电子技术基础第一章半导体二极管及其基本电路答案

1第一章半导体二极管及其基本电路1第一节本章关键词1第二节本章内容学习的关键点1第三节典型例题5第四节习题答案22第一章半导体二极管及其基本电路第一节本章关键词半导体；共价键；自由电子；束缚电子；空穴；载流子；多子；少子；热敏特性；光敏特性；掺杂特性；P型半导体；N型半导体；电流的真实方向的定义；扩散运动；漂移运动；复合；PN结；扩散电流；漂移电流；PN结正偏；PN结反偏；PN结单向导电性；线性电阻双向导电性；PN结非线性特性；非线性电阻；非线性电阻的某点的直流电阻；非线性电阻的某点的交流电阻；非线性电容；对比学习法；电流的真实方向的定义；电压的真实方向的定义；电流的参考方向的定义；电压的参考方向的定义；关联；二极管正偏；二极管反偏；死区；死区电压；正向导通电压；反向击穿电压；二极管某点的直流电阻；二极管某点的交流电阻；箝位；直流通路，静态工作点；交流通路；小信号；二极管的直流模型；二极管的交流模型；二极管的理想直流模型；二极管的恒压降直流模型；二极管的折线直流模型；二极管的指数曲线直流模型；欧姆定律；KCL定律；KVL定律；电位参考点；电路中某点的电位；电路的习惯画法（简化画法）；箝位；交流小信号；稳压；限流电阻。第二节本章内容学习的关键点一、“空穴”概念的理解半导体导电有两个方面，一是自由电子的定向运动，二是束缚电子的定向运动。在半导体导电过程中，直接描述束缚电子的运动不太方便，所以用我们假想的（自然界不存在的）、带正电的、与束缚电子反方向运动的那么一种粒子来描述束缚电子的运动比较方便，这种粒子起名叫做“空穴”。二、半导体的热敏特性、光敏特性和掺杂特性当环境温度升高时，共价键内的束缚电子因热激发而获得能量，其中获得能量较大的一部分价电子能够挣脱共价键的束缚而成为自由电子，半导体内的载流子数目迅速增加，半导体的导电能力比环境温度升高之前有一个比较明显的增强，这就是热敏特性。当光照射半导体时，共价键内的束缚电子获得能量能够挣脱共价键的束缚而成为自由电子，半导体内的载流子数目迅速增加，半导体的导电能力比光照射之前有一个比较明显的增强，这就是光敏特性。当在本征半导体中掺入三价元素或五价元素时，半导体的导电能力有一个非常明显的增强，这就是掺杂特性。三、两种杂质半导体N型半导体和P型半导体在本征半导体中掺入五价元素，如磷元素，形成N型半导体，磷原子的四个价电子与硅或锗原子形成共价键，剩余的一个价电子很容易摆脱原子核的吸引而成为自由电子。所以每掺入一个磷原子，就产生一个自由电子，产生自由电子的同时不产生空穴。由于磷原子贡献一个自由电子，因此将其称为施主杂质。施主杂质因提供自由电子而带正电荷成为正离子。同时，半导体内还有硅或锗本身产生的自由电2子、空穴对。所以自由电子数目较多，称为多子，空穴数目较少，称为少子。在本征半导体中掺入三价元素，如硼元素，形成P型半导体，硼原子的三个价电子与硅或锗原子形成共价键，因为缺少一个束缚电子而产生一个空穴。所以每掺入一个硼原子，就产生一个空穴，产生空穴的同时不产生自由电子。由于硼原子贡献一个空穴，很容易俘获电子，因此将其称为受主杂质。受主杂质因提供空穴而带负电荷成为负离子。同时，半导体内还有硅或锗本身产生的自由电子、空穴对。所以空穴数目较多，称为多子，自由电子数目较少，称为少子。四、PN结正偏的定义外接电源使P区的电位高于N区的电位，称为给PN结外加正向电压，PN结正向偏置，简称PN结正偏。五、PN结反偏的定义外接电源使N区的电位高于P区的电位，称为给PN结外加反向电压，PN结反向偏置，简称PN结反偏。六、PN结的单向导电性当PN结正偏时，从P区向N区有一个较大的电流，PN结呈现低阻性。当PN结反偏时，从N区向P区有一个较小的反向电流，PN结呈现高阻性。由此可以得出结论PN结具有单向导电性。在近似分析中，反向电流常忽略不计。因此可以认为电流只能从P区向N区流动，而不能从N区向P区流动。七、PN结的伏安特性曲线与参考方向的约定在不同参考方向约定下，PN结的伏安特性曲线如图11、12、13、14所示。（AB图11PN结参考方向约定及其对应的特性曲线之一（AB图12PN结参考方向约定及其对应的特性曲线之二3（AB图13PN结参考方向约定及其对应的特性曲线之三（AB图14PN结参考方向约定及其对应的特性曲线之四八、二极管的伏安特性曲线与参考方向的约定在不同参考方向约定下，二极管的伏安特性曲线如图15、16、17、18所示。AB图15二极管参考方向约定及其对应的特性曲线之一4AB图16二极管参考方向约定及其对应的特性曲线之二AB图17二极管参考方向约定及其对应的特性曲线之三AB图18二极管参考方向约定及其对应的特性曲线之四九、非线性电阻的直流电阻的定义对于线性电阻而言，没有必要区分直流电阻和交流电阻。但是对于非线性电阻而言，就有必要引入直流电阻和交流电阻，以区别非线性电阻的不同特性。二极管具有非线性特性。二极管的直流电阻是对直流电源所呈现的特性。非线性电阻不同点的直流电阻是不一样的。5十、非线性电阻的交流电阻的定义二极管的交流电阻是对交流小信号电源所呈现的特性。交流电阻又称为小信号交流电阻。非线性电阻在不同工作点的交流电阻是不一样的。第三节典型例题例11电路如图19所示，求输出电压UO。假设二极管是理想的二极管。图19例11电路图解在图19中任取电路中的一点为电位参考点，一般取电压源的负极为电位参考点，规定电位参考点的电位为0，二极管阳极用A表示，二极管的阴极用K表示，电路中只有直流电压源，所以二极管采用直流模型，题目中给定假设二极管是理想的二极管，所以二极管采用直流理想模型，得到电路如图110所示。断开图110中的理想二极管，得到电路如图111所示。将理想二极管断开的这种判断方法是模拟了电路刚刚开始工作的瞬间的情况的。刚开始时，二极管还只是一个处于动态平衡的PN结，外加的电压产生的电场还没有起作用，这时二极管没有电流流过，相当于断路，所以，将二极管从电路中拿走的思路是有道理的。图110例11二极管采用直流理想模型后的电路图图111图110断开理想二极管后的电路图在图111的基础上，求A、K之间的电位差。因为电路中没有回路，所以没有电流，电阻两端电压为0，K的电位为5V。二极管的阳极A和阴极K之间的电位差为5V，小于0V，符合理想二极管反偏的定义，所以理想二极管反偏，理想二极管最终处于反偏截止状态，用断路代替它，得到的等效电路与图111所示的电路完全相同。分析图111所示的等效电路，得到输出电压UO等于5V。例12电路如图112所示。已知输入电压VSIN10ITU，试分析输出电压UO的波形。设二极管是理想的二极管。6图112例12电路图解在图112中任取电路中的一点为电位参考点，一般取电压源的负极为电位参考点，规定电位参考点的电位为0。当VSIN10ITU在正峰值（10V）的时刻，二极管是正偏的，当VSIN10ITU在负峰值（10V）的时刻，二极管是反偏的，而且反偏电压的值为15V，所以此电路中虽然有直流电压源和交流电压源同时存在，但是分析可知，在VSIN10ITU变化的一个周期内，二极管的工作点沿着伏安特性曲线从第一象限运动到第三象限，动态工作范围比较大，不能用直线段近似代替，所以此题中的VSIN10ITU输入交流信号不能认为是小信号，不能采用直流和交流分开求解的方法，必须直流和交流统一考虑，也就是要分析计算不同时刻点的二极管的工作情况。所以二极管采用直流模型，题目中给定假设二极管是理想的二极管，所以二极管采用直流理想模型。二极管阳极用A表示，二极管的阴极用K表示。得到电路如图113所示。断开图113中的理想二极管，得到电路如图114所示。图113例12二极管采用直流理想模型后的电路图图114图113断开理想二极管后的电路图在图114的基础上，求A、K之间的电位差。因为电路中没有回路，所以没有电流，电阻两端电压为0V，K的电位为5V。当UI大于5V时，理想二极管正偏，所以理想二极管最终处于正向导通状态，用理想的导线代替它，等效电路如图115A所示。所以输出电压UO等于UI。当UI小于5V时，理想二极管反偏，处于反偏截止状态，等效电路如图115B所示，输出电压UO为5V。7AB图115例12的等效电路A当UI大于5V时的等效电路B当UI小于5V时的等效电路输入电压UI和输出电压UO的波形如图116所示。图116例12的输入波形和输出波形再次强调一下，在例12中，有一个正弦交流电压源，此“交流“的含义与电工学中的“交流”的含义相同，此处与非线性电阻的定义中“交流小信号电阻”的“交流”是不一样的，希望读者注意理解。所以在例12中，二极管仍然选用了其直流模型，而不是交流小信号模型。请读者注意体会。二极管的直流模型有时也称为大信号模型。例13电路如图117所示，输入电压源MVSIN210ITU，电容C对交流信号可近似视为短路，求二极管中流过的交流电流的有效值为多少图117例13电路图8解在图117中，直流电压源和交流电压源同时存在，当MVSIN210ITU在正峰值（MV210）的时刻，二极管是正偏的，当MVSIN210ITU在负峰值（MV210）的时刻，二极管也是正偏的，分析可知，在MVSIN210ITU变化的一个周期内，二极管的工作点永远在伏安特性曲线上的第一象限，而且工作点的动态范围比较小，可以用直线段近似代替曲线段，所以此题中的MVSIN210ITU输入交流信号是小信号，可以采用直流和交流分开求解的方法，这样就不用分析很多时刻点的二极管的工作情况了，简化了计算，只要用二极管的交流小信号模型就可以解决问题。画出图117对应的直流通路。直流通路是在直流电流流通的路径。直流通路中的元件是各元件对直流电流的反应。对于直流电流而言，理想的交流电压源是短路的，因为理想的交流电压源可以通过直流电流，但是其两端不落直流压降，所以是短路的；对于直流电流而言，电容是开路的，因为直流电流不能流过电容；对于直流电流而言，线性电阻保留，因为直流电流可以流过线性电阻，根据定义，此时的电阻是其直流电阻；对于直流电流而言，直流电压源保留，因为直流电压源是产生直流电流的源泉；对于直流电流而言，二极管保留，因为直流电流可以流过二极管。根据上述画出直流通路的方法，得到图117对应的直流通路如图118所示。将多余的线条去掉，取电位参考点，得到更为紧凑的直流通路如图119所示。图118例13的直流通路图119图118整理后的电路在图119中，二极管采用直流恒压降模型，画出等效电路如图120所示。9图120二极管采用直流恒压降模型代替后的直流通路在图120中，断开理想二极管，电路如图121所示，UAK20713V0，所以理想二极管导通，画出等效电路如图122所示。图121图120断开理想二极管后的电路图122图120理想二极管被等效后的电路在图122中，对电阻应用欧姆定律，RIUDR流过二极管的直流电流MA2605207RDRUI2画出图117对应的交流通路。交流通路是在交流电流流通的路径。交流通路中的元件是各元件对交流电流的反应。对于交流电流而言，理想的交流电压源保留，因为理想的交流电压源是产生交流电流的源泉；对于交流电流而言，电容是短路的，如果交流信号的频率足够大，电容的容量足够大，那么电容的容抗就足够小，可以近似认为是0，所以电容是短路的；对于交流电流而言，线性电阻保留，因为交流电流可以流过线性电阻，根据定义，此时的电阻是其交流电阻；对于交流电流而言，直流电压源是短路的，因为理想的直流电压源可以通过交流电流，但是其两端不落交流压降，所以是短路的；对于交流电流而言，二极管保留，因为交流电流可以流过二极管。根据上述画出交流通路的方法，得到图117对应的交流通路如图123所示。图123例13的的交流通路在图123中，二极管用其交流模型代替，得到交流小信号等效电路如图124所示。10图124图123的交流小信号等效电路二极管的交流电阻012626DTDIUR，其中ID为流过二极管的直流电流。在图124中，对电阻DR应用欧姆定律，DDIRIU，得到DIDRUI。MASIN210SIN210DIDTTRUI故二极管中流过的交流电流有效值为MA1。例14已知图125所示电路中稳压管的稳定电压UZ6V，最小稳定工作电流IZMIN5MA，最大稳定工作电流IZMAX25MA。（1）计算UI在图示参考方向下为12V时输出电压UO的值；（2）计算UI在图示参考方向下为18V时输出电压UO的值；（3）计算UI在图示参考方向下为20V时输出电压UO的值；（4）计算UI在图示参考方向下为35V时输出电压UO的值；（5）若UI35V时负载开路，则会出现什么现象为什么图125例14的电路图解首先需要判断稳压管的状态，然后再计算输出电压。稳压管的状态不外乎四种，正偏、反偏截止、反向击穿、热击穿被烧毁。首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。稳压管是特殊的二极管，用前面所学的方法，将电路中的稳压管拿走，根据剩下的电路，利用电路定律，计算稳压管阳极和阴极之间的电压，若小于UZ，则稳压管一定处于反偏截止状态。若大于UZ，一种情况是大于UZ但是与UZ比较接近，另一种情况是大于UZ但是与UZ差别比较大。需要做进一步判断。假定稳压管处于反向击穿状态，计算流过稳压管的电流。11若流过稳压管的电流小于最小稳定工作电流IZMIN，则稳压管处在伏安特性曲线的反向击穿特性曲线与反偏特性曲线的交界处，稳压管处于反偏截止状态，不能处于反向击穿状态。若流过稳压管的电流大于最大稳定工作电流IZMAX，稳压管将被热击穿，稳压管被烧毁，处于热击穿被烧毁状态。若流过稳压管的电流大于最小稳定工作电流IZMIN且小于最大稳定工作电流IZMAX，稳压管处于反向击穿状态，具有正常的稳压作用。（1）当UI12V时首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。先将稳压管从电路中拿走，电路如图126所示。图126当UI12V时断开稳压管的电路图V41250150ILLOURRRU因为UO为正值，加在稳压管阴极的电位比阳极的电位高，符合二极管反偏的定义，所以稳压管处于反偏状态。进一步判断是反偏截止还是反向击穿状态。因为UO的值为4伏，即稳压管承受的反偏电压为4伏，没有达到其反向击穿电压6V，所以稳压管最终处于反偏截止状态。将稳压管处理后的等效电路与图126是一样的。所以当UI12V时的输出电压UO为V4OU也可以采用假设稳压管处于反向击穿状态的方法来进一步判断断稳压管的状态是反偏截止还是反向击穿状态。在图125中标注参考方向，电路如图127所示。图127当UI12V时标参考方向的电路图12在图127中，因为假定稳压管处于反向击穿状态，具有稳压作用，所以有UOUZ6V。12MA0012A5006RURUILZLOO6MA161612RUURUIOIRR对结点A列KCL方程6MA126IIIORZZI电流为负值说明此电流的真实方向与其参考方向相反，即流过稳压管的电流的真实方向为从阳极到阴极，这与假设稳压管处于反向击穿状态相矛盾，所以稳压管处于反向击穿状态的假设不成立，所以稳压管处于反偏截止状态。稳压管处于反偏截止状态，相当于断开，等效电路与图126所示的电路完全相同。根据图126，计算得到输出电压V41250150ILLOURRRU所以当UI12V时的输出电压UO为V4OU（2）当UI18V时首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。先将稳压管从电路中拿走，电路如图128所示。图128当UI18V时断开稳压管的电路图V61850150ILLOURRRU因为UO为正值，加在稳压管阴极的电位比阳极的电位高，符合二极管反偏的定义，所以稳压管处于反偏状态。进一步判断是反偏截止还是反向击穿状态。UO的值为6伏，即稳压管承受的反偏电压为6伏，正好达到其反向击穿电压6V，此时稳压管工作在反偏截止状态和反向击穿状态之间的过渡区域，需要进一步验证。假设稳压管处于反向击穿状态，标注参考方向，电路如图129所示。13图129当UI18V时标参考方向的电路图在图129中，稳压管处于反向击穿状态，具有稳压作用，UOUZ6V。12MA0012A5006RURUILZLOOMA211121618RUURUIOIRR对结点A列KCL方程0MA1221IIIORZZI电流为0MA，而题目中给定稳压管的最小稳定工作电流IZMIN为5MA，所以流过稳压管的电流小于最小稳定工作电流IZMIN，所以稳压管处在伏安特性曲线的反偏截止部分与反向击穿部分的交界处，更靠近反偏截止部分，所以稳压管不能被反向击穿，不具有稳压的作用。所以稳压管处于反偏截止状态。稳压管处于反偏截止状态，相当于断开，等效电路如图130所示。图130当UI18V时的等效电路根据图130，计算得到输出电压V61850150ILLOURRRU。所以当UI18V时的输出电压UO为V6OU14（3）当UI20V时首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。先将稳压管从电路中拿走，电路如图131所示。图131当UI20V时断开稳压管的电路图V6762050150ILLOURRRU因为UO为正值，加在稳压管阴极的电位比阳极的电位高，符合二极管反偏的定义，所以稳压管处于反偏状态。进一步判断是反偏截止还是反向击穿状态。图131中UO的值为667伏，即稳压管承受的反偏电压为667伏，大于其反向击穿电压6V，所以稳压管可能处于反向击穿状态。进一步验证流过稳压管的电流是否处于最小稳定工作电流和最大稳定工作电流之间。计算流过稳压二极管的电流是否大于最小稳定工作电流IZMIN而小于最大稳定工作电流IZMAX。若在二者之间，则稳压管处于反向击穿状态，具有正常的稳压作用；若大于最大稳定工作电流IZMAX，则稳压管处于热击穿被烧毁状态，不具有稳压的作用；若小于最小稳定工作电流IZMIN，则稳压管处在伏安特性曲线的反向击穿部分与反偏截止部分的交界处，此时认为稳压管不能被反向击穿，不具有稳压的作用。稳压管处于反偏截止状态。把稳压管放回电路中，标注参考方向，电路如图132所示。图132当UI20V时标参考方向的电路图图132中的稳压管处于反向击穿状态，具有稳压作用，所以有UOUZ6V。1512MA0012A5006RURUILZLOOMA411141620RUURUIOIRR对结点A列KCL方程2MA1241IIIORZZI电流为2MA，而题目中给定稳压管的最小稳定工作电流IZMIN为5MA，所以流过稳压管的电流小于最小稳定工作电流IZMIN，所以稳压管处在伏安特性曲线的反向击穿部分与反偏截止部分的交界处，在曲线拐弯的部分，更靠近反向击穿，如图133中的A点所示。稳压管并不能被有效地反向击穿，不具有很好地稳压的作用。图133当UI20V时稳压管在伏安特性曲线上的工作点示意图所以当UI20V时输出电压UO的近似值为V6OU（4）当UI35V时首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。先将稳压管从电路中拿走，电路如图134所示。图134当UI35V时断开稳压管的电路图V7113550150ILLOURRRU16因为UO为正值，加在稳压管阴极的电位比阳极的电位高，符合二极管反偏的定义，所以稳压管处于反偏状态。进一步判断是反偏截止还是反向击穿状态。图134中UO的值为117伏，即稳压管承受的反偏电压为117伏，大于其反向击穿电压6V，所以稳压管可能处于反向击穿状态。进一步验证流过稳压管的电流是否处于最小稳定工作电流和最大稳定工作电流之间。计算流过稳压二极管的电流是否大于最小稳定工作电流IZMIN而小于最大稳定工作电流IZMAX。若在二者之间，则稳压管处于反向击穿状态，具有正常的稳压作用；若大于最大稳定工作电流IZMAX，则稳压管处于热击穿被烧毁状态，不具有稳压的作用；若小于最小稳定工作电流IZMIN，则稳压管处在伏安特性曲线的反向击穿特性曲线与反偏特性曲线的交界处，稳压管处于反偏截止状态，不能处于反向击穿状态，不具有稳压的作用。把稳压管放回电路中，标注参考方向，电路如图135所示。图135当UI35V时标参考方向的电路图稳压管处于反向击穿状态，具有稳压作用，所以有UOUZ6V。12MA0012A5006RURUILZLOO29MA1K29RUURUIOIRR对结点A列KCL方程17MA1229IIIORZZI电流为正值说明此电流的真实方向与其参考方向相同，即流过稳压管的电流的真实方向为从阴极到阳极，这与稳压管处于反向击穿状态相吻合。由题目可知，稳压管的最小稳定工作电流IZMIN5MA，最大稳定工作电流IZMAX25MA。此题中，17MA小于25MA而大于5MA，流过稳压二极管的电流ZI大于最小稳定工作电流IZMIN，小于最大稳定工作电流IZMAX，所以稳压管能处于反向击穿状态。所以当UI35V时输出电压UO为V6OU（5）若UI35V时负载开路先要处理掉稳压管，即需要判断稳压管的状态，即正偏、反偏截止还是反向击穿状态，然后再计算17输出电压。与判断普通二极管状态的思路是一样的，先将稳压管从电路中拿走，电路如图136所示。图136当UI35V时断开稳压管的电路图根据图136，求得V35ZU。因为UZ为正值，所以稳压管不可能正偏，UZ的值为35伏，即稳压管承受的反偏电压为35伏，大于其反向击穿电压6V，还要进一步验证流过稳压二极管的电流是否大于最小稳定工作电流IZMIN而小于最大稳定工作电流IZMAX。把稳压管放回电路中，标注参考方向，电路如图137所示。图137当UI35V时断开负载的电路图流过稳压管的电流29MA1K29RUURUIIZIRRZ，大于最大稳定工作电流IZMAX25MA，稳压管将因功耗过大而损坏。例15在图138所示的稳压二极管稳压电路中，输入电压UI为13V，最小稳定工作电流IZMIN5MA，最大功耗PZM200MW，稳定电压UZ5V；负载电阻RL250，计算限流电阻R的取值范围。18图138例15电路解限流电阻R的取值必须使流过稳压二极管的电流大于最小稳定工作电流IZMIN，小于最大稳定工作电流IZMAX，当稳压管流过最大稳定工作电流IZMAX时限流电阻R具有最小值，当稳压管流过最小稳定工作电流IZMIN时限流电阻R具有最大值，所以分两种情况分别求解，合起来就是限流电阻R的取值范围。对RL应用欧姆定律，端电压与电流的参考方向为关联的，所以有LOORIU所以有20MA002A2505RURUILZLOO。根据最大功耗PZM的定义，为稳定电压UZ与最大稳定工作电流的乘积，所以有最大稳定工作电流40MA5200UPIZZMZMAX对结点A应用KCL定律，有ZORIII，所以有MA25520IIIZMINORMINMA604020IIIZMAXORMAX对图138左边的回路列KVL方程，有ZRIUUU，所以有ZIRUUU。对R应用欧姆定律，端电压与电流的参考方向为关联的，有RIURR。所以有RZIRRIUUIUR。限流电阻R的最小值331013360531IUUIURRMAXZIRMAXRMINK，限流电阻R的最大值03232025531IUUIURRMINZIRMINRMAXK。限流电阻的取值范围的计算公式为MINRRMAXR19ZMAXOZIIIUURZMINOZIIIUU所以限流电阻的取值范围为133R320。例16在例15中，输入电压UI在12V到14V之间变化，其余参数完全相同，计算限流电阻R的取值范围。解限流电阻R的取值必须使流过稳压二极管的电流大于最小稳定工作电流IZMIN，小于最大稳定工作电流IZMAX，当稳压管流过最大稳定工作电流IZMAX时限流电阻R具有最小值，当稳压管流过最小稳定工作电流IZMIN时限流电阻R具有最大值，所以分两种情况分别求解，合起来就是限流电阻R的取值范围。对RL应用欧姆定律，端电压与电流的参考方向为关联的，所以LOORIU所以有20MA002A2505RURUILZLOO。最大稳定工作电流40MA5200UPIZZMZMAX对结点A应用KCL定律，有ZORIII，所以有MA25520IIIZMINORMINMA604020IIIZMAXORMAX已知输入电压UI在12V到14V之间变化，定义V12UIMIN，V14UIMAX。对左边的回路列KVL方程，有ZRIUUU，所以有ZIRUUU。相应的，ZIMAXRMAXUUU，ZIMINRMINUUU。对R应用欧姆定律，端电压与电流的参考方向为关联的，有RIURR，所以有RZIRRIUUIUR，所以，限流电阻R的最小值15060514IUUIURRMAXZIMAXRMAXRMAXMIN，限流电阻R的最大值28025512IUUIURRMINZIMINRMINRMINMAX。所以限流电阻的取值范围为MINRRMAXR20ZMAXOZIMAXIIUURZMINOZIMINIIUU所以限流电阻的取值范围为150R280。下面再做进一步的讨论。为什么在求限流电阻R的最小值的公式RMAXZIMAXRMAXRMAXMINIUUIUR中不使用IMINU呢如果使用IMINU的话，那么11760512IUUIURRMAXZIMINRMAXRMINMIN。那么在输入电压处于最大值V14UI的这种极端的情况下，由于限流电阻R过小，这时流过稳压二极管的电流为57MA20772010117514IRUUI3OZIZ，将大于稳压二极管的最大稳定工作电流40MAIZMAX，稳压二极管将损坏。同样的道理，为什么在求限流电阻R的最大值的公式RMINZIMINRMINRMINMAXIUUIUR中不使用IMAXU呢如果使用IMAXU的话，那么36025514IUUIURRMINZIMAXRMINRMAXMAX，那么在输入电压处于最小值V12UI的这种极端的情况下，由于限流电阻R过大，这时流过稳压二极管的电流为MA120912010360512IRUUI3OZIZ，算出的稳压二极管的实际电流方向与参考方向相反，稳压二极管将不能处于反向击穿状态。此时稳压二极管到底处于何种状态计算过程如下。这时的电路重画如图139所示。图139例16的重画电路先断开稳压二极管，电路如图140所示。21图140例16的断开稳压管的电路求出V92412250360250URRRUILLZ，小于稳定电压UZ5V，所以此时稳压二极管处于反偏截止状态，不能处于反向击穿状态。例17在例16中，若负载电阻RL在200300之间变化，其它参数一样，要求电路提供给负载电阻的电压仍为5V，再求限流电阻的值。解在例16中，在负载电阻为定值、输入电压在IMINU和IMAXU之间变化的前提条件下，已经求得限流电阻的取值范围为ZMAXOZIMAXIIUURZMINOZIMINIIUU本题中，负载电阻RL在LMINR和LMAXR之间变化，所以，负载电流相应在最大值OMAXI和最小值OMINI之间变化。25MA0025A2005RURUILMINZLMINOOMAXMA710017A3005RURUILMAXZLMAXOOMIN求限流电阻的最大值的公式为ZMINOMAXZIMINMAXIIUUR其中，负载电流取最大值OMAXI，这是考虑到限流电阻如果过大的话，将限制从输入端电源中输出的电流，在提供给了负载最大电流的情况下，提供给稳压二极管的电流将有可能小于最小稳定工作电流IZMIN，不能处于反向击穿状态，达不到稳压的目的。求限流电阻的最大小值的公式为ZMAXOMINZIMAXMINIIUUR22其中，负载电流取最小值OMINI，这是考虑到限流电阻如果过小的话，输入端电源输出的电流将增加，在提供给了负载最小电流的情况下，提供给稳压二极管的电流将有可能大于最大稳定工作电流，使稳压二极管损坏。所以限流电阻的取值范围为ZMAXOMINZIMAXIIUURZMINOMAXZIMINIIUU2330233525512IIUURZMINOMAXZIMINMAXK15801584017514IIUUZMAXOMINZIMAXMINKR所以158R233。第四节习题答案11填空题（1）P型半导体中掺入的杂质是3价元素，其中多数载流子是空穴。（2）在本征半导体中掺入_5_价元素杂质就形成N型半导体，其中的多数载流子是_自由电子。（3）PN结的基本特性是_单向导电性_。（4）当温度升高时，二极管的反向饱和电流将增大。12简答题（1）扩散运动的定义。答载流子由于浓度的差别而产生的运动为扩散运动。（2）漂移运动的定义。答载流子在电场的作用下的运动为漂移运动。（3）简述PN结的形成过程。答在半导体两个不同的区域分别掺入三价和五价元素，便形成P区和N区，在它们的交界面处就出现了自由电子和空穴的浓度差别，P区的多子是空穴，浓度高，P区的少子是自由电子，浓度低。N区的多子是自由电子，浓度高，N区的少子是空穴，浓度低。自由电子和空穴都要从浓度高的区域向浓度低的区域扩散，即P区的空穴要向N区扩散，同时N区的自由电子要向P区扩散，在扩散的过程中，在交界面处自由电子和空穴复合，自由电子和空穴同时消失。在交界面处P区失去空穴，留下不能移动的硼离子，硼离子带负电。N区失去自由电子，留下不能移动的磷离子，磷离子带正电，正离子和负离子相互作用，产生内电场，内电场对从P区向N区扩散的空穴有一个从N向P的作用力，而P区的多子空穴向N区扩散移动的方向是从N向P的，所以内电场对P区空穴向N区的扩散有一个阻碍作用。同理，内电场对从N区向P区扩散的自由电子有一个从P向N的作用力，而N区的多子自由电子向P区扩散移动的方向是从N向P的，所以内电场对N区自由电子向P区的扩散有一个阻碍作用。综合以上两个方面考虑，内电场阻碍扩散运动的进行。在内电场的作用下，P区的少子自由电子将受到一个从P向N的作用力，N区的少子空穴将受到一个从N向P的作用力。在P区和N区的交界面刚形成的开始，扩散运动强，漂移运动还没有形成。随着扩散运动的进行，形成了内电场，内电场使扩散运动越来越弱，漂移运动越来越强。在某个时刻，扩散运动和漂移运动相等，达到动态平衡，当到达动态平衡时，硼离子和磷离子的区域宽度保持不变，这个区域称为PN结。（4）能否将15V的干电池以正向接法接到二极管两端为什么答不能。因为二极管的正向电流与其端电压成指数关系，当端电压为15V时，流过二极管的电流很大，发热过多，热量不能及时散发出去，二极管会因过热而烧坏。2313电路如图141所示，已知VSIN10ITU，试画出UI与UO的波形。设二极管为理想二极管。图141题13图解请读者理解电子技术领域电路的表示方法。在图141中，输入VSIN10ITU是一个电压源，但是输出UO只是为了突出显示输出的位置才将其引出，所以UI和UO看起来一样，但是含义不同，下标I表示输入INPUT，下标O表示输出OUTPUT，图142给出了与电路理论中表示方法接近的电路图。在图141中任取电路中的一点为电位参考点，一般取电压源的负极为电位参考点，规定电位参考点的电位为0，二极管阳极用A表示，二极管的阴极用K表示，当VSIN10ITU在正峰值（10V）的时刻，二极管是正偏的，当VSIN10ITU在负峰值（10V）的时刻，二极管是反偏的，而且反偏电压为10V，所以此电路中虽然有直流电压源和交流电压源同时存在，但是分析可知，在VSIN10ITU变化的一个周期内，二极管的工作点在伏安特性曲线上的动态工作范围比较大，从第一象限到第三象限，不能用直线段近似代替，所以此题中的VSIN10ITU输入交流信号不能认为是小信号，不能采用直流和交流分开求解的方法，必须直流和交流统一考虑，也就是要分析计算不同时刻点的二极管的工作情况。所以二极管采用直流模型，题目中给定假设二极管是理想的二极管，所以二极管采用直流理想模型，得到电路如图142所示。图142二极管采用直流理想模型后的电路断开图142中的理想二极管，即从电路中将其拿走，得到图143所示的电路。24图143图142理想二极管断开后的电路在图143中，A点的电位为IUUA，K点的电位为V0KU，IUUAK。当IU0时理想二极管导通，用理想的导线代替理想二极管，等效电路如图144所示，得到IUUO。在图143中，当IU0时理想二极管截止，等效电路与图143所示的电路完全相同，得到0OU。UI和UO的波形如图145所示。图144图142的等效电路图145图141输入输出波形14电路如题146图所示，已知UI5SINTV，二极管导通电压UD07V。试画出UI与UO的波形，并标出幅值。图146题14图解题目给定二极管导通电压UD07V，即二极管采用直流恒压降模型，将二极管用其直流恒压降模型代替后的电路如图147所示。25图147二极管采用直流恒压降模型后的电路将图147中的两个理想二极管同时断开，电路如图148所示。图148图147中的两个理想二极管同时断开后的电路在图148中，当IU37V时，理想二极管D1导通，理想二极管D2截止，用理想的导线代替理想二极管D1，理想二极管D2开路，等效电路如图149所示，37VOU。图149当IU37V时的等效电路在图148中，当IU37V时，理想二极管D1截止，理想二极管D2导通，用理想的导线代替理想二极管D2，理想二极管D1开路，等效电路如图150所示，37VOU。26图150当IU37V时的等效电路在图148中，当37VIU37V时，理想二极管VD1和理想二极管VD2均截止，理想二极管VD1和理想二极管VD2均开路，等效电路与图148所示的电路完全相同，所以有IUUO。UI和UO的波形如图151所示。图151题14输入输出波形图15电路如图152A所示，其输入电压UI1和UI2的波形如图152（B）所示，二极管导通电压UD07V。试画出输出电压UO的波形，并标出幅值。图152题15图解题目给定二极管导通电压UD07V，即二极管采用直流恒压降模型，将二极管用其直流恒压降模型27代替后的电路如图153所示。图153图152A二极管用其直流恒压降模型代替后的电路将图153中的理想二极管断开，电路如图154所示。图154图153理想二极管断开后的电路1当UI103V和UI203V在图154中，UA1K143034V，UA2K243034V，两个理想二极管同时导通，用理想的导线代替理想二极管。UO03071V。2当UI13V和UI203V在图154中，UA1K143313V，UA2K243034V，因为4V大于13V，所以D2一定先导通，D2导通后的等效电路如图155所示，电路转换成一个二极管的电路，此时UO03071V。将图155中的二极管断开，如图156所示，UA1K1（107）327V，所以D1截止。最后的等效电路与图156所示的电路完全相同，UO03071V。图155D2导通后的电路图156图155理想二极管断开后的电路283当UI103V和UI23V分析方法同第二问。UO03071V。4当UI13V和UI23V在图154中，UA1K143313V，UA2K243313V，两个理想二极管同时导通，用理想的导线代替理想二极管。UO30737V。输出电压UO的波形如图157所示。图157输出电压UO的波形图16电路如图158所示，二极管导通电压UD07V，常温下UT26MV，电容C对交流信号可视为短路；UI为正弦波，有效值为10MV。试问二极管中流过的交流电流有效值为多少图158题16图解将图158改画成一般画法，并取电位参考点，如图159所示。此电路中有直流电压源和交流电压源同时存在，当VSIN210ITMU在正峰值（V210M）的时刻，二极管是正偏的，当VSIN210ITMU在负峰值（V210M）的时刻，二极管也是正偏的，分析可知，在VSIN210ITMU变化的一个周期内，二极管的工作点永远在伏安特性曲线上的第一象限，而且动态工作范围比较小，可以用直线段近似代替曲线段，所以此题中的VSIN210ITMU输入交流信号是小信号，可以采用直流和交流分开求解的方法，这样就不用分析很多时刻点的二极管的工作情况了，只要用二极管的交流小信号模型就可以解决问题。29图159取电位参考点后的图158的另一种画法1画出直流通路，各种元件对于直流的反应是理想的交流电压源短路，电容开路，线性电阻保留，直流电压源保留，二极管保留。得到直流通路如图160所示。图160图159的直流通路在图160中，二极管采用直流恒压降模型，画出等效电路如图161所示。图161图160二极管采用直流恒压降模型后的电路在图161中，断开理想二极管，电路如图162所示，UAK20713V，所以理想二极管导通，画出等效电路如图163所示。图162图161断开理想二极管后的电路图163图162的等效电路30在图163中，对电阻应用欧姆定律，RIUDR流过二极管的直流电流MA2605207RDRUI2对图159画出交流通路如图164所示。图164图159的交流通路在图164中，二极管用交流模型代替，得到交流小信号等效电路如图165所示。图165图164二极管用交流模型代替后的交流小信号等效电路二极管的交流电阻012626DTDIUR在图165中，对电阻DR应用欧姆定律，DRIUDI，故交流电流有效值MA11010DIDRUI。17现有两只稳压管，它们的稳定电压分别为6V和8V，正向导通电压为07V。试问（1）若将它们串联相接，则可得到几种稳压值各为多少（2）若将它们并联相接，则又可得到几种稳压值各为多少解（1）两只稳压管串联相接，共有四种连接方式，如图166、图167、图168、图169所示。约定DZ1的稳定电压为6V，DZ2的稳定电压为8V。图166两只稳压管串联相接的第一种组合图167两只稳压管串联相接的第二种组合31图168两只稳压管串联相接的第三种组合图169两只稳压管串联相接的第四种组合在图166中，UZUZ1UZ2070714V在图167中，UZUZ1UZ260767V在图168中，UZUZ1UZ207887V在图169中，UZUZ1UZ26814V所以，两只稳压管串联时可得14V、67V、87V和14V等四种稳压值。（2）两只稳压管并联相接，共有四种连接方式，如图170、图171、图172、图173所示。约定DZ1的稳定电压为6V，DZ2的稳定电压为8V。图170两只稳压管并联相接的第三种组合图171两只稳压管并联相接的第二种组合图172两只稳压管并联相接的第三种组合图173两只稳压管并联相接的第四种组合在图170中，UZUZ1UZ207V。DZ1处于正偏导通状态。DZ2处于正偏导通状态。在图171中，UZUZ107V，DZ1处于正偏导通状态。DZ2处于截止状态。在图172中，UZUZ207V，DZ1处于截止状态。DZ2处于正偏导通状态。在图173中，UZUZ16V，DZ1处于反向击穿状态。DZ2处于截止状态。所以，两只稳压管并联时可得07V和6V两种稳压值。18已知稳压管的稳定电压UZ6V，稳定工作电流的最小值IZMIN5MA，最大功耗PZM150MW。试求图174所示电路中电阻R的取值范围。图174题18图32解限流电阻R的取值必须使流过稳压二极管的电流大于最小稳定工作电流IZMIN，小于最大稳定工作电流IZMAX，当稳压管流过最大稳定工作电流IZMAX时限流电阻R具有最小值，当稳压管流过最小稳定工作电流IZMIN时限流电阻R具有最大值，所以分两种情况分别求解，合起来就是限流电阻R的取值范围。根据最大功耗PZM的定义，为稳定电压UZ与最大稳定工作电流的乘积，所以有最大稳定工作电流30MA5150UPIZZMZMAX对图174电路标注电压、电流的参考方向，电路如图175所示。图175图174电路标注电压电流的参考方向后的电路在图175中，对R应用欧姆定律，端电压与电流的参考方向为关联的，有RIURR。所以有RZIRRIUUIUR。限流电阻R的最小值K03625651IUUIURZMAXZIZMAXRMIN，限流电阻R的最大值K185651IUUIURZMINZIZMINRMAX。19已知图176所示电路中稳压管的稳定电压UZ6V，最小稳定工作电流IZMIN5MA，最大稳定工作电流IZMAX25MA。（1）分别计算UI为10V、15V、35V三种情况下输出电压UO的值；（2）若UI35V时负载开路，则会出现什么现象为什么图176题19图解首先需要判断稳压管的状态，然后再计算输出电压。稳压管的状态不外乎四种，正偏、反偏截止、反向击穿、热击穿被烧毁。首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。稳压管是特殊的二极管，用前面所学的方法，将电路中的稳压管拿走，根据剩下的电路，利用电路定律，计算稳压管阳极和阴极之间的电压，若小于UZ，则稳压管一定处于反偏截止状态。若大于UZ，一种情况是大于UZ但是与UZ比较接近，另一种情况是大于UZ但是与UZ差别比较大。33需要做进一步判断。假定稳压管处于反向击穿状态，计算流过稳压管的电流。若流过稳压管的电流小于最小稳定工作电流IZMIN，则稳压管处在伏安特性曲线的反向击穿特性曲线与反偏特性曲线的交界处，稳压管处于反偏截止状态，不能处于反向击穿状态。若流过稳压管的电流大于最大稳定工作电流IZMAX，稳压管将被热击穿，稳压管被烧毁，处于热击穿被烧毁状态。若流过稳压管的电流大于最小稳定工作电流IZMIN且小于最大稳定工作电流IZMAX，稳压管处于反向击穿状态，具有正常的稳压作用。（1）当UI10V时首先判断稳压管处于正偏状态还是反偏状态。先将稳压管从电路中拿走，电路如图177所示。图177当UI10V时断开稳压管的电路图V331050150ILLOURRRU因为UO为正值，加在稳压管阴极的电位比阳极的电位高，符合二极管反偏的定义，所以稳压管处于反偏状态。进一步判断是反偏截止还是反向击穿状态。UO的值为333伏，即稳压管承受的反偏电压为333伏，没有达到其反向击穿电压6V，所以稳压管最终处于反偏截止状态。将稳压管处理后的等效电路与图177是一样的，所以求得输出电压UO为V33OU也可以采用假设稳压管处于反向击穿状态的方法来进一步判断断稳压管的状态是反偏截止还是反向击穿状态。在图176中标注参考方向，电路如图178所示。图178当UI10V时标参考方向的电路图34因为假定稳压管处于反向击穿状态，具有稳