北师大版新教材八年级上数学《实数》单元测试卷

1、八年级数学单元测试试卷-第二单元实数大全第二章实数2.1认识无理数一、问题引入：1、 和 统称有理数，它们都是有限小数和无限 （填循环或不循环）小数。2、(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？3、请你举出一个无限不循环小数的例子_，并说出它的整数部分是 ，小数部分是 ，请指出它的十分位、 百分位、千分位.。4、 称为无理数，请举两个例子 。二、基础训练：1、,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)2、在0.351，4.，0，5.2333,5.1，6.1中，不是有理数的数有_ 。 3、长、宽分

2、别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？4、在-227，2，33，0，0.6，0、中，无理数共有_ 3个三、例题展示：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.四、课堂检测：1、在下列实数-12，4，13，5中，无理数有（）A1个 B2个 C3个 D4个2、下列说法正确的是（）A有理数只是有限小数 B无理数是无限不循环小数C无限小数都是无理数 D是分数3、实数：3.14，0.，0.中，无理数有_个4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 、0.351，3.141

3、59，5.，0、0.（小数部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数. 5、（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由。（2）估计x的值（结果精确到十分位），用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢？6、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是无理数的正方形有_个7、如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 第二章实数2.2平方根(二)一、问题引入：1. 叫做平方根， 叫做开平方。2. 正数a的平方根是 ，读作 ，它们是互为 。3. 算术平方根与平方根的区别与

4、联系是 。4. 一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 （填有或没有）平方根。5. 平方与开方是互为逆运算吗？.二、基础训练：1、16的平方根是（ ）A.4 B.24 C. D.22、的平方根是（ ）A.4 B.4 C.4 D.23、7的平方根是_，4、判断题（1）0.01是0.1的平方根.（ ）（2）52的平方根为5.（ ）（3）0和负数没有平方根.（ ）（4）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）三、例题展示：1、求下列各数的平方根.（1）81； （2）； （3）0.0009； （4） (225)2； （5）5.2、解下列方程：（1）x249=0, （2）4x249=0,四、课堂

5、检测：1、的平方根是_2、等于（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对3、若,则 4、若有意义，则的范围是_。5、若有意义，则能取的最小整数为_6、已知,那么 7、下列各数中没有平方根的数是（ ）A. B. C. D. 8、判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(3)2； (2)0； (3)0.01； (4)52； (5)a2；9、求下列各数的平方根.(1)121； (2)0.01； (3)2； (4)(13)2； (5)(4)310、解下列方程： （1）x236=0 （2）4x236=0 第二章实数2.2平方根(一)一、问题引入：1、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂

6、和指数，求底数，你能求出来吗？2、什么叫做算术平方根？一个数a的算术平方根记作 ，读作 。3、一个负数有算术平方根吗？为什么？二、基础训练：1、0的算术平方根等于_.2的算术平方根等于_.2、9的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. 3、的算术平方根是（ ）A. B. C. D. -4、若一个数的算术平方根是，则这个数是_.三、例题展示：例1：求下列各数的算术平方根：（1）400； （2）1； （3）； （4）17解：例2：如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 解：三

7、、课堂检测：1、因为2.52=_，所以_的算术平方根是_，即_.2、的算术平方根是_.3、正数_的平方为4、的算术平方根为_.5、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）A.a+2B.2 C.+2 D.a2+26、 (1.44)2的算术平方根为_.7、的算术平方根为_，8、=_9、的算术平方根为_，10、求下列各数的算术平方根：(1)(7.4)2； (2)(3.9)2； (3)2.25； (4)2； （5）； （6）.第二章实数2.6 实 数一、问题引入：1了解实数的意义： 和 统称实数，即实数可以分为 和 。2实数有正负之分吗？所以实数还可以分为 、 和 。3数轴上的点与实数是关系，

8、你能在数轴上找到对应的点吗？4有理数的运算法则、运算律有哪些？这些运算法则、运算律在实数范围内仍然适用吗？二、基础训练：1.在实数3.14,0., ,中，无理数的个数是_.2.的相反数是_，绝对值等于_.3.任何一个实数在数轴上都有一个_与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个_.4.下列说法中正确的是（ ）A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数5.在实数中，有（ ）A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数三、例题展示：在数轴上找出和-对应的点四、课堂检测：1.在实数0.3,0, , ,0.中

9、，其中无理数的个数是（ ）A.2B.3 C.4 D.52.实数a在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是（ ）A.任何实数的平方都是正数 B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数 D.零除以任何一个实数都等于零4.若有意义，则_.5.的平方根是_,立方根是 .6、-的绝对值是_,相反数是_,7是的一个平方根，则的平方根是（ ）A. B. C. D.8一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）A.0 B.1 C.1 D.不存在9下列说法中，正确的是（ ）A.带根号的数是无理数 B.无理数是开方开不尽而产生的数C.无理数是

10、无限小数 D.无限小数是无理数10.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点和.11、将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？式子：9=和4=成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2 （2）11 （3）6第二章实数2.7二次根式（一）一、问题引入：1、 叫做二次根式。2、积的算术平方根等于 ， 用式子表示为： ； 商的算术平方根等于 ， 用式子表示为： 。 3、 叫做最简二次根式，你会把一个根式化为最简二次根式吗？4、你怎么发现含有开得尽方的因数的？二、课堂训练：1、 =_； =_。2、下列二次根式；中是最简二次根式的有（ ）个3、化简下列各数（1）= ； (2)= ；(3)= ；4

11、、下列各式中，计算正确的是（ ）A.=2 B.2+=2 C. =3 D. = 2三、例题展示：1、化简下列各式：（1）； （2） ； （3）2、化简下列各式：（1）； （2）； （3）四、课堂检测：1、化简的结果是（ ）A.4B.4C.4D.无意义2、比较大小：3 2；5 8。3、下列各式中，无意义的是（ ）A. B. C. D.4、一个正方形的面积为288，则它的边长为 。5、的算术平方根是_.6、如果=2,那么(x+3)2=_.7、的相反数是_，的倒数是_.8、化简下列各式：；。9、化简下列各式：（1）； （2）； （ 3）； （4）。10、一个直角三角形的斜边长为14cm,一条直角边长为

12、10cm,求另一条直角边的长。第二章实数2.7二次根式（二）一、问题引入：1、积的算术平方根用式子表示为： ； 商的算术平方根用式子表示为： 。 2、把上面两个式子等号的左右两边对换得二次根式的 和 ，它们是： 和 。3、平方差公式： ；完全平方公式： 。4、你能对二次根式进行简单的四则运算吗?二、基础训练：1、下列运算是否正确（1）+=（ ） （2）2+=2（ ）（3）ab=(ab)（ ） （4）=+=2+3=5（ ）2、计算： = ；= ；则+= = 。3、22= ； 4、(-1)(+1)= 。5、+= 。三、例题展示：1、计算：（1）； （2）23； （3）。2、计算：（1） （2）；

13、（3）； （4）； （5）-； （6） 四、课堂检测：1、已知的平方根是3，则=。2、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. B. C. D.3、 = ； = .4、 若,=51,则= .5、（）（+）= .6、计算：（1）（+）（） （2）（3） （4） （5） （6）7、等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于_.8、已知=0，则-=_.第二章实数2.7二次根式（三）一、问题引入：1、二次根式的乘法法则用式子表示为 ； 2、二次根式的除法法则用式子表示为 。二、基础训练：计算:(1) (2) (3) -3 (4) (5) (6) 三、例题展示：1、计算：（1） （2）（

14、3） （4）2、化简：，其中.四、课堂检测：1、看谁算得又快又准= ； = ； = ；= ； = ； = 。2、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、已知a2，b4，c2，且，求x的值4、已知5+的小数部分为，5的小数部分为，求：（1）的值； （2）的值.5、化简计算：第二章实数单元检测一、选择题：1.的平方根是（ ） A. B. C. D. 2的算术平方根是（ ） A. B. C. D.3的算术平方根和的立方根的和是（ ）A. B. C. D.4能与数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B有理数 C无理数 D实数5.的绝对值是 （ ）A. B. C. D.6.若,为实数，且，则的值为（