初三年级上册数学课件：《一元二次方程》

1、高品质文档初三年级上册数学课件：一元二次方程我们的自豪是拥有现在，用时代的力量塑造自己，用青春的生命把明天剪裁。下面课件网我为您推荐初三年级上册数学课件：一元二次方程。【教学目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。2、能力培养：能根据具体情景应用知识 。3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。【自学指导】阅读教材第31至32页，并完成预习内容.（1）如果设未铺地毯 区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 （8-2x）m，宽为为 （5-2x） m.根据题意，可得方程 （8 - 2x） （5 - 2x） = 18（2）试再找出（1

2、0、11、12、13、14以外）其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：如果设五个连续整数中 的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 x+1 、 x+2 、 x +3 、 x+4 ，根据题意可得方程：（3）根 据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 6 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 x+6 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 7 m，根据题意， 可得方程： 72+（x+6）2 =102【归纳总结】观察上述三个方程，它们的 共同点为： 含有一个未知数x ； 整式方程 ；这样的方程叫做 一元二次方程 .其中我们把 ax2+bx+c=0（a，b，c为

3、常数， a0） 称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为 二次项 、 一次项 、 常数项 ，a、b分别称为 二次项系数 、 一次项系数 .活动1小组讨论例1将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写 出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.解：2x2-13x+11=0；2，-13，11.将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整.例2判断下列方程是否为一元二次方程：（1）1-x2=0 ；（2）2（x2-1）=3y ；（3）2x2-3x-1=0；（ 4） =0 ；（5）（x+3）2=（x-3）2；（6）9x2=5-4x.解：（1）是；（2）

4、不是；（3）是；（4）不是；（5）不是；（6）是.（1）一元二次方程为整式方程；（2）类似（5）这样的方程要化简后才能判断.活动2 跟踪训练1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项 系数及常数项.（1）5x2-1=4x ； （2）4x2=81；（3）4x（x+2）=25 ； （4）（3x-2）（x+1）=8x-3.解：（1）5x2-4x-1=0； 5， -4， -1；（2）4x2-81=0； 4， 0， -81；（3）4x2+8x-25=0； 4， 8， -25；（4）3x2-7x+1=0； 3， -7， 1.4 .根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的 正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.解：（1）4x2=25；4x2-25=0；（2）x（x-2）=100；x2-2x-100=0；（3）x=（1 -x）2；x2-3x+1=0.活动