【全册精品】人教版五年数学全册教案下册

第一单元图形的变换单元内容及简析本单元教学内容包括轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案”。学生在二年级已初步感知了生活中的对称、平移和旋转的基础上，使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出轴对称和简单图形旋转90后的图形。教材设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了让学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。单元目标知识与技能1进一步认识图形的轴对称，探索图形或轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90。3学会运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案，增强空间观念。过程与方法经历图形变换的认知探究过程，感知图形变换的现象，体验观察、想象、推理和分析的学习方法。情感态度价值观让学生在学习活动中，欣赏图形变换所创造出的美，培养和提高学生的学习兴趣，体会数学的应用价值。单元重难点掌握轴对称图形的特征和性质。学会画轴对称图形理解和掌握旋转图像的特征。课时安排8课时第1课时轴对称教学内容教材第34页例1和例2。教学目标知识与技能通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。过程与方法掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴图形的学习方法。情感目标培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备幻灯片、课件。教学过程一、复习引入1欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。2学生相互交流；你们还见过哪些轴对称图形3轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。让学生在欣赏中体会数学知识的美感，激发学习的兴趣。在观察交流中复习学习过的知识，为后面的学习打下基础4通过例题探究轴对称图形的性质例题1同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。提出数学问题后，让学生在小组中合作探究，思考交流，在探究的基础上，引导学生进行总结，培养良好的学习习惯二、课内练习。1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、教学画对称图形。例题2（1）引导学生思考A、怎样画先画什么再画什么B、每条线段都应该画多长（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。让学生动手画一画，并在小组中交流画法，培养学生运用知识和动手操作的能力。四、练习1、课内练习一第1、2题。2、课外作业五、板书设计轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。第2课时旋转教学内容教材第55页例3和例题4。教学目标知识与技能通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。过程与方法通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。情感态度价值观在学习中，感受数学知识的美感，体验数学与生活的密切联系，初步渗透变换的数学思想方法。重点难点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备幻灯片、课件。教学过程一、导入课件出现游乐场情景摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗你能根据他们不同的运动变化分分类吗在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。创设情境，让学生感知旋转现象，提高学习兴趣。通过观察思考、讨论交流，发现并总结旋转现象的含义，并通过举例进一步加深对概念的认识。二、学习新课1生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象先说给你同组的小朋友听听再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗2生活中的旋转你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧通过交流实践展示，使他们有了合作意识，经历获得知识的过程，同时培养他们分析解决问题的能力。3学习例题3（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4学习例题4（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5课内练习6第6页2题。7第9页4题及时进行巩固练习，加深学生对所学知识的印象，促进知识内化。课后作业板书设计旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动第3课时欣赏设计教学内容教材第711页。教学目标知识与技能1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。过程与方法2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。情感、态度、价值观3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备幻灯片、课件。教学过程一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课一图案欣赏1伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受2让学生尽情发表自己的感受。二说一说1上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的2上面哪幅图是对称的先让学生边观察讨论，再进行交流。伴着动听的音乐进入学习，使学生们真正感受到数学的美感与奥妙，体验了学习数学的乐趣。三、巩固练习（一）反馈练习完成第8页3题。1这个图案我们应该怎样画2仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的（二）拓展练习1分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2交流并欣赏。说一说好在哪里四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业教材第9页第5题。板书设计欣赏和设计图案1图案2图案3图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。第4课时欣赏与设计练习课教学内容教材第811页。教学目标知识与技能1通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。过程与方法2通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。情感态度价值观3自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考这些图案是怎样设计的，它有什么特点指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造让学生做第8页第1、2题。1鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案做第10页“实践活动”7题。1提出三个步骤（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习1制作“雪花”取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2作品展示。3独立观察并尝试做第9页第5题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计欣赏和设计练习课图片1图片2第5，6课时单元复习（见附卷）第7，8课时单元测试（见附卷）第二单元因数与倍数单元内容及简析本单元就学内容包括因数和倍数，253的倍数的特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数相互依存的关系；在此基础上，让学生根据以后的生活经验探索253的倍数的特征，其中在掌握2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当的运用了生活实例或具体情境来教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。单元教学目标知识与技能1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。过程与方法在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析和总结归纳的学习方法。情感态度价值观让学生在数学学习活动中，加强数学与生活的联系，激发学习的兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，锻炼不怕困难勇于探索的精神。单元教学重难点1重点（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。（2）掌握253的倍数的特征。2难点质数和奇数的区别。理解和掌握因数和倍数的概念。会正确判断一个数是不是25的倍数。课时安排10课时第9课时因数与倍数教学内容教材第114页例1和例2。教学目标1知识与技能从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。2过程与方法培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。3情感态度与价值观渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点1因数和倍数的含义。2找一个数的因数和倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学准备投影仪教学过程一、创设情境，引入新课。在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题因数与倍数）通过引导使学生认识到两个事物之间的相互依存关系，为突破新课中的难点作铺垫。二、认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么用算式怎样表示【要求学生用数学语言描述观察到的内容，培养数学意识。】师像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。问因为2612，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗为什么师在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗想一想，还有哪些数是12的因数（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）可以说12是12的因数吗为什么12112，1和12都是12的因数。11251。问11是2的倍数吗为什么不是，因为11除以2有余数。师你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗小结在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。三、找因数。1出示例118的因数有哪几个从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢下面让我们一起找找18的因数有哪些学生尝试完成，然后全班交流。板书18的因数有1，2，3，6，9，18师说明我们在写的时候一般都是从小到大排列的。师说说看你是怎么找的（预设方法一用乘法一对一对找，如11818，2918；方法二用整除的方法。教师引导学生按照一定的规律来找。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示师18的因数中，最小的是几最大的是几2用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些【及时联系，巩固学生对因数的认识。】汇报36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36师你是怎么找的举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师这样写可以吗为什么（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几3你还想找哪个数的因数（30、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。4观察思考一个数的最小因数是什么最大的因数是什么一个数的因数的个数是无限的吗5小结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉【总结解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。】从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数1我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗（汇报2、4、6、8、10、16、）师表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示。怎么找到这些倍数的为什么找不完强调要写省略号。只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的。那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗2让学生完成做一做1、2小题。补充提问3和5的最小倍数分别是多少有最大倍数吗由此大家可以总结出什么结论师总结一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考因为5084，所以5和08是4的因数,4是5和08的倍数，对吗为什么四、落实堂堂清完成练习二1、4、5题【让学生在联系中发现知识，培养学生探究知识的能力和创新意识。】板书设计因数和倍数（1）18的因数有1、2、3、6、9、18（2）2的倍数有2、4、6一个数最小因数是1一个数的最小倍数是它本身最大因数是它本身没有最大倍数一个数的因数个数是有限的一个数的倍数个数是无限的。第10课时练习课教学内容1516页练习二第26题。教学目标知识与技能巩固因数和倍数的概念和特征。过程与方法能熟练地求一个数的因数和倍数。情感态度价值观培养学生的观察能力。教学重、难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程一复习引入同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识导入这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。板书课题二练习巩固1填空（1）如果ABC（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。（2）16的因数有（），16是（）的倍数。提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。（3）30以内4的倍数有（）。（4）已知A235，那么A的所有因数有（）。2练习二第2题。比赛找因数，看谁找得又完整又快。观察这两组因数，你发现了什么（1、2、3、4、6、12既是36的因数，也是60的因数）3练习二第3题。比赛看谁找得快，汇报结果。观察这两组倍数，你发现了什么（72和14既是8的倍数，又是9的倍数）4判断。（1）一个数越大，它的因数就越多。（）（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（）（3）1是所有整数的因数。（）5落实堂堂清练习三第6题。同桌合作，你说我猜，自由活动，教师巡视活动。答案42，18，1。板书设计练习课（略）第11课时2、5的倍数的特征教学内容1718页的内容以及练习3的第13题。教学目标知识与技能通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。过程与方法理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。情感态度价值观（1）经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。（2）在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。教学重点和难点1掌握2、5倍数的数的特征。2奇数和偶数的概念。教学准备投影仪、课件教学过程一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。板书课题【用学生喜欢的话题引入，激发学生的学习兴趣，为新知做好铺垫。】二、学习新课（一）2的倍数的特征。1长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制。按车牌单双号分别放行。如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。如果你是交警，今天是周几（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗鄂A。Y7134鄂A。31228鄂A。G4087鄂A。23980鄂A。86323你怎么这么快就找出来了呢双号的这些数有什么特点它们和2有什么联系【提出数学问题，组织学生在小组合作学习中去发现总结知识，锻炼他们探究问题的策略意识。】2找倍数在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。师板书2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、303观察特征请观察这些2的倍数，你发现有什么特征如果学生有困难，则提示观察它们个位上的数有什么特点个位上是0，2，4，6，8。4验证发现请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点5得出结论谁能说一说2的倍数的数的特征板书个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。【对得到的结论进行验证，培养学生科学严谨的学习态度。】6师自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数单数、双数。7、练习先分小组小说，再全班统一回答。P17做一做。指名说一说为什么是偶数或奇数。说出3个不是2的倍数的三位数。说出1535以内的偶数。50以内的偶数有多少个奇数有多少个（二）5的倍数的特征。1刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征呢先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。【加强学生对学习方法的总结，提高学习的能力。】板书个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2练习投影片下面哪些数是5的倍数240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。P18做一做【及时进行巩固练习，加深学生对知识的掌握。】问你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数方法一把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。方法二2510，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。学生口答后教师板书个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈1比75小，比50大的奇数有（）。2在1100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。四、全课总结这节课你学会了什么有什么收获五、落实堂堂清1个位是（）的数同时是2和5的倍数。2最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。3用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。教学板书2、5的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。第12课时3的倍数的特征教学内容第19页和练习3的第45题。教学目标知识与技能经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。过程与方法探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。情感、态度、价值观在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点是3的倍数的数的特征。教学准备每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器。教学过程一、复习引入12的倍数有什么特征5的倍数呢什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数2下列各数中，哪些是2的倍数哪些是5的倍数哪些既是2的倍数，又是5的倍数85879432501022307155281433导入同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下生1个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如L3、L6、19都不是3的倍数。生3另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题3的倍数的特征）【通过复习，引出要探索的数学问题，激发学生的学习欲望。】二、自主探索，总结3的特征师1下面我们就来进行“火柴梗摆数”游戏（小黑板出示实验表），老师示范游戏方法。首先用竖式算一算这个数是否是3的倍数，然后根据数据在数位表中相应的数位摆上相应的火柴梗，最后数一数摆这个数共用多少根火柴梗。2请同学们任选下列一组数，边摆边在表上记录你所摆的结果。第一组11、30、46；第二组23、222、263；第三组211、513、436；第四组16、219、509；第五组26、348、79。“火柴梗摆数”实验表数据是不是3的倍数所用火柴根数3全班交流，教师汇总。师看着这份实验表，你有什么想说的吗【设置疑问，引导学生思考，使他们的认知与经验发生冲突，产生新的认知需要】师用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗摆出来的数都是3的倍数。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗摆出来的数都不是3的倍数。是真的吗请大家再补充两个数用计算器验证，还有没有不同的发现师如果原来摆出来的数不是3的倍数，那么增加3根火柴后如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后师照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数师你发现了什么（只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。）师是不是真的这样，咱们随便挑一个数做实验试试。师生商议后，选定用3X根火柴梗实验。结果发现用3X根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。师看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是，如果不借助火柴梗又该怎样判断呢比如说4785，它是不是3的倍数师大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系师那么，怎样判断一个数是不是3的倍数板书一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师“各位”什么意思能不能换成“个位”【让学生讲抽象知识进行直观的操作，为归纳总结3的倍数的特征提供丰富的感性材料。】师同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。全班齐读书上的结论。同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同师不知同学们注意到了没有，其实3的倍数特征和2、5的倍数特征有一点还很像的，同学们知道哪一点很像吗师有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数同学们互相出题，考考你的同桌。4拓展练习三、巩固练习完成P19做一做【巩固学习所得，进一步激发学习的兴趣。】四、课堂小结这节课你有什么收获五、落实堂堂清同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。师63992是3的倍数吗师实质上3的倍数判断有一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数板书设计3的倍数的特征一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。第13课时2、5、3的倍数的练习教学内容第21页的练习3第511题。教学目标知识与技能进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。过程与方法会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。情感态度价值观感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。教学过程一、基本练习导语这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。12的倍数有什么特征5的倍数有什么特征3的倍数有什么特征什么叫偶数什么叫奇数2下列各数中，哪些数有因数351525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【通过卡片，激发学生学习的兴趣。】3在3的倍数中，哪些是9的倍数二、概念辨析1凡是偶数都是2的倍数。（）2没有因数2的自然数一定是奇数。（）3自然数不是奇数就是偶数。（）4个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）6306各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）7第9题。让学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导练习1第5题。观察题中的情境，找到有用的数学信息。你知道找回的钱对不对为什么学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。）2第6题。观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。这道题的实质是求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。2第7题。学生独立解答，再全班交流。问解决这样的问题有没有什么规律呢这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法如想“7是3的倍数”，首先要判断最小可以填几，就要想“7是3的倍数”，中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3第8题。这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。4第11题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。四、落实堂堂清第10题。从4张卡片里取3张有哪几种不同取法第一种4、3、0；第二种4、5、0；第三种3、5、0；第四种4、3、5。每3张卡片可以组成哪些不同的三位数（第一种430、403、340、304，第二种450、405、540、504，第三种350、305、530、503，第四种435、453、345、354、534、543）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。全班汇报，并说一说自己的理由。同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。（只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。如果是，那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数。）找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。（如可以直接从3的倍数中找个位是0、2、4、6、8的数）板书设计练习课（略）第14课时质数和合数教学内容质数和合数。教学目标知识与技能理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。过程与方法找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。情感态度价值观（1）经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。（2）培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点1理解掌握质数、合数的概念。2初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。教学准备投影仪、课件、卡片教学过程一、创设情境，引入课题。我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出120各数的因数吗【让学生根据已有的经验对整数进行分类，体现了尊重学生的思维个性。】小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。二、动手操作，制质数表。（1）找因数。观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。观察黑板上的三类数各有什么特点师只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。结合120各数，解释一下什么是质数什么是合数板书概念齐读20以内的质数、合数。问最小的质数是几最小的合数是几1是质数，还是合数呢板书1既不是质数，也不是合数如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类哪几类再次强调1既不是质数，也不是合数。要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么你的学号是质数，还是合数与同桌说一说，并互相判断对错。【用学生自己的学号作为材料激发学生的学习兴趣】P23做一做。独立练习，全班交流检查。（2）找质数。刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表谁来说说自己的想法（让学生充分发表自己的想法。）【通过找质数活动，使学生进一步熟悉质数和合数的意义。】师对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来用排除法可以吗因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。一起把100以内的质数读一读。三、练习巩固完成练习四第1题。【及时巩固练习，强化学生对知识的掌握】四、课题小结这节课你在激烈的讨论中有什么收获五、落实堂堂清完成练习四第2题。板书设计质数和合数一个数，如果只有1和一个数，如果除了1和1既不是质数它本身两个因数，这样它本身，还有别的因数，也不是合数的数叫做质数（或素数）这样的数叫做合数。第1516课时单元复习（见附卷）第1718课时单元测试（见附卷）第三单元长方体和正方体单元内容及简析本单元教学内容包括长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体积这一节中还介绍了容积的概念。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材还注重与实际生活的联系，结合学会所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用，培养自主探究能力、发展学生的思维。单元目标知识与技能（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积的意义和度量单位，会进行单位间的换算，感受体积单位的实际意义。（3）结合具体情境，探索并发现长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，并能用所学知识解决实际问题。过程与方法经历长方体和正方体的知识的探究和研究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推和运用提高等学习方法。情感态度价值观感受数学知识之间的内在联系和学习乐趣，激发学习兴趣，运用所学知识解决实际问题。单元重难点掌握长方体正方体的特征，认识长方体和正方体的长宽高。建立空间观念。课时安排15课时第19课时教学内容书第2729页例1、例2教学目标知识与技能使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。过程与方法2经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。情感、态度、价值观3通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。教学重、难点1掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备教师多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程一、激趣引入1师画面上是什么图形（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）2师同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3师周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师你带来了哪些长方体形状的物品通过观察图形创设问题情境，激发学生学习兴趣，引入课题。二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2师边指边说长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3指导学生观察三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4师说一说你知道了什么（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征1独立观察、小组合作探究长方体特征。师刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）2汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）在汇报交流时注意（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。通过自主学习讨论，概括出长方体的特征并进一步验证。3拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4师小结通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组每一组棱的长度怎么样2认识长、宽、高。（1）师我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么师相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗怎样求总棱长（2）师像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。通过动手操作观察、认识长方体的长、宽、高三、练习巩固1深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2填空并口答。3书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）5若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变（课件分别演示）通过学生的实践操作，初步感知长方体的特征。四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识板书设计长方体的认识面棱顶点6个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12条8个相对的面完全相同相对的棱长度相等第20课时教材30页及相关练习教学目标知识与技能认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系过程与方法通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。情感、态度、价值观培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念教学重点掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系教学难点建立“立体图形”的概念，形成表象教学过程一、复习引入1填空（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形长方体有（）个顶点（2）两个面相交的边叫做（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（）2口答说出每个图形的长、宽、高各是多少3说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形教师设疑这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢这样的长方体又叫什么形体这节课要研究它的有关知识教师板书正方体的认识通过复习长方体的特征，使学生一目了然，同时也提出了本节课要研究的问题。二、学习新课1观察、操作，认识特征（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论正方体有几个面各个面有什么特点正方体有几条棱所有的棱有什么特点正方体有几个顶点小结正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形也有12条棱，它们的长度都相等正方体有8个顶点由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长（3）操作按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米2观察比较，找到关系（1）长正方体异同点（2）长正方体的关系创设问题情境，激发学生学习的积极性也让学生明确他们之间的联系和相同点与不同点。三、反馈练习1下面图中哪个是正方体棱长是多少正方体有几个完全相同的面2下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米3操作练习（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种（6种）每种长方体的长、宽、高是多少厘米宽1厘米，长24厘米，高1厘米；长12厘米，宽2厘米，高1厘米；长8厘米，宽3厘米，高1厘米；长6厘米，宽4厘米，高1厘米；长6厘米，宽2厘米，高2厘米；长4厘米，宽3厘米，高2厘米（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体动手摆一摆看（8个）（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体按照图中的形状，剪一块硬纸折折看通过各种形式的练习让学生进一步掌握长方体和正方体的特征四、课堂小结今天我们学习了哪些知识正方体的特征是什么正方体与长方体有什么关系五、课后作业1说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米2分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积六、板书设计正方体的认识探究活动小画家活动目的培养学生初步的空间观念活动形式每次选择4名同学在前面表演，其余学生以小组为单位，根据结果做出判断活动过程每次挑选的4名同学分别坐在4个方向，观察同一个物体（如水壶、茶杯等），先把自己看到的画下来，然后交给教师教师组织学生交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置第21课时长方体的表面积的计算教学目的知识与技能使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。过程与方法在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。情感、态度、价值观培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。教学重点长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。教具学具多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺子教学过程一、导入请同学们模仿刚才的儿歌给长方体和正方体编二首儿歌。这位同学编的儿歌非常好，那老师就奖一份礼物给你，可是我觉得这份礼物的盒子不够精美，你们能帮我出一个主意吗（用礼物纸将盒子包好）这个主意不错，可是你知道要用多大纸吗你会算吗（会，计算它的表面积）哪一个同学能拿着这个模具指给大家看什么叫做长方体的表面积从生活情境入手，激发学生兴趣，初步感知长方体的表面积的含义。二、新授这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。板书课题。同学们，长方体的表面积该怎样计算我们可以用计算面积方法“分割法，填补法”，和利用桌面上的长方体、剪刀，开动脑筋想一想，看看能不能通过剪一剪、摆一摆，找出长方体表面积的计算公式学生分小组合作操作，探索长方体表面积的计算公式。汇报结果各小组学生交流并汇报结果。可能有以下几种汇报一把长方体纸盒个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三大部分面积相加，第一部分面积为“长宽“，第二部分面积分为“宽高”，第三部分面积为“长高”，得出长方体的表面积长宽宽高长高。汇报二把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，第一大部分面积为“长宽长高宽高”，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘，得出长方体的表面积（长宽长高宽高）。汇报三把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一部分面积为（长2宽）高长宽，并说明“长2宽”可以表示这个长方体的底面周长。汇报四用填补法，把长方体的六个面填成一个长方形，然后减去填上的部分这四个公式都可以用来计算长方体的表面积。你们认为哪一种方法比较实用，为什么（因为我们计算的是长方体的表面积，有时候不能把它的表面展开，所以第、种方法就有些困难。）对，在我们的日常生活和生产中，要解决一些实际问题，通常都会用第、种方法，而第、种比较少用，所以在做题时，你应该选一种最适合的方法做。学生通过