北师大版五年级上册数学小数除法知识大全

1、五年级第二单元小数除法整理和复习知识框架：1、 小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，要添0再除。（整数部分不够除，商0，点上小数点。（一位一位落数，不够商1就用0占位。） 3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数5、用计算器探索规律6、解决问题小数除法小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的( )与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因

2、数0.3,求另一个因数的运算。知识点二:小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0,点上小数点。如果有余数，要添0再除。【练习】58813 96 0.4615 16.325二、感悟与实践例题：学校买了13盒白粉笔和0盒彩色粉笔，共付64.5元。每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了175元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例题2:服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这

3、种服装的布，现在可以做多少套?变式练习:工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成,实际每天比计划多铺设3.千米，实际多少天完成任务？变式练习:西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.6千米。余下的要天完成,平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。2.61 104= 0.3842= 4050= 6.633=二、填空。、下面各题的商哪些是小于的在（）里面“”.62 (）1.87（) .98（) 49511(）2、(）157. (）8=90 40.()=153、60时=（ ）日 84分=（ )时三、计算下面各题。 624= 2.54.0131 8.111=11.

4、457= 4313=6225= 5.4515四、解决问题、一瓶饮料千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料?、3千克香蕉1.2元，5千克西红柿4元 (1）一千克香蕉多少钱？ (2)一千克西红柿多少钱? 3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是:93分、45分、9分、9.15分、928分和9.34分。去掉一个最高分,去掉一个最低分,请你算一算她的平均得分是多少？练习2一、根据25=，直接写出下列各题得数。2.55(） 15=（）2525=().5=() 0.125=()2505=（)二、确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算。4.9511= 3.07=

5、280.824= 064619三、解决问题1、两个筑路队,甲队天修路648千米,乙队9天修路0.3千米，先说说哪个队的工作效率高些?再计算一下你说的对不对。2、一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一层的倍，已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯？一个数除以小数一、基础操练知识点一:除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。易错点:如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。【练习】1、在( ）里填上适当的数010.3=（ ) .722.4=( ） 0.6720.28=（ )2、王华

6、从一楼到四楼用去3.6分钟,如果用同样的速度从一楼到五楼，需_分钟。3、计算: 4.830.7 .751.80.160.56 7.40.17知识点二:除法中的变化规律除法中的变化规律:商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小,商扩大。【练习】 153=1.5（ ), 3.2.4=32（ ) 2.87=( ）,27=( ） 63=( ），39（ ）知识点三：商和被除数的大小关系被除数除以一个小于的除数时,商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。【练习】不计算，直接在里填上或:207.7 .75

7、.5375 3.961.1396 1.140.951.4二、感悟与实践例题1:一种直升机每小时飞行28千米,比一辆汽车每小时行驶路程.2倍多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？变式练习：新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨,比二号井去年产煤量的2.5倍少.万吨。二号井去年产煤多少万吨?例题2：一个筑路队5小时修路3.5米,照这样计算,小时可修路多少米？变式练习：4台磨粉机5小时磨面粉3吨。照这样计算，台磨粉机8.2小时能磨面粉多少吨？三、巩固练习练习1一、填空。、除数是小数的除法,先移动( )的小数点，使它变成（ ）数,除数的小数点向右移动几位,（ ）的小数点也向( )移动几位,位数不够的,在（

8、)的末尾用（ )补足，然后按照除数是（ )数的小数除法进行计算。2、在下面括号里填上适当的数。.31.2=（）12=（） 70.03=（)3=()5025=(）25=（)2.40.06=240（）=()二、口算下面各题0240.4= 7.52.= 4.8.1= 24= 1.53= 055.11=三、计算下面各题.3961.2= 075606= 27.50.25 四、应用题。、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔?2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费1.6元，张奶奶家第一季度共节约水费162元,谁家平均每月节约的水费多?练习一、填空题1、14.

9、428=（ )2.111039=( ）3940.1.27（ )27212.2=12.1( ）2、在( )里填上“”、“”或“=”12( ）1.530.8( ）430.371.5（ ）37524072( )24.3072二、列竖式计算2295.25= 5.404125= 0.703三、选择题1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大0倍，积就扩大（ )。10 1 0002、在运动会上，小强和小民同时参加 800米赛跑，小强的成绩是3分25秒,小民的成绩是3.25分,( )跑得快小民 小强 一样快3、.001与7.10进行比较,结果是（ ).801大 700大 一样大三、扩展题小明在数学考试时,不细

10、心把一个数除以5计算成乘4.75,结果是406.15,这道题的正确答案应是多少？商的近似数一、基础操练知识点一:准确数与近似数准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,他们精确，没有误差。如:五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有1亿人,这里的1就是近似数。【练习】判断哪些是准确数,哪些是近似数:1、小明是身高是170c。( )、北京人口数量为972万。( ）3、北京到广州的铁路长20多公里。（ )知识点二:有效数字有效数字:一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起，到

11、这一位数字上，所有的数字,都叫做这个数的有效数字。例如:660.2，有两个有效数字：6、2。知识点三：求出商的近似数求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位,在按照“四舍五入”法取商的近似值。【练习】1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 3.2 4.8 5.25 6.03 .9 2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数. 1.483 5.7 8.7 2.864 .6 4.0 .97 3.9易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。二、感悟与实践例1:(取商的近似数“进一法”）现在苹果2吨,如果东风牌汽车每次只能运5吨，2吨苹果要几次才能运完?(提示：在运送货物时,最后一次所

12、剩的货物无论是多少,都必须运送。因此,在这种情况下,需要使用“进一法”）变式练习1：每个油箱最多可以装油4.5千克，要装60千克的油,需要这样的油桶多少个？变式练习2：有一种米袋，最多能装大米.千克,要装4千克大米，需要这种米袋多少个?例2:（取商的近似数“去尾法”）现有布料60匹，若做一套衣服需布料1尺，60尺布料可做几套衣服？(提示:如果余下的布料不够做成一套衣服的,就不能严格按照“四舍五入”法计算,这种情况下可考虑“去尾法”）变式练习1:每套童装用布22米，50米布可以做多少套童装?变式练习2:一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣,能钉多少件衬衫？变式练习:一堆煤重8.5吨，平均每次运

13、2.5吨，一共需要运多少次？三、巩固练习练习一一、填一填 二、判断题1）保留两位小数就是精确到十分之一。（ )2)一个数保留一位小数是5.,原数肯定比它大。( ）3）.998精确到01是5.00,也就是5。( )三、求出下面各题商的近似值。（列式计算。）(1）保留一位小数：82.3 .558 7.90.52（）保留两位小数:3.817 246413 .636.四、解决问题、5元最多可以买多少个？2、把一根3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米?（得数保留整数）、有一批货，计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。实际只用5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨?（得数保留两位小数）4、

14、五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元，全班每人捐款多少元？练习2一、列竖式并按要求完成下列各题： 24.57 25.38(得数保留两位小数) (得数保留两位小数)91 326（得数保留三位小数) （得数保留整数）二、判断(对的在括号里打“”，错的打“”）1、.5095精确到0.01是50。 (）、求商的近似值都是要严格按照“四舍五入法”的要求做。（ ）3、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）三、解决问题1、一个数保留两位小数的近似数是.0，这个数的准确值应在( ）和（ ）之间。、一批货物共重5吨,用一辆汽车运，每次最多运4.8吨,至少几次才能运完?

15、3、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子俩年龄和是5岁,今年儿子多少岁?循环小数&用计算器探索规律一、基础操练知识点一：循环小数循环小数:一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。【练习】1、保留两位小数是_，保留三位小数是_。2、把2.3、2.、2.3、.1这四个数按照从小到大的顺序排列起来、在0.6666、1.53、3.1415926、0922、0277中, _

16、是无限小数, 是无限小数, 是循环小数。4、211的商用循环小数表示是_，保留两位小数是_。知识点二:用计算机探索规律【练习】用计算器计算下面各题,并找出规律11 411= 71=21= 511= 81=311= 61= 911二、感悟与实践例1：0.580.1的商是( )小数,商的最高位是( ）位,保留两位小数取商的近似值是（ ),保留四位小数取商的近似值是( ）。分析:本题主要测定商是否为有限小数,认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力,以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握变式练习:911的商是( )小数，商的最高位是（ ）位，保留三位小数取商的近似值是（ )。例2：商的小数点后

17、面第22位数是几？分析:=商是一个纯循环小数,循环节有6个数字，即六个一循环,说明循环节一共循环了333次还多个数字，也就是循环第334次时的第个变式练习：811商的小数点后面第21位数是几？例：3：计算111 21 11 11，想一想它们的得数有什么规律.你能不计算直接写出下面各题的得数吗？11 11 7181 91:分析：先计算1110.009 21101818110.727274=03636观察后可以发现商与商之间有着某种关系.题中除数不变，商随着被除数的变化而变化，变化的规律是:被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数,依照这个规律,可以直接写出其它几题的商.变式练习:用计算器计算下面各题,

18、并找出规律1 = 9= 959 6= 7= 8练习1、在小数0.533 42.242 .472163和.7中，(1)循环小数有( )。(2）无限小数有（ ）。（3）有限小数有（ )。2、用循环小数的简便记法表示下面各题的商43 59 311 06、判断（对的打“”，错的打“”）.(1)0.80.90.8( )（）.51313中不断重复出现的是“13”（ )(3）循环小数都是无限小数（ ）4、下面哪道题的商是有限小数?哪道题的商是无限小数?7154 9.514 2911练习一、填空题1、 9除以1的商用循环小数表示可写为（ ),得数保留三位小数约是（ )。、0.51.8的商是( )小数。3、哪些

19、商是循环小数,就在后面的括号里打上“”6（ ) 38（ ） 156( ）854（ ） 9( ) 6.8( ）二、选择题1、下面的数是循环小数的是（ )。a、 .7474、15.34383 、.7777、下面算式中的商是无限小数的是( )。a、366 b、4.655 c、0.673、.64364是（ ）。a、有限小数 、无限小数 c、循环小数三、解决问题。、2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?2、一条高速路长36千米。一辆客车32小时行完全程,一辆货车用3.小时行完全程。客车的速度比货车快多少?单元测试一、填空题。(8题分，其余每空1分，共21分。）（ )的2倍是.41,3的.3倍是( )；91.2是3的( )倍。73缩小( )倍是003。两个因数的积是，其中一个因数是2.8，另一个因数是( )。.54保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( ),保留三位小数约是（ )，保留整数约是( )。 除以11的商用循环小数表示可写为( ),得数保留三位小数约是（ ）。 在.303、0.33、.303、03031四个数中，最大的数是( ),最小的数是( )。有限小数有（ )，无限小数有( ）。 051.8的商是(