江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析

1、2019-2020 学年七年级上学期期中考试数学试卷一选择题（每小题4 分，共 32 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1下列各数中无理数是（）a 0.666 bcd0 2下列算式中，运算结果为负数的是（）a（ 3）b | 3| c （ 3）2d （ 3）33下列运算，正确的是（）a 3aa 2 b2a+b 2abcx2y+2x2yx2yd3a2+2a25a44下列说法中不正确的是（）a 0 既不是正数，也不是负数b 0 不是整数c 0 的相反数是零d 0 的绝对值是0 5如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）aabb |b| |a| cab0 da2a6某商店在

2、甲批发市场以每包m元的价格进了40 包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60 包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）a盈利了b亏损了c不赢不亏d盈亏不能确定7当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）aa2b |a| ca2+2 d （a3）28观察下列图形，照此规律，第5 个图形中白色三角形的个数是（）a 81 b 121 c161 d201 二填空题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）9某水库的水位下降1 米，记作 1 米，那么 +1.2 米表示10光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000

3、km，这个数字用科学记数法可表示为11多项式3a2+2b3的次数是12若m22m1，则 2019+2m24m的值是13数轴上，若a，b表示互为相反数的两个点，a在b的左边，并且这两点的距离为6，则a点所表示的数是14袋装牛奶的标准质量为100 克，现抽取5 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号质量5 +3 +9 1 6 其中，质量最标准的是号（填写序号） 15对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8 折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“ 0.8a”再赋予一个含义：16若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下

4、去且不会输出，则a所有可能取到的值为三解答题（本大题有9 小题，共84 分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）17计算：（1）| 4|+23+3（ 5） ；（2）（ 7）（ 13）（） 18计算：（1） （+）（ 36） ；（2） 120184 （ 3）2 19在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列22，（ 1） ，0， | 2| ， 320合并同类项：（1）3x212x5+3xx2（2） （2a21+2a） 3（a1+a2）21先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b） 2（2ab2a2b） ，其中a1，b 222某天早上，一辆交通巡逻车从a地出发，在东西向的马路上巡视，中午到

5、达b地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15 8 +6 +12 4 +5 10 （1）b地在a地哪个方向，与a地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开a地最远是多少千米？（3）若每km耗油 0.3 升，问共耗油多少升？23对于有理数a，b，定义一种新运算”，规定ab|a+b|+|ab| （1）计算： 2（ 3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：ab24某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出 3km的部分起步价 7 元+燃油附加费1 元超出 3km不超出

6、6km的部分1.6 元/km超出 6km的部分2.4 元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x6） ，则打车费用为元（用含x的代数式表示） ；（3）当打车费用为32 元时，行驶路程为多少千米？25在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站p，使这n台机床到供应站p的距离总和最小要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2 台机床a1、a2时，很明显供应站p设在a1和a2之间的任何地方都行，距离之和等于a1到a2的距离如果直线上有3 台机床a1、a2、a3，供应站p应设在中间一台机床a2处最合适，距离之和恰好为a1到a

7、3的距离；如果在直线上4 台机床，供应站p应设在第2 台与第 3 台之间的任何地方；如果直线上有5 台机床，供应站p应设在第3 台的地方（1）阅读递推：如果在直线上有7 台机床，供应站p应设在处a第 3 台b第 3 台和第 4 台之间c第 4 台d第 4 台和第 5 台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站p应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点p，其表示的有理数为x当x时，代数式 |x1|+|x2|+|x3|+ +|x99| 取到最小值，此时最小值为参考答案与试题解析一选择题（共8 小题）1下列各数中无理数是（）a 0.666 bcd0 【分析】根据无理数的定义（

8、无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：a、不是无理数，故本选项不符合题意；b、不是无理数，故本选项不符合题意；c、是无理数，故本选项符合题意；d、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：c2下列算式中，运算结果为负数的是（）a（ 3）b | 3| c （ 3）2d （ 3）3【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项【解答】解：由于（3） 3，故选项a不为负数；由于 | 3| 3，故选项b不为负数；由于（ 3）2 9，故选项c不为负数；由于（ 3）3 27，故选项d为负数；故选：d3下列运算，正确的是（）a 3aa 2 b2a+b 2abcx2y+2x2yx2yd3a2+2a25

9、a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、原式 2a，不符合题意；b、原式不能合并，不符合题意；c、原式x2y，符合题意；d、原式 5a2，不符合题意，故选：c4下列说法中不正确的是（）a 0 既不是正数，也不是负数b 0 不是整数c 0 的相反数是零d 0 的绝对值是0 【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断【解答】解：a、0 既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；b、 0 是整数，故本选项符合题意；c、 0 的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；d、 0 的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：b5如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，

10、下列各式中正确的是（）aabb |b| |a| cab0 da2a【分析】由数轴可得a0b，且 |a| b，根据绝对值的含义易得答案【解答】解：由数轴可得：a0b，且 |a| ba|a| ab故选：a6某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40 包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60 包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）a盈利了b亏损了c不赢不亏d盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了【解答】解：根据题意列得：在甲

11、批发市场茶叶的利润为40（m） 20（m+n）40m20n 20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（n） 30（m+n） 60n30m30n，该商店的总利润为20n20m+30m30n10m10n10（mn） ，mn，mn0，即 10（mn） 0，则这家商店盈利了故选：a7当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）aa2b |a| ca2+2 d （a3）2【分析】利用非负数的性质判断即可【解答】解：a、a20，不符合题意；b、 |a| 0，不符合题意；c、a2+220，符合题意；d、 （a3）20，不符合题意，故选：c8观察下列图形，照此规律，第5 个图形中白色三角形的个数是（）a

12、81 b 121 c161 d201 【分析】 由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+134、第三个图形中白色三角形的个数是1+43 13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13340、第五个图形中白色三角形的个数是1+40 3121【解答】解：第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+134，第三个图形中白色三角形的个数是1+4313，第四个图形中白色三角形的个数是1+13340，第五个图形中白色三角形的个数是1+403 121，故选：b二填空题（共8 小题）9某水库的水位下降1 米，记作 1 米，那么 +1.2 米表示该水库

13、的水位上升1.2 米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解： “正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1 米，记作 1 米，那么 +1.2 米表示该水库的水位上升1.2 米故答案为：该水库的水位上升1.2 米10光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为9.5 1012km【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n

14、是负数【解答】解：9 500 000 000 0009.5 1012，故答案为： 9.5 1012km11多项式3a2+2b3的次数是3 【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可【解答】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为312若m22m1，则 2019+2m24m的值是2021 【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：m22m1，原式 2019+2（m22m） 2019+22021故答案为： 202113数轴上，若a，b表示互为相反数的两个点，a在b的左边，并且这两点的距离为6，则a点所表示的数是3 【分析】 由相反数的含义及两点之间距离的表示

15、方法，设表示点a的数为x，则表示点b的数为x，由题意得 |x（x）| 6，结合a在b的左边，可得答案【解答】解：a，b表示互为相反数的两个点设表示点a的数为x，则表示点b的数为x这两点的距离为6 |x（x）| 6 2|x| 6 |x| 3 a在b的左边xxx0 x 3，即点a表示的数为3故答案为：314袋装牛奶的标准质量为100 克，现抽取5 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号质量5 +3 +9 1 6 其中，质量最标准的是号（填写序号） 【分析】 根据表中数据求出每袋的质量，选出和 100 克比较接近的即可；也可以根据5，+3，+9， 1，

16、6 直接得出答案【解答】解：的质量是100595（克），的质量是100+3103（克） ，的质量是100+9109（克） ，的质量是100199（克） ，的质量是100694（克） ，最接近100 克的是，故答案为：15对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8 折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“ 0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8 元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【分析】根据生活实际作答即可【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8 元，小明买了a本，共付款0.8a元16若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，

17、则a所有可能取到的值为0 或 1 【分析】该题实际上是求a21 且a是整数时，a的值【解答】解：依题意得：a21 且a是整数，解得a0 或a 1故答案是： 0 或 1三解答题（共9 小题）17计算：（1）| 4|+23+3（ 5） ；（2）（ 7）（ 13）（） 【分析】（ 1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解： （1）原式 4+8151215 3；（2）原式 1518计算：（1） （+）（ 36） ；（2） 120184 （ 3）2 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式

18、先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解： （1）原式 18+2416 10；（2）原式 1（ 5） 1+1019在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列22，（ 1） ，0， | 2| ， 3【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，22 3 | 2| 0（ 1） 20合并同类项：（1）3x212x5+3xx2（2） （2a21+2a） 3（a1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解： （1）原式 3x2x22x+

19、3x15 2x2+x6 （2）原式 2a21+2a3a+33a2a2a+2 21先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b） 2（2ab2a2b） ，其中a1，b 2【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】 解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b（ 11+2）a2b+（ 34）ab2ab2，当a1，b 2 时，原式 1（ 2）2 422某天早上，一辆交通巡逻车从a地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达b地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下

20、（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15 8 +6 +12 4 +5 10 （1）b地在a地哪个方向，与a地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开a地最远是多少千米？（3）若每km耗油 0.3 升，问共耗油多少升？【分析】（1）把 7 次记录相加，根据和的情况判断点b与点a的关系即可；（2）求出每次记录时与点a的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3 计算即可得解【解答】解： （1）0+158+6+124+51016所以b在a地的东面，与a相距 16 千米；（2）0+1515，1587，7+613，13+1225，25421，21

21、+526，26 1016，26 最大，离开a地最远是26 千米；（3）|+15|+|8|+|+6|+|+12|+|4|+|+5|+|10| 60，600.3 18（升）答：共耗油18 升23对于有理数a，b，定义一种新运算”，规定ab|a+b|+|ab| （1）计算： 2（ 3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：ab【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b0a，且 |a| |b| ，再计算即可【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2（ 3） |2+ （ 3）|+|2 （ 3）| 1+56；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b0，ab0，ab|a+

22、b|+|ab| （a+b）+（ab） 2b24某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出 3km的部分起步价 7 元+燃油附加费1 元超出 3km不超出 6km的部分1.6 元/km超出 6km的部分2.4 元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为11.2 元；（2）若行驶路程为xkm（x6） ，则打车费用为（2.4x1.6 ）元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32 元时，行驶路程为多少千米？【分析】（1）利用支付的车费起步价+燃油附加费 +超过 3 千米的费用，代入数据计算即可；（2） 利用支付的车费起步价+燃油附加费 +超出 3km不超出 6km的部分的费用+超出 6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（ 2）中代数式建立方程求得答案即可【解答】解： （1）支付车费：7+1+（53） 1.6 11.2 （元），故答案为： 11.2 ；（2）7+1+1.6 3+2.4 （x6）8+4.8+2.4x14.4 2.4x1.6 （元），故答案为：（2.4x 1.6 ） ；（3）设当打车费用为32 元时，行驶路程为x千米，由题意得： 2.4x1.6 32，解得：x14，当打车费用为32 元时，行驶路程为14 千米