2017年最新电大《经济数学基础12》考试题及答案 完整版

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1答案0_SINLIM0XX2设，在处连续，则答案10,12XKF_K3曲线在的切线方程是答案Y2XY4设函数，则答案521XXF_XF5设，则答案SIN_F（二）单项选择题1函数的连续区间是（）答案D21XYAB,2,CD或,1,1,2下列极限计算正确的是（）答案BABLIM0X1LIM0XCD1SINL0XSNLIX3设，则（）答案BABCD4若函数FX在点X0处可导，则是错误的答案BA函数FX在点X0处有定义B，但AXFLIM00XFC函数FX在点X0处连续D函数FX在点X0处可微5当时，下列变量是无穷小量的是（）答案CABCDX2SIN1LNCOS三解答题1计算极限（1）（2）13LIM21X21865LIM2XX（3）（4）21LIM0XX314235LIMXX（5）（6）53SINL0XSINL2X2设函数，0SIN,1XABXF问（1）当为何值时，在处有极限存在B,F（2）当为何值时，在处连续AX0答案（1）当，任意时，在处有极限存在；1AFX（2）当时，在处连续。BXF3计算下列函数的导数或微分（1），求22LOGXYY答案LN1XX（2），求DCBAYY答案2X（3），求51YY答案32X（4），求YEY答案X12（5），求BYAXSINEYD答案XBDCOS（6），求XY1EYD答案DXE212（7），求COSXYYD答案DX2INE（8），求YNSIIY答案COS1NXX（9），求LN2YY答案21X（10），求XYX3COTY答案652321COT1SINLXXX4下列各方程中是的隐函数，试求或YYD（1），求132X答案XYDD（2），求EXX4SINY答案COSYX5求下列函数的二阶导数（1），求LN2YY答案2X（2），求及XY1Y1答案，23254作业（二）（一）填空题1若，则答案CXXF2D_XF2LNX2答案SIN_CSIN3若，则答案CXFFXFD12CXF1224设函数答案0_D1LDE25若，则答案TXP02XP21X（二）单项选择题1下列函数中，（）是XSINX2的原函数ACOSX2B2COSX2C2COSX2DCOSX211答案D2下列等式成立的是（）ABDCOSSINX1DLNXCD2L12X答案C3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）A，BCDXC1DOS2XD12XD2SINXD12答案C4下列定积分计算正确的是（）AB1X156XCD0D320DSIN答案D5下列无穷积分中收敛的是（）ABCD1X12X0EX1SIX答案B三解答题1计算下列不定积分（1）XDE3答案CXE3LN（2）XD12答案C2534（3）XD2答案C12（4）XD答案C21LN（5）X答案C231（6）XDSIN答案CO2（7）XDSIN答案C2SI4C（8）X1L答案CN2计算下列定积分（1）XD2答案5（2）XDE12答案（3）XDLN13E答案2（4）XD2COS0答案1（5）XDLNE1答案42（6）XE0答案45作业三（一）填空题1设矩阵，则的元素答案316223501AA_23A2设均为3阶矩阵，且，则答案B,BTB723设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是答A,N22AA案4设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解B,NBIXBA_X答案ABI15设矩阵，则答案3021A_1A3102A（二）单项选择题1以下结论或等式正确的是（）A若均为零矩阵，则有B,BAB若，且，则COCC对角矩阵是对称矩阵D若，则答案C,2设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩A43B25TABTC阵AB24CD答案A33设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）,NA，B11B11BCD答案CA4下列矩阵可逆的是（）AB30213210CD答案A5矩阵的秩是（）432AA0B1C2D3答案B三、解答题1计算（1）0135252（2）013（3）214512计算72301654431解7230165474091212353设矩阵，求。102B1032，AAB解因为B210123103232A2B所以0A4设矩阵，确定的值，使最小。0124AR答案当时，达到最小值。49AR5求矩阵的秩。32140758A答案。2R6求下列矩阵的逆矩阵（1）103A答案943721（2）A16答案A120737设矩阵，求解矩阵方程31,53BBXA答案X10四、证明题1试证若都与可交换，则，也与可交换。21,BA21B1A提示证明，2122试证对于任意方阵，是对称矩阵。TT,提示证明，TAAAT3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是。BA,NBB提示充分性证明T必要性证明A4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。ANBNTB1A1提示证明T1A1作业（四）（一）填空题1函数在区间内是单调减少的答案XF_1,0,2函数的驻点是，极值点是，它是极值点答案23Y，小,X3设某商品的需求函数为，则需求弹性答案2E10PQPEP24行列式答案4_1D5设线性方程组，且，则时，方程组有BAX010236T_T唯一解答案1（二）单项选择题1下列函数在指定区间上单调增加的是（）ASINXBEXCX2D3X答案B2已知需求函数，当时，需求弹性为（）PPQ402110ABCD2LN4PLN2LN2LN4P答案C3下列积分计算正确的是（）AB10D2EXX10D2EXXCDSIN131答案A4设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）BXANMABCDRNRNMNAR答案D5设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）32131AXAB0321A0321CD答案C三、解答题求解下列可分离变量的微分方程1YXE答案C（2）23EDYX答案CX2求解下列一阶线性微分方程（1）1312YX答案2CX（2）XYSIN答案2CO3求解下列微分方程的初值问题1,YX2E0答案12,EXY答案4求解下列线性方程组的一般解（1）03522412XX答案（其中是自由未知量）43221,0121021351220A所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）4321X21,X（2）514724321XX答案（其中是自由未知量）56432XX21,X5当为何值时，线性方程组43214321109572XX有解，并求一般解。答案（其中是自由未知量）574321XX21,X5为何值时，方程组BA,BAX3211答案当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。6求解下列经济应用问题（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）,QQQC62501求当时的总成本、平均成本和边际成本；0当产量为多少时，平均成本最小答案（万元）185C（万元/单位）5180C（万元/单位）当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。（2）某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售Q20142QQC价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少P014答案当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。235L（3）投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为万元/百台试40QC求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解当