2021学年八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形（1）课件（新版）新人教版

1、八年级 数学 上册人教版人教版等腰三角形 （第1课时）学习目标学习目标l l 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题；通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力；如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ABCD举例讲解举例讲解仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 举例讲解举例讲解 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合探索新知探索新知同学们剪下的等腰三角形纸片大小不

2、同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？探索新知探索新知在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？探索新知探索新知 等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合探索新知探索新知利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折

3、纸的过程中你能获得什么启发？ 探索新知探索新知已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = CACD证明：作底边的中线ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C探索新知探索新知你还有其他方法证明性质1吗？可以作底边的高线或顶角的角平分线. ACD探索新知探索新知性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”探索新知探索新知已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBCACD证明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90

4、 ADBC探索新知探索新知在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴课堂总结课堂总结练习1填空：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；ABC课堂练习课堂练习练习1填空：（2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ； ABC课堂练习课堂练习练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是 .课堂练习课堂练习练习2如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.ABCD课堂练习课堂练习练习3如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数ABCD课堂练习课堂练习（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？我的收获我的收获课