2011年中考数学总复习基础测试题

1、目录代数的初步知识- 1 -整式的加减- 3 -分 式- 8 -有理数- 13 -二元一次方程组- 18 -函 数- 24 -解直角三角形- 29 -三角形- 32 -数的开方- 35 -统计初步- 38 -线段、角- 42 -相似形- 56 -一元二次方程- 69 -一元一次不等式- 74 -因式分解- 77 -圆- 79 -整式的乘除- 87 -代数的初步知识一 填空题（本题20分，每题4分）：1正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为 cm2；2a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3x的与y的7倍的差表示为；4当 时，代数式的值

2、是；5方程x3 7的解是答案：1（a1）2；2a（bc）（ab）c；3x7y；41；510二 选择题（本题30分，每小题6分）：1下列各式是代数式的是（ ） （a）s r （b）53 （c）3x2 （d）abc2甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为（ ） （a）y2 （b）y2 （c）7y2 （d）7y23下列各式中，是方程的是（ ） （a）257 （b）x8 （c）5xy7 （d）axb 4一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ） （a）abc （b）100a10bc （c）100abc （d）100c10ba 5某厂一月份产值为a万元，二月份增产

3、了15%，二月份的产值可以表示为（ ） （a）（115%） a 万元 （b）15%a 万元 （c）（1a）15% 万元 （d）（115%）2 a 万元答案：1；2；3；4；5三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：12x2x1 （其中x ）；解：2x2x12110；2 （其中 ） 解： 四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积s为 （ ab ）h （ 57）6 36（cm2）圆的面积为 （cm2）所以阴影部分的面积为 （cm2）五 解下列方程（本题10分，每小题

4、5分）： 15x8 2 ； 2x6 21 解：5x 10， 解：x 15， x 2 ； x 1515 25六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？ 解：设乙的速度是每秒x米，可列方程 （9x）5 10， 解得 x 7 （米/秒）2买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？ 解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x1.6 2.05， 解得 x 0.15（元）整式的加减一填空题（每小题3分，共18分）：下列各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，

5、0.5x中，是整式的是 ，是单项式的是，是多项式的是 答案：、3xy、a2b2、x、0.5x；、3xy、x；a2b2、0.5x评析： 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 x y所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式 2a3b2c的系数是，次数是； 答案：，评析：不能说a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c 1a3b2c，系数“1”被省略了单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“321 6”，而不是“5” 3xy5x46x1是关于x 的次项式

6、；答案：，评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数2x2ym与xny3是同类项，则 m ，n； 答案：，评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得53ab5a2b24a34按a降幂排列是；答案：4a35a2b23ab46十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是答案：300m10m（m3）或930评析：百位数应表示为1003m 300m一般地说，n位数 an10n1an110n2an210n3 a3102 a210a1如 5273 510321027103 因为 解得m 3所以300m10m（m3）930二判断正误（每题3分，共12分）：3

7、，3x，3x3都是代数式（ ）答案：评析：3，3x都是单项式，3x3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分7（ab）2 和 （ab）2 可以看作同类项（ ）答案：评析：把（ab）看作一个整体，用一个字母（如m）表示，7（ab）2 和 （ab）2就可以化为 7m2和m 2，它们就是同类项34a23的两个项是4a2，3（ ）答案：评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a23的第二项应是3， 而不是34x的系数与次数相同（ ）答案：评析：x的系数与次数都是1三化简（每小题7分，共42分）：1a（a22a ）（a 2a2 ）； 答案：3a22a评析：注意去括号法则的应用

8、，正确地合并同类项a（a22a）（a2a2 ） aa22aa2a2 3a22a23（2a3b）（6a12b）；答案：8a5b评析：注意，把 3 和 分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号 3 2a3b）（6a12b） 6a9b2a4b 8a5b（a ）2b2 （b2）；答案：a 22b2评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行 （a ）2b2 （b2） a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 22b2这里，（b2 ） b2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的； a 2b2 a 2b2，a 2b2 a 2b2 去括号法则进行的要分析

9、情况，灵活确定依据 9x27（x2y）（x2y）1；答案：x2 3y评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行 9x27（x2y）（x2y）1 9x27x2 2yx2y1 9x27x2 2yx2y1 3x2 y（3xn210xn7x）（x9xn2 10xn）；答案：12xn220xn8x评析：注意字母指数的识别 （3xn210xn7x）（x9xn2 10xn） 3xn210xn7xx9xn210xn 12xn220xn8xab 3a2b（4ab2ab）4a2b3a2b答案：4a2b4ab2 ab评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项 ab 3a2b（4

10、ab2ab）4a2b3a2b ab 3a2b4ab2ab4a2b3a2b ab a2b4ab2ab3a2b aba2b4ab2 ab3a2b 4a2b4ab2 ab四化简后求值（每小题11分，共22分）：当a 时，求代数式 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值答案：原式 20a23a 评析：先化简，再代入求值 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 15a24a2 5a8a22a2a9a2 3a 15a24a2 a26a 3a 15a24a2 a26a3a 15a25a23a 15a25a23a 20a23a， 把a 代入，得原式 20a23a 20 （

11、）23 （） 45 已知|a2|（b1）2 （c）2 0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值答案：原式 8abc a2b4ab2评析：因为 |a2|（b1）2 （c）2 0，且 |a2|0，（b1）20，（c）20，所以有 a2 0，（b1）2 0，（c）2 0，于是有a 2，b1，c 则有 5abc2a2b3abc（4ab2 a2b） 5abc2a2b3abc4ab2a2b 5abc2a2b3abc4ab2 a2b 5abca2b3abc4ab2 5abc a2b3abc4ab2 8abc a2b4ab2 原式8（2）（1）（2）2（1）4（2）（1）28分 式一 填空

12、题（每小题2分，共10分）：1已知vv0at(a不为零)，则t；2关于x的方程mxa (m的解为；3方程 的根是；4如果3 是分式方程 的增根，则a；5一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走千米答案：；3；二 选择题（每小题3分，共12分）：1已知2，用含x的代数式表示y，得（） （a）y2x8 （b）y2x10 （c）y2x8 （d）y2x102下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（） （a） （b） （c） (d)3一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（） （a）ab （b） （c） （d）4解关于x的方程（m21）xm2

13、m2 (m21) 的解应表示为（） （a）x （b）x （c）x （d）以上答案都不对答案： ；三 解下列方程（每小题8分，共32分）： 1； 2 ； 解：， 解：， ， ， ， ， ， ， ， 经检验，1是原方程的根 经检验，2是原方程的增根 3 ； 解：去分母，得 ， ， 整理方程，得 ，经检验，2是原方程的根4解：整理方程，得 ， 去分母，得 ， ， 经检验， 是原方程的根四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）： 2ax(3a4)4x3a6； 解：整理，得 2ax4x3a63a4， (2a4)x6a2， (a2)x3a1， 当a2时，方程的根为 ，当a2时，3a

14、10,所以原方程无解；2m2 (xn)n2 (xm) (m2n2)；解：整理，得m2 xm2 nn2 xn2m， 移项，得 （m2n2 )xm2 nn2m， 因为m2n2 ，所以m2n20，则方程的根为 x； 3 解：去分母，得 ， 因为所以方程的根是 x五 列方程解应用题（每小题8分，共4分）1 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为52，求两车的速度提示：设小汽车的速度为5x千米时，大汽车的速度为2x千米时根据题意，得: ， 解得x9，小汽车的速度为45千米时，大汽车的速度为18千米时2 一项

15、工作a独做40天完成，b独做50天完成，先由a独做，再由b独做，共用46天完成，问a、b各做了几天？提示：设甲做了x天，则乙做了（46x）天据题意，得：，解得 x16， 甲做16天，乙做30天3 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为23，其他原料含量之比为12，重量之比为4077，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克据题意，得： ，解得 y， 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种： 15%；乙种： 15%有理数一 填空题（每小题4分，共20分）:1下列各式12，0，（4），5，（3.2），0.8

16、15的计算结果，是整数的有_，是分数的有_，是正数的有_，是负数的有_； a的相反数仍是a，则a_； a的绝对值仍是a，则a为_；绝对值不大于的整数有_； 700000用科学记数法表示是_ _，近似数9.105104精确到_ _位，有_有效数字二 判断正误（每小题3分，共21分）： 10是非负整数（ ） 2若ab，则|a|b|（ ） 32332（ ） 473（7）（7）（7）（）5若a是有理数，则a20( ) 6. 若a是整数时，必有an0(n是非0自然数) ( ) 7. 大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数( )三 选择题（每小题4分，共24分）：平方得4的数的是（ ） （a）2 （b）

17、2 （c）2或2 （d）不存在下列说法错误的是（ ）（a）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（b）数轴上的每一个点都表示一个有理数（c）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（d）表示负数的点位于原点左侧下列运算结果属于负数的是（ ）（a）（1987） （b）（19）817 （c）（198）7 （d）1（97）（8）一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（ ）（a）正数 （b）负数 （c）非正数 （d）非负数若ab|ab|，必有（ ）（a）ab不小于0 （b）a，b符号不同 （c）ab0 （d）a0 ，b0，0.2，0.22三个数之间的大小关系是（ ） （a）0.20.22 （b）0.20.22

18、 （c）0.220.2 （d）0.20.22四 计算（每小题7分，共28分）： （）（4）20.25(5)(4)3；24(2)25()0.25； ()(18)1.9561.450.4五 （本题7分）当，时，求代数式3（ab）26ab的值参考答案一、答案：1、12，0，（4），5，；，（3.2），0.815；（4），0.815；12，5，（3.2）2、答案：0解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断结果应为a03、答案：负数或0解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断结果应为负数4、答案：0，1，2解析：不大于的整数包括2，不小于的整数包括2，所以不应丢掉25、答案：7105

19、；十；4个解析：70000071000007105；9.1051049.105100091050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字二、1、答案： 解析：0既是非负数，也是整数2、答案： 解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 当a0，b0 时，或a0且b0时， |a|b|都不成立3、答案： 解析：232228，32339，所以23324、答案： 解析：73不能理解为735、答案：解析：不能忘记0当a0时，a2 06、答案： 解析：注意，当a0时，a的奇次方是负数，如（3）3 2707、答案： 解析：大于1且小于0的有理数的绝对值都

20、是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数三、1、答案：c 解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是2，所以答2或2才完整2、答案：b解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数3、答案：b.解析：负数的相反数是正数，所以（a）和（c）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（d）也是正数；只有（b）：（19）817 8817 6417 81可知只有（b）正确4、答案：b解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（a）、（c）（d）都不正确5、答案：

21、a解析：（b）显然不正确；（c）和（d）虽然都能使ab|ab|成立，但ab|ab|成立时，（c）和（d）未必成立，所以（c）和（d）都不成立6、答案：d解析：比较各绝对值的大小由于0.23，所以有，则有0.20.22四、1、答案：90 解析：注意运算顺序，且0.25 （）（4）20.25(5)(4)3 （）160.25(5)(64) （5）2（16）(5) 1080 90 应注意，计算1080 时应看作10 与80 的和2、答案：10解析：注意242222 16，再统一为分数计算： 24(2)25()0.25 16()2() 16()2（） 12（） 12 3、答案：50解析：注意统一为真分数

22、再按括号规定的顺序计算： 252 50注意分配律的运用4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分()(18)1.9561.450.4 1415711.70.58 611.12 17.12五、答案：解析：3（ab）26ab 3（1 3（）26 3 .二元一次方程组（一）填空题（每空2分，共26分）：1已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _【提示】把y 作为已知数，求解x【答案】x；x2在（1），（2），（3）这三组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程组的解【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验【答案】（1），（2

23、）；（1），（3）；（1）【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解3已知，是方程x2 my70的解，则m_【提示】把代入方程，求m【答案】4若方程组的解是，则a_，b_【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之【答案】a5，b35已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组【答案】k2，b2【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法6若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_【提示】由非负数的性质，得3 a4 bc0，且c2b0再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c

24、 的值【答案】ab，c2b；abc236【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法7当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解【提示】先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mxy0，或解方程组【答案】，m【点评】“公共解”是建立方程组的依据8一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和【答案】100 x10 y2（xy）（二）选择题（每小题2分，共16分）：9已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）（a）1 （b）2

25、（c）3 （d）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组【答案】b10已知2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（ ）（a）2 （b）2 （c）1 （d）1【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba（1）21【答案】c11已知方程组的解是，那么m、n 的值为（ ）（a） （b） （c） （d）【提示】将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之【答案】d12三元一次方程组的解是（ ）（a） （b） （c） （d）【提示】把三个方程的两边分别相加，得xyz6或将选项逐一代入方程组验证，由xy1知（b）、（

26、d）均错误；再由yz5，排除（c），故（a）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法【答案】a【点评】由于数学选择题多为单选题有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍13若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）（a）4 （b）4 （c）2 （d）1【提示】把xy 代入4x3y14，解得xy2，再代入含a 的方程【答案】c14若关于x、y的方程组的解满足方程2x3y6，那么k的值为（ ）（a） （b） （c） （d）【提示】把k 看作已知常数，求出x、y

27、 的值，再把x、y 的值代入2 x3 y6，求出k【答案】b15若方程ykxb当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x，则k、b的值分别是（ ）（a）2，1 （b）， （c）2，1 （d），【提示】由已知x，y，可得【答案】d16某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）（a） （b）（c） （d）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数总人数4；（2）8组的人数总人数3【答案】c（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17【提示】用加减消元法先消去x【答案】18【提示】先整理各方程，化为整数系数

28、的方程组，用加减法消去x【答案】19【提示】由第一个方程得xy，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x2 k，y5 k，代入另一个方程求k 值【答案】20（a、b为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得xy2a ，把分别与两个方程联立求解【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法21【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径（四）解答题（每小题6分，共18分）：22已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值【提示

29、】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 xy12【答案】n1423已知方程组与的解相同，求a22abb2 的值【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b【答案】【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组24已知代数式x2axb当x1和x3时的值分别为0和14，求当x3时代数式的值【提示】由题意得关于a、b 的方程组求出a、b 写出这个代数式，再求当x3时它的值【答案】5【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25某校去年一年级男生比女生多80人，

30、今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组【答案】x280，y20026a、b两地相距20千米，甲、乙两人分别从a、b 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后甲返回a 地，乙继续前进，当甲回到a 地时，乙离a 地还有2千米，求甲、乙两人的速度【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到a地时，乙离a地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千

31、米/时函 数（一）选择题（每题4分，共32分）1下列各点中，在第一象限内的点是（ ）（a）（5，3） （b）（5，3） （c）（5，3） （d）（5，3）【提示】第一象限内的点，横坐标、纵坐标均为正数【答案】d2点p（3，4）关于原点对称的点的坐标是（ ）（a）（3，4） （b）（3，4） （c）（4，3） （d）（3，4）【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数【答案】d3若点p（a，b）在第四象限，则点q（a，b4）在象限是（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限【提示】由题意得a0，b0，故a0，b40【答案】c4函数y中自变量x的取值范围是（

32、）（a）x2 （b）x3 （c）x2且x3 （d）x2且x3【提示】由2x0且x30，得x2【答案】a【点评】注意：d的错误是因为x2时x已不可能为35设yy1y2，且y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是（ ）（a）正比例函数 （b）一次函数 （c）二次函数 （d）反比例函数【提示】设y1k1x2（k10），y2k2x（k20），则yk1x2k2x（k10，k20）【答案】c6若点（m，n）在反比例函数y的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是（ ）（a）（m，n） （b）（m，n） （c）（m，n） （d）（n，m）【提示】由已知得kmn，故c中坐标合题意【答案】c

33、7二次函数式yx22 x3配方后，结果正确的是（ ）（a）y（x1）22 （b）y（x1）22（c）y（x2）23 （d）y（x1）24【提示】yx22 x3x22 x12（x1）22【答案】b8若二次函数y2 x22 mx2 m22的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）【提示】由题意知d 0，即4 m28 m280，故m【答案】d（二）填空题（每小题4分，共28分）9函数y中自变量x 的取值范围是_【提示】由题意，得x10，x30【答案】x1，且x3【点评】注意零指数的底数不为0以及结论中的“且”字10若反比例函数的图象过点（1，2），则它的解析式为_

34、【提示】设反比例函数解析式为y，则k2【答案】y11当m_时，函数（m2m）是一次函数【提示】2 m2m1，解得m1，m21（舍去）【答案】m【点评】根据一次函数的定义，得2 m2m1，且m2m012已知一次函数ykxb（k0），当x1时，y3；当x0时，y2则函数解析式为_，函数不经过第_象限，y 随x 增大而_【提示】设一次函数为ykxb，把已知值代入求出k，b【答案】yx2，四，增大【点评】本题考查一次函数的性质与解析式的求法13二次函数yx2mx2的最大值是，则常数m_【提示】可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标【答案】1【点评】本题考查二次函数最大（小）值的求法本题还可用配方法求解14如

35、果二次函数yax2bxc 的图象的顶点是（2，4），且过点（3，0），则a为_【提示】用顶点式求出二次函数解析式【答案】415若直线y3 xb 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b_【提示】直线与y 轴交点坐标为（0，b），与x 轴交点坐标为（，0），故24|b|【答案】12【点评】根据直线与x 轴、y 轴交点坐标的求法求面积时对含b 的式子要加绝对值符号（三）解答题16（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象【解】设正比例函数解析式为ykx（k0） 图象过（1，2）， 2k 函数解析式为y2 x其图象如右图所示17（8分）按下列条件，

36、求二次函数的解析式：（1）图象经过a（0，1），b（1，3），c（1，1）；（2）图象经过（3，1），且当x2时有最大值为3【答案】（1）yx2x1；（2）y2 x28 x5【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式，（2）中隐含顶点坐标为（2，3）18（8分）已知二次函数y2 x24 x6（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（4）x 为何值时y0？【解】（1）图象开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为（1，8）；（2）与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，与y 轴交于（0，6）；（3）

37、当x1时，y 随x 增大而增大；（4）当x1或x3时，y019（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？ 【解】（1）y（40x ）（2 x20）2 x260 x800（2）当y1200时，2 x260 x8001200， x110，x220 要尽快减小库存， x20（3）y2（x

38、15）21250，故每件降价15元时，最多盈利可达1250元【点评】要注意尽量减少库存的隐含条件20（10分）已知x 轴上有两点a（x1，0），b（x2，0），在y 轴上有一点c，x1，x2 是方程x2m2x50的两个根，且26，abc 的面积是9（1）求a，b，c 三点的坐标；（2）求过a，b，c 三点的抛物线的解析式【解】（1） x1x2m2，x1x25， （x1x2 ）22 x1x2m41026 m24，则方程为x24 x50故x15，x21 a（1，0），b（5，0）或a（5，0），b（1，0）设c点坐标为（0，c） ab6，sabcab|h|9， h3 c（0，3）或（0，3）（2）抛物线的解析式为yx3或yx3解直角三角形一 填空题（每小题6分，共18分）：1在rtabc中，c90，a2，b3，则cosa，sinb，tanb，cotb；2直角三角形abc的面积为24cm2，直角边ab为6cm，a是锐角，则sina；3等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为.答案：，；二 选择题：（每题5分，共10分）：1sin2sin2(90) (090）等于（）（a）0 （b）1 （c）2 （d）2sin2 2 (090）等于（） （a）sin （b）cos （c）tan （d）cot答案：；三 计算题（每小题6分，共18分）：1tan30cot6