最新人教版数学七年级下学期《期中考试试题》（附答案解析）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）a. b. 1.414c. d. 2. 下列计算中，正确是()a. b. c. d. 3. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段ab，使点a落在点处，则点b的对应点的坐标为（）a. b. c. d. 5. 如图，下列说法中，错误的是()a. 和内错角b. 和是同旁内角c. 和是对顶角d. 和是同位角6. 如图，1+2180，3104，则4的度数是（）a. 74b. 7

2、6c. 84d. 867. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 08. 如果mn，那么下列结论错误的是（ ）a. m2n2b. m2n2c. 2m2nd. 2m2n二、填空题(每小题3分，共24分)9. 4算术平方根是_10. 若，则x=_.11. 点p(-2，-5)到x轴的距离是_.12. 若点p(，3)在轴上，则_13. 如图，点a，b，c在直线l上，pbl，pa=6cm，pb=5cm，pc=7cm，则点p到直线l的距离是_cm.14. 不等式组的整数解是_15. 若关于、二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_16. 如图，直线ab与直线cd

3、交于点o，oeab，dof90，ob平分dog，有下列结论：当aof60时，doe60；od为eog的平分线；与bod相等的角有三个；cogaob2eof.其中正确的结论是_(填序号)三、解答下列各题(每小题6分，共18分)17. 计算：18. 解方程组19. 解方程组四、解答下列各题20. 解不等式，并把解集表示在数轴上21. 解不等式组22. 已知方程组与方程组的解相同求的值23. 如图,已知点a(2,4)、b(4,1)、c(2,0).将三角形abc向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形abc,其中点a、b、c分别是点a. b. c的对应点(1)请在图中画出三角形abc

4、,并写出点a、b、c坐标；(2)连接aa、bb,求四边形aabb的面积.24. 在数学拓展课程玩转学具课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，则的度数为_（2）如图2，小莹将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，求的度数25. 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买a、b两种奖品以鼓励抢答者如果购买a种20件，b种15件，共需380元；如果购买a种15件，b种10件，共需280元（1）a、b两种奖品每件各多少元?（2）现要购买a、b两种奖品共100件，总费

5、用不超过900元，那么a种奖品最多购买多少件?答案与解析一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）a. b. 1.414c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；【详解】a.，是无限循环小数，是有理数，b.1.414是有限小数，是有理数，c.是开方开不尽的数，是无理数；d.，是有理数；故选c【点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键2. 下列计算中，正确的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【详解】a、计算错误，不符合题意；b、计算错误，

6、不符合题意；c、计算错误，不符合题意；d、正确，符合题意；故选：d【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，正确掌握相关二次根式的性质是解题关键3. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标，则它位于第四象限，故选d【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段ab，使点a落在点处，则点b的对应点的坐标为（）a.

7、b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点b的对应点的坐标【详解】解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，点b的对应点的坐标故选c【点睛】本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点b的对应点的坐标5. 如图，下列说法中，错误的是()a. 和内错角b. 和是同旁内角c. 和是对顶角d. 和是同位角【答案】a【解析】【分析】根据内错角、同位角、对顶角以及同旁内角定义进行判断即可【详解】a、1和4不是内错角，故本选项符合题意；b、4和5是同旁内角，故本选项不符合题意；c、2和4是对顶角，故本选项不符合题意；d、3和5是同位角，故

8、本选项不符合题意；故选：a【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手6. 如图，1+2180，3104，则4的度数是（）a. 74b. 76c. 84d. 86【答案】b【解析】【分析】求出5=2，根据平行线的判定得出ab，根据平行线的性质得出即可【详解】解：1+2180，1+5180，25，ab，46，3104，6180376，476，故选b【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键7. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 0【答案】b【解析】【分析】将代入即可

9、求出a与b的值；【详解】解：将代入得：，；故选b【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键8. 如果mn，那么下列结论错误的是（ ）a. m2n2b. m2n2c. 2m2nd. 2m2n【答案】d【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】a. 两边都加2，不等号的方向不变，故a正确；b. 两边都减2，不等号的方向不变，故b正确；c. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故c正确；d. 两边都乘以-2，

10、不等号的方向改变，故d错误；故选d.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则二、填空题(每小题3分，共24分)9. 4的算术平方根是_【答案】2【解析】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根10. 若，则x=_.【答案】-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.11. 点p(-2，-5)到x轴的距离是_.【答案】5【解析】【分析】根据坐标的表示即可得到点p到x轴的距离.【详解】点p到x轴的距离就等于纵坐标的绝对值,因此可得 故

11、答案为5.【点睛】本题主要考查点的坐标的含义，这是最基本的知识点.12. 若点p(，3)在轴上，则_【答案】2【解析】【分析】根据题意点p(，3)在轴上，可知其横坐标为0，进而即可得出的值【详解】点p(，3)在y轴上，则，解得故答案为：2【点睛】本题考查了坐标轴上的点的特点，熟练掌握点在轴上其纵坐标为0，点在轴上其横坐标为0是解题的关键13. 如图，点a，b，c在直线l上，pbl，pa=6cm，pb=5cm，pc=7cm，则点p到直线l的距离是_cm.【答案】5.【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案【详解】解：pbl，pb=5cm，p到l的距离是垂线

12、段pb的长度5cm，故答案为5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.14. 不等式组的整数解是_【答案】0、1、2、3、4【解析】【分析】分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，则整数解为0，1，2，3，4【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键15. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】首先解关于和方程组，利用表示出，代入即可得到关于的不等式，求得的范围【详解】解：，+得，则，根据题意得，解得故答案是：【点睛】本题考

13、查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把当作已知数表示出的值，再得到关于的不等式16. 如图，直线ab与直线cd交于点o，oeab，dof90，ob平分dog，有下列结论：当aof60时，doe60；od为eog的平分线；与bod相等的角有三个；cogaob2eof.其中正确的结论是_(填序号)【答案】【解析】试题分析：oeab，aoeboe90，dof90，aoedof90，aofdoe，当aof60时，doe60，故正确；不能证明godeod，无法证明od为eog的角平分线，故错误；ob平分dog，bodbog直线ab，cd交于点o，bodaocboedof90，bod

14、eof，与bod相等的角有三个，故正确；cogaobaocbog，eofbogaocbod，cogaob2eof，故正确；所以正确的结论有故答案为点睛：本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，难度适中三、解答下列各题(每小题6分，共18分)17. 计算：【答案】0【解析】【分析】依次计算立方根，乘方，去绝对值，算术平方根，然后合并同类项即可【详解】【点睛】本题考查了算术平方根、立方根和绝对值的求解解答本题的关键是明确各自的计算方法18. 解方程组【答案】【解析】【分析】利用代入消元法求出解即可【详解】将代入得：，解得：，将代入得：，则方程组的解为【点

15、睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19. 解方程组【答案】【解析】【分析】本题易用代入法求解先由表示出x，然后将x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，继而得出了方程组的解【详解】解：，由得x=3y1，将代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1将y=1代入，得x=2原方程组的解是【点睛】本题考查解二元一次方程组解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解四、解答下列各题20. 解不等式，并把解集表示在数轴上【答案】，数轴见解析.【解析】【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可得

16、.【详解】解：去分母得：，移项得：x-3x2+2-5，合并同类项得：，系数化为1得：，把解集在数轴上表示如下：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤以及注意事项是解题的关键.21. 解不等式组【答案】【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 已知方程组与方程组的解相同求的值【答案】1【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母系数的方程分别组成方程组，求出未

17、知数的值，再代入另一组方程组即可最后求出的值【详解】解：由题意得：，解得：，将代入，得：，解得：，的值为1【点睛】此题考查同解房车组问题，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解再把x和y的值代入求出a和b的值23. 如图,已知点a(2,4)、b(4,1)、c(2,0).将三角形abc向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形abc,其中点a、b、c分别是点a. b. c的对应点(1)请在图中画出三角形abc,并写出点a、b、c的坐标；(2)连接aa、bb,求四边形aabb的面积.【答案】（1）a（0，1），b（-2，-4），c（4，-3），图见解析；（2）16.

18、【解析】【分析】（1）作出a、b、c的对应点a、b、c即可；（2）只要证明四边形abba是平行四边形，根据s =2s 计算即可；【详解】（1）abc如图所示，a（0，1），b（-2，-4），c（4，-3）；（2）aabb，aa=bb，四边形abba是平行四边形，s=2s=2 82=16【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.24. 在数学拓展课程玩转学具课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，则的度数为_（2）如图2，小莹将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，求的度数【答案】（1）15；（2）15【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求得bce=e=30，计算角的差即可求解；（2）作，根据平行线的性质求得，再根据平行线的性质即可求解【详解】（1）edbc，bce=e=30，acb=45，ace=acb -bce =45-30=15，故答案为：15；（2）过点作，如图：，又，【点睛】本题考查了三角板中角度的计算以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行