数学华东师大版七年级下册第六章 一元一次方程

1、第六章 一元一次方程,复习课,知识点一,等式的性质1： 等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质2： 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数， 等式仍然成立。,移项: 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫移项.,知识点二,1、什么叫一元一次方程？,一元一次方程,含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。,练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2,否,否,否,否,是,精讲一,下列两个式子是一元一次

2、方程,求m,测试一,2. 是一元一次方程,则k=_,3. 是一元一次方程,则k=_,4 . 是一元一次方程,则k=_:,5. 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,1下列各式哪些是一元一次方程。,(1),(3)-x=0,-2x=0 (5)3x-y=l+2y,(2),(4),(1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程,知识点三,2、解一元一次方程的基本步骤： 去分母 （分子是多项式时一定要加括号） 去括号 （括号前是“”，去括号后括号 里每一项都要改变符号） 移项 （未知数移到左边，数字移到右边， 移项一定要改变符号） 合并同类项 系数化为1 (左右两

3、边同时除以字母的系数),知识点三,解一元一次方程的步骤归纳：,先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。,运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。,把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号,1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号,运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数

4、相加,精讲二,解：,去分母，得,去括号,得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,不要忘了112,不要忘了2 9,不要忘了移项变号,测试二,-3,1,2,2（3y+4)=5(2y-7)+3,测试二,5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫_ 根据是_. 6、如果3x-1=5，那么-9x+1=_. 7、若(a+2)x=1，当a=_时，此方程无解。(a+2)x=0，当a=_时，此方程有无数个解。,二.选择,A 1 B 2 C 3 D 4,移项,等式性质1,-17,-2,-2,C,测试二,2、若 ，则xy= ( ) A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3,3、若y=4是方

5、程ay-3=1的解，那么a的值是（ ） A 4 B 0 C 1 D -1/2,4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a的取值的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5,B,C,C,知识点四,列一元一次方程解应用题,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。,（1）设未知数,（2）寻找等量关系,知识点四,方程的变形应根据等式性质和运算

6、法则。,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。,（4）解方程,（5）写出答案,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。,（3）列方程,精讲三,1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,设x小时后乙车追上甲车,相等关系： 甲走的路程=乙走的路程,精讲三,答：乙开出 小时后追上甲车,x=,解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得,48+ 48x = 72x,24x=20,精讲四,2、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小 时相遇甲比乙每

7、小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 2x+5+2x=65 4x=60 x=15 答：乙的时速为15千米/时,精讲五,3.如图是一串连续的数字卡片,（1）小明拿起相邻的五张卡片，发现上面的五个数字之和是75，求这五 张卡片上的数字是多少？ （2）你能拿出相邻的三张卡片，使上面的数字之和是150吗？如果能，求出这三个数；如果不能，请说明理由。,解：（1）设中间的数字为x,则另四个数分别为x-6,x-3,x+3,x+6。,由题意得： (x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=75,解得 x=15,经检验得，符合题意,15-3=12 15-6=9 15+3=18 15+6=21 答：五张卡片上的数字分别是9,12,15,18,21.,精讲五,（2）设中间的数字为y,则另两个数分别为y-3,y+3。,答：不能拿出相邻三张卡片使上面的数字之和150,由题意得： (y-3)+y+(y+3)=150,精讲六,4.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户这个