新人教版八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试(二)

1、新人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试满分：150分 考试时间：100分钟每小题5分）c. 3abd. 3a2bb. - （2a） 2= - 2a2d. - 2 （a- 1） = - 2a+1 则m - n的值为（）一.选择题（共10小题，满分50分,1 .计算：（2a） ? （ab）=（）a. 2abb. 2a2b2 .下列运算正确的是（）a. 3a2 - 2a2=a2c. （a+b） 2=a2+b23 .已知（x m） （x+n） =x2 - 3x-4a. 1b, - 3c. - 2d. 34 .小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x的指数，他只知道该数为不大 于10的

2、正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是-4y2 （“匚蓑示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）a. 2种b. 3种c. 4种d. 5种5 .已知a2+b2=6ab且ab0,贝u的值为（）a-ba.一：b. -：c. 2d. 2那么称该正整数为和谐6 .如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,在不超过2017的正整数”如（8=32- 12, 16=52- 32,即 8, 16 均为 和谐数”）数中，所有的和谐数”之和为（）a. 255054b. 255064c. 250554d. 2550247 .已知a, b, c分别是 abc的三边长，且满足2a4+2y+小

3、=2殍62+2y62,则4abc是（）a.等腰三角形b.等腰直角三角形c.直角三角形d.等腰三角形或直角三角形8,现有一列式子：552 - 452; 5552-4452;55552 - 44452则第个式子 的计算结果用科学记数法可表示为（）a. 1.1111111x1016b, 1.1111111x1027c 1.111111 x 1056d. 1.1111111x10179 .已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）a. 10b. 10c. 20d. 2010 .计算（a- 1） 2正确的是（a. a2 - a+1b. a2-2a+1c. a2-2a- 1d. a2 - 1.填空题

4、（共5小题，满分25分,每小题5分）15.已知 m=-573,n,那么201611 .分解因式：a3 - a=12 .若 a+b=2, ab=- 3,则代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值为13 .因式分解：(a- b) 2 - (b-a)=14 .如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7, ab=13,则阴影部分的面积为.解答题（共5小题，满分75分）16.（14分）因式分解(1)2a3+12a2 18a(2)9a2 (x y) +4b2 (y- x)17.（13分）张老师在黑板上布置了一道题:计算：2 (x+1) 2(4x-5),求当x=|和x=2时的值.小亮和小新展开了下面的

5、讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由.7 .它的颉18. (16分)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案:q稣注一小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2= (a+b) 2, 对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.万案一： 方案二:19. (16分)在现今 互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不 可分.而诸如“123456生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生 一组容易记忆的密码就很有必要了.有

6、一种用因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x- 2因式分解的结果为(x- 1) (x+1) (x+2),当 x=18时，x- 1=17, x+1=19, x+2=20,此时可 以得到数字密码171920.(1)根据上述方法，当x=21, y=7时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成 哪些数字密码？(写出三个)(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、 y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码(只需一个即可)；(3)若多项式x3+ (m-3n) x2- nx- 21因式分解后，利用本题的方法

7、，当x=27 时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的化20. (16分)如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边 长都为m的大正方形，两块是边长都为 n的小正方形，五块是长为 m,宽为n 的全等小矩形，且 mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式 2m2+5mn+2n2可以因式分解为；(2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为 58cm2,试求图中 所有裁剪线(虚线部分)长之和.参考答案与试题解析选择题1b2a3d4d5a6d7b8d9b10 b二.填空题11 a (a+1) (a 1).12 - 12.13 (a-b) (a- b+

8、1)14 515 1三.解答题16解：(1)原式=-2a (a2- 6a+9) = - 2a (a- 3) 2 ；(2)原式二(x-y) (9a2-4b2) = (x-y) (3a+2b) (3a-2b)17解：2 (x+1) 2 (4x- 5)=2x2+4x+2 - 4x+5,=2x2+7,当x=一方时，原式=-_+7=72-故小亮说的对.18.解：由题意可得，方案二：aba+(a+b)b=.- -j】1一二-卜=a2+2ab+b2= (a+b)方案二：a2+ab+ (a+b) b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2,19.解：(1) x3- xy2=x (x-y)

9、 (x+y),当 x=21, y=7 时，x- y=14, x+y=28,可得数字密码是 211428;也可以是212814; 142128;(2)由题意得:解得xy=48,而 x3y+xy3=xy (x2+y2),所以可得数字密码为48100;(2)由题意得：x3+ (m 3n) x2 nx 21= (x3) (x+1) (x+7),:(x- 3) (x+1) (x+7) =x3+5x2 - 17x - 21,x3+ (m-3n) x2 - nx - 21=x3+5x2 - 17x-21,fm-3n-e 丘”口 nrs6十，解得,17.故m、n的值分别是56、17.解：（1） 2m2+5mn+2n2可以因