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文档简介
1、24.2.3 圆和圆的位置关系(1,图例,名称,d 与r 的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,d r,d = r,d r,点与圆的位置关系,图例,名称,d 与 r 的数量 关系,交点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,d r,d = r,d r,直线与圆的位置关系,图片欣赏,生活中的圆与圆的位置关系,动画演示,圆与圆的位置关系(从公共点个数看,外离,内含,同心圆,外切,内切,相交,没有公共点,没有公共点,没有公共点,有1个公共点,有1个公共点,有2个公共点,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的
2、数量关系来判断两圆的位置关系,观 察 与 思 考,圆与圆的位置关系 (从 d与 r1、r2 (r1r2 )的数量关系看,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,A,d r1 + r2,d= r1 - r2,0dr1-r2,A,B,r2,d= r1 + r2,r1-r2dr1+r2,如果两个圆的半径分别为r1和r2(r1r2),圆心距(两圆圆心的距离)为d,当两圆外离时,d与r1和r2有怎样的关系?反过来,当d与r1和r2满足这样的关系时,两圆一定外离吗,活动2,d,dr1+r2,d=r1+r2,r2-r1dr1+r2,d,d=r2-r1,dr2-r1,外离,圆和圆的五种位置关系,O1
3、O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,一种特殊的内含,例 题,1.已知:A、B的半径分别是3cm、5cm,圆心 距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算出 数据d、(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1r2,外离,2.填写表格(一,例 题,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,互相重合,3.填写表格(二,例 题,外离,内切,外切,内含,相交,已知两圆的半径分别是3和7,圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围,若两圆外切,则_,若两圆内
4、切,则_,若两圆外离,则_,若两圆内含,则_,若两圆相交,则_,d10,d10,d4,4d10,d4,练习2,填空题:1.O1和O2的半径分别为3、5,设d=O1O2 : (1)当d=9时,则O1与O2的位置关系是_. (2) 当d=2时,则O1与O2的位置关系是_. (3)当d=1时,则O1与O2的位置关系是_. (4)当d=8时,则O1与O2的位置关系是_. (5)当d=5时,则O1与O2的位置关系是_. (6)当d=0时,则O1与O2的位置关系是_,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,练习3,例1:如图,0的半径为5cm,点P是0外一点,OP8cm,求:(1)以P为圆心,作P与O相切,
5、 P的半径是多少,2)以P为圆心,作P与O相交, P的半径是多少,A,B,P,O,解:(1)当两圆外切时,设O与P外切于点A,则,当两圆内切时,设O与P内切于点B,则OPPBOB,例题讲析1,OPAP+OA APOPOA,85 3cm,PBOPOB 8+5 13cm 所以两圆相切时,P的半径是3cm或13cm,2)当两圆相交时,P的半径r的取值范围是3cmr13cm,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少,解:设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得: 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm,例题讲解2,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少,例题讲解2,随堂练习,1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 个. 2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘 米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两 外切,则此三个圆的半径分别多少,3,2厘米,3厘米,10厘米,3.已知O1和O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是 ( ) A.相交 B.内含 C.内切 D.外切,B
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