2022年2022年反比例函数提高题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数试卷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如,就正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能为（）2.反比例函数的图象如下列图,点m为该函数图象上一点,mn垂直于 x 轴,垂足为点n,假如=2,就 k的值为（）a 2b 2c 4d 43.如图, a.b 为反比例函数上的两个点,轴于点 c,轴于点 d,连结 ad.bc,就 adb与 acb的面积大小关系为（）a.b.c.d. 不能确定4.如图,正方形oabc的面积为4,点 o 为坐标原点,点b 在函数k<0 , x<0的图象上,点pm, n 为函数k<0 , x&l

2、t;0 的图象上异于b 的任意一点,过点p 分别作 x 轴, y 轴的垂线,垂足分别为 e,f；(1) 设矩形 oepf的面积为 s1 ,判定 s1 与点 p 的位置为否有关（不必说理由）(2) 从矩形 oepf的面积中减去其与正方形oabc重合的面积,剩余面积记为s2 ,写出 s2 与 m 的函数关系,并标明 m的取值范畴；5.如图,已知直线上一点 b,由点 b 分别向 x 轴. y 轴作垂线,垂足为a.c,如 a 点的坐标为 0 , 5 (1) 如点 b 也在一反比例函数的图象上,求出此反比例函数的表达式；(2) 如将 ado沿直线 od翻折,使a 点恰好落在对角线ob上的点 e 处,求点

3、e 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知双曲线与直线相交于 a.b两点第一象限上的点m（m, n）（在 a 点左侧）为双曲线上的动点过点b 作 bd y 轴交 x 轴于点 d过 n（ 0, n）作 ncx 轴交双曲线于点 e,交 bd于点 c（ 1）如点 d 坐标为（ 8, 0）,求 a.b 两点坐标及k 的值（ 2）如 b 为 cd的中点,四边形obce的面积为4,求直线cm的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.（ 1）探究新知：如图,已知abc与 abd的面积相等,试判定ab 与 cd的位置关系,并说明理由；（ 2）结论应用：如下左图,点m.n

4、在反比例函数的图像上,过点m作 me轴,过点 n 作 nf轴,垂足分别为e,f；试证明： mn ef；如中的其他条件不变,只转变点m, n 的位置如上右图所示,请判定mn与 ef为否平行；（ 3）设直线am.bm分别与 y 轴相交于p.q两点,且 ma=pmp, mb=qmq,求 p q 的值8.直线 y =ax a 0 与双曲线y =交于 a x1, y 1 .b x2 , y2 两点,就4x 1y 2 3x2y 1= 9.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点 轴于点,的面积为1,就的长为（保留根号）10.已知点a.b 在双曲线（ x 0）上, ac x

5、 轴于点 c, bd y 轴于点 d, ac与 bd交于点 p, p 为 ac的中点,如 abp的面积为3,就 k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 .已知点a（ 2, 6）. b（ 3, 4）在某个反比例函数的图象上.（ 1） 求此反比例函数的解析式；（ 2）如直线与线段 ab相交,求m的取值范畴 .14 .如图,一次函数y=ax+b 的图像与反比例函数的图像交于m.n 两点(1) 利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；11.如下列图,点.在轴上,且,分别过点.作轴的平行线,与反比例函数的图象分别交于点.,分别过点作轴的平行线,分别与轴交于点,连接,那么图中阴影部分

6、的面积之和为 .(2) 依据图像写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 m, k 的值；12.如图,点a（ m, m 1）, b（ m 3, m 1）都在反比例函数的图象上15 .第一象限内的点a 在一反比例函数的图象上,过a 作轴,垂足为b,连 ao,已知的面积为4；（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）如点 a 的纵坐标为4,过点 a 的直线与x 轴交于 p,且与相像,求全部符合条件的点p 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下,过点p.o.a 的抛物线为否可由抛物线平移得到？如为,请说明由抛物线 如何平移得到；如不为,请说

7、明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如 m为 x 轴上一点, n为 y 轴上一点,以点 a, b, m, n为顶点的四边形为平行四边形,试求直线mn的函数 表达式（ 3）选做题：在平面直角坐标系中,点p 的坐标为（ 5,0）,点 q的坐标为（ 0,3）,把线段pq向右平移4 个单位,然后再向上平移2 个单位,得到线段p1q1,就点 p1 的坐标为,点 q1 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求 aob的面积；16.已知与为反比例函数图象上的两个点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求的值；（ 2）如点,就在反比例函数图象

8、上为否存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯 形？如存在,求出点的坐标；如不存在,请说明理由18.如图,已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于a.b 两点,点m为一次函数图像在第一象限部分上的任意一点,过 m分别向 x 轴. y 轴作垂线,垂足分别为 m1.m2,设矩形 mm1om2 的面积为 s1；点 n 为反比例函数图像上任意一点,过 n 分别向 x 轴. y 轴作垂线,垂足分别为 n1.n2,设矩形 nn1on2 的面积为 s2；（ 1）如设点m的坐标为 x , y ,请写出s1 关于 x 的函数表达式,并求x 取何值时, s1 的最大值；（ 2）观看图形,通过确定x 的取值,

9、试比较s1 .s2 的大小19.近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的为瓦斯,其主要成分为co. 在一次矿难大事的调查中发觉：从零时起,井内空气中co的浓度达到4 mg/l ,此后浓度呈直线型增加,在第7 小时达到最高值46 mg/l ,发生爆炸；爆炸后,空气中的co 浓度成反比例下降. 如图 11,依据题中相关信息回答以下问题：（ 1）求爆炸前后空气中co浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范 围；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当空气中的co浓度达到34 mg/l时,井下3 km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h 的

10、速度撤离才能在爆炸前逃命？17.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于a.b 两点,与x 轴交于点c,与 y 轴交于点d,（ 3）矿工只有在空气中的co浓度降到 才能下井 .4 mg/l 及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时已知 ao=,点 b 的坐标为（, m）,过点a 作 ah x 轴,垂足为h, ah=ho（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析式为 p（ m, n）在的图象上当点 p 在 b 的上方时参考答案（ -2 < m < 0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.b2.d3

11、.c4.（ 1）没有关系（2）正方形oabc的面积为4 oc=oa=2b（ -2 , 2）把 b（ -2 , 2）的坐标代入中, 可 k=-4当点 p 在 b 的下方时（ m < -2）5.解：由题意得点b 纵坐标为5；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.（ 1）证明：分别过点c, d,作 cg ab, dh ab,垂足为 g, h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又点 b 在直线 y=上, b 点坐标为 , 5 ；设过点 b 的反比例函数的表达式为,此反比例函数的表达式为；2 设点 e 坐标为 a , b ；点 e 在直线上,； oe=oa=5,；解得或点 e

12、 在其次象限,e 点坐标为 一 4, 3 ；就 cga= dhb=90° cg dh abc与 abd的面积相等 cg=dh四边形cghd为平行四边形 ab cd（ 2）证明：连结mf, ne（如下图）设点 m的坐标为（,）,点 n 的坐标为（,）点 m, n 在反比例函数的图像上, me轴, nf轴,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,由（ 1）中的结论可知：mn ef mn ef7.解：（ 1） d（ 8, 0）, b 点的横坐标为8,代入中,得 y= 2 b 点坐标为（8, 2）而 a.b两点关于原点对称,a（ 8, 2）从而（ 2） n（ 0, n）, b为 cd

13、的中点, a.b.m.e 四点均在双曲线上, b（ 2m,）, c（ 2m, n）, e（ m, n）s 矩形 dcno, s dbo=, s oen =, s 四边形 obce= s矩形 dcno s dbo s oen=k由直线及双曲线,得 a（ 4, 1）, b（ 4, 1）, c（ 4, 2）, m（ 2,2）设直线 cm的解析式为,由 c.m两点在这条直线上,得解得直线 cm的解析式为（ 3）如图,分别作aa1 x 轴, mm1 x 轴,垂足分别为a1.m1设 a点的横坐标为a,就 b 点的横坐标为a于为同理,8. 3；9.10 .12 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

14、载当 m点在 x 轴的负半轴上,n点在 y 轴的负半轴上时,设m2 点坐标为（ x 2, 0）, n2 点坐标为（ 0, y2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.12.解：（ 1）由题意可知, 解得 m 3 a（ 3,4）, b（6, 2）； k 4×3=12 （ 2）存在两种情形,如图：当 m点在 x 轴的正半轴上,n点在 y 轴的正半轴上时,设m1 点坐标为（ x 1, 0）, n1 点坐标为（ 0, y 1） 四边形 an1m1b 为平行四边形, 线段 n1m1 可看作由线段ab向左平移3 个单位,再向下平移2 个单位得到的（也可看作向下平移2 个单位,再向

15、左平移3 个单位得到的）由（ 1）知 a 点坐标为（ 3, 4）, b 点坐标为（ 6, 2）, n1 点坐标为（ 0, 4 2）,即 n1（ 0, 2）；m1 点坐标为（ 6 3, 0）,即 m1（ 3, 0）设直线 m1n1 的函数表达式为,把 x 3, y0 代入,解得 直线 m1n1 的函数表达式为 ab n1m1, ab m2n2 , ab n1 m1 , ab m2 n2, n1 m1 m2n2, n1m1 m2n2 线段 m2n2 与线段 n1 m1 关于原点o成中心对称 m2 点坐标为（ -3 , 0）, n2 点坐标为（ 0, -2 ）设直线 m2 n2 的函数表达式为,把

16、x -3 , y 0 代入,解得, 直线 m2n2 的函数表达式为所以,直线mn的函数表达式为或（ 3）选做题：（ 9, 2）,（ 4, 5）13.解：（ 1）设所求的反比例函数为,依题意得 : 6 =, k=12 反比例函数为（ 2） 设 p（ x, y）为线段ab上任一点,就有2 x 3, 4 y 6 m =, m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 m的取值范畴为 m 314.1 y=和 y=ax+b 都经过 m2, m, n-1 , -4 m=, -4=,m=2a+b, -4=-a+b k=4, m=2, a=2, b=-2

17、y=, y=2x-2 2x<-l或 0<x<215.解：（ 1）设反比例函数的解析式为,点 a 的坐标为（ x, y ）（ 2）由题意得a（ 2, 4）,b（ 2,0）点 p 在 x 轴上,设p 点坐标为（ x , 0）与相像有两种情形：当时有 p（ 4, 0）当时,有即（ 10, 0）或 p（ -6 , 0）符合条件的点p 坐标为（ 4, 0）或（ 10, 0）或（ -6 , 0）（ 3）当点 p 坐标为（ 4, 0）或（ 10, 0）时,抛物线的开口向下不能由的图象平移得到当点 p 坐标为（ -6 , 0）时,设抛物线解析式为抛物线过点a（ 2, 4）该抛物线可以由向左平

18、移3 个单位,向下平移个单位平移得到16 .解：（ 1）由,得,因此（ 2）如图 1,作轴,为垂足,就,因此由于点与点的横坐标相同,因此轴,从而精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当为底时,由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点,故不符题意当为底时,过点作的平行线,交双曲线于点,过点分别作轴,轴的平行线,交于点由于,设,就,由点,得点因此解之得（舍去）,因此点此时,与的长度不等,故四边形为梯形如图 2,当为底时,过点作的平行线,与双曲线在第一象限内的交点为由于,因此,从而作轴,为垂足,就,设,就,由点,得点,因此解之得（舍去）,因此点此时,与的长度不相等,故四边形为梯形如图 3,当过点作的平行线,与双曲线在第三象限内的交点为时,同理可得,点,四边形为梯形综上所述,函数图象上存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形,点的坐标为：或或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当时,（ 2）由可得：通过观看图像可得：当时,当时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.18.1=当时,19 .解：（ 1）由于爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设y 与 x 的函数关系