热质交换原理与设备全册配套最完整精品课件1

1、热质交换原理与设备全册配套热质交换原理与设备全册配套最完整精品课件最完整精品课件1热质交换原理与设备前言n研究内容：导热、对流、辐射的规律n热质传递的例子 水沸腾现象、水面水的蒸发现象、晒衣服现象等。n本课程的由来（三门专业基础课程之一） 课程研究内容n发生在建筑环境与设备工程领域的动量、动量、热量和质量热量和质量的传递现象（Transport Phenomena)，探讨它们传递的规律，以指导在实际工程的应用。n动量传递 n热量传递 n质量传递 化工专业n动量传递、热量传递、质量传递普遍存在且存在内在联系1、热质交换现象n（1）三种传递现象的联系温度梯度浓度梯度速度梯度动量传递热量传递质量传递

2、动量通量密度热量通量密度质量通量密度动量传递n牛顿黏性定律dydu表示两个作直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直于运动方向的速度变化率公式中各量的物理意义dydu切应力，表示单位时间内通过单位面积传递的动量，N/m2流体的动力黏性系数，Pas速度梯度，1/s热量传递热量传递dydtqdydt傅立叶定律 q ：热量通量密度，或能量通量密度，表示单位时间内通过单位面积传递的热量，J/(m2s)：导热系数，W/(m) t ：流体的温度， ：温度梯度，表示温度沿垂直于y方向上的变化率，/m物理意义：表示物体之间的热量传递正比于其温度梯度。负号表示热量传递的方向是温度梯度的负方向质量传递混合前混合后A

3、B质量传递dydCDmAABA*斐克定律n 物理意义：质量传递正比于其浓度梯度。负号表示质量传递的方向是浓度的负方向。不同的物体有不同的传递质量的能力，用分子扩散系数来反映。n 组分A的质量通量密度，表示单位时间 单位面积传递的组分A的质量，kg/(m2.s)；n DAB组分A在组分B中的扩散系数，m2/s；n 组分A的质量浓度梯度，kg/(m3m)dydCA*Am三种传递现象的联系dydCFD统一的公式表示三种传递现象n动量交换、热量交换、质量交换的规律可以类比；n动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量；n热量交换传递的是物质每单位容积所具有的能量；n 质量交换传递的量是扩散物质每单

4、位容积所具有的质量；n量的传递速率分别与各量的梯度成正比。n比例系数表示物体具有的扩散性质，且具有相同量纲。几种典型的传递现象组织系统类比关系传递类型动量能量质量分子传递黏度牛顿黏性定律黏度与温度、压强、组成的关系黏度的分子运动论导热系数傅立叶导热定律导热系数与温度、压强、组成的关系导热系数的分子运动论扩散系数菲克扩散定律扩散系数与温度、压强、组成的关系扩散系数的分子运动论湍流中的传递湍流能量传递时均化变化方程湍流黏度系数湍流速度分布湍流能量传递时均化变化方程湍流导热系数湍流温度分布湍流质量传递时均变化方程湍流扩散系数湍流浓度分布两相间的传递相际动量传递摩擦因子无因次关联式相际能量传递传热系数

5、无因次关联式相际质量传递传质系数无因次关联式（2）本专业典型的热质交换现象建筑环境与设备工程专业研究内容n供热、供燃气、通风与空调工程及城市燃气工程供热、供燃气、通风与空调工程及城市燃气工程的设设计、施工、监理及设备研制计、施工、监理及设备研制等相关理论、方法和工艺的学科。n其内容包括民用与工业建筑、运载工具及人工气候室民用与工业建筑、运载工具及人工气候室中的温湿度、清洁度及空气质量控制温湿度、清洁度及空气质量控制，为实现此环境控制的采暖通风和空调系统采暖通风和空调系统，与之相应的冷热源及能冷热源及能量转换设备量转换设备，以及燃气、蒸汽及冷热水输送系统燃气、蒸汽及冷热水输送系统。n涉及建筑、热

6、工、机械、环境、能源、自控建筑、热工、机械、环境、能源、自控等多个领域。电厂双曲线自然通风冷却水塔 自然通风冷却塔内部结构图冷凝器中的热量传递现象壳管式换热器壳管式换热器横流式冷却塔的结构逆流冷却塔结构常见热质交换设备形式与传热机理名称典型应用领域形式传热机理表冷器空调间壁式对流-导热-对流喷淋室空调直接接触接触传热传质散热器供暖间壁式对流-导热-对流+辐射风机盘管空调间壁式对流-导热-对流冷却塔制冷、锅炉直接接触式接触传热、传质风机盘管空调机组用表冷器空调用冷却水塔本门课程的重要性热质交热质交换设备换设备选择与选择与计算计算建筑环境与人工气建筑环境与人工气候环境的舒适性候环境的舒适性建筑建筑

7、能耗能耗占总能耗占总能耗20-20-30%30%低碳生活2、本门课程在专业中的地位和作用u公共基础课 人文社会科学类课程 自然科学类课程 其他公共类课程u技术基础课 工程力学、工程热力学、建筑概论、传热学、流体力学、建筑环境学、流体输配管网、热质交换原理与设备等u专业课 空调工程、供热工程、空调用制冷技术、锅炉等热质交换原理与设备的内容n内容：传热学流体力学工程热力学及供暖工程区域供热工业通风空气调节空调用制冷技术锅炉及锅炉房设备燃气燃烧等课程中涉及流体热质交换原理及相应设备的内容抽出,经综合整理、充实加工而形成的一门课程。n地位：是建筑环境与设备工程专业的一门主干专业理论课，起着联接本专业基

8、础课与专业课的桥梁作用（专业更名后新增的三门课程之一）n目的：适应“厚基础、宽口径、强能力”的要求3、主要研究内容和体系（1）研究内容热质交换过程相变热质交换原理空气热质处理方法热质交换设备 课程体系结构热质交换原理与设备热质交换过程相变热质交换空气热质处理方法热质交换设备间壁式混合式表冷器加热器其他喷淋室冷却塔其他原理部分设备部分本章小结n三种传递现象的类比n典型的热质交换现象n本门课程的地位和作用动量传递热量传递质量传递第第2 2章章 热质交换过程热质交换过程主要内容介绍传质过程的基本概念及基本定律详细讨论扩散传质和对流传质的基本机理和规律重点介绍对流传质的基本分析和准则关系式在分析动量传

9、递、热量传递及质量传递类比关系的基础上，建立传热和传质同时进行时的热质传递模型，阐述热质传递的基本规律，重点分析传质过程对传热的影响2.1.1 混合物组成的表示方法1、质量浓度与物质的量浓度（1）质量浓度定义：单位体积混合物中某组分的质量称为该组分的质量浓度，kg/m3。2.1 传质概论VMAA混合物中组分A的质量,kg混合物的体积，m3组分A的质量浓度，kg/m3定义：单位体积混合物中某组分的物质的量称为该组分的物质的量浓度，单位 kmol/m3。 (2) 物质的量浓度VnCAA混合物中组分A的物质的量，kmol组分A的物质的量浓度，kmol/m3设混合物由N个组分组成，则混合物的总物质的量

10、浓度为NiiCC1（3）质量分数n定义：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比称为该组分的质量分数MMAA组分A的质量分数混合物的总质量设混合物由N个组分组成，则有Niia11混合物中A组分的质量（4）摩尔分数n定义：混合物中某组分的物质的量与混合物的总质量之比称为该组分的摩尔分数。nnxAANiix11设混合物中由N个组分组成，则混合物总物质的量，kmol组分A的摩尔分数混合物中A组分物质的量，kmoln（）传质的速度n组分、通过系统内任一静止平面的速度，称为绝对速度n二元混合物通过此平面的速度，称为主体速度或平均速度n代表相对主体流动速度的移动速度，称为扩散速度n绝对速度主体流动速度扩散速

11、度)(uuuuAA)(uuAAuu2.1.2 传质速度和扩散通量静止平面传质的速度uA混合物uA-uu(um)uBuB-u(2) 传质通量n定义：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。传质通量等于传质速度与浓度的乘积。n以绝对速度表示的质量通量n二元混合物的总质量浓度为 ，则以绝对速度表示的质量通量为n混合物的总质量通量为n可以得到AAAumuuummmBBAABA)(1BBAAuuuBBBum（2）传质通量n同理，以绝对速度表示的摩尔通量为n混合物的总摩尔通量AAAuCNBBBuCNmBBAABACuuCuCNNN)(1BBAAmuCuCCu以绝对速度表示的组分B的摩尔

12、通量，koml/m2s以绝对速度表示的总摩尔通量，koml/m2s摩尔平均速度以扩散速度（相对速度）表示的质量通量和摩尔通量n以扩散速度表示的组分的质量通量，n以扩散速度表示的组分的摩尔通量，n对于双组分系统)(uujAAA)(mAAAuuCJAjAJBAjjjBAJJJ以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量n主体流动速度与浓度的乘积)(1BAABBAAAAmmauuu)()(1BAABBAAAmANNxuCuCCCuC以主体流动速度表示的组分A的质量通量，kg,m2s以主体流动速度表示的组分A的摩尔通量，kmol(m2S)A组分质量分数A组分摩尔分数2.1.3 质量传递的基本方式n（1）分子

13、传质（类比导热）n由于分子的无规则无规则热运动而形成的物质传递现象。条件是存在浓度梯度。混合前混合后AB（2）对流传质n对流传质：指壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递。流体做对流运动，当流体中存在浓度差时，对流扩散亦必同时伴随着分子扩散，分子扩散与对流扩散两者的共同作用称为对流传质。在流体与液体或固体的两相界面上完成的。湍流扩散在湍流流体中，由于存在着大大小小的漩涡运动，而引起各部位流体间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质便朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象，称为湍流扩散。2.2 2.2 扩散传质扩散传质 在稳态扩散条件下，无

14、整体流动，二元混合物中组分A和组分B发生互扩散。dzdDjAABA组分A的质量扩散通量，kg/(m2s)组分A在组分B中的扩散系数，m2/s组分A的质量浓度梯度，(kg/m3)/m以摩尔为基准的斐克定律dzdCDJAABA组分A的摩尔扩散通量，kmol/(m2s)组分A在扩散方向的浓度梯度，（kmol/m3)/mn若在扩散的同时伴有混合物的主体流动，则物质实际传递的通量除分子扩散通量外还应考虑由于主体流动而形成的通量n同理n结论：组分的实际传质通量分子扩散通量主体流动通量dzdDuujAAAA)()(BAAAAmmadzdDm)(BAAAANNxdzdCDN有主体流动时的传质通量表示质量浓度摩

15、尔浓度2.2.2 气体中的稳态扩散过程n气体分子扩散的两种形式：双向扩散和单向扩散n（）等分子反方向扩散p=pA+pBNANBpBpA压力距离z1z2pA1pB1pB2pA2A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，二者扩散通量相等，则成为等分子反方向扩散（）等分子反方向扩散BANNdzdCDJNAAA)(21AAACCzDNRTpCAA)(21AAAAppzRTDJN分离变量并积分得（2）组分A通过停滞组分B的扩散n设组分A、B两组分组成的混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。n水面上的饱和蒸汽向空气中扩散以及化工吸收过程中

16、水吸收空气中的氨。单向扩散p=pA+pBNApB2pA2pBpApB1pA1z1z2)(BAAAANNxdzdCDNB为不扩散组分，NB=0ANCCdzdCDNxdzdCDNAAAAAAdzdCCCDCNAAA分离变量并积分得2121AACCAAzzACCdCDCdzN)()(ln12AAACCCCzDCN单向扩散)()(ln12AAAppppzRTDpN22ABppp11ABppp2112AABBpppp121221ln)()(BBBBAAAppppppzRTDpN1212lnBBBBBMppppp)(21AABMAppzpRTDpNBMAAppJN漂流因数2.2.3 液体中的稳态扩散n液体

17、中的扩散通量方程当有主体流动时)(BAAAANNCCdzdCDN因液体中扩散系数随浓度而变)(BAavAAANNCCdzdCDN221121MMMCavav)(2121DDD1M2M1点处的平均摩尔质量2点处的平均摩尔质量等分子反方向扩散n扩散通量方程n浓度分布方程)(21AAAACCzDJN21121zzzzCCCCAAAA二元混合物蒸馏时的液相中组分A通过停滞组分B的扩散例子：苯甲酸的水溶液与苯接触时，苯甲酸A通过水向相界面扩散，越过相界面进入苯相中去，在相界面处，水不扩散，故NB=0)()(ln12AavAavavACCCCzDCN2.2.4 固体中的稳态扩散过程n包括：气体、液体和固体

18、在固体内部的分子扩散。n例子：固体物料的干燥、固体吸附、固体除湿。n分类：与固体内部结构基本无关的扩散； 与固体内部结构有关的多孔介质中的扩散1、与固体内部结构无关的稳态扩散n当流体或扩散溶质溶解于固体中，并形成均匀的溶液。n遵循斐克定律)(BAAAANNCCdzdCDNdzdCDJNAAA)(2112AAACCzzDN组分A的浓度很低，则溶质A在z2-z1的两个固体平面进行稳态扩散时：2、与固体内部结构有关的多孔固体中的扩散n原因：多孔固体中充满了空隙和孔道空隙和孔道，扩散与扩散物质本身和孔道的尺寸密切相关 分子筛结构为例说明孔道直径的概念分子筛结构为例说明孔道直径的概念n扩散物质的平均自由

19、程的概念n分类：斐克型扩散、克努森扩散及过渡区扩散 分子运动时与另一分子碰撞以前所走的平均距离2/1*22 . 3AMRTp（1）斐克型扩散n条件：固体内部的孔道直径d远大于流体分子运动自由程，一般n遵循斐克扩散定律n扩散通量方程)(2112AApACCzzDNDDp有效扩散系数多孔固体的空隙率，m3/m3曲折因数斐克型扩散d多孔固体中的斐克型扩散多孔固体示意图100dz1z2zCA1CA2（2）克努森扩散n条件：固体内部的孔道直径远远小于气体分子的平均自由程，n气体分子与孔道壁面之间的碰撞机会会多于分子与分子之间的碰撞n克努森扩散通量的表示d多孔固体中克努森扩散d100dzdCurNAAA3

20、2rAu孔道的平均半径，m组分A的分子平均速度，m/sd1002/18AAMRTudzdCMTrNAAA2/10 .972/10 .97AKAMTrD克努森扩散系数dzdCDNKAA)(2112AAKAACCzzDN分子平均速度扩散通量方程斐克定律形式条件102rKn克努森数（3）过渡区扩散n条件：固体内部孔道直径与流体分子运动的平均自由程相差不大，克努森数范围n气体分子间的碰撞和分子与孔道壁面之间的碰撞同时存在通量表示d1001. 0 KndzdCDNNAA其中KAANADDxD111过渡区扩散系数ABANNN过渡区扩散n过渡区扩散通量方程KAAKAAADDxDDxzzRTDpN121211

21、ln)(扩散系数：扩散系数：沿扩散方向，单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数。dyCdndydMDAAAAsm /2气相中的扩散系数液相质扩散系数固相中扩散系数sm /101 . 024sm /101 . 0211sm /101 . 0213质量扩散系数、动量扩散系数、热量扩散系数具有相同的质量扩散系数、动量扩散系数、热量扩散系数具有相同的单位或量纲，单位或量纲，m2/sm2/s。扩散系数的大小取决于扩散物质的种。扩散系数的大小取决于扩散物质的种类、温度和压力。一般由实验确定。类、温度和压力。一般由实验确定。是物质的物理性质之一，取决于扩散物质、扩散介质及其

22、温度和压力气体在空气中的D，25，p=1atm氨-空气2.8110-5苯蒸汽-空气0.8410-5水蒸气-空气2.5510-5甲苯蒸气-空气0.8810-5CO2-空气1.6410-5乙醚蒸汽-空气0.9310-5O2 -空气2.0510-5甲醇蒸汽-空气1.5910-5H2-空气4.1110-5乙醇蒸汽-空气1.1910-5表2-1气-气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数D D(m m 2 2 / s )/ s )表2-1续表 表表2-2 气体在空气中的分子扩散系数气体在空气中的分子扩散系数D（ m2/s）p0 = 1.013105Pa ,T0=273K气体D0104 气体D0104H20

23、.511NH30.20O20.178H2O0.22N20.132SO20.103半经验公式估算nT 热力学温度，K；np 总压强，Pa；nA、B 气体A、B的分子量；nVA、VB 气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积 ， 。 BABAVVpTD117 .4352313123mol/kgm3kn扩散系数D与气体的浓度无关，它随气体温度的升高及总压强的下降而加大。n气体温度升高，气体分子的平均运动动能增大，故扩散加快，随着气体压强的升高，分子间的平均自由行程减小，扩散就减弱。 表2-3 在正常沸点下液态克摩尔容积例题n教材p32例2-4n分析A,1B,1BhmAn如用式2-22计算D值，可查表2-

24、2，得n水蒸汽的分子容积 VA=18.9n水蒸汽的分子量 A=18n空气的分子容积 VB=29.9n空气的分子量 B=28.9/scm195. 09 .2811819 .299 .1810013. 12937 .435D22313155 . 1n用式2-22计算的D值与表2-2查得的数据经修正得到的D值相差20%20%左右。 水表面的蒸汽分压力，查水蒸汽表可得pA,1 = 2337Pa,管口的水蒸汽分压力pA,2 = 0.32337 = 701Pa；相应的空气分压力为： pB,1 = 101300-2337 = 98963Pa pB,2 = 101300-701 = 100599Pa 对数平均

25、分压力amBPp8 .9977898963100599ln98963100599,应用式2-21a计算质扩散通量hkg/m1041. 5skg/m105 . 110997781013002 . 02931883147012337245. 0hpPPpTRDm23264m,B2,A1 ,AAA日本核泄漏事件核反应堆氢气爆炸风向示意图及核污染对流扩散 2.3 对流传质对流传质n概念：流体做对流运动时，当流体中存在浓度差时，对流扩散和分子扩散的共同作用称为对流传质。包括由流体位移所产生的对流作用以及流体分子间的扩散作用n研究方法：对流传质与对流传热现象类似，采用类比方法研究对流传质CACA.s对流传

26、质TsT对流换热q=a(Ts-T00) NAhmaq 2.3.1 对流传质系数对流传质系数 局部和总体的对流传质系数局部和总体的对流传质系数 （a）任意形状表面；（）任意形状表面；（b）平面）平面固体壁面与流体之间的对流传质速率式中 对流传质速率， ； 壁面浓度， ； 流体的主体浓度或称为平均浓度， ； 对流传质系数 。)(AAsmACChN)/(2smkmolAN3/mkmol3/mkmolAsCACmhsm/2.3.2 浓度边界层及其对传质问题求解的意义浓度边界层及其对传质问题求解的意义浓度边界层浓度边界层 ：当流体流过固体壁面进行质量传递时，可以认为质量传递的全部阻力集中于固体表面上一层

27、具有浓度梯度的流体层中，该流体层即称为浓度边界层（亦称为扩散边界层或传质边界层）。1、浓度边界层的概念99. 0)/()(ASAASACCCCc边界层厚度：)(0AASmyAABACChdydCDNAASyAABmCCyCDh0AASyAABmyDh0摩尔浓度表示质量浓度表示对流传质系数对流传质系数 当流体与固体避免之间进行对流传质时，在紧贴壁面处，由于流体具有黏性，必然有一层流体黏附在壁面层流体黏附在壁面上，其速度为零上，其速度为零。当组分A进行传递时，首先以分子传质的方式通过该静止流层，然后再向流体主体对流传质。在稳态传质下，组分组分A通过静止流层的传通过静止流层的传质速率应等于对流传质速

28、率。因此，质速率应等于对流传质速率。因此，有有求解对流传质系数的步骤n1）求解运动方程和连续性方程，得出速度分布n2）求解传质微分方程，得出浓度分布n3）由浓度分布，得出浓度梯度n4）由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数2、边界层的重要意义、边界层的重要意义l速度边界层特征：存在速度梯度和较大切应力，表现形式：表面摩擦，参数：摩擦系数l热边界层特征：存在温度梯度和传热，表现形式：对流换热，参数：对流换系数l浓度边界层特征：存在浓度梯度和组分传递，表现形式：对流传质，参数：对流传质系数边界层参数分别是摩擦系数、对流换热系数以及对流传质系数不同边界层对比边界层名称范围特征表现形式关键参数速度边界层

29、(x)存在速率梯度和切应力表面摩擦摩擦系数Cf温度边界层存在温度梯度和传热对流换热对流换热系数 h浓度边界层存在浓度梯度及组分传递对流传质对流传质系数hm)(xt)(xc 边界层确定的重要意义任意表面的速度、热和浓度边界层的发展n将整个求解的区域划分为主流区和边界区。在主流区，为等温、等浓度的势流，各种参数为常数；在边界层内部具有较大的速度梯度、温度梯度和浓度梯度；n在边界层内的连续性方程、动量方程和能量方程可以根据在边界层内的连续性方程、动量方程和能量方程可以根据边界层的特性进行简化；边界层的特性进行简化；n当流体与它流过的固体表面之间，因浓度差而发生质量传递时，在固体表面形成具有浓度梯度的

30、薄层，这是对流传质过程阻力所在的区域。n边界层外，浓度梯度可以忽略，不存在传质阻力。边界层确定的意义2.3.3 紊流传质的机理紊流传质的机理n在实际工程中，以湍流传质最为常见。当流体湍流流过壁面时，速度边界层最终发展成为湍流边界层。n湍流边界层由层流内层，缓冲层和湍流主体三部分组成。n在层流内层中，流体与壁面的质量传递是通过分子扩散进行的。浓度梯度很大。n在缓冲层中，质量传递是通过分子扩散和紊流扩散进行的。n在湍流主体中，质量传递主要是通过紊流扩散进行的，分子扩散的影响可忽略不计。浓度梯度曲线较为平坦。湍流边界层层流区紊流区CfCwCxy0IIICf层流内层缓冲层湍流主体2.3.4 对流传质的

31、数学描述对流传质的数学描述n在多组分系统中，当进行多维、非稳态、伴有化学反应的传质，需采用传质微分方程描述n其推导过程与传热学传热微分方程类似n推导的基本原理：质量守恒定律n（1）质量守恒定律表达式（输入流体微元的质量速率）（反应生成的质量速率） （输出流体微元的质量速率） （流体微元内累积的质量速率）或 （输出-输入）+（累积）-（生成）=01、传质微分方程的推导（2）各项质量速率的分析1）输出与输入微元的质量流速差流体速度在直角坐标系中的分量为组分A因流动所形成的质量通量为组分A在三个坐标方向上的扩散质量通量为组分A沿x方向输入流体微元的总质量流量为由x方向输出流体微元的质量流量为xuyu

32、zuxAuyAuzAuAxjAyjAzjdydzjuAxxA)(dydzdxxjujudxxdydzjudydzjuAxxAAxxAAxxAAxxAX方向输出与输入流体微元的质量流量差为dxdydzxjxuAxxAy方向输出与输入流体微元的质量流量差为dxdydzyjyuAyyAz方向输出与输入流体微元的质量流量差为dxdydzzjzuAzzAdxdydzzjyjxjzuyuxuAzAyAxzAyAxA)()()(三个方向总的质量流量差为n流体微元中任一瞬时组分A的质量n质量累积速率为3）反应生成的质量流量dxdydzMAAdxdydzMAAdxdydzrAArA组分生成的质量速率2）流体微元

33、累积的质量流量2、传质微分方程0)()(AAAzAyAxzAyAxArzjyjxjzuyuxu将随体导数以及斐克定律代入上式，整理可到AAAAAzyxArzyxDDDzuyuxu222222yuyuxuDDAzAyAxAA其中xDjAAxyDjAAyzDjAAz22xDxjAAx22yDyjAAy22zDzjAAz斐克定律表示的扩散项向量形式的传质微分方程AAAArDDDu2)(质量浓度表示摩尔浓度表示AAAmARCDDDCuC2)(zuyuxuu)(算子符号2222222)(zuyuxuu3、传质微分方程的特定形式222222AAAAAdDrdtxyz（2）分子传质微分方程0 u0u2222

34、22AAAAADrtxyzAAAAAzyxArzyxDDDzuyuxu222222（1）不可压缩流体的传质微分方程AAzAyAxAAyuyuxuDD 对流传质方程的边界层近似对流传质方程的边界层近似二维边界层n稳态（和时间无关）n流体物性是常数 、DABn不可压缩是常数n物体力忽略不计，（X = 0；Y =0)n无化学反应n没有能量产生0An 0q n根据边界层的特点可以对方程进行进一步简化 速度边界层 温度边界层 浓度边界层 xuyuxuyuuuyyxxyx,xCyCAAxTyT 二维边界层近似二维边界层近似n即沿表面方向上的速度分量要比垂直于表面方向的大得多，垂直于表面的梯度

35、要比沿表面的大得多n 组分传递对速度边界层的影响（1）与壁面无质量交换时，表面上的流体速度是为零的。（2）如果同时存在向壁面或离开壁面的传质，在壁面处的 不能再为零。 对本书中讨论的传质问题，假定 将是合理的。忽略传质对速度边界层的影响。n 混合组分的物性 在有传质的情况下，边界层流体是组分A和B的二元混和物，它的物性应该是这种混和物的物性。但是，在所讨论的问题中， ，假定边界层的物性就是组分B有关的物性是合理的。(举例说明） 00yxuu和0yuBACC简化后的边界层中的控制方程 222yTayTuxTuyx0yuxuyx221yuxpyuuxuuxxyxx 0yp连续性方程X方向动量方程Y

36、方向动量方程22yCDyCuxCuAABAyAx能量方程对流传质方程边界层分析的主要目的边界层分析的主要目的n确定速度、温度和浓度分布。n培养对在边界层中发生的不同物理过程的鉴别能力。n利用这些方程来提出一些关键的边界层相似参数，及在由对流引起的动量、质量传递之间的重要类比关系。2.3.5 对流传质过程的相关准则数对流传质过程的相关准则数iDvSchlNuimDlhSh对流换热对流传质uchNuStPPrReuhScShStmmReapr/aD动量传输与热量传输动量传输与质量传输边界层导热热阻与对流换热热阻之比边界层扩散阻力与对流传质阻力之比综合准则综合准则导温系数物质的扩散系数2.3.6 对

37、流传质问题的分析求解对流传质问题的分析求解n平板壁面上层流传质的精确解平板壁面上层流传质的精确解 设有一平板，当流体的均匀浓度 及壁面浓度 都保持恒定时，设为等分子反方向扩散，并由于传质系数随流动距离x而变，故可得到壁面局部对流传质系数 AsC0AC00yAAsAAsABmxdyCCCCdDhn由此可知，欲求平板壁面上对流传质的传质系数，需同时求解连续性方程、动量方程和对流传质方程。由于质量传递和热量传递的类似性，在整个求解过程中，可以同时引用能量方程的求解过程进行对比。（1）边界层对流传质方程平板壁面层流传热边界层能量方程对流传质微分方程22ytaytuxtuyx22yCDyCuxCuAAB

38、AyAx 在平板边界层内进行二维动量传递时，不可压缩流体的连续性方程和x方向的动量方程分别为 这些方程可以描述不可压缩流体在平板边界层内进行二维流动传质时的普遍规律。求解以上方程式，即可得出对流传质系数。0yuxuyx22yuyuuxuuxxyxx n传热的玻尔豪森解与传质的类比解 热量传递 质量传递 将上述的传质界面浓度梯度 的表达式代入壁面局部对流传质系数 计算式中即得31Prt310Pr332. 0yddT31210PrRe1332. 0 xyxdydT 31Scc31210Re1332. 0ScxdydCyA310332. 0ScddCyA0yAdydC mh 或 显然，式和式与对流传

39、热的公式类似。 式中得 为局部传质系数，其值随x而变，在实际上使用平均传质系数。长度为L的整个板面的平均传质系数 可由下式计算 将式代入式中并积分， 适用条件：式和式适用于求 ，平板壁面上传质平板壁面上传质速率很低，层流边界层部分的对流传质系数速率很低，层流边界层部分的对流传质系数。 3121Re332. 0ScxDhxABmx3121Re332. 0ScDxhShxABmxxmhmxhdxhLhLmxm01 3121Re664. 0ScLDhLABm3121Re664. 0ScDLhShLABmm6 . 0Sc例27 有一块厚度为10mm、长度为200mm的萘板。在萘板的一个面上有0的常压空

40、气吹过，流速为10m/s。求经过10h以后，萘板减薄的百分数。在0下，空气萘板的扩散系数为 ，萘的蒸气压力为0.0059mmHg,固体萘的密度为 ，临界雷诺数 。由于萘在空气中的扩散速率很低，可认 为 。解：查常压下和0下空气的物性值为计算雷诺数由式层流公式计算平均传质系数 sm /1014. 5265103Rexc3/1152mkg0ysu253/1075. 1,/293. 1msNmkg63. 2)1014. 5)(293. 1 (1075. 165ABDScxcLuLRe10478. 11075. 1)10)(293. 1)(2 . 0(Re550smScLDhLABm/0316. 0)

41、63. 2()147800(2 . 01014. 5)664. 0(Re664. 0312163121空气的物性还是萘蒸汽的物性？可采用下式计算传质通量式中 为边界层外萘的浓度，由于该处流动的为纯空气，故 ； 为萘板表面处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的蒸气压 计算上式中C为萘板表面处气相中萘和空气的总浓度： 。由于 很小，故可近似的认为 ，于是故)(0AAsmACChN0AC00ACAspAsCppCCyAsAsAsBsAsCCCBsCC AsCABAsBsAsAsMMCCpp35/1043. 4293. 1291287600059. 0mkgpMMpBAAsAs375/1046. 31281

42、043. 4mkmolMCAAsAs)/(1070. 401046. 30136. 0297smkmolNA设萘板表面积为A，且由于扩散所减薄的厚度为b,则有故得萘板由于向空气中传质而厚度减薄百分数为AMNAbAAsmMNbsAA391088. 11152)3600)(10)(128)(1070. 4(%188. 0%100100188. 0 管内稳态层流对流传质管内稳态层流对流传质 若流体的流速较慢、黏性较大或管道直径较小时，流动呈层流状态，即为管内层流传质。n流体一进入管中便立即进行传质，在管进口段距离内，速度分布和浓度分布都在发展。这种情况比较复杂，求解较为困难。n流体进管

43、后，先不进行传质，待速度分布充分发展后，才进行传质。这种情况比较简单，研究也较为充分n对于管内层流传质，可用柱坐标系的对流传质方程来描述。简化可得 由于速度分布已充分发展，则 和r 的关系可由流体力学原理导出，即 222221)(1zCCrrCrrrDzCuCrurCuCAAAABAzAArArCrrrDzCuAABAz1zu212ibzrruu 将式代入式中，即可得表述速度分布已充分发展后的层流传质方程如下 式的边界条件可分为以下两类：1）组分A在管壁处的浓度 维持恒定，如管壁覆盖着某种可溶性物质时。2）组分A在管壁处的传质通量 维持恒定。如多孔性管壁，组分A以恒定传质速率通过整个管壁进入流

44、体中。rCrrrrruDzCAibABA1)(1 22ASNAsC 求解式所获得的结果与管内层流传热情况相同。当速度分布与浓度分布均已充分发展且传质速率较低时，宣乌特数如下:1）组分A在管壁处的浓度 维持恒定时，与管内恒壁面层流传热类似，为2）组分A在管壁处的传质通量 维持恒定时，与管内恒壁面热通量层流传热的结果类似，为 由此可见，在速度分布和浓度分布均充分发展的条件下，管内层流传质时，对流传质系数或宣乌特数为常数。AsC66. 3ABDhdSh36. 4ABDhdShASN 实际上，流体进口段的局部宣乌特数并非常数，为了计入进口段对传质的影响，采用以下公式进行修正式中 Sh不同条件下的平均或

45、局部宣乌特数； 浓度边界层已充分发展后的宣乌特数； Sc流体的施密特数； d 管道内径； x 传质段长度； 、 、n 常数，由表2-4查出。1knScxdkScxdkShSh)Re(1)Re(212kSh 使用上式计算宣乌特数时，需先判断速度边界层和浓度边界层是否已充分发展，需计算流动进口段长度 和传质进口段长度 ，其估算公式为 在进行管内层流传质的计算过程中，所用公式中各物理量的在进行管内层流传质的计算过程中，所用公式中各物理量的定性温度和定性浓度采用流体的主体温度和主体浓度定性温度和定性浓度采用流体的主体温度和主体浓度，即式中，下表1，2分别表示进、出口状态。eLDLRe05. 0dLeS

46、cdLDRe05. 02,22121AAAbbCCCttt例28 常压下45的空气以1m/s的速度预先通过直径为25mm,长度为2m的金属管道，然后进入与该管道连接的具有相同直径的萘管，于是萘由管壁向空气中传质。萘管长度为0.6m，试求出口气体中萘的浓度以及针对全萘管的传质速率。45及1atm下萘在空气中的扩散系数为 ，萘的饱和浓度为 。解：1atm及45下空气的物性值如下由于萘的浓度很低，故计算Sc值时可采用空气物性值计算雷诺数 管内空气的流型为层流，流动进口段长度为空气进入萘管前，已经流过2m长的金属管，故可认为流动已充分发展，并认为管表面处萘的蒸气压维持恒定，并等于其饱和蒸气压，于是sm

47、 /1087. 62635/108 . 2mkmol253/1089. 1,/111. 1msNmkg48. 2)1087. 6)(111. 1 (1089. 165ABDSc14691089. 1111. 1) 1)(025. 0(Re5bdumdLe84. 1)025. 0)(1469)(05. 0(Re05. 040. 8)48. 2)(1469(6 . 0025. 004. 01)48. 2)(1469(6 . 0025. 0)0668. 0(66. 332mSh采用空气的物性还是萘蒸汽的物性？ 故得萘向空气中的扩散组分A通过停滞组分B的扩散（ ），但由于萘的浓度很低，故可写成萘的出口

48、浓度 ，可参照下图通过下述步骤求出。如图所示，在 萘管长度范围内的传质速率可写成由组分A的质量守恒算。得令上述两式相等得smdDShhABmm/1031. 2025. 0)1087. 6)(40. 8(3600BNsmhhmm/1031. 230AsCdx )()(AAsmACChdxddGAbAdCuddG24AbAAsmdCudCChdxd24)()(分离变量积分得代入给定值，写成因此求得出口气体中萘的浓度为全萘管的传质速率，可根据对全管长度作物料衡算而得2104AACCAAsALbmCCdCdxduh)ln()ln(421AAsAAsbmCCCCLduh705.10) 1)(025. 0

49、()6 . 0)(1031. 2)(4()01080. 2ln()1080. 2ln(355AsC352/10557. 0mkmolCAskmolCCudGAAbA/1073. 2)010557. 0)(1 ()025. 0(4)(49521222.4 相际间的对流传质模型相际间的对流传质模型 传质过程 均匀相内的传质过程 物质穿越界面的传质过程（多相传质过程） 传质理论一般首先是对传质过程提出一个说明传质机理的数学物理模型，研究该模型的解，讨论影响传质过程的各种因数，以试验验证该传质理论的正确程度，进而可以用试验的结果，修正数学物理模型，最后得到比较切合实际工程问题的传质模型。 本节概括介绍

50、薄膜理论、溶质渗透理论和表面更新模型的基薄膜理论、溶质渗透理论和表面更新模型的基本理论。本理论。2.4.1 薄膜理论薄膜理论n 提出：薄膜理论又简称为膜理论，最初由能斯特（Nernst)于1904年提出，惠特曼（Whiteman)在此基础上于1923年提出了双膜理论。n论点：当流体靠近物体表面流过时，存在着一层附壁的薄膜，在薄膜的流体侧与具有浓度均匀的主流连续接触，并假定膜内流体与主流不相混合和扰动。整个传质过程相当于此薄膜上的扩散作用，而且认为在薄膜上垂直于壁面方向上呈线性的浓度分布，膜内的扩散传质过程具有稳态的特性。 稳态扩散传质通量 则传质系数 为)(AfAwAACCDdxdCDm)(A

51、fAwmACChmmhDhm2.4.2 渗透理论渗透理论n实验表明，在靠近表面的流体薄层中，并不是单纯的分子扩散过程，而扩散的浓度也不是线性分布。同时，就流过的流体来说，也并非单纯的稳态传质过程。n希格比（Higbie)于1935年提出传质系数的渗透理论。n论点：流体流过表面时，有流体质点不断地穿过流体的附壁薄层向表面迁移并与之接触，流体质点在与表面接触之际则进行质量的转移过程，此后流体质点又回到主流核心中去。在 的条件下，流体质点经历上述过程又回到主流时，组分浓度由 增加到 。流体质点在很短的接触时间内，接受表面传递的组分过程表现为不稳态特征。 AfAwCC AfCAAfCC 渗透理论认为，

52、所有质点在界面上在有效的暴露时间 后立即被后续的新鲜质点所置换，经推导,可得此时的传质系数为 传质系数传质系数渗透理论渗透理论ctcmitDh2 由膜理论确定的对流传质系数与扩散系数呈线性的一次方关系，即 ；而按渗透理论则为二次方根关系,即 。实验结果表明，对于大多数的对流传质过程，传质系数与扩散系数的关系如下式： ,（n=0.51.0) 这就是说，一般情况都在膜理论和渗透理论所确定的范围之内。 Dhm21DhmnmDh2.4.3 表面更新模型表面更新模型n溶质渗透理论的有效暴露时间 不易确定，没有得到很好的发展。n丹克维尔茨（Danckwerts)于1951年对溶质渗透理论进行了研究和修正，

53、提出了表面更新模型，也称渗透-表面更新模型。n论点：表面更新理论以一个表面更新率s代替渗透模型中的 ，则传质系数为 s为表面更新率，与流体动力条件及系统的几何形状有关，是由实验确定的常数，当紊流强烈时表面更新率必然增大。传质系数 与表面更新率s的平方根成正比。ctmhsDhABmct2.5 动量、热量和质量传递类比动量、热量和质量传递类比n动量、热量、质量传递的物理联系： 流体宏观运动 既可导致动量传递，同时也会把热量和质量从 流体的一部分传递到另一部分，所以温度分布、浓度分布和速 度分布是相互联系的。n动量、热量、质量传递存在类比性 有可能用一种传递过程的结果 去推导其他与其类似的传递过程的

54、解。n本节主要内容 阐述动量、热量和质量三种传递现象的类比关系，然后给出这三种传递过程的典型的微分方程，最后再将传热学中的动量传递和热量传递类比的方法应用到质量传递的过程中。2.5.1 三种传递现象的类比三种传递现象的类比n当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动 量、热量和质量的传递现象。n动量、热量和质量的传递的方式 由分子的微观运动引起的分子扩散； 由漩涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递。dyud)(n流体的黏性、热传导性和质量扩散性n非均匀流场中分子不规则运动时同一个过程所引起的动量、热量和质量传递的结果。n由牛顿黏性定律、傅立叶定律以及斐克定律来描述三种传递性质的

55、数学关系。 dydu dydtq dydCDmAABA（1）分子传递（传输）性质）分子传递（传输）性质dytcdadytcdcqppp)()(dydDmAABA动量密度能量密度质量密度动量通量密度热量通量密度质量通量密度n动量交换、能量交换、质量交换的规律可以类比。n动量交换传递的量动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量；n能量交换传递的量能量交换传递的量是物质每单位容积所具有的焓；n质量交换传递的量质量交换传递的量是扩散物质每单位容积所具有的质量也就是浓度;n这些量的传递速率都分别与各量的梯度成正比;n系数 、 、 均具有扩散的性质，单位 ;n 为分子扩散或质扩散系数， 为热扩散系数

56、， 为动量扩散系数aDsm /2Da（1）分子传递（传输）性质）分子传递（传输）性质n在湍流运动中，除分子传递现象外，宏观流体微团的不规则 混掺运动也引起动量、热量和质量的传递，相当于在流体中产生了附加的“湍流切应力”，“湍流热传导”和“湍流质量扩散”。n由于流体微团的质量比分子的质量大得多，所以湍流传递的强度要比分子传递的强度大得多。n湍流动力黏性系数 、湍流导热系数 和湍流质量扩散系数 ，并认为湍流切应力 、湍流热量通量密度 和湍流扩散引起的组分A的质量通量密度 分别与平均速度 、平均温度 和组分A的平均密度 的变化率成正比。ttABtDttqAtmTuA （2）湍流传递性质湍流传递性质

57、（1） （2） （3） 因为在流体中同时存在湍流传递性质和分子传递性质，所以总的切应力 、总的热量通量密度 和组分A的总的质量通量密度 分别为： （4） （5） （6） 、 和 分别称为有效动力黏度系数、有效导热系数和组分A在双组分混和物中的有效质量扩散系数。在充分发展的湍流运动中，湍流传递往往比分子传递系数大的多，因而有 ， ， 。故可以用式（1）、（2）和（3）分别代替式（4）、（5）和（6）。这样，湍流动量传递、湍流热量传递和湍流质量传递的三个数学关系式也是类似的。 dyudttdyt dqttdydDmAABtAtdyuddyudeffttS)(dyt ddyt dqefftS)(dy

58、dDdydDDmAABeffAABtABS)(SSqSmeffeffABeffD teffteffABtABeffDD分子传递和湍流传递的区别n确定湍流传递系数比确定分子传递系数困难；n分子传递系数是与压力温度有关的固有属性，物性；n湍流传递系数取决于流体的平均速度，不是物性；n分子传递性质可有逐点局部平衡的定律确定；n湍流传递性质考虑松弛效应，即历史和周围流场对其的影响；n分子传递系数是各向同性的；n湍流传递系数是各向异性的；n湍流流动主要依靠实验数据。2.5.2 三传方程三传方程n在有质交换时，对二元混合物的二维稳态层流流动，当不计流体的体积力和压强梯度，忽略耗散热、化学反应热以及扩散而引

59、起的能量传递时，对流传质传热交换微分方程包括：连续性方程连续性方程动量方程动量方程能量方程能量方程扩散方程扩散方程0yuxuyx22ytaytuxtuyx22yuyuuxuuxxyxx22yCDyCuxCuAAyAx 三个方程形式上完全相同，差别在二次项前的系数不同n边界条件为：动量方程：动量方程：能量方程：能量方程：扩散方程：扩散方程： 这三个方程及对应的边界条件在形式上是完全类似的，它们统称为边界层传递方程。(1)当 时，边界层中的速度、温度分布和浓度分布曲线完全重合。(2)当 时， 速度分布和浓度分布曲线相重合，或速度边界层和浓度边界层厚度相等。 (3)当 时， 温度分布和浓度分布曲线相

60、重合，或温度边界层和浓度边界层厚度相等。11,; 00, 0wwxxwwxxuuuuuuyuuuuuuy或或1,; 0, 0wwwwttttytttty1,; 0, 0,wAAwAAwAAwAACCCCyCCCCyDa DDa 三个表示物性的无量纲数普朗克准则施密特准则刘伊斯准则aPrDScPrScDaLe表示速度分布与温度分布的关系表示速度分布与浓度分布的关系表示温度分布与浓度分布的关系对流质交换系数的求解n用Sh与Sc、Re等准则的关联式表示，函数的具体形式由实验确定)(Re,ScfSh DulfDlhm,Pr)(Re,fNu ),(aulfhl传热传质n由于传热过程与传质过程的类似性，在