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文档简介

1、通过探索，掌握相似三角形的判定定理3 3，并能运用相似三角形的判定定理3 3解决数学问题第1页/共12页你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理判定定理1 1：两角分别相等的两个三角形相似：两角分别相等的两个三角形相似 判定定理判定定理2 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 第2页/共12页如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？猜想第3页/共12页 在下图的边长为1的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都

2、一样吗？ 我们可以发现这两个三角形相似结论第4页/共12页三角形相似的判定定理： 三边成比例的两个三角形相似 第5页/共12页【例】在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm证明ABC与ABC相似61183 ABA B，81243 BCB C，101303 ACA C，证明： ABBCACA BB CA C，ABCABC（三边成比例的两个三角形相似) 【例题】第6页/共12页已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3) AB=12，BC=15，AC24DE16，EF20，DF30(2)AB=4，BC=8，AC10DE20

3、，EF16，DF8(1)AB=3，BC=4，AC6DE6，EF8，DF9是是否否否否（注意：大对大，小对小，中对中）（注意：大对大，小对小，中对中）【跟踪训练】第7页/共12页如图, ABC与 ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?C CB BA AA AB BC C第8页/共12页 相似A AB BA AC CB BC C2 22 2. .A A B BA A C CB B C C1 1ABC与A B C.A AB B8 8, ,B BC C2 2 1 10 0, ,A AC C2 2 2 2; ; A A B B4 4, ,B B C C1 10 0, ,A A C C2 2; ;【解析】这两个三角形相似设1个小方格的边长为1，则你还有不同的证法吗？ 第9页/共12页到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？法？(1)(1)两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似. .(2)(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. .(3)(3)三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似. .运用定义运用定义三个角对应相等三边

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