信号波形的产生与频谱的MATLAB程序

1、目录目录 正文1 基本波形1.1 正弦波1.2 三角波和锯齿波1.3 方波和不对称方波 1.4伪码 2 调幅 2.1常规双边带调幅（AM） 2.2抑制载波双边带调幅(DSB) 2.3 单边带调幅（SSB） 3.4振幅键控（ASK）3 调频3.1单音频调频 3.2锯齿波调频3.3 三角波调频3.4 移频键控（FSK） 4 调相 4.1 方波调相 4.2 伪码调相一、 基本波形（1）正弦波 为正弦波频率，为初始相位理论频谱：为正弦波角频率，且时域波形：图1-1-1 正弦波的时域波形（横坐标为时间t，纵坐标为幅度）图1-1-1为正弦波的时域波形。从图中可以看出，正弦波的频率为50Hz，峰值为1，为1

2、，所以初始相位为。设采样率=1000Hz，一个周期采样20个点。频域波形： 图1-1-2 正弦波的频域波形（横坐标为频率HZ，纵坐标为归一化幅度）从图中可以看出，正弦波在正负50HZ的地方有二根谱线，与理论相符。MATLAB程序：% 正弦波波形fm=50; %正弦波频率fs=1000; %采样频率dt=1/fs;phase=0; %初相t=0:dt:0.1;figure(1)y=sin(2*pi*fm*t+phase); %正弦波plot(t,y);grid onxlabel('t');ylabel('正弦波');N=1024;%Plot amplitude s

3、pectrumsf=fft(y,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);axis(-100 100 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of正弦波')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（2）三角波和锯齿波（sawtooth） 三角波和锯齿波时域表达式：f(t)=2*fm*twidth-1 ,0tT2-2*fm*twidth+1+width1-width ,

4、T2tT为三角波频率。 周期三角波的傅立叶级数ft=4E211n2sin2n2cosn1t 周期锯齿波的傅立叶级数ft=E1(-1)n+11nsinn1t产生一个周期为T、幅度在-1到+1之间的周期性三角波信号。其中 表示最大幅度出现的位置：即在一个周期内，信号从t=0到×T时函数值从-1到+1线性增加，而从×T到T又是从+1到-1线性下降。取值在0 1之间。  图1-2-1 三角波和锯齿波的时域波形（横坐标为时间t，纵坐标为幅度）图1-2-1为三角波锯齿波的时域波形。从图中可以看出，频率为50Hz，设采样率=10000Hz，一个周期采样200个点。频域波形：图1

5、-2-2 三角波和锯齿波的时域波形（横坐标为频率HZ，纵坐标为归一化幅度）。由上图可以看出三角波的频谱含有奇次谐波（50HZ的奇数倍）的余弦分量，幅度以 1n2的规律收敛。锯齿波的频谱只包含正弦分量，幅度以1n的规律收敛。MATLAB程序：% 锯齿波和三角波波形fm=50; %锯齿波频率fs=10000; %采样频率dt=1/fs;t=0:dt:0.1;y=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5); %三角波z=sawtooth(2*pi*fm*t,0); %锯齿波x=sawtooth(2*pi*fm*t,1); %锯齿波figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,y

6、);grid on;xlabel('t');ylabel('三角波');subplot(3,1,2);plot(t,z);grid on;xlabel('t');ylabel('锯齿波1');subplot(3,1,3);plot(t,x);grid on;xlabel('t');ylabel('锯齿波2');N=220;%Plot amplitude spectrumY=fft(y,N);Z=fft(z,N);X=fft(x,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2

7、)subplot(3,1,1);plot(f,fftshift(abs(Y)/max(abs(Y);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 三角波')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')subplot(3,1,2);plot(f,fftshift(abs(Z)/max(abs(Z);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 锯齿波1')xlabel

8、('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')subplot(3,1,3);plot(f,fftshift(abs(X)/max(abs(X);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 锯齿波2')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（3）周期对称方波和不对称方波 时域表达式：(t)= 1,0tT*duty100 -1,T*duty100tT频谱： ft=2*duty100-1+4

9、11nsin(nduty100)cosn1t当 duty=50时，ft=411nsin(n2)cosn1t duty=25时，ft=12+411nsin(n4)cosn1t产生一个频率为、幅度为±1的周期性方波信号。其中表示占空比，即在信号的一个周期中正值所占的百分比。  图1-3-1 周期方波的时域波形（横坐标为时间t，纵坐标为幅度）由上图可以看出周期方波的频率为50HZ，占空比为50%，不对称周期方波的频率为50HZ，占空比为25%。频域波形: 图1-3-2 周期方波的频域波形（横坐标为HZ，纵坐标为归一化幅度）由图可以看出对称方波无直流分量，只含有奇次谐波的余弦分量，

10、幅度以1n的规律收敛，不对称方波含有直流，幅度包络为抽样函数:4*duty100sa(nduty100)。采样频率为10000HZ，每个周期采样200个点。MATLAB程序：%方波fm=50; %频率fs=10000; %采样频率dt=1/fs;t=0:dt:0.1;y=square(2*pi*fm*t,50);z=square(2*pi*fm*t,25);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis(0 0.1 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('周期方波');subplot(2,1,2);plot(t

11、,z);axis(0 0.1 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('不对称周期方波');N=220;%Plot amplitude spectrumY=fft(y,N);Z=fft(z,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)subplot(2,1,1);plot(f,fftshift(abs(Y)/max(abs(Y);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 周期方波')xlabel('Frequency (H

12、z)')ylabel('|F(f)|')subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(Z)/max(abs(Z);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 不对称周期方波')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（4）伪码伪随机序列是一种可重复产生的类似于噪声的序列，常用的伪随机序列包括m序列，Gold序列m序列的产生（最长线性反馈移位寄存器序列）：一般来说一个n级反馈移位寄存器可能产生的

13、最长的周期为2n-1，反馈电路需要满足一定的条件才能得到最长序列。m序列的性质：1. 均衡性在m序列的一个周期中，“0”“1”数目基本相等，“1”比“0”多一个。2. 游程分布序列中取值相等的那些相继的元素合称为一个“游程”，游程中元素的个数称为游程的长度。长度为k的游程占总游程数的2-k，且连0连1的游程数各占一半。3. 相位相加特性一个m序列Mp与其经任意延迟移位产生的另一个不同序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次延迟移位序列Ms，即MpMr=Ms。4. 自相关函数定义序列X=(x1，x2， ，xn)，xi+1,-1的循环自相关为：Rxk=1ni=1Nxixi+kN，若xi=1-2ai，

14、其中ai是m序列的输出，则xixj=1-2(xixj)，由于m序列的移位相加仍得到m序列，且m序列中1的个数比0的个数多1，应此Rxk=1 , k=0-1N ,k=1,2N-1当N很大时，m序列的自相关趋于冲激函数，加上脉冲成形后，m序列信号是一个周期为Tc的周期函数mt=1nj=-i=1Nxipt-i-1Tc-jNTc其自相关函数也为周期函数Rm()=1NTc0NTcmtmt+dt求出：R()=1-N-1NTc-iNTc 0-iNTcTc-1N others对上式做傅立叶变换，求出其功率谱密度： Ps()=N+1N2sinTc2Tc22n=-n0-2nNTc+1N2()用MATLAB产生m序

15、列，其生产多项式为： gx=1+x2+x3图1-4-1 伪随机序列的时域波形（横坐标为抽样点数，纵坐标为信号幅度）采样频率为15000HZ，信号频率为150hz，每个周期采样100个点。由上图可以看出每个周期随机序列为000100110101111(m序列的0对应1，1对应-1)，上图显示了二个周期。图1-4-2 伪随机序列的频域波形（横坐标为HZ，纵坐标幅度/db）可以看出第一个零点位置是150HZ。图1-4-3 伪随机序列的频域波形的局部放大图(横坐标为HZ，纵坐标幅度）可以看出信号在2nNTc，即nNf(-n，f=150NHZ) 处有谱线（N=15），幅度满足功率谱密度表达式。MATLA

16、B程序：%m序列发生器clear all;close all;fm=150; %锯齿波频率fs=15000; %采样频率NUM=fs/fm;g=19; %10011state=8; %1000DataLen=200;%m序列产生N=15;mq=mgen(g,state,DataLen);x_t=upsample(mq,NUM);for k=1:NUM:NUM*DataLen-1 for i=1:NUM-1 x_t(k+i)=x_t(k); endendx_t=2*x_t-1;n=1:length(x_t);figure(1)plot(n,x_t);grid on;axis(0 3000 -2

17、2);N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(x_t,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);%plot(f,10*log10(fftshift(abs(sf);grid on;axis(-600 600 0 1);%axis(-300 300 -30 50);title('Amplitude Spectrum of m序列')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')二

18、、 调幅（1）常规双边带调幅（AM） 设均值为零的模拟基带信号为m(t)，双边带调幅（AM）信号为： sAMt=A+mtcos(2*fc*t)其中A是一常数，当A>mt时，称此调幅信号欠调幅；当A<mt时，称过调幅。当mt的频宽远小于载波信号时，欠调幅信号可以用包络检波的方式解调，而过调幅只能通过相关解调。 如果m(t)是确知信号，则频谱为： Sf=12Mf-fc+Mf+fc+A2f-fc+(f+fc) 设A=1 用Matlab产生一个频率为100kHz的余弦信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。时域波形：图2-1-1 AM调制信号时域波形（横坐标为时间t，纵坐标

19、为幅度） 图中A=1，mt的幅度也为1。图2-1-2 AM调制信号频域波形（横坐标为频率f，纵坐标为幅度）图2-1-3 AM调制信号频域波形的放大（横坐标为频率f，纵坐标为幅度） 由频谱图可以看出载波频率fc=3MHZ，余弦调制信号频率为100kHz。%显示AM调制波形clear all;A=1; fs=30*106; %采样频率dt=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=100*103; %信源频率T=3*10-5; %信号时长t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm*t); %信源%AM modulations_AM=(mt+A).*cos(2*pi*fc*t);

20、figure(1)plot(t,s_AM);hold on;plot(t,mt+A,'r-');title('AM调制信号');xlabel('t');N=210;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_AM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of AM调制信号')xlabel(&#

21、39;Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(3)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(2*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of AM调制信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（2）抑制载波双边带调幅(DSB)设均值为零的模拟基带信号为m(t)，抑制载波双边带调幅(DSB)信号为： sDSBt=mtcos(2*fc*t)如果m(

22、t)是确知信号，则频谱为： Sf=12Mf-fc+Mf+fc，其中Mf是m(t)的频谱。相干解调原理： rt=st*cos2*fc*t=12mt+12mt*cos(4*fc*t)再用低通滤波器将高频分量滤掉，就可恢复原始信息。 用Matlab产生一个频率为100kHz的余弦信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。时域调制波形：图2-2-1 DSB调制信号时域波形（横坐标为时间t，纵坐标为幅度）图2-2-2 DSB调制信号频域波形（横坐标为频率f，纵坐标为幅度）图2-2-3 DSB调制信号频域波形的放大（横坐标为频率f，纵坐标为幅度） 由频谱图可以看出载波频率fc=3MHZ，但是

23、被抑制掉了，余弦调制信号频率为100kHz。%显示DSB调制波形clear all;fs=30*106; %采样频率dt=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=100*103; %信源频率T=2*10-5; %信号时长t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm*t); %信源% DSB modulations_DSB=mt.*cos(2*pi*fc*t);figure(1)plot(t,s_DSB);hold on;plot(t,mt,'r-');title('DSB调制信号');xlabel('t');N=220;%Pl

24、ot amplitude spectrumsf=fft(s_DSB,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of DSB调制信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(3)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(2*

25、106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of AM调制信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（3）单边带调幅（SSB）设均值为零的模拟基带信号为m(t)，抑制载波双边带调幅(SSB)上边带信号为： SSSBt=mtcos2*fc*t-mtsin2*fc*t =Re(mt+jmt)ej2fct =12mt+jmtej2fct+(mt-jmt)e-j2fct故：Sf=12M+f-fc+M-f+fc其中，m(t)是mt的希尔伯特变换。如果 M()是 m(t)的频

26、谱，W()是m(t)的频谱，有： W()=M-jsgn()用Matlab产生一个频率为100kHz的余弦信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。时域波形： 图2-3-1 SSB调制信号时域波形（横坐标为时间t，纵坐标为幅度）图2-3-2 SSB调制信号频域波形（横坐标为频率f，纵坐标为幅度）图2-3-3 SSB调制信号频域波形的放大（横坐标为频率f，纵坐标为幅度）由频谱图可以看出载波频率fc=3MHZ，但是被抑制掉了，余弦调制信号频率为100kHz，并且只有上边带。MATLAB程序：%显示SSB调制波形clear all; fs=30*106; %采样频率dt=1/fs; %采

27、样间隔fc=3*106; %载波频率fm=100*103; %信源频率T=2*10-5; %信号时长t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm*t); %信源%SSB modulations_SSB=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t);figure(1)plot(t,s_SSB);hold on;plot(t,mt,'r-');title('SSB调制信号');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_SSB,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/

28、2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of SBB调制信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（4）二进制振幅键控（2ASK）如果将二进制码元“0”对应信号0，“0”对应信号Acos2*fc*t，则2ASK信号可以写成如下表达式： S2ASKt=ang(t-nTs)Acos2*fc*t其中an0，1，gt=1 0tTs0

29、 others 。 可以看出，上式是数字基带信号mt=ang(t-nTs)经过DSB调制后形成的信号，其功率谱密度： Psf=A24Pmf-fc+Pmf+fc，不妨设A=1。用MATLAB产生独立等概率的二进制信源，频率为300kHz的余弦信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。画出信号波形及功率谱如下：图2-4-1 ASK调制信号时域波形（横坐标为时间t，纵坐标为幅度） 二进制码元的产生是用的第一节中的m序列（见图1-4-1）。图2-4-2 ASK调制信号频域波形（横坐标为频率f，纵坐标为幅度）图2-4-3 ASK调制信号频域波形的局部放大图（1） 从频域可以ASK调制就是将

30、调制信号的基带频谱线性搬至中频处。第一零点的位置就是调制信号的频率300KHZ。 图2-4-3 ASK调制信号频域波形的局部放大图（2）由上图看出在带宽内的离散谱线分布在f=300NKHZ（N=15），即20KHZ处。 虽然ASK调制是一种抑制载波的调制方式，但由于调制信号中的m序列没有进行矩形成形，其频谱中是含有直流分量的，导致调制后的载波分量还是比较大的。程序：%显示ASK调制波形clear all; fs=30*106; %采样频率Ts=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=300*103; %信源频率NUM=fs/fm;g=19; %10011state=8; %1

31、000DataLen=200;%m序列产生N=15;mt=mgen(g,state,DataLen);x_t=upsample(mt,NUM); for k=1:NUM:NUM*DataLen-1 for i=1:NUM-1 x_t(k+i)=x_t(k); endendn=1:length(x_t);s_ASK=x_t.*cos(2*pi*fc/fs*n);figure(1)plot(n,s_ASK);hold on;plot(n,x_t,'r-');axis(0 3000 -1 1);title('ASK调制信号');xlabel('');N

32、=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_ASK,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);%plot(f,10*log10(fftshift(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of ASK调制信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')三、 调频当载波的频率变化与输入的基

33、带信号幅度的变化成线性关系时，就构成了调频信号，调频信号可以写成：st=Acos(2fct+2Kf-tm()d)，其中Kf称为调频偏移常数。调频信号的频谱与输入信号的频谱之间不再是频率搬迁的关系，应此通常无法写出调频信号频谱的明确表达式，但调频信号的功率带宽与调频指数和输入信号的带宽有关，根据经验公式近似计算：B=2(mf+1)fm，其中mf=fmaxfm，fmax和fm为最大频偏和信号带宽。（1） 单音频调频设mt=cos(mt)，则st=Acos(2fct+Kffmsin(mt)设mf=Kffmst=Acos2fct*cosmf*sinmt -Asin2fct*sinmf*sinmtcos

34、mf*sinmt=Jomf+n=12J2nmfcos(2nmt)sinmf*sinmt=n=12J2n-1mfcos(2n-1）mt)其中Jnmf为第一类n阶贝塞尔函数。频域表达式：S=An=-Jnmf-c-nm+(+c+nm)用Matlab产生一个频率为300kHz的余弦调制信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。mf为不同值时的波形：图3-1-1 mf=0时，即无调制信号时的波形与频谱 无调制时Jomf=1，其他都为0，故只在fc处有谱线。图3-1-2 mf=1的波形与频谱图3-1-3 mf=1的频谱放大图，谱线分布在fc±nfm处，谱线幅度与 贝塞尔函数Jnmf

35、有关。图3-1-4 mf=5时的波形与频谱 图3-1-5 mf=5的频谱放大图，谱线分布在fc±nfm处，谱线幅度与 贝塞尔函数Jnmf有关。由上图的比较可以看出，调频信号的一个特点是，它不改变总功率，而只是改变功率在各分量之间的分配关系。当调频偏移常数变大时，调频指数变大，调频信号带宽也变大，带宽为B=2(mf+1)fm。%显示调频信号波形clear all; fs=30*106; %采样频率dt=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=300*103; %信源频率T=1*10-5; %信号时长kf=1500*103;t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm

36、*t); %调制信号int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+mt(i)*dt;ends_FM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,s_FM);hold on;plot(t,mt,'r-');title('单音调频信号');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(2,1

37、,2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 单音调频信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 单音调频信号')xlab

38、el('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（2）锯齿波调频设mt为锯齿波，则st=Acos(2fct+2Kf-tm()d)用Matlab产生一个频率为300kHz的余弦调制信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。mf为不同值时的波形：图3-2-1 mf=1时的波形与频谱图3-2-2 mf=5时的波形与频谱的放大图图3-2-3 mf=5时的波形与频谱图3-2-4 mf=5时的波形与频谱的放大图 分析结果与单音调频类似。MATLAB程序：%显示调频信号波形clear all; fs=30*106; %采样频率dt=1/f

39、s; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=300*103; %信源频率T=1*10-5; %信号时长kf=300*103;t=0:dt:T;mt=sawtooth(2*pi*fm*t,1); %锯齿波 int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+mt(i)*dt;ends_FM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,s_FM);hold on;plot(t,mt,'r-');title('锯齿波调频信号');xla

40、bel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 锯齿波调频信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(2)plot(f,fftshift(ab

41、s(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 锯齿波调频信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（3）三角波调频 mt为三角波，画出波形：图3-3-1 mf=1时的波形与频谱图3-3-2 mf=1时的波形与频谱的放大图图3-3-3 mf=5时的波形与频谱图3-3-4 mf=5时的波形与频谱的放大图 分析原理和结果与单音调频类似。 %显示调频信号波形clear all; fs=30*106

42、; %采样频率dt=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=300*103; %信源频率T=1*10-5; %信号时长kf=300*103;t=0:dt:T;mt=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5); %三角波 int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+mt(i)*dt;ends_FM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,s_FM);hold on;plot(t,mt,'r-');title('三角

43、波调频信号');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 三角波调频信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(2)plo

44、t(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 三角波频信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（4）频移键控（FSK）将二进制码元“0”对应载波Acos(2f1t)，“1”对应载波Acos(2f2t)，则形成的2FSK信号表达式： st=ang(t-nTs)Acos2f1t+ang(t-nTs)Acos2f2t其中an0，1，gt=1 0tTs0 other

45、s ，上式已设初始相位为零。2FSK信号另外的表达式： st=Acos(2fct+2fang(t-nTs)，其中 an-1，1，fc=(f1+f2)/2，gt=1 0tTs0 others，f=|fc-f1|为频偏。功率谱密度： Psf=14Ps1f-f1+Ps1f+f1+14Ps2f-f2+Ps2f+f2，不妨设A=1。用Matlab产生一个频率为300kHz的二进制信号m(t)，并设fc=3MHZ，采样频率为30MHZ。f 频偏为不同值时信号波形与频谱如下：图3-4-1 f =0时的FSK调制信号和频谱图3-4-2 f =200KHZ时的FSK调制信号和频谱图3-4-3 f =200KHZ

46、时的FSK调制信号和频谱放大图 由图可以看出零点位置是3.4MHZ，f1=3.1MHZ，f2=2.9MHZ，信号带宽为 B=f+2fm=800KHZ图3-4-4 f =600KHZ时的FSK调制信号和频谱图3-4-5 f =600*103时的FSK调制信号和频谱的放大图（1）由图可以看出零点位置是3.6MHZ，f1=3.3MHZ，f2=2.7MHZ，信号带宽为 B=f+2fm=1.2MHZ。图3-4-6 f =600*103时的FSK调制信号和频谱的放大图（2）由于二进制基带数据采用的是15位的m序列，故带宽内的离散谱线分布在f=300NKHZ（N=15），即20KHZ的整数倍处，幅度与贝塞尔

47、函数有关。%显示FSK调制波形clear all; fs=30*106; %采样频率Ts=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=300*103; %信源频率delta=300*103;f1=fc+delta;f2=fc-delta;NUM=fs/fm;g=19; %10011state=8; %1000DataLen=200;%m序列产生N=15;mt=mgen(g,state,DataLen);x_t=upsample(mt,NUM);for k=1:NUM:NUM*DataLen-1 for i=1:NUM-1 x_t(k+i)=x_t(k); endendnot_x_

48、t=x_t*(-1)+1;n=1:length(x_t);s_FSK=cos(2*pi*f1/fs*n).*not_x_t+cos(2*pi*f2/fs*n).*x_t;figure(1)subplot(2,1,1);plot(n,s_FSK);hold on;plot(n,x_t,'r');axis(0 1500 -1.5 1.5);title('FSK调制信号');xlabel('');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FSK,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(

49、2,1,2);plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-6*106 6*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of FSK调制信号')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')四、 调相调相信号与调频信号不同的是，输入基带信号与载波信号的瞬时相位成线性关系，即st=Acos(2fct+2Kpm(t)，调频信号的功率带宽也可根据经验公式近似计算：B=2(p+1)fm，定义调相指数p=2Kpmax|mt|。（1）方波调相 s

50、t=Acos(2fct+2Kpm(t)，其中m(t)为方波。Kp是相移常数，2Kp默认的最大相偏为。下图为Kp取不同的值时对应的时域波形和频谱图。图4-1-1 Kp=0.1时的方波调相信号波形和频谱图4-1-2 Kp=0.1时的方波调相信号频谱的放大图由于Kp=0.1，载波的二个相位为0和0.2。 图4-1-3 Kp=0.25时的方波调相信号波形和频谱图4-1-4 Kp=0.25时的方波调相信号频谱的放大图由于Kp=0.25，载波的二个相位为0和0.5。图4-1-5 Kp=0.5时的方波调相信号波形和频谱图图4-1-6 Kp=0.5时的方波调相信号频谱的放大图由于Kp=0.5，载波的二个相位为

51、0和，可以看出0、调相相当于2PSK，只不过其二进制码元是方波。也即将方波的频谱线性搬到了fc处，方波的频谱情况如同第一节所讲，在奇次谐波处，幅度以1n的规律收敛。%显示调相信号波形clear all; fs=300*106; %采样频率dt=1/fs; %采样间隔fc=3*106; %载波频率fm=300*103; %信源频率T=1*10-4; %信号时长kp=0.5;t=0:dt:T;mt=square(2*pi*fm*t,50); %方波mt=(mt+1)/2;s_PM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kp*mt);s_t=cos(2*pi*fc*t);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,s_PM);hold on;plot(t,mt,'r');axis(0 1*10-5 -1.2 1.2);title('方波调相信号');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_PM,N);f=-fs/2:fs/N: