混凝土结构设计原理第三章

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理学习目标学习目标掌握极限状态的基本概念；掌握极限状态的基本概念；了解结构可靠度的基本原理；了解结构可靠度的基本原理；熟悉近似概率极限状态设计法熟悉近似概率极限状态设计法 在混凝土结构设计中的应用。在混凝土结构设计中的应用。 一、作用的概念：一、作用的概念： 使结构产生使结构产生内力内力或或变形变形的原因，分的原因，分直接作用直接作用和和 间接作用间接作用两种。两种。 直接作用直接作用：是指施加在结构上的：是指施加在结构上的集中力集中力或或分布力分布力， 即即荷载荷载。 间接作用间接作用：是指引起结构：是指引起结构外加变形外加变形或或约束变形约束变形的原的原

2、因（混凝土收缩、温度变化、基础差异因（混凝土收缩、温度变化、基础差异 沉降、地震等）。沉降、地震等）。第三章 混凝土结构基本设计原则 在在结构使用期间，结构使用期间，其量值不随时间变化，或其其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。变化与平均值相比可以忽略不计的作用。结构自重、土压力、预应力、地基沉降等。结构自重、土压力、预应力、地基沉降等。在在结构使用期间，结构使用期间，其量值随时间变化，且其变其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。化与平均值相比不可忽略的作用。楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、汽车荷载汽车荷载、温度

3、变化等。温度变化等。在在结构使用期间结构使用期间不一定出现，而一旦出现其量不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。值很大且持续时间很短的作用。爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。第三章 混凝土结构基本设计原则 在结构上具有固定分布的作用。其特点是在在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。如如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。在结构上一定范围内可以任意分布的作用。在结构上一定范围内可以任意

4、分布的作用。如如楼面的人员荷载、吊车荷载等。楼面的人员荷载、吊车荷载等。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。如如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载。结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载。使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。如如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。高耸结构上的风荷载等。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.

5、1 结构可靠度及结构设计方法第三章 混凝土结构基本设计原则 上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为裂缝等）称为作用效应作用效应。 作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸、作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸、支承条件。支承条件。简支梁在跨中集中荷载作用下跨中弯矩简支梁在跨中集中荷载作用下跨中弯矩lPM41 例：例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩qlM281作用效应作用效应S

6、= cQC-荷载效应系数荷载效应系数;Q荷载荷载3.1 结构可靠度及结构设计方法第三章 混凝土结构基本设计原则 作用与作用与作用效应具有随机性作用效应具有随机性，均为，均为随机变量随机变量或随机过程。或随机过程。3.1 结构可靠度及结构设计方法作用效应作用效应S S的不确定性主要由下列因素引起：的不确定性主要由下列因素引起：1 1、荷载（或作用）本身的变异性；、荷载（或作用）本身的变异性；2 2、内力计算假定与结构实际受力情况间的差异。、内力计算假定与结构实际受力情况间的差异。 三、结构抗力三、结构抗力(resistance)(resistance) 结构抗力结构抗力是指整个结构或结构构件承受

7、作用效应（即内力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。和变形）的能力。影响抗力的主要因素影响抗力的主要因素有：有：1 1、材料性能的不确定性、材料性能的不确定性强度、变形模量等强度、变形模量等2 2、几何参数的不确定性、几何参数的不确定性构件尺寸等构件尺寸等3 3、计算模式的不确定性、计算模式的不确定性抗力计算所采用的基本假抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等设和计算公式不够精确等3.1 结构可靠度及结构设计方法第三章 混凝土结构基本设计原则 结构抗力具有随机性，也是一个结构抗力具有随机性，也是一个随机变量。随机变量。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠

8、度及结构设计方法 结构的功能结构的功能 Functions of Structure 安全性安全性 （Safety） 结构在预定的使用期间内（一般为结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、年），应能承受在正常施工、 正正 常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座 不均匀沉降）、约束变形等的作用；不均匀沉降）、约束变形等的作用； 发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力； 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳在偶然事件（如地

9、震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳 定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性适用性 （Serviceability ）结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性耐久性 （Durability ）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在结

10、构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。丧失安全性和适用性，降低使用寿命。 第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法适用性适用性耐久性耐久性安全性安全性第三章 混凝土结构基本设计原则 结构可靠性结构可靠性是指结构在是指结构在规定的时间规定的

11、时间内，在内，在规定的条件规定的条件下，下，完成预定功能的能力。完成预定功能的能力。规定的时间规定的时间是指设计使用年限。是指设计使用年限。规定的条件规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。 结构可靠度结构可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的下，完成预定功能的概率概率。结构可靠度是结构可靠性的结构可靠度是结构可靠性的概率概率度量。度量。3.1 结构可靠度及结构设计方法第三章 混凝土结构基本设计原则 1 1、结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构是指设计规定的结构

12、或结构构件件不需进行大修不需进行大修即可按其即可按其预定目的预定目的使用的时期。使用的时期。类别类别设计使用年设计使用年限（年）限（年）示例示例15临时性结构临时性结构225易于替换的结构构件易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑物纪念性建筑和特别重要的建筑物 建筑结构设计使用年限分类建筑结构设计使用年限分类3.1 结构可靠度及结构设计方法2 2、设计基准期：、设计基准期：指为确定指为确定可变作用可变作用及及与时间有关的材与时间有关的材料性能料性能等取值而选用的等取值而选用的时间参数时间参数。 建筑结构建筑结构的设计基准期为的设计基准期为50

13、年。年。 桥梁结构桥梁结构的设计基准期为的设计基准期为100年。年。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法3 3、结构的设计使用年限、结构的设计使用年限不同于不同于实际寿命实际寿命或或设计基准期设计基准期。到了设计使用年限并不等于结构失效！到了设计使用年限并不等于结构失效！只是可靠度降低！只是可靠度降低！ 结构的安全等级结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。安全等级安全等级破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型一级一

14、级很严重很严重重要的房屋重要的房屋二级二级严严 重重一般的房屋一般的房屋三级三级不严重不严重次要的房屋次要的房屋建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级 建筑物中各类建筑物中各类结构构件的安全等级结构构件的安全等级宜与宜与整个结构的安全等整个结构的安全等级级相同相同，但，但允许允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的行适当的调整。调整。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法1 1、容许应力法、容许应力法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠

15、度及结构设计方法 钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的； 结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效； 没有考虑结构功能的多样性要求；没有考虑结构功能的多样性要求； 安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法2 2、破坏阶段法、破坏阶段法： 整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验

16、证，构件的总安全度较为明确。总安全度较为明确。与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能。与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能。但安全系数但安全系数K仍然凭经验确定，仍然凭经验确定，没有考虑结构功能的多样性要求的问题。没有考虑结构功能的多样性要求的问题。3 3、极限状态设计法、极限状态设计法第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法 除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不对于承载力极限状

17、态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达。再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达。 明确规定结构按三种极限状态进行设计，是工程结构设计明确规定结构按三种极限状态进行设计，是工程结构设计理论的重大发展。理论的重大发展。4 4、 概率极限状态设计法概率极限状态设计法第三章 混凝土结构基本设计原则 3.1 结构可靠度及结构设计方法 在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠概率，按发展在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。阶段，该法可分为三个水准。水准水准：半概率法：半概率法水准水准：近似概率法（目前：近似概率法（目前规范采用）规

18、范采用）水准水准：全概率法：全概率法 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了为了科学定量科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。比较合理的。1 1、荷载的统计特性、荷载的统计特性(statistical characteristic of a load) 永久荷载永久荷载 正态分布。正态分布。可变荷载可变荷载 可变荷载随时间的变异可统一用随机过可变荷载随时间的变异可统一用随机过程来

19、描述。对可变荷载随机过程的样本程来描述。对可变荷载随机过程的样本函数处理后可得到可变荷载在任意时点函数处理后可得到可变荷载在任意时点的概率分布和在设计基准期内的最大值的概率分布和在设计基准期内的最大值的概率分布。的概率分布。 极值极值型分布。型分布。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.2荷载和材料强度的取值正态分布概率密度曲线正态分布概率密度曲线由概率论可知，频率密度的积分为概率。由由概率论可知，频率密度的积分为概率。由于各频率之和等于于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐，即图中正态曲线与横坐标包围的面积等于标包围的面积等于1，即：，即：1)(dxxfP1 1）平均值平均值: :它它表示随

20、机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的它它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2 2）标准差标准差: :它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。说明变量分布的离散性愈大。3 3）变异系数变异系数: :它表示随机变量取值的相对离散程度。它表示随机变量取值的相对离散程度。mx变异系数：1)(:121nxxnxxniimniim标准差平均值2 2、荷载标准值、荷载标准值(characteristic value

21、of a load) 荷载标准值荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的分位值确定，若为正态分布，则如图中的 。kP荷载标准值的概率含义荷载标准值的概率含义永久荷载标准值永久荷载标准值按结按结构设计规定的尺寸和材料容构设计规定的尺寸和材料容重平均值确定。重平均值确定。可变荷载标准值可变荷载标准值变异变异性较大，分情况考虑。性较大，分情况考虑。第三章 混凝土结构基本设计原则 在结构设计中，各类可变荷载标准

22、值及各种材料容重可由在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由荷荷载规范载规范查取。查取。3 3、材料强度的变异性及统计特性、材料强度的变异性及统计特性 材料强度的变异性材料强度的变异性主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。因素引起的材料强度的不确定性。钢筋强度钢筋强度正态分布正态分布混凝土强度混凝土强度正态分布正态分布第三章 混凝土结构基本设计原则 3.2荷载和材料强度的取值 4 4、材料强度标准值、材料强度标准值 钢筋和混凝土的强度标准值钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用

23、的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符设计时采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。 材料强度标准值的概率含义材料强度标准值的概率含义 钢筋强度标准值钢筋强度标准值具有不小于具有不小于95%95%保证率的强度值。保证率的强度值。 混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值具有具有95%95%保证率的强度值。保证率的强度值。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.2荷载和材料强度的取值对于结构设计而言，如何设计的安全呢？对于结构设计而言，如何设计的安全呢？荷载取值越大荷载取值越大，内力值就越大，构

24、件截面尺寸也愈大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；结构愈安全；材料强度取值越低材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构所需截面越大，结构愈安全。结构愈安全。)645. 11 (645. 1mmkfff)645. 11 (645. 1mmkSSS荷载标准值：荷载标准值：材料强度标准值：材料强度标准值：Sm Sm+1.645fm-1.645 fm第三章 混凝土结构基本设计原则 3.3.1 3.3.1 结构的极限状态结构的极限状态结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“

25、不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限状极限状态态”。第三章 混凝土结构基本设计原则 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念第三章 混凝土结构基本设计原则 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。此特定状态为该功能的极限状态。 承载能力承载能力极限状态与极限状态与正常使用正常使用极限状态。极限状态。钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概

26、念钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念承载能力极限状态对应于结构或结构构件承载能力极限状态对应于结构或结构构件达到最大达到最大承载力、出现疲劳破坏承载力、出现疲劳破坏、发生、发生不适于继续承载的变形或因结构局不适于继续承载的变形或因结构局部破坏而引发的连续倒塌部破坏而引发的连续倒塌。-安全性安全性。第三章 混凝土结构基本设计原则 整个结构或结构的一部分作为整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡刚体失去平衡。结构构件或连接因超过材料强度而破坏（结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏包括疲劳破坏）或因）或因过度变形而不适于继续承载。过度变形而不适于继续承载。 结构转变为机动体系（超

27、静定结构中出现足够多塑性铰）。结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）。 结构或结构构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或结构构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）。 地基丧失承载能力而破坏。地基丧失承载能力而破坏。 结构因局部破坏而发生连续倒塌。结构因局部破坏而发生连续倒塌。3.3 概率极限状态设计法 影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或外观的变形； 影响正常使用或影响正常使用或耐久性能的局部损坏耐久性能的局部损坏（包括裂缝、钢筋（包括裂缝、钢筋锈蚀、漏水等）；锈蚀、漏水等）； 影响正常使用的振动；影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态。影响正常使用的其他特

28、定状态。第三章 混凝土结构基本设计原则 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用正常使用或或耐久性能耐久性能的的某种规定状态某种规定状态。对应于结构的。对应于结构的适应性适应性和耐久性和耐久性。3.3 概率极限状态设计法第三章 混凝土结构基本设计原则 3.3 概率极限状态设计法1 1、持久状况：、持久状况：在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况。在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况。2 2、短暂状况：、短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况。使

29、用年限相比持续时间很短的状况。3 3、偶然状况：、偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。状况。4 4、地震状况：、地震状况：结构使用过程中遭受地震作用时的状况。结构使用过程中遭受地震作用时的状况。均应进行承载能力极限状态设计均应进行承载能力极限状态设计；对偶然状况对偶然状况，允许主要承重，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况对持久状况，应进行，应进行正常使用极限

30、状态设计正常使用极限状态设计；对短暂状况和地对短暂状况和地震状况震状况，可根据需要进行；，可根据需要进行；对偶然状况对偶然状况，可不进行。，可不进行。3.3.23.3.2结构的设计状况结构的设计状况第三章 混凝土结构基本设计原则 第三章 混凝土结构基本设计原则 Z 0 可靠可靠 Z = 0 极限状态极限状态Z S。但在但在重叠区重叠区（阴影段内）仍（阴影段内）仍有可能有可能出现出现RS是不可能的是不可能的。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.3 概率极限状态设计法fp第三章 混凝土结构基本设计原则 f(Z)zzPfZ = R - S3.3 概率极限状态设计法0( )spf Z dZ1sfpp0

31、)(dZZfpf安全的概念是相对的，所谓安全的概念是相对的，所谓“安全安全”只是失效概率相对较小只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。通而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。通过设计过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.3 概率极限状态设计法失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率P Pf f小于某小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，即个值时，即可认为结构设计是可靠的，即P Pf fPPf f 。该失效

32、。该失效概率限值称为概率限值称为允许失效概率允许失效概率PPf f 。一般工业与民用建筑的允许失效概率：一般工业与民用建筑的允许失效概率：延性破坏的结构延性破坏的结构 PPf f=6.9=6.91010-4-4 脆性破坏的结构脆性破坏的结构 PPf f=1.1=1.11010-4-4失效概率失效概率P Pf f来度量结构的可靠性具有明确的意义，但计算繁来度量结构的可靠性具有明确的意义，但计算繁琐，可以利用琐，可以利用可靠度指标可靠度指标代替失效概率来度量结构的可靠代替失效概率来度量结构的可靠性。性。第三章 混凝土结构基本设计原则 f(Z)zzPfZ = R - S3.3 概率极限状态设计法0f

33、(0)( )ZZpP Zf Z dZ失效概率失效概率P Pf f与与可靠指标可靠指标有着一一对应的关系：有着一一对应的关系：值愈大，失效概率值愈大，失效概率P Pf f值就愈小；值就愈小；值愈小，失效概率值愈小，失效概率P Pf f值就愈大。值就愈大。22RSZZRS令f()ZZp第三章 混凝土结构基本设计原则 破破 坏坏 类类 型型安安 全全 等等 级级一一 级级二二 级级三三 级级延延 性性 破破 坏坏3.73.22.7脆脆 性性 破破 坏坏4.23.73.23.3 概率极限状态设计法 设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可

34、靠指标，称为的可靠指标，称为设计可靠指标设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标目标可靠指标。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.3 概率极限状态设计法由于经济及历史原因，我国建筑工程的可靠度水平在世界范围由于经济及历史原因，我国建筑工程的可靠度水平在世界范围内是比较低的。表现在结构设计方面为：内是比较低的。表现在结构设计方面为：荷载标准值偏低；荷载标准值偏低；荷载分项系数较小；材料分项系数偏低，因此材料设计强度偏荷载分项系数较小；材料分项系数偏低，因此材料设计强度偏高；高；设计计算和构造措施普遍比

35、国外安全储备少，尤其是最设计计算和构造措施普遍比国外安全储备少，尤其是最小配筋率，取值明显低于其他国家规范的规定。小配筋率，取值明显低于其他国家规范的规定。进入进入21世纪以后，我国国情有了很大变化，提高结构的安全度世纪以后，我国国情有了很大变化，提高结构的安全度利国利民，体现利国利民，体现“以人为本以人为本”的设计原则。的设计原则。措施：措施：如适当提高材料分项系数，从而降低设计强度取值；全如适当提高材料分项系数，从而降低设计强度取值；全面提高了最小配筋率的取值。面提高了最小配筋率的取值。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式课堂练习：课堂练习：钢筋混凝土轴心受拉构件，已

36、知其荷载钢筋混凝土轴心受拉构件，已知其荷载效应效应( (即轴心拉力即轴心拉力) )服从正态分布，平均值为服从正态分布，平均值为38kN38kN，均方差为均方差为4kN4kN；结构抗力也服从正态分布，且平均值；结构抗力也服从正态分布，且平均值为为60kN60kN，均方差为，均方差为5kN5kN。试求其可靠指标值。试求其可靠指标值。222260383.4454RSZZRSSk f (S)，f (R)S，RRk结构抗力越大，即结构抗力概率分布函数右移，失效概率越小结构抗力越大，即结构抗力概率分布函数右移，失效概率越小结构抗力结构抗力作用效应作用效应可靠度理论方法计算过程复杂，应用于实际设计中存在困难

37、。可靠度理论方法计算过程复杂，应用于实际设计中存在困难。规范规范以以可靠度理论作为设计的理论基础，采用一些分项系数代替可靠指标，由此可靠度理论作为设计的理论基础，采用一些分项系数代替可靠指标，由此得到与可靠度理论（概率理论）相当的实用设计表达式。得到与可靠度理论（概率理论）相当的实用设计表达式。第三章 混凝土结构基本设计原则 Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 混凝土结构基本设计原则 第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式设计计算点设计计算点S*=R*Pf = PfSk

38、 f (S)，f (R)S，RRk当结构抗力达到一定值时，失效概率等于当结构抗力达到一定值时，失效概率等于允许失效概率，即允许失效概率，即PfPf，此时取作用效，此时取作用效应与结构抗力概率分布曲线的交点为设计应与结构抗力概率分布曲线的交点为设计计算点。计算点。第三章 混凝土结构基本设计原则 对持久状况、短暂状况和地震状况对持久状况、短暂状况和地震状况，承载能力极限状态设计表达式：，承载能力极限状态设计表达式：0SRcsk(,)/RdRR ff a0结构重要性系数；结构重要性系数；R结构构件的承载力设计值；结构构件的承载力设计值；( )R 结构构件的承载力函数；结构构件的承载力函数；cs,ff

39、混凝土、钢筋的强度设计值；混凝土、钢筋的强度设计值；几何参数的标准值；几何参数的标准值；ka荷载效应组合的设计值。荷载效应组合的设计值。S第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式Rd结构构件的抗力模型不定性系数。结构构件的抗力模型不定性系数。 对偶然状况对偶然状况：ckskk(,)/RdRR ffacksk,ff混凝土、钢筋的强度标准值；混凝土、钢筋的强度标准值；第三章 混凝土结构基本设计原则 安全等级或使用年限安全等级或使用年限1.11.00.93.4 极限状态设计表达式地震设计状况下地震设计状况下， 0 0=1.0=1.0偶然设计状况下，偶然设计状况下， 0 01.01.

40、0第三章 混凝土结构基本设计原则 1112nGGKppQLQ KQiCiLiQikiSSSSS 基本组合基本组合-由由可变荷载效应控制可变荷载效应控制1nGGKppLQiCiQikiSSSS 基本组合基本组合-由由永久荷载效应控制永久荷载效应控制3.4 极限状态设计表达式取上述两式计算结果中的最不利值（较大值）取上述两式计算结果中的最不利值（较大值）第三章 混凝土结构基本设计原则 偶然组合偶然组合: : 承载能力极限状态计算时永久荷载、可变荷载承载能力极限状态计算时永久荷载、可变荷载和一个偶然荷载的组合，以及偶然事件发生后受损和一个偶然荷载的组合，以及偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算时永久

41、荷载与可变荷载的组合。结构整体稳固性验算时永久荷载与可变荷载的组合。第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式 荷载调整系数荷载调整系数1.11.00.9 分项系数分项系数荷载规范荷载规范GB50009-2012取值取值永久荷载分项永久荷载分项系数系数 G对结构不利时：对结构不利时：1.20（可变荷载效应组合控制）（可变荷载效应组合控制） 1.35（永久荷载效应组合控制）（永久荷载效应组合控制）对结构有利时：对结构有利时：1.0（一般情况）（一般情况） 0.9（倾覆、滑移或漂浮验算）（倾覆、滑移或漂浮验算）可变荷载分项可变荷载分项系数系数 Q1.40（一般情况）（一般情况）1.

42、30(qk4kN/m2工业房屋楼面活荷载工业房屋楼面活荷载)可变荷载组合可变荷载组合值系数值系数 c0.7(屋面活荷载、雪荷载以及除书库、档案库、通风屋面活荷载、雪荷载以及除书库、档案库、通风机房、电梯机房外的民用建筑楼面活荷载机房、电梯机房外的民用建筑楼面活荷载)0.9(屋面积灰荷载以及民用建筑中的书库、档案库、屋面积灰荷载以及民用建筑中的书库、档案库、通风机房、电梯机房的楼面活荷载通风机房、电梯机房的楼面活荷载)其它情况查荷载规范其它情况查荷载规范GB50009-2012第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式设计值等于材料强度标准值除以材料分项系数设计值等于材料强度标准

43、值除以材料分项系数。cckcffskssff荷载设计值荷载设计值(Design value)(Design value)设计值荷载标准值设计值荷载标准值分项系数分项系数c=1.4, s=1.11.2第三章 混凝土结构基本设计原则 ，其代表值就是，其代表值就是标准值标准值，即结构自重；，即结构自重；，其代表值分别为，其代表值分别为标准值标准值、组合值组合值、 频遇值频遇值和和准永久值准永久值。3.4 极限状态设计表达式设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值 第三章 混凝土结构基本设计原则 （1） 组合值组合值当有当有两个两个或或两个以上两个以上可变荷载可变荷

44、载同时作同时作 用用时的代表值时的代表值 。组合值组合值=组合值系数组合值系数标准值标准值 3.4 极限状态设计表达式对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值;或使组合或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。（2）频遇值）频遇值结构上结构上时而时而出现的出现的较大作用值较大作用值,但但小于小于标准值。标准值。频遇值频遇值 =频遇值系数频遇值系数标准值标准值 t/T 0.1（3）准永久值）准永久值结构上结构上经常经常出现的出现的作用值作用值准永久值准永久值 =准永久值系数准永久值系数标准值标准值 t/T=0.5第三章 混凝土结构基本设计原则 3.4 极限状态设计表达式t为设计基准期内荷为设计基准期内荷载载达到和超过达到和超过该值该值的的总持续时间总持续时间，T为设计基准期。为设计基准期。第三章 混凝土结构基本设计原则 正常使用极限状态所规定的正常使用极限状态所规定的变形变形、裂缝宽度裂缝宽度和应力等的限值。和应力等的限值。具体见具体见教材教材附表附表114114和和116.116.结构或构件超过正常使用极限状态