零点与空间几何体的表面积与体积

1、零点与空间几何体的表面积与体积1.函数的零点：如果函数在实数处的值等于零，即，则叫做这个函数的零点。2.二次函数零点的判定二次函数的零点个数，方程的实根个数见下表。判别式方程的根函数的零点两个不相等的实根两个零点两个相等的实根一个二重零点无实根无零点4.二分法的定义：对于在区间，上连续不断且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。5.用二分法求零点近似值的步骤：确定区间，验证，给定精确度；求区间，的中点；计算：（1）若=，则就是函数的零点；（2）若<， 则令=（此时零点）；（3）若<， 则令=（此时零点

2、）；判断是否达到精确度：即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤24【例1】零点概念题1.已知偶函数f（x）的图象与x轴共有四个交点，则函数f（x）的所有零点之和等于（ ）A.4 B.2 C.1 D.02.方程lgxx0的根所在的区间是（ ）A.（，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，4）3.若函数的零点是2，则函数的零点是（ ）A.0，2 B.0， C.0， D.2，4.函数的零点为2，3，若2x3,则f（x）的值（ ）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定正负5.设函数则关于x的方程解的个数为（ ）个A.1 B.2 C.3 D.46.若函数的一个正数零点附近的函数值

3、用二分法计算，其参考数据如下：f（1）2f（1.5）0.625f（1.25）0.984f（1.375）0.260f（1.4375）0.162f（1.40625）0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A. 1.4 B. 1.3 C. 1.2 D. 1.5【例2】零点求值二次函数在区间0,1上有且只有一个零点，求实数m的取值范围。利用二分法求方程的一个近似解（精确到0.1）。求函数的零点。1.多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体 积(V)棱柱棱柱直截面周长×lS侧+2S底S底·h=S直截面·h直棱柱chS底·h棱锥棱锥各侧

4、面积之和S侧+S底S底·h正棱锥ch棱台棱台各侧面面积之和S侧+S上底+S下底正棱台(c+c)h表中S表示面积，c、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h表示斜高，l表示侧棱长。2.旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S侧2rl(r1+r2)lS全2r(l+r)Vr2h(即r2l)表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台 上、下底面半径，R表示半径。【例1】一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长.【例2】右图是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、的中点。现在沿所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉部分的

5、体积是原正方体体积的几分之几？【例3】设三棱柱的体积为V，P、Q分别是侧棱上的点，且则四棱锥的体积为多少。【例4】在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，ABAD，A1AB=A1AD=。(1)求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在BAD的平分线上；(2)求这个平行六面体的体积。【课堂练习题】1.用二分法计算在内的根的过程中得：，则方程的根落在区间（ ）A. B. C. D.2.函数的零点所在大致区间是（ ）A. B. C. D.3.方程根的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.34.下列各函数的图象与轴均有交点，但不宜用二分法求零点近似值的是( ) A

6、B C D5.下列说法不正确的是（ ）A.方程有实根函数有零点 B.有两个不同实根C.在上满足，则在内有零点D.单调函数若有零点，则至多有一个6.棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 7.球与其内接正方体的体积比是( ) A. B. C. D.8.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A. B. C. D. 9.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）A. B12a2 C.18a2 D.24a210.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（ ）A B. C. D.11.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（ ） A2 B.3 C.6 D.12.设正三棱柱的外接圆柱体体积为V1，内切圆柱体积为V2，则( )AV1V2=11 BV1V2=21 C.V1V2=41 D.V1V2=8113.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为( )A. B. C. D.14.已知函数的图象是连续不断的