新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数的图象》教案_13_第1页
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文档简介

1、一次函数的图象与性质教学设计【教学目标】：1. 会画一次函数的图象。2. 能从图象的角度理解正比例函数与一次函数的关系。3. 根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k0）以及一次函数与正比例函数的关系，理解k0和k0,直线向 倾斜，y随x的增大而 ；k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小。学生回答。教师展示图象以及由正比例函数平移的动画。并引导学生观察每组函数图象的特征并得出结论：k相等直线平行。 师生共同归纳。 学生练习1。师：你打算如何画图象？生1：由对应的正比例函数平移得到。生2：一次函数的图象是一条直线，因此可以描2个点连线。师：哪一种方法更快更好呢？可以分别尝试追问1：

2、第一组图象用什么办法画的？观察解析式为什么这么画会简单？第二组的解析式特征和它相同吗？你打算怎么画？追问2：每组函数解析式和图象有什么特征？为什么？教师阅读目标，追问学生“你达成了吗？”回顾正比例函数的概念、图象与性质以及其研究过程，引导学生自然合理的提出一次函数的研究任务和研究方法。回顾一次函数的概念，和正比例函数的概念对比出现，为本节类比学习打下心理基础。通过回顾和比较正比例函数的性质及研究过程，引导学生自然合理的提出一次函数的研究任务和研究方法。借助函数图象一节画过的函数图象整合后设计此猜想环节，让学生对本节所学的一次函数的图象在头脑中形成一个大体的印象，同时先猜想后实践证明也是数学研究

3、中常用的方法。纠正探究环节画图出现的问题，为后期探究二次函数、反比例函数打下基础；纠正正比例函数画图大量描点而非两点法绘制的问题，为探究结束后快速画一次函数图象做准备。通过观察归纳具体函数y=2x与y=2x-3的解析式和图象的特征归纳出关系，然后通过动画展示验证，确定一次函数y=2x-3的图象是一条直线，可以由y=2x向下平移三个单位长度得到。类比迁移，为接下来归纳一般规律做准备。大量的练习让学生对具体一次函数可由对应的正比例函数平移得到这一知识点得到强化。PPT中同时动画展示平移过程，形成几何直观。也为接下来推广为一般的一次函数与对应正比例函数的对应关系打下心理基础。把研究一次函数y=2x-3图象形状得到的结论推广到一般的一次函数。类比正比例函数的性质得到一次函数的性质。一次函数性质的练习。让学生观察得出解析之中k值对函数图象的影响。让学生回顾课堂经历的基础上，从知识、方法的角度总结本节的收获。1.学生训练解析式与图象的对应关系。2.结合探究过程，学生很容易想到用平移法画图，再结合一次函数的图象是一条直线，而“两点确定一条直线”学生自然而然的想到两点法的画法。让学生经历不同画法画图的过程，可以结合函数解析式的特征快速选择画图方法。第一组函数k相同，三条直线平行；第二组函数

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