浙教版数学八年级下学期《期中考试试卷》带答案

1、浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 2.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.下列不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）a. ab=cd，ad=bcb. abcd，ad=bcc. abcd，adbcd. a=c，b=d4.如图，在平行四边形abcd中，abc的平分线be交ad于e，aeb=25，则a的大小为( )a. 100b. 120c. 130d. 1505.我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则

2、根据题意列出的方程是（ ）a. b. c. d. 6.已知1是的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）a. 6或9b. 6c. 9d. 5或97.我们把形如（，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ）a. 型无理数b. 型无理数c. 型无理数d. 型无理数8.下列说法：若式子有意义，则取值范围是；正多边形的的一个内角是140，则这个多边形是正九边形；甲、乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是乙；若是方程的一个实数根，则的值是4其中正确的有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4

3、9.有两个一元二次方程，其中，下列四个结论中错误的是（ ）a. 如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数b. 如果4是方程的一个根，那么是方程的另一个根c. 如果方程有两根符号相同，那么方程的两符号也相同d. 如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是10.若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的个数有（ ）个a. 88b. 89c. 90d. 91二、填

4、空题11.数据1，2，0，1，2的方差是_12.若，则_13.已知关于x的方程x2(m2)x+m50，若两根之和为0，则m_14.如图，在中，分别是与的平分线，交于点、，则线段的长为_15.为了解家里4月份（30天）用电情况，小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下：日期（号）12345678电表读数（度）104110116121128135141146（1）小明家每天平均用电量是_度；（2）若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月的电费是_元16.如图，在中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连结、若，则周长的最小值是_三、解答题17.计算：（1）；（2）18.用适当的

5、方法解方程：（1）x2+4x+30， （2）7（x5）（x5）2.19.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图a和图b，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次随机抽样的学生数是多少？a中值是多少？（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？20.如图，方格网中已知格点abc和点o（1）画abc和abc关于点o成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点a、o、c、d为顶点的四

6、边形是平行四边形的d点21.如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求平行四边形的面积22.银泰百货名创优品店购进600个钥匙扣，进价为每个8元，第一周以每个12元的价格售出200个，第二周若按每个12元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低元销售，销售一周后，商店对剩余钥匙扣清仓处理，以每个6元的价格全部售出（1）如果这批钥匙扣共获利1050元，那么第二周每个钥匙扣的销售价格为多少元？（2）这次降价活动，1050元是最高利润吗？若是，说明理由；若不是，求

7、出最高利润23.如图四边形，动点从点出发，沿射线方向以每秒的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点停止运动，设运动时间为（秒） （1）当时，是否存在点，使四边形是平行四边形，若存在，求出值；若不存在，请说明理由；（2）当为何值时，以，为顶点的四边形面积等于；（3）当时，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐项判断即可【

8、详解】a、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，错误； b、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，正确； c、图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，错误； d、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，错误故选：b【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键2.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的性质逐一判断可得【详解】解：a、，此选项错误；b、，此选项正确；c、，此选项

9、错误；d、无意义，此选项错误；故选：b【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质3.下列不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）a. ab=cd，ad=bcb. abcd，ad=bcc. abcd，adbcd. a=c，b=d【答案】b【解析】分析：根据平行四边形的判定法则即可得出答案详解：a、根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形进行判定；b、无法进行判定；c、根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行判定；d、根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形进行判定；故选b点睛：本题主要考查的就是平行四边形的判定定理，属于基础题型明确平行四边形的判定定理是解题的

10、关键4.如图，在平行四边形abcd中，abc的平分线be交ad于e，aeb=25，则a的大小为( )a. 100b. 120c. 130d. 150【答案】c【解析】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，aeb=cbeabc的平分线交ad于e，abe=cbe=aeb=25，a=180-abe-aeb=130故选c5.我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据四月份借出图书五月份借出图书220列方程即可【详解】解：四月份借出图书量为70（1x），五

11、月份借出图书量为70（1x）（1x），则列方程为：，故选：b【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关系，注意四、五月份借出图书量是在三月份借出图书量的基础上得到的6.已知1是的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）a. 6或9b. 6c. 9d. 5或9【答案】c【解析】【分析】根据根与系数关系求出方程另一根，根据等腰三角形的性质分类讨论，结合三角形三边的关系即可得出答案【详解】解：设方程另一根为x，则1x4，故方程另一根为4，当三角形的三边为1、1、4时，114，不能构成三角形，舍去；当三角形的三边为4、4

12、、1时，能构成三角形，三角形的周长为1449，故选：c【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系、等腰三角形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键7.我们把形如（，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ）a. 型无理数b. 型无理数c. 型无理数d. 型无理数【答案】b【解析】【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再判断即可【详解】解：，即是型无理数，故选：b【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则，正确理解型无理数是解此题的关键8.下列说法：若式子有意义，则的取值范围是；正多边形的的一个内角是140，则这个多边形

13、是正九边形；甲、乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是乙；若是方程的一个实数根，则的值是4其中正确的有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】分别根据二次根式以及分式有意义的条件、多边形的内角与外角性质，方差的意义、一元二次方程的解逐项判断即可【详解】解：由题意可知：2x10且x10，且x1，故错误；正多边形的一个内角是140，该正多边形的每一个外角是40，该正多边形的边数为：，故正确；由于平均数都是8.8环，s甲s乙，甲比较稳定，故错误；由题意得：m2m20，m2m2，故正确；故选：b【点睛】本题考查学生综合能力，涉

14、及的知识有二次根式以及分式有意义的条件、多边形的内角与外角性质，方差的意义、一元二次方程的解，需要学生灵活运用所学知识9.有两个一元二次方程，其中，下列四个结论中错误的是（ ）a. 如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数b. 如果4是方程的一个根，那么是方程的另一个根c. 如果方程有两根符号相同，那么方程的两符号也相同d. 如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是【答案】d【解析】【分析】分别根据判别式的意义、方程根的意义、根与系数的关系进行分析判断即可【详解】解：a、方程m有两个不相等的实数根，b24ac0，方程n的b24ac0，方程n也有两个不相等的实数根，故不符合

15、题意；b、把x4代入ax2bxc0得：16a4bc0，即是方程n的一个根，故不符合题意；c、方程m有两根符号相同，两根之积0，0，即方程n的两根之积0，方程n的两根符号也相同，故本选项不符合题意；d、如果方程m和方程n有一个相同的根，那么这个根也可以是x1，故本选项符合题意；故选：d【点睛】本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及一元二次方程的解，逐一分析四个选项的正误是解题的关键10.若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象如果从0，1，2，9

16、9这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的个数有（ ）个a. 88b. 89c. 90d. 91【答案】a【解析】【分析】根据“连加进位数”的意义列举出所有的“连加进位数”即可【详解】解：当n0时，n（n1）（n2）0123，不是连加进位数；当n1时，n（n1）（n2）1236，不是连加进位数；当n2时，n（n1）（n2）2349，不是连加进位数；当n3时，n（n1）（n2）34512，是连加进位数；当n4时，n（n1）（n2）45615，是连加进位数，按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是，所以一共有88个数是连加进位数，故选：

17、a【点睛】本题考查数字类规律探索，理解“连加进位数”的意义是正确解答的前提二、填空题11.数据1，2，0，1，2的方差是_【答案】2【解析】【分析】先由平均数的公式计算出这组数的平均值，再根据方差的公式s2=计算【详解】设这组数的平均值为，则：方差s2= 故答案为：2【点睛】本题考查的是方差：一般地设n个数据x1，x2，xn的平均数为，则方差s2=，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大12.若，则_【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：由题意得：，则y3，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关

18、键13.已知关于x的方程x2(m2)x+m50，若两根之和为0，则m_【答案】2【解析】【分析】利用根与系数的关系即可求得.【详解】关于x的方程x2(m2)x+m50的两根之和为0，利用根与系数的关系： m20，解得：m2，故答案为2【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.14.如图，在中，分别是与的平分线，交于点、，则线段的长为_【答案】1cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知aebebc，依据be平分abc，可得abeebc，则abeaeb，可得abae3，同理可证df3，继而可求得efaedfad【详解】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc5c

19、m，abcd3cm，aebebc，be平分abc，abeebc，abeaeb，abae3cm，同理可得：dfdc3cm，efaedfad3351cm，故答案为：1cm【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题15.为了解家里4月份（30天）的用电情况，小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下：日期（号）12345678电表读数（度）104110116121128135141146（1）小明家每天的平均用电量是_度；（2）若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月的电费是_元【

20、答案】 (1). 6 (2). 100.8【解析】【分析】（1）用总用电量除以7计算即可；（2）用电费单价乘以每天平均用电量乘以30天，即可求出总电费【详解】解：（1）小明家每天的平均用电量为：（度）；（2）估计小明家4月的电费为：0.56630100.8（元），故答案为：6，100.8【点睛】本题考查了平均数的计算和用样本估计总体，解题的关键是理解题意，并列出正确的式子16.如图，在中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连结、若，则周长的最小值是_【答案】【解析】【分析】作点o关于ab的对称点m，点o关于ad的对称点n，连接mn交ab于f，交ad于e，此时oef的周长最小，周长的最小值

21、mn，由作图得anaoam，naddao，mabbao，于是得到man90，过d作dpab于p，则adp是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到apdpad，求得apdp5，根据三角形的中位线的性质得到oqdp，bqbp（abap）1，根据勾股定理求出ao，然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：作点o关于ab的对称点m，点o关于ad的对称点n，连接mn交ab于f，交ad于e，此时oef的周长最小，周长的最小值mn，anaoam，naddao，mabbao，dab45，man90，过d作dpab于p，则adp是等腰直角三角形，apdpad，adbc，apdp5，设omab于q

22、，则oqdp，odob，oqdp，bqbp（abap）1，aq6，ao，amanao，mnam，oef周长的最小值是故答案为：【点睛】此题主要考查轴对称最短路线问题，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线定理等，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题17.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式；（2）先根据二次根式的除法、零指数幂、乘方的意义和绝对值的性质化简，然后进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18.用适

23、当的方法解方程：（1）x2+4x+30， （2）7（x5）（x5）2.【答案】(1)1，3； (2) 5，12【解析】【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案；（2）先移项，然后根据因式分解法即可求出答案；【详解】（1）x2+4x+30，（x+1）（x+3）0，1，3；（2）7（x5）（x5）2（x5）27（x5）0，（x5）（x57）0，5，12；【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的因式分解法解法，本题属于基础题型19.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽

24、取了部分学生的鞋号，绘制了统计图a和图b，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次随机抽样的学生数是多少？a中值是多少？（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【答案】（1）40；15（2）众数为35，中位数为36；（3）60双【解析】【分析】（1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为612108440，图a中

25、m的值为1003025201015；故本次随机抽样的学生数是40名，a中值是15；（2）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为36；答：本次调查获取的样本数据的众数为35，中位数为36；（3）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%60双为35号答：建议购买35号运动鞋60双【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20.如图，在方

26、格网中已知格点abc和点o（1）画abc和abc关于点o成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的d点【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）根据平行四边形的判定，画出使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的点即可试题解析：（1）画abc和abc关于点o成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：考点：1作图-旋转变换；2平行四边形的判定21.如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求平行四边形的面积【答案】（1）见解析

27、；（2）【解析】【分析】（1）由bd是abc的角平分线，deab，易证得bede，又由beaf，可得deaf，即可证得四边形adef是平行四边形；（2）首先过点d作dgab于g，过点e作ehbd于h，由abc60，bd是abc的平分线，可求得dg的长，然后根据勾股定理求得be的长，则可求得答案【详解】（1）证明：bd是abc的角平分线，abddbe，deab，abdbde，dbebde，bede，beaf，afde，四边形adef是平行四边形；（2）解：过点d作dgab于g，过点e作ehbd于h，abc60，bd是abc平分线，abdebd30，dgbd，bede，bhdh，设ehx，则be2

28、x，（舍去负值），debe2x4，平行四边形adef的面积dedg4【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、含30度直角三角形的性质以及勾股定理等知识，注意掌握辅助线的作法22.银泰百货名创优品店购进600个钥匙扣，进价为每个8元，第一周以每个12元价格售出200个，第二周若按每个12元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低元销售，销售一周后，商店对剩余钥匙扣清仓处理，以每个6元的价格全部售出（1）如果这批钥匙扣共获利1050元，那么第二周每个钥匙扣销售价格为多少元？（2

29、）这次降价活动，1050元是最高利润吗？若是，说明理由；若不是，求出最高利润【答案】（1）9元;（2）1250元【解析】【分析】（1）设获利为w，根据每周的利润等于每周的销售量乘以（售价-进价），再将它们加起来，即可得w关于x的函数，然后让其等于1050，解方程即可；（2）将（1）中的利润函数写成顶点式，即可知最大值，从而可得结论【详解】（1）第二周每个旅游纪念品的销售价格为（12-x）元，设获利为w，由题意得：w=200（12-8）+（12-x-8）（200+50x）+（6-8）（600-200）-（200+50x）=800+50（4-x）（4+x）-2（200-50x）=800+800-5

30、0x2-400+100x=-50x2+100x+1200如果这批钥匙扣共获利1050元，则-50x2+100x+1200=1050x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0x=3或x=-1（舍）12-3=9（元）第二周每个钥匙扣的销售价格为9元（2）w=-50x2+100x+1200=-50（x-1）2+1250当x=1时，w有最大值，最大值为1250元这次降价活动，1050元不是最高利润，最高利润是1250元【点睛】此题考查二次函数的应用，一元二次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程进行解答.23.如图四边形，动点从点出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点停止运动，设运动时间为（秒） （1）当时