《圆的面积》特色案例

1、圆的面积教学设计（人教版六年级上册）教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P6970例1。教学目标:1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的 简单问题。2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标 引导学生进一步体会 转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的 快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点及学具准备:【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】：圆形纸片、剪刀、多媒体课件、

2、 圆的面积演示教具 等。教学过程:课前谈话：聊一聊曹冲称象的故事。（设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面, 用曹冲称象的故事，唤起学生已有的经验。设计 怎么不直接称大象的重量？ ”这一关键问题，抓住学生回答中的用石头代替大象”石头的重量和大象的重量 相等”等要点，把学生经验中的 转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上 的准备。）、开门见山，揭示课题（出示一个圆）大家看，这是什么图形?我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板 书课题：圆的面积）设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能 保证把过程性目标落实到位。

3、）、探究合作，推导圆面积公式 1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法。师： 请你想一想，什么是圆的面积呢？ 生：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：那怎么求圆的面积呢？ 计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是 这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽， 因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼， 就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

4、 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这 种方法把圆转化成已学过的图形。师：圆能不能转化成我们学过的图形呢？ 圆能转化成我们学过的什么图形？ 我们 可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把 “圆”这个看 似特殊的图形（用曲线围成的图形） 与以前学过的图形 （用直线段围成的图形） 有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。） 2、演示揭疑。师：（边说明边演示） 把这个圆平均分成 16份，沿着直径来切， 变成两个半圆， 拼成一个 近

5、似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来 看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引 导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。 并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、第二次探究，学生合作，推导公式。（ 1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题， 请你们四人一组， 拿出课前准备的学具 拼一拼，观察、讨论完成这三个问

6、题： 转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ 转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用因为所 以”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。2）师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=n r2（4）齐读公式，强调r2=r X表示两个r相乘）。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先

7、算什么？ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1教学例 1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出 示例 1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、 单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m,我们该怎样求它的面积呢？请大家 动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答， 从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识

8、解决实际问题的 能力。 四、课堂作业。1、教材P69页 做一做”第2小题。2、判断题 让学生先判断，并讲一讲错误的原因。3、填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。4、教材P70页练习十六第2小题。5、完成课件练习（知道圆的周长求面积） 老师强调学生认真审题， 并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件 （半径）， 知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。五、课堂总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？我的课后反思：苏霍姆林斯基说过： “在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是数学学习希望自己是一个发现者，研究者探索者”。而在儿童的精神世界中，这种需要特 别强烈，本堂课上我通过“圆能否转化成我们学过的图形呢？”、 不仅需要动手操作， 更需要动脑思考， 能否在刚才研究的基础上推导出圆的面积 计算公式呢？”两个紧密联系又层层递进的问题，激发了学生强烈的探究愿望， 因此，引发学生的学习兴趣，在这激励的作用下，学生们根据自己的知识经验， 自主探究， 交流合作， 大胆尝试用自己独特的方式去解