一元一次方程第58-69课时

1、第五十八课时一、课题5.1 一元一次方程（ 1）二、教学目标1使学生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；2培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力三、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和方程ax=b(a 0) 的解法难点：正确地解方程ax=b(a 0) 四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1针对前二节所学内容，请学生回答下列问题(1) 什么叫等式？等式应具备什么性质？(2) 什么叫方程？方程的解？解方程？(3)( 投影 ) 某数的 4 倍减去 9 等于 3，列出方程，并检验x=2，x=3 是不

2、是该方程的解( 让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正) 请找出它们具有的特点？( 只含有一个未知数；未知数的次数都是一次) 2在学生回答完上述问题的基础上，引出课题我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法( 板书课题 ) （二）、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法例解下列方程：分析 ：利用等式性质2，在方程的两边都除以未知数x 的系数，将其系数化1，即

3、可得到原方程的解最后还需检验所得的数是否为原方程的解(2)(3)(4)略( 让学生先回答本题，教师追问根据，然后，老师根据学生的回答将方程(1) 的解答过程板书方程(2)(3)(4)的解答过程请三名学生板演，师生共同讲评) 最后，教师可追问学生，方程ax=b(a 0) 的解是什么？根据是什么？（三）、课堂练习解下列方程： ( 投影 ) ( 本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握，使之运用得灵活、自如这样做也为后继课的学习做好铺垫 ) （四）、师生共同小结采用师生一问一答的方式，小结本节课所学的内容最后教师指出：据是等式性质22不要把两个方程用等号连接起来如-x=1=x=1 3

4、问题：若a=0，则方程 ax=b 的解又是什么呢？( 思考) 七、练习设计解下列方程，并检验：思考题解关于 x 的方程：( 关于 x 的方程，就是把方程中除x 以外的字母看成已知数，解此类问题要注意已知数a，b 的取值范围 ) 八、板书设计 5.1 一元一次方程（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最

5、简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b 程的求根公式所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟第五十九课时一、课题5.1 一元一次方程（ 2）二、教学目标1使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；2培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力三、教学重点和难点重点：移项解一元一次方程难点：移项的概念四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1等式

6、的性质是什么？2什么叫一元一次方程？方程ax=b(a 0)的解是什么？3( 投影 ) 解方程：( 让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用) 我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a 0) ，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解( 教师板书课题：一元一次方程的解法( 二) （二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例 1解方程 3x-5=4 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：1怎样才能将此方程化为ax=b 的形式？2上述变形的根据是什么？( 以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导) 解：3x-5=4 ，方程两边都加上5

7、，得3x-5+5 4+5，即3x=4+5，3x=9，x=3( 本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验) 例 2解方程 7x=5x-4 ( 此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1 重复进行 )针对例 1，例 2 的分析与解答，教师可提出以下几个问题：3将方程 3x-5=4 ，变形为 3x=4+5 这一过程中，什么变化了？怎样变化的？4将方程 7x=5x-4 ，变形为 7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？(-5 变为 +5，并由方程的左边移到方程的右边；5x 变为 -5x ，并由方程的右边移到方程的左边) 我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一

8、边移到另一边，这种变形叫做移项利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写解：7x=5x-4 ，移项，得 7x-5x=-4 ，合并同类项，得2x=-4 ，未知数 x 的系数化 1，得 x=-2至此，应让学生总结出解诸如例1、例 2 这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号（三）、课堂练习( 用投影给出 ) 解方程： ( 这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2 的解题格式完成这个练习，并要求口算检根) （四）、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维

9、方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用同时再次强调移项要变号最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？( 为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣) 七、练习设计解下列方程：思考题解关于 x 的方程：(1)ax=bx ； (2)(a2+1)x=(a2-1)x 八、板书设计 5.1 一元一次方程（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教

10、学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b 程的求根公式所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟第六十课时一、课题5.1 一元一次方程（ 3）二、教学目标1使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2培养学生

11、观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力三、教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法难点：解一元一次方程的移项规律四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1解方程 ax=b(a 0) ，并指出解法根据2什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？3( 投影 ) 解下列方程：本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律例 1解方程 5x+2=7x-8 在分析本题时，教师向学生提出如下问题：1利用什么方法可将所给方程化为ax=b 的形式？2怎样移项呢？根据

12、学生回答的情况，得到的下面两种解法解法 1 5x+2=7x-8 ，移项，得 5x-7x=-8-2，合并同类项，得-2x=-10 系数化 1，得x=5解法 2移项，得2+8=7x-5x ，合并同类项，得10=2x，系数化 1，得x=5最后，请学生口算验根结合本例题的解法1和解法 2， 启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么 ( 一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边) ( 若学生回答有困难，教师应做适当引导) 然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例 2解

13、方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：( 怎样才能将所给方程转化为例1 所示方程的形式呢？请学生回答) 去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 ，合并同类项，得 -x=10 ，系数化 1，得 x=-10 ( 本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10 是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法( 方程里含有括号时，移项前，要先去括号) （四）、课堂练习( 投影 ) 1下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解： 2x+3-5-5x=3x-1，2

14、x-5x-3x 3+5-3，-6x=-1 ，2解方程：(1)2x+5=25-8x； (2)8x-2=7x-2； (3)2x+3=11-6x；(4)3x-4+2x=4x-3； (5)10y+7=12-5-3y； (6)2.4x-9.8=1.4x-93解方程：(1)3(y+4)12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)（五）、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出在运用移项规律解题时，一

15、般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点七、练习设计解下列方程：1 8x-4=6x-20 x-6+3； 2 3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；34(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4 15-(7-5x)=2x+(5-3x)；512-3(9-y)5(y-4)-7(7-y)； 6 16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；73x-4(2x+5

16、)=7(x-5)+4(2x+1)； 8 2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y思考题解下列方程：12|x|-1=3-|x|；22|x+1|=|x+1|八、板书设计 5.1 一元一次方程（3）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2学生在解

17、一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b 程的求根公式所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟第六十一课时一、课题5.1 一元一次方程（ 4）二、教学目标1使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；2培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力三、教学重点和难点重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法难点：正确地去分母四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？2( 投影 ) 解下

18、列方程： ( 请学生口答 ) 3求几个数的最小公倍数的方法是什么？本节课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法（二）、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法在分析本题的解法时，向学生提出如下问题：(1) 怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？( 去分母 ) (2) 如何去分母？ ( 方程的每一项都乘以分母的最小公倍数) 去分母，得 5y-1=14 ，移项，得 5y=15，系数化 1，得 y=3解：( 本题应如何去分母？学生答) 去分母，得4(2x-1)-(10 x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得8x-4-10 x-16x+3-12 ，移

19、项，得8x-10 x-6x 3-12+4+1，合并同类项，得-8x=-4 ，系数化 1，得针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：(3) 为了去分母，方程两边应乘以什么数？(4) 去分母应注意什么？( 以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充) ( 本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成) 教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么( 利用去分母的方法，将它转化为上一节所学的方程的形式) （三）、课堂练习解下列方程：（四）、师生共同小结首先，应让学生回答下列问题：1本节课学习了什么内容？2用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上节课我们熟悉

20、类型的方程？3为了去分母，方程两边应乘以什么数？这个数是如何选取的？4去分母时应注意什么？结合学生的回答，教师作补充去分母时需注意：所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来七、练习设计解下列方程：思考题解关于 x 的方程：(1)ax=bx ； (2)(a2+1)x=(a2-1)x 八、板书设计 5.1 一元一次方程（4）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容

21、编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b 程的求根公式所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟第六十二课时一、课题5.1 一元一次方程（ 5）二、教学目标1加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；2培养学生观察、分析、归纳的能力，

22、并提高他们的运算能力三、教学重点和难点解一元一次方程的步骤四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？2什么叫移项？移项时需注意什么？3( 投影 ) 下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？(1) 解方程 2x+1=4x+1解：2x+4x=0，6x=0，所以 x=0 解：x+1=3x-1-1 ，2x=3，解：4x+2-x+1=12 3x=9，所以 x=3 ( 分别让三名学生分别解答本题，其他学生评判，并补充，以求得正确地解答) 然后，教师应指出：一元一次方程的解法基本学习完了，现在对任何形式的一

23、元一次方程都会解了解一元一次方程的指导思想就是把原方程化为ax=b(a 0) 的形式为了更迅速地解一元一次方程，下面我们一起来总结一下解一元一次方程的一般步骤（二）、师生共同讨论，归纳出解一元一次方程的一般步骤( 学生口述，教师板书) 解：去分母，得6(x+3) 22.5x-10(x-7)，去括号，得6x+18=22.5x-10 x+70 ，移项，得6x-22.5x+10 x 70-18 ，合并同类项，得-6.5x 52，系数化 1，得x=-8 结合上面学生解答的例题，教师应首先让几名学生总结解一元一次方程的步骤；然后教师指出总结的不足之处，并结合投影，给以正确的叙述（三）、课堂练习解下列方程

24、：( 这组练习题的作用在于巩固并加深学生对一元一次方程解法步骤的理解及运用教学时，可选好、中、差的学生分别在黑板上板演，发动学生改错、评议，以起到一题多用) （四）、师生共同小结首先，应让学生思考以下问题，并回答：1形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？2它的解法的主要思路是什么？3它的解法的主要步骤是什么？结合学生的回答，教师应指出：解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a 0) 的形式其解法可分为两大步： 一步是化为ax=b 的形式，再一步是解方程ax=b在计算或变形时，要养成良好的学习习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误七、练习设计解下列方程：

25、117(2-3y)-5(12-y)8(1-7y) ；25(z-4)-7(7-z)-912-3(9-z)；33(x-7)-29-4(2-x)=22；432x-1- 3(2x-1)+3 =5 ；八、板书设计 5.1 一元一次方程（5）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记在小结里提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法消除差异，直至达到化归目标，即化为最简方程，求出方程的解这里化

26、归的具体方法是去分母、去括号、移项、合并同类项等这样处理，可使学生在解题时思路明确，有章可循第六十三课时一、课题5.1 一元一次方程（ 6）二、教学目标1使学生灵活运用解方程的一般步骤解题；2培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们综合解题的能力三、教学重点和难点重点：灵活地运用解题步骤；难点：如何在“灵活”二字上下功夫四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题请学生回答：一元一次方程的解题的一般步骤是什么？针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用（二）、讲授新

27、课例 1解方程 4(x-3)=32 针对本题提问： 1本题应如何解？2怎样解较好？(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好) 解法 1：4x-12=32 ，4x=44，x=11解法 2：4(x-3)=32 x-3=8 ，x=11通过比较，得出解法2 比解法 1 好分析本题时可向学生提问：先经过怎样的变形可使运算简便？( 结合学生的回答，教师应指出：将方程的分母运用分数的基本性质化为整数后，再去分母可使运算简便) 解：原方程化为去分母，得30 x-7(17-20 x)=21，去括号，得30 x-119+140 x=21 ，合并同类项，得170 x=140，系数化 1，得( 以上过程，学生

28、口述，教师板书) ( 首先让学生思考如何解答可使运算简便？结合学生的回答，教师适当点拨) 分析 ：先去括号，再去分母方法较好解：去括号，得去分母，得12x-6x+3x-3=8x-8，移项，得12x-6+3x-8x=-8+3 ，合并同类项，得x=-5 ( 请学生观察并思考本题，怎样去括号较为合理呢？结合学生的回答，教师作适当补充) 分析：此题若先去括号显然不妥，如先去分母，同时也就去掉大括号，原方程化为：两边乘以 3，可去掉中括号两边再乘以4，可去掉小括号解：方程两边乘以2，得方程两边乘以3，得方程两边都乘以4，得系数化 1，得 x=5 ( 例 3、例 4 的解答过程均采用学生口述，教师板演来完

29、成，同时在解答过程，若学生某一步骤感到困难，教师应做适当引导 ) 针对诸如例2、例 3、例 4 这样的形式上比较复杂的方程，教师应提醒学生：在求解时，应注意分析方程的结构特点，灵活地安排解题步骤；同时，由于这类题目步骤繁多，容易出错，故学生必须检验（三）、巩固练习解下列方程：（四）、师生共同小结首先，让学生回答：学习了本节课的内容后，你的收获都有哪些？其次，教师结合学生的回答还应进一步指出：解方程的指导思想即把原方程化为ax=b(a 0)的形式，这里，化为ax=b 的三个步骤 ( 去分母、去括号、合并同类项 ) 可以灵活运用，要注意题目的特点，择优从之七、练习设计解下列方程： p123 1 、

30、2、3 题八、板书设计 5.1 一元一次方程（6）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成第六十四课时一、课题5.1 一元一次方程（ 7）二、教学目标1使学生熟悉一些公式，为今后学习物理、化学打好基础

31、；2进一步培养学生观察、分析、转化的能力，加强学生分析问题和解决问题的能力三、教学重点和难点重点：认清公式中的已知量和未知量；由题意找等量关系难点：公式的恒等变形四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题首先，让学生回答一元一次方程的解题的一般步骤是什么？然后，针对学生的回答，强调要灵活运用这些步骤我们在学习了一元一次方程的知识以后，就可以利用一元一次方程来解决一些与此有关的数学问题下面通过一些例题来说明（二）、讲授新课例 1、分析 ：在这个公式中，共有4 个量，当其中三个量是已知数时，就形成了一个只含有一个未知数的方程，可以转化为求代数式的

32、值的问题，也可以转化为解一元一次方程的问题解这个以 a 为未知数的方程，得5(a+36)=240 ，a+3648，所以a=12( 本题的解答过程，教师板书) 冽 2、分析 ：此题的未知数是哪个？题中表示相等关系的“关键词”是哪个？用代数式分别将等号的左边和右边表示出来解：设某数为x，由题意，得3(x+2)-2(2x-3)=12，3x+6-4x+6=12 ，所以 x=0 答：某数为0( 本题的解答过程，学生口述，教师板书) 对于本题的解答，教师需指出：求出的某数0 应既满足所列方程，又要合题意，不然所求的数就应舍去问题：若将例1 中的“某数”改为“某正数”，其余条件不变求这个正数，其结果怎样？(

33、 通过启发学生，发现它的解答过程与例2 一样，只是在求出x=0 时，与题目的要求不符，不合题意，故原题中要求的某数实际上不存在此问题再次提醒学生“检验”的重要性) 冽 3、分析 ：什么叫方程的解？如何将上述关于x 的方程利用已知条件转化为关于m的方程？故 m=-6 答： m值为 -6 ( 本题的解答应由学生口述，教师板书，不足之处，教师补充) 分析 ：什么叫两数互为相反数？若a 与 b 互为相反数，用数学式子应如何表示？利用的结论，如何列出关于x 的方程呢？18+x+3x-3=0 ，( 本题的分析过程与解答过程，均采用提问回答的方式进行，请一名学生板演解答过程，如有不妥之处，教师补充 ) （三

34、）、课堂练习1某数的 20减去 15 的差的一半是2，求某数；2若 3x-2 与 2x-3 互为相反数，求x 值；3m为何值时， mx-8=17+m的解为 -5 利用投影打出，教师巡回指导，并规范板演学生的解题格式（四）、师生共同小结在师生共同回顾本节课内容的基础上，教师指出： 需要找出题中的相等关系时，要注意“等于” 、 “是”、 “得”、“相同”等关键词，若没有上述关键词，则要从题中的语句里找出蕴含在其中的相等关系；对于求出的待定字母的值，需检验它是否既符合题意，又适合方程七、练习设计1根据下列条件列出方程，且求出某数；(1) 某数的 2 倍比某数的5 倍小 24；(3) 某数的一半加上3

35、，比某数与2 的差小 5；2(1) 在公式 s=2r(r+h)中，已知 s=1256，=3.14 ，r=12 ，求 h；3已知方程2(x-1)+1=x的解与关于 x 的方程 3(x+m)=m-1 的解相同，求m值八、板书设计 5.1 一元一次方程（7）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“

36、坚持启发式，反对注入式”的教学原则即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成第六十五课时第六十六课时一、课题单元测验课二、教学目标通过测验，检查学生对知识的掌握情况三、教学重难点重点：考查学生对知识的掌握难点：学生应对考试的能力四、教学方法测验五、教学手段测验六、教学过程测验“彭州市单元检测题（五）七、练习设计复习，预习八、教学后记第六十七课时第六十八课时一、课题试卷评讲课二、教学目标通过试卷的评讲，让学生查漏补缺，巩固知识三、教学重难点重点：分析试卷难点：讲解解题的方法四、教学方法启发式五、教学手段现代课堂教学手段六、教学过程评讲试卷，详见试卷七、练习设计改错，分析原因；预习

37、八、教学后记第六十九课时一、课题5.2 一元一次方程的应用（1）二、教学目标1使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3使学生初步养成正确思考问题的良好习惯三、教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

38、为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题例 1某数的 3 倍减 2 等于某数与 4 的和，求某数( 首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书) 解法 1：(4+2) (3-1)=3 答：某数为3( 其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法 2：设某数为x，则有 3x-2=x+4 解之，得 x=3答：某数为3纵观例1 的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首

39、先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤（二）、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例 2某面粉仓库存放的面粉运出 15 后，还剩余42 500 千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1本题中给出的已知量和未知量各是什么？2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？( 原来重量 - 运出重量 =剩余重量 ) 3若设原来面粉有x 千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有 x 千克面粉，那么运出了15x 千克，由题

40、意，得x-15 x=42 500 ，所以 x=50 000 答：原来有 50 000千克面粉此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？( 还有，原来重量 =运出重量 +剩余重量；原来重量- 剩余重量 =运出重量 ) 教师应指出： (1) 这两种相等关系的表达形式与“原来重量- 运出重量 =剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2) 例 2 的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿依据例2 的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1) 仔细审题，透彻理解题意即弄清已知