高三一轮复习课时达标检测

1、学习必备欢迎下载高考成功法案第 4 步一、选择题1 (2011 广·东高考 )甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()3B.2A. 4331C. 5D.2解析： 问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P11；第二类，需比赛2 局，21113第一局甲负，第二局甲赢，其概率P22×24.故甲队获得冠军的概率为P1 P24.答案： A2位于直角坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为1，向右移动的概率为2，则质点 P

2、移动五次后位33于点 (1,0)的概率是 ()48A. 243B.2434080C. 243D.243解析： 依题意得，质点P 移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C21223805··243.(3)(3)答案： D3 (2011 辽·宁高考 )从 1,2,3,4,5 中任取2 个不同的数，事件A“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B“取到的2 个数均为偶数”，则P(B|A) ()11A. 8B.421C. 5D.2222C3C24 ， P(AB) C122解析： P(A)2 C510C510.学习必备

3、欢迎下载1P AB101由条件概率计算公式，得P(B|A) P A44.10答案： B5，则 P( 2)的值为 ()4设随机变量 B(2， p)， B(4， p)，若 P( 1) 93211A. 81B.276516C. 81D.81解析： 因为随机变量 B(2， p)， B(4， p)，又 P( 1) 1P( 0) 1 (1 p)2511141131，解得 p ，所以 B(4， )，则 P( 2) 1 P( 0) P( 1) 1 (1) C4(1) ( )93333311 27.答案： B5国庆节放假，甲去北京旅游的概率为1，乙、丙去北京旅游的概率分别为1， 1.假定345三人的行动相互之间

4、没有影响，那么这段时间内至少有1 人去北京旅游的概率为()593A.60B.511C.2D.60解析： 因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为1，1，13 45.因此，他们不去北京旅游的概率2 341 人去北京旅游的概率为P 12×3×43分别为3，4，5，所以，至少有3455.答案： B6 (2012 广·州模拟 )箱中装有标号为1,2,3,4,5,6 且大小相同的6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4 的倍数，则获奖现有4 人参与摸奖，恰好有3 人获奖的概率是 ()1696A.625B.6256244C.625D.625解析：依题意得

5、某人能够获奖的概率为1 52C 62 5(注：当摸的两个球中有标号为4 的球时，此时两球的号码之积是4 的倍数， 有 5 种情况； 当摸的两个球中有标号均不是4 的球时， 此学习必备欢迎下载时要使两球的号码之积是4 的倍数，只有 1 种情况 )，因此所求概率等于323296C· ·5)625.4 (5) (1答案： B二、填空题7某篮球运动员在三分线投球的命中率是1，他投球 10次，恰好投进3 个球的概率为2_(用数值作答 )3131715.解析： P C10( )(1)12822答案： 151288两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为2和 3，两个零件是否

6、加34工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_解析： 设事件 A：甲实习生加工的零件为一等品；事件 B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A) 2， P(B) 3，所以这两个零件中恰3423有一个一等品的概率为：P(A B ) P( A B) P(A)P( B ) P( A )P(B)3×(1 4)235(1 3)× 4 12.答案： 5129甲罐中有5 个红球， 2 个白球和3 个黑球，乙罐中有4 个红球， 3 个白球和3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1， A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一

7、球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号) P(B)25； P(B|A1) 5 ；11事件 B 与事件 A1 相互独立； A1， A2， A3 是两两互斥的事件解析： 由题意知P(B)的值是由A1， A2，A3 中某一个事件发生所决定的，故错误；1× 5P(B|A1 )12115，故正确；PAB1P A1112学习必备欢迎下载由互斥事件的定义知正确，故正确结论的编号是.答案： 三、解答题10某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80 元，培育失败，则每株亏损20 元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获

8、利润150元，培育失败，则每株亏损50 元统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90% ，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%. 假设每株幼苗是否培育成功相互独立(1) 求培育 3 株甲品种杉树幼苗成功2 株的概率；(2) 记 X 为培育 1 株甲品种杉树幼苗与1 株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求X 的分布列解： (1)P C23× 0.92× (1 0.9) 0.243.(2)的可能取值为230,130,30， 70.的分布列为23030130 70P0.9× 0.80.9× 0.20.1× 0.80.1× 0.2即：2303013

9、0 70P0.720.180.080.0211 (2012 ·南八校联考皖 )一个盒子中装有 5 张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是 1、 2、3、 4、 5，现从盒子中随机抽取卡片(1) 从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；(2) 若从盒子中有放回的抽取 3 次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；(3) 从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X 的分布列和期望解： (1)因为 1,3,5 是奇数， 2,

10、4 是偶数，设事件 A 为 “两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数”学习必备欢迎下载C 31·C213C 32 C223P(A) C 525或 P(A) 1C 525.(2)设 B 表示事件 “ 有放回地抽取3 次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数 ” ，2由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为5，22 2· 236则 P(B) C·5)125.3(5) (1(3)依题意， X 的可能取值为1,2,3.3P(X 1) 5，2×33P(X 2) 5× 410，2×1×31P(X 3)，5×

11、;4×310所以 X 的分布列为X123P331510103313E(X) 1× 5 2× 10 3× 10 2.12 (2011 山·东高考改编)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、 B、 C 进行围棋比赛，甲对 A、乙对 B、丙对 C 各一盘已知甲胜A、乙胜 B、丙胜 C 的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立(1) 求红队至少两名队员获胜的概率；(2) 用 表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列解： (1)设甲胜 A 的事件为D，乙胜 B 的事件为 E，丙胜 C 的事件为F ，则 D， E ，F 分别表示甲不胜A、乙不胜B

12、、丙不胜C 的事件因为 P(D ) 0.6， P(E ) 0.5， P(F )0.5，由对立事件的概率公式知P(D) 0.4， P(E) 0.5， P(F) 0.5.学习必备欢迎下载红队至少两人获胜的事件有：DEF ， DEF， DEF ， DEF .由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为PP(DE F ) P(DE F ) P(DEF ) P(DEF ) 0.6× 0.5× 0.5 0.6× 0.5× 0.5 0.4× 0.5× 0.50.6× 0.5× 0.5 0.55.(2)由题意知可能的取值为0,1,2,3.又由 (1)知 DE F 、 DEF 、 DE F 是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此 P( 0) P(DE F) 0.4× 0.5× 0.5 0.1，P( 1) P(D EF ) P(DEF