高频第2章 选频网络

1、2 2 选频网络选频网络2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路2.2 2.2 并联谐振回路并联谐振回路2.2 2.2 串、并联阻抗的等效互换与串、并联阻抗的等效互换与 回路抽头时的阻抗变换回路抽头时的阻抗变换2.5 2.5 耦合回路耦合回路2.6 2.6 滤波器的其他形式滤波器的其他形式2 2 选频网络选频网络 高频电子线路中常用的选频网络有：高频电子线路中常用的选频网络有：单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路选频网络选频网络振荡电路（由振荡电路（由L L、C C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LCLC集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器

2、声表面波滤波器 所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。滤除不需要的频率分量。功能：功能：选频、阻抗变换选频、阻抗变换2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与能量关系及电源内阻与 负载电阻的影响负载电阻的影响 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，

3、称为单振荡回路单振荡回路。 Is C L R + C Vs L R 2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路信号源与电容和电感信号源与电容和电感串接串接，就构成串联振荡回路。，就构成串联振荡回路。 + C Vs L R 2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路 + C Vs L R 高频电子线路中的高频电子线路中的电感线圈等效为电感电感线圈等效为电感L和损耗和损耗电阻电阻R的的串联串联；电容器等效为电容电容器等效为电容C和损耗电阻和损耗电阻R 的的并联并联。 通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。可以忽略不计。损耗电阻损耗电阻 L

4、 R C R 2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路w wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwXRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w)1( jCLRww一、谐振现象一、谐振现象 + C Vs L R jL1/(jC)2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理Xw wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01Cw 串联单振荡回路的谐振特性：串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。迅速增大。XRZj阻抗阻抗22XRZ2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理

5、RZw0w谐振频率谐振频率X谐振条件谐振条件: :0100CLXww即信号频率即信号频率LC10w或或LCf2102.1.1 2.1.1 基本原理基本原理XRZj阻抗阻抗22XRZw wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwRZw0w谐振频率谐振频率X1. 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R； Z w R w0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVS，具有带通选频特性具有带通选频特性。RVIS0当信号源为电压源时，回路电流最大，当信号源为电压源时，回路电流最大，二、谐振特性二、谐振特性 + C Vs L R 2.1.1 2.1.1 基本原理基本原

6、理1) w w w w0时，时， X w w0时，时， X 0呈呈感性感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！ + C Vs L R 2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理w wO电抗电抗容性容性感性感性wLx=wL1wCw01CwXXRZj阻抗阻抗)1( jCLRwwssVRLLRV00jjww实际上，谐振时实际上，谐振时LIVL000jwssVCRCRV001jj1wwCIVC000j1w又因为又因为CL001ww所以所以00 CLVV + C Vs L R 2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理谐振时，电感、

7、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！考虑到，谐振时考虑到，谐振时ssVRLLRV00jjwwLIVL000jwssVCRCjRV001j1wwCIVC000j1wCL001wwCRRLQ001wwsVQjsVQj2.串联谐振时，串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的且等于外加电压的Q倍；倍；由于由于Q值较高值较高,常在几十到几百常在几十到几百左右左右,必须预先注意回路元件的耐压问题。必须预先注意回路元件的耐压问题。 + C Vs L R 2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理回路的品质因数回路的品质因数回路的品质因数回路的品质因数回

8、路的品质因数回路的品质因数Q定义为定义为回路谐振时的感抗回路谐振时的感抗( (或容抗或容抗) )与回路等效损耗电阻与回路等效损耗电阻R R之比之比，即，即CRRLQ001wwLC10w将将 代入上式，则得代入上式，则得RCLQ 在在LCLC谐振回路中，用谐振回路中，用Q评价谐振回路损耗的大小。评价谐振回路损耗的大小。 Q值常在几十到几百左右。值常在几十到几百左右。Q值越大，回路的损耗值越大，回路的损耗越小，其选择性越好。越小，其选择性越好。 + C Vs L R 总结总结RVIs0，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。1. 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；当信号源

9、为电压源；当信号源为电压源时，回路电流最大，即时，回路电流最大，即1) w w w w0时，时， X w w0时，时，X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：2.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的外加电压的Q Q倍。倍。2.1.1 2.1.1 基本原理基本原理 回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。称为谐振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为)()()(.0wwwIINRVCLRVss)1j(w

10、w)1(CLRRwwj2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带)(j00)() (j11wwwwwweNQ)(11000wwwww jRL + C Vs L R 谐振曲线包括谐振曲线包括幅频特性幅频特性曲线和曲线和相频特性相频特性曲线，分曲线，分别用别用N()和和()两函数表示。仅对选频特性而言，两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性通常只关心幅频特性N()。针对幅频特性，又分为两。针对幅频特性，又分为两个方面：个方面：频率选择性频率选择性和和通频带通频带。)()()(.0wwwIIN)1( jCLRRww)(j00)() (j11wwww

11、wweNQ2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN选频特性曲线选频特性曲线N()Q10见右图，频率见右图，频率偏离偏离0越远，越远，N()下降得越多。下降得越多。)1( j)()()(.0CLRRIINwwwww)(j00)() (j11wwwwwweNQ 因此，可以用因此，可以用0 表示频表示频率偏离谐振的程度，称为率偏离谐振的程度，称为失谐量失谐量 。1. 频率选择性频率选择性2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带w 对于同样的对于同样的频率频率和

12、和0，回路的回路的Q值愈大，值愈大， N()下下降的越多降的越多。20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN 回路的回路的Q值愈高，值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。回路的选择性就愈好。2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带所以，定义所以，定义广义失谐量广义失谐量wwwwwwwwwww0000QRLRCLRX01)(失谐电抗 因此，因此，要衡量电路偏离谐振的程度要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含，必须包含Q和和失谐量的综合效果。失谐量的综合效果。00000

13、)(wwwwwwQ当当w w w w0，即失谐不大时即失谐不大时：0022ffQQww2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带广义失谐量广义失谐量wwww00Q2200211) (11)0()()(wwwwQIIN幅频特性函数幅频特性函数N()和曲线分别为和曲线分别为2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带2. 通频带通频带127 .02fff或1210027 . 0 )()(2wwwwwww21) (11)0()()(2002wwwwQIIN2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回

14、路的谐振曲线和通频带2111) (11)0()()(22002wwwwQIIN下面，求解带宽下面，求解带宽102ww QQ0702wwQff.0702 或0www2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带 Q 2 Q1 Q 2 Q0702wwQff.0702 或回路回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。2. 通频带通频带2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线 由于人耳听觉对于相

15、位特性引起的信号失真不由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。对于相频特性并不重视。 但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。失真要严重影响通信质量。)(j000)() ( j11)()()(.wwwwwwwwweNQIINwwww arctanarctan00Qwwww arctanarctan00Q2.1.2 2.1.2 串联振荡回

16、路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线wwww00arctanQ 由右图可见，由右图可见，Q值愈大，相频值愈大，相频特性曲线在谐振频率特性曲线在谐振频率0附近的变附近的变化愈陡峭。化愈陡峭。但是，线性度变差，但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。或者说，线性范围变窄。2.1.2 2.1.2 串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。 +

17、C Vs L R 1. 2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响电容和电感的瞬时功率电容和电感的瞬时功率20021ddddCvvvCttCtpwtCCtCC20021LtLLtLLLittiiLtpwdddd电容和电感的瞬时储能电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零设起始储能为零)tCipCCCCCddvvv电容和电感的伏安特性方程电容和电感的伏安特性方程tCiCCddvtLLLddiv tiLiipLLLLLddv2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响设设tVwsinsmsv谐振时谐振时s

18、0j VQVLs0j VQVCsVVRO0IsV回路中电流回路中电流电容上电压电容上电压)90sin(oCtQVwsmv电容的瞬时储能电容的瞬时储能221CvCwCRis0v电感的瞬时储能电感的瞬时储能2021LiwLtRVwsinsmtQVwcossmtVCQw22cos21sm2tRVLw22sin)(21sm + C Vs L R 2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响电感的瞬时储能电感的瞬时储能tRVLLiwLw2220sin)(2121sm回路的品质因数回路的品质因数RLQ0w可得可得22CQRLtRVLwLw22smsin)(2

19、1 所以回路总的瞬时储能回路总的瞬时储能CLwww221CvCWCtVCQw22cos21sm2CLR1tVCQw222sin21sm22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQ22ww + C Vs L R 2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响 就能量关系而言，所谓就能量关系而言，所谓“谐振谐振”，是指：回路中，是指：回路中储存的能量

20、是不变的，只是在电感与电容之间相互转储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响回路一个周期的损耗回路一个周期的损耗0smsmfRVTRVTPwR1212122回路的品质因数回路的品质因数CRRLQ001ww0sm0smw12122121222RVfRV2sm02sm2121212CQVRVwRw所以可得可得CQR01w + C

21、 Vs L R 2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响2sm02sm2121212CQVRVwRw22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww回路总瞬时储能回路总瞬时储能回路一个周期的损耗回路一个周期的损耗每周期耗能回路储能2 Q所以QCQVVCQwwwRCL21212212sm2sm2CRRLQ001ww2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响表示回路或线圈中的损耗。表示回路或线圈中的损耗。 所谓所谓“谐振谐振”，就能量关系而言，是指：回路中储

22、存的能，就能量关系而言，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡。提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡。 此时，如果此时，如果g= gs+ gie + gF 0，即整个回路的能量消耗为，即整个回路的能量消耗为零，回路中储存的能量恒定，在零，回路中储存的能量恒定，在电感与电容之间相互转换，回路电感与电容之间相互转换，回路中的等幅振荡得以维持，而不需中的等幅振荡得以维持，而不需外加激励。外加激励。（自激振荡）（自激振荡）2.1.4 2.1.4 能量关系及电

23、源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响通过能量关系说明通过能量关系说明Q Q的物理意义和解释放大器中自激振荡现象。的物理意义和解释放大器中自激振荡现象。 考虑信号源内阻考虑信号源内阻RS和负载电阻和负载电阻RL后，后，由于回路总的损耗增大，回路由于回路总的损耗增大，回路Q值将下值将下降，称其为等效品质因数降，称其为等效品质因数QL。LS0RRRLQLw 为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的本身的Q值叫做值叫做无载无载Q值值(或空载或空载Q值值)，用，用Q0表示；而把表示；而把考虑考虑信信号源内阻和负载电阻时

24、的号源内阻和负载电阻时的Q值叫做值叫做有载有载Q值值，用，用QL表示。表示。 由于由于QL值低于值低于Q0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。RRRRQLS012. + C Vs L R Rs+CVsRLLR2.1.4 2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响能量关系及电源内阻与负载电阻的影响2.2 2.2 并联谐振回路并联谐振回路2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性2.2.2 并联振荡回路的谐振曲线、并联振荡回路的谐振曲线、 相位特性曲线和通频带相位特性曲线和通频带2.2.2

25、信号源内阻和负载电阻的影响信号源内阻和负载电阻的影响2.2.4 低低Q值的并联谐振回路值的并联谐振回路2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性 + C Vs L R 损耗电阻损耗电阻 通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。 Z w R w0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVS若信号源内阻比较大应该选择怎样的谐振回路若信号源内阻比较大应该选择怎样的谐振回路? 同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。察其阻抗随频率变化的规律。 这种情况下，

26、宜采用并联谐振回路这种情况下，宜采用并联谐振回路 Is C L R 损耗电阻损耗电阻2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性 Is C L R 损耗电阻损耗电阻回路的总阻抗回路的总阻抗CLRCLRZwwwwj1jj1jCLRCLRwwww1jj1jLRw通常，损耗电阻通常，损耗电阻R在工作频段内满足：在工作频段内满足：或或 高高QCLRCLww1j 采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引人并联振荡回路的导纳。人并联振荡回路的导纳。LCLCRww1j12.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性 Is C L

27、R 损耗电阻损耗电阻回路总导纳回路总导纳式中电导式中电导G和电纳和电纳B分别为分别为LCRG LCBww1LCLCRBGYww1jjCLRCLRZwwwwj1jj1jLCLCRww1j1Q高 Is C L 1/G 2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性wYOBw wO电纳电纳wCB =wC 1wL1LwpwG感性感性容性容性wP01LCBww 谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。谐振条件谐振条件: :即信号频率即信号频率LC1pwLCf21p或或 Is

28、C L 1/G 2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性回路总导纳回路总导纳LCLCRBGYww1jj Is C L Rp 1) w w w wp时，时， B w wp时，时，B 0呈容性。呈容性。1. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性Bw wO电纳电纳wCB =wC 1wL1Lw感性感性容性容性wP Is C L 1/G ，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。当信号源为电流源时，回路电压最大，当信号源为电流源时，回路电压最大，即即2. 谐振时，回路阻抗值最大，即谐振时，回路阻抗值最大，即；CRLGR1p选频

29、特性曲线选频特性曲线ZIsRCLCRRLQPPp1wwRCLCL1CRLRppppwwps0RIVwYOpwG2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性 Is C L 1/G CRIppsjw0ppVCjICwCRLRQpppppwwspjIQ2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性LjILQLjVLjRVIpSppppLpwwww00spjIQ2.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍；倍； LCR回路的状态回路的状态与串联谐振回路相似。与串联谐振回路相

30、似。总结总结1) w w w wp时，时， B w wp时，时，B 0呈容性。呈容性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：2.并并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍。倍。1. 谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路电压最大，即电压最大，即，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。ps0RIV2.2.1 2.2.1 基本原理和特性基本原理和特性2.2.2 2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带谐振曲

31、线、相位特性曲线和通频带 回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线。称为谐振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为)1j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIVVNwwwwwwwI选频特性曲线选频特性曲线ZIswYOpwG Is C L 1/G )(jppp)() ( j11wwwwwweNQ 可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。相似的。2.2.2 2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带谐振曲线、相位特性曲线和通频带)1j()1j()()()

32、(.pppsps0LCGGGLCGIVVNwwwwwwwI2.2.2 2.2.2 信号源内阻和负载电阻的影响信号源内阻和负载电阻的影响IsCLRsRpRLIsCLRsRpRL 考虑信号源内阻考虑信号源内阻Rs和负载电阻和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增后，由于回路总的损耗增大，回路大，回路Q值将下降，称为值将下降，称为等效品质因数等效品质因数QL。LsppL1GGGLQw 由于由于QL值低于值低于Qp，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，并，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。LpspppRRRRRL11wLpsppRRRRQ

33、12.2.2 2.2.2 信号源内阻和负载电阻的影响信号源内阻和负载电阻的影响2.2.4 2.2.4 低低QQ值的并联谐振回路值的并联谐振回路 Is C L R 损耗电阻损耗电阻CLRCLRZwwwwj1jj1jCLRCRCLwww1jjCRRLLRCRLwww1j1j1下面，计算一下精确的谐振频率下面，计算一下精确的谐振频率 Is C L R 损耗电阻损耗电阻令令11j1j1CRRLLRwww即即CRRLLRwww1CRRLLR12w谐振频率为谐振频率为2p1LRLCwCRRLLRCRLZwww1j1j12111pQLC2.2.4 2.2.4 低低QQ值的并联谐振回路值的并联谐振回路分母虚部

34、为零的频率为分母虚部为零的频率为2P1LRLCwCRRLLRCRLZwww1j1j1LC10w由于由于Q值低，因此电路总的阻抗值低，因此电路总的阻抗Z的最大值与纯阻的最大值与纯阻不是同时发生。不是同时发生。2.2.4 2.2.4 低低QQ值的并联谐振回路值的并联谐振回路 Is C L R + C Vs L R w wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL 1wCw01CwRZw0w选频特性曲线选频特性曲线N()Q10Bw wO电纳电纳wCB=wC 1wL1Lw感性感性容性容性wP Is C L 1/G wYOpwG Is C L R + C Vs L R 互偶互偶RgLCYZsVsIIV2.2

35、 2.2 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换2.2.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换2.2.2 并联谐振回路的其他形式并联谐振回路的其他形式2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换2.2.1 2.2.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换 所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。2.2.1 2.2.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的

36、等效互换ppppssjjjXRXRXR要要串、并联阻抗等效，即串、并联阻抗等效，即2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXR故故2p2p2ppXRXRRs2p2pp2psXRXRX令令ps 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。ppLssLXRQRXQ212111LspQXX所以等效互换的变换关系为：所以等效互换的变换关系为：sLpRQR2112.2.1 2.2.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换s2ss2s2sRZRXRRPs2ss2s2sXZXXRXP21LspQRR spXX

37、结论：结论：2）串联电抗变为同性质的并联电抗。串联电抗变为同性质的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数足够高时当品质因数足够高时2.2.1 2.2.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换2111LspQXXsLpRQR211QL 110时时，阻抗电路的串阻抗电路的串并联等效转换并联等效转换 由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形式可以互相转换，式可以互相转换， 而保持其等效阻抗而保持其等效阻抗/导纳不变。导纳不变。 22222222111|QXXQRRXRQjXRZXXR

38、RjRXRXZPSPSPPSSSPPPPPPPPP)11 ()1 (|11222222QXXQRRRXQXRXjXRRYXjRYSPSPSSSSSSSSSPPP LC选频匹配网络有倒选频匹配网络有倒L型、型、T型、型、 型等几种不型等几种不同组成形式，其中倒同组成形式，其中倒L型是基本形式。现以倒型是基本形式。现以倒L型为例，型为例，说明其选频匹配原理。说明其选频匹配原理。 倒倒L型网络是由两个型网络是由两个异性异性电抗元件电抗元件X1、X2组成。组成。 T型网络和型网络和型网络各由三个电抗元件型网络各由三个电抗元件(其中两个其中两个同性质，同性质， 另一个异性质另一个异性质)组成，它们都可以

39、分别看作组成，它们都可以分别看作是两个倒是两个倒L型网络的组合，用类似的方法可以推导出型网络的组合，用类似的方法可以推导出其有关公式。其有关公式。选频匹配原理选频匹配原理1)1 (2LpLpRRQQRR112pLLpRRQQRRT型网络等效过程型网络等效过程1. Xp等效为等效为Xp1,Xp22. Xs2,R串联等效为并联串联等效为并联Xs2, R2. Xp2与与Xs2并联谐振并联谐振4. Xp1与与R并联等效为串联并联等效为串联Xp1, R5. Xs1与与Xp1串联谐振串联谐振2.2.2 2.2.2 并联谐振回路的其他形式并联谐振回路的其他形式 对于复杂的并联谐振回路，其对于复杂的并联谐振回

40、路，其谐振频率和谐振阻抗谐振频率和谐振阻抗的计算的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以条件时，计算可以大大化简。大大化简。2.2.2 2.2.2 并联谐振回路的其他形式并联谐振回路的其他形式 Is C L R 损耗电阻损耗电阻Q高LC1pw 对于高对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。换得到。 Is C L Rp CRLRQRLRP2p22pw当品质因数足够高时当品质因数足够高时LC1pw 对于高对于

41、高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。换得到。End2.2.2 2.2.2 并联谐振回路的其他形式并联谐振回路的其他形式2p21212pp)(1)(CRRRRLZww并联谐振频率并联谐振频率0q0qqp21CCCCLf C0 rq Cq Lq b a IsCLRsRpRLLsppL1GGGLQwLS0RRRLQLwRRRRQLS01Rs+CVsRLLR信号源及负载对信号源及负载对谐振回路的影响谐振回路的影响2.2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并

42、联电路的阻抗变换 为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，影响，信号源或负载电阻信号源或负载电阻不是直接接入回路，不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接部分接入入回路。回路。 常用的电路形式有常用的电路形式有变压器耦合变压器耦合连接、连接、自耦自耦变压器抽头变压器抽头电路和电路和双电容抽头双电容抽头电路，下面分别电路，下面分别介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。 C P1 C L RL P2 Is Rp Is Rp R L (a) (b) V V + - +

43、- VL + - 1. 变压器耦合连接变压器耦合连接L21RVPL2L2RVP21PP121NNL2L221L2L1RpRNNRVVRL接入系数接入系数112LNNVVp功率守恒功率守恒2.2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换N1N2负载和回路之间采用了变压器耦合，接入系数负载和回路之间采用了变压器耦合，接入系数 NNp231542vv2. 自耦合变压器自耦合变压器L21RVPL2L2RVP21PP121LLL2L221L2LL1RpRLLRVVR接入系数接入系数112LLLVVp功率守恒功率守恒 C RL P L R L C b) a) V VL + - +

44、- 2.2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换L1L2晶体管集、射回路与振荡回路之间采用抽头接入，晶体管集、射回路与振荡回路之间采用抽头接入，接入系数接入系数 NNp131231vv2. 电容抽头电路电容抽头电路L21RVPL2L2RVP21PPL2L2LL1RpRVVR接入系数接入系数1pLVV功率守恒功率守恒 C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 2.2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换2. 电容抽头电路电容抽头电路2L1CRwCCVVpww112L2CC21122121CCCCCCCC2.

45、2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换 C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 21PPssspIIVVIdbabsab2IVP 以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨论论信号源及其内阻的信号源及其内阻的部分接入问题。部分接入问题。sdb1IVPs2abdbs2s1RVVRpR Is C Rs RL a b d I s R s d b C L RL 2.2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负上面分析了外接负载为纯

46、阻的情况。而当外接负载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。 CL C RL P C L L R L C d d b b a L2L221L2abdb1RpRLLRVVRLL2L2dbabLCpCVVC2.2.2 2.2.2 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换 耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。耦合作用。2.5 2.5 耦合回路耦合回路在耦合回路中接有激励信号源的回路称为在耦合回路中

47、接有激励信号源的回路称为初级回初级回路路，与负载相接的回路称为，与负载相接的回路称为次级回路次级回路。为了说明回路间的耦合程度，常用为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数耦合系数来来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即几何中项之比，即221112XXXk 2.5 2.5 耦合回路耦合回路2.5.1 2.5.1 互感耦合回路的一般性质互感耦合回路的一般性质 在高频电子线路中，常采用图在高频电子线路中，常采用图2.所示的两种耦合回所示的

48、两种耦合回路。图路。图2.（）为（）为互感耦合串联型回路互感耦合串联型回路；（）为；（）为电容耦电容耦合并联型回路合并联型回路。2.6 2.6 滤波器的其他形式滤波器的其他形式2.6.1 LC集中选择性滤波器集中选择性滤波器2.6.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波器2.6.2 陶瓷滤波器陶瓷滤波器2.6.4 表面声波滤波器表面声波滤波器2.6.1 LC2.6.1 LC集中选择性滤波器集中选择性滤波器 Vs Rs C L C L C0（Z1） RL Vo + (b) 2Z2 2Z2 14021ZZEnd2.6.1 2.6.1 集中选择性滤波器集中选择性滤波器2.6.2 2.6.2 石英晶体滤波器石

49、英晶体滤波器 为了获得工作频率高度稳定、阻带衰减特性十为了获得工作频率高度稳定、阻带衰减特性十分陡峭的滤波器，就要求滤波器元件的品质因数分陡峭的滤波器，就要求滤波器元件的品质因数很高。很高。LC型滤波器的品质因数一般在型滤波器的品质因数一般在100200范范围内，不能满足上述要求。围内，不能满足上述要求。 石英谐振器的品质因数石英谐振器的品质因数可达几万甚至几百万可达几万甚至几百万，因而可以构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特性因而可以构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特性很陡峭、通带衰减很小的滤波器。很陡峭、通带衰减很小的滤波器。l. 压电效应和压电振荡压电效应和压电振荡 C0 rq Cq Lq

50、 JT b a 在石英晶体两个管脚加交变在石英晶体两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率的电场时，它将会产生一定频率的机械变形，而这种机械振动又会机械变形，而这种机械振动又会产生交变电场，上述物理现象称产生交变电场，上述物理现象称为为压电效应压电效应。 通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共振，称之为振，称之为压电振荡压电振荡。2.6.2 2.6.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波器2. 石英晶体的等效电路和振荡频率石英晶体的等效电

51、路和振荡频率 C0 rq Cq Lq b a 当石英晶体不振动时，可等效为一个平当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容板电容C0，称为静态电容；其值决定于晶片，称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几几十的几何尺寸和电极面积，一般约为几几十pF。 当晶片产生振动时，机械振动的惯性等当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感效为电感Lq，其值为几，其值为几mH几十几十H。 晶片的弹性等效为电容晶片的弹性等效为电容Cq，为，为0.010.1pF，因此，因此Cq C0 。 晶片的摩擦损耗等效为电阻晶片的摩擦损耗等效为电阻rq，约为，约为100，理想情况下，理想情况下rq=0。2

52、.6.2 2.6.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波器 当等效电路中的当等效电路中的Lq、Cq、rq支路产生串联谐振支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，其时，该支路呈纯阻性，其串联串联谐振频率谐振频率qqsCLf21并联谐振频率并联谐振频率0qs0q0qqp121CCfCCCCLf2.6.2 2.6.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波器 C0 rq Cq Lq b a 由于由于CqCq, 它的接入系数它的接入系数p Cq /C0很小，大大减小了加到晶体两端的外很小，大大减小了加到晶体两端的外部电路元件对晶体的影响。部电路元件对晶体的影响。 C0 rq Cq Lq b a 2.6.2 2.6.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波器4. 石英晶体滤波器的应用石英晶体