44.物理高考一轮复习第八章实验测量金属的电阻率

1、器材及电路实验测量金属的电阻率脂瓶教材 自主落实实验整合双基过关I一、基本原理与操作操作要领(1)测量直径：一定要选三个不同部位进行测量, 平均值。(2)测量有效长度：测量待测导线接入电路的两个端点 之间的长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次， 求其平均值。连接电路：电流表采用外接法，滑动变阻器用限流 式接法。滑片位置：闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器 的滑片处于有效电阻值最大的位置。(5)控制电流：在用伏安法测电阻时，通过待测导线的 电流I不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间 不宜过长，以免金属导线的温度明显升高， 造成其电 阻率在实验过程中逐渐增大。、数据处理1 .在求Rx的

2、平均值时可用两种方法 (1)用Rx=，分别算出各次的数值，再取平均值。用U-I图线的斜率求出。2 .计算电阻率将记录的数据Rx、1、d的值代入电阻率计算式 -RxS="误差分析 (1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源 之一、。采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于 真实值，使电阻率的测量值偏小。金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。实验探究热点突破工序加1*7祐热点口教材原型实验【例11某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率。可供选择的器材有：

3、A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Q;)B.电压表V(量程为03 V,内阻约15 k Q;)C.电阻箱R(0999.9 Q)(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1甲所示，其读数为d =mm。(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝 上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P。实验要求将a、c端接入电路，且将小 金属夹P右移、电阻箱的阻值减小时，接入电路的电压表读数保持不变，如图 乙所示，请用笔画线代替导线在图内中完成电路的连接。(3)图乙中电压表读数为 U=V。改变金属夹P与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电 压表读数保

4、持不变，如图乙所示。重复多次，记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示。断开开关，整理实验器材。请在图1 中描点，并作出RL图象。R/ Q21.017.013.09.0L/cm20.0040.0060.0080.00(5)根据RL图象和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为 。川(计算 结果保留2位有效数字)解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm + 40.0X 0.01 mm= 0.400 mm。实验要求a、c接入电路，且P右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则电阻箱和电阻丝应该用联，电压表测量两者的电压和。实验电路连接见答案图甲所示。(3)电压表估读到0.01

5、V,故电压表读数为2.50 V。(4)R-L图象见答案图乙所示。AR(5)由作出的RL图象可知，|k|=20 Q/m由电阻定律可知|国=| A|吉 五 =|k|= 代入题给数据得 p= S|k|= ttX (0.2x 10-3)2X20 Q 排2.5X 10-6 Q - mS答案(1)0.400 (2)如图甲所示 (3)2.50 (4)如图乙所示 (5)2.5X10 6方法总结实物连线的注意事项画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次申联起来，其次将要并联的元件并联到电路中去。(2)连线时要将导线接在接线柱上，

6、两条导线不能交叉。(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。热点实验拓展创新在测量金属的电阻率的实验中，其核心是伏安法测电阻，伏安法是电阻测量的基 本方法，测量电阻也可以使用多用电表的欧姆挡测量， 除了以上两种方法，在一 定的实验条件下，测量电阻还有四种巧妙方法：等效替代法、半偏法、差值法及 电桥法。命题角度1等效替代法测电阻测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电 路所起的作用相同（如电流或电压相等），则待测电阻与电阻箱连入的电阻是等效 的。1 .电流等效替代实验步骤：按如图2所示的电路图连接好电路，并将电阻箱 R0的

7、阻值调至最大，滑动变 阻器的滑片P置于a端。闭合开关Si、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流 表的示数为I。断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱, 使电流表的示数仍为I,读出电阻箱连入电路的阻值 R。（4）此时R。与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx= Ro02 .电压等效替代实验步骤：按如图3所示电路图连好电品并将电阻箱 R。的阻值调至最大，滑动变阻器 的滑片P置于a端。图3闭合开关Si、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压 表的示数为U。断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表 的示数

8、仍为U,读出电阻箱连入电路的阻值 R。（4）此时Ro与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx= Roo【例2】（2018全国卷I , 23）某实验小组利用如图4所示的电品&探究在25c 80c范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室 （图中虚线区域）中 的热敏电阻Rt,其标称值（25 C时的阻值）为900.0 R电源E（6 V,内阻可忽略）; 电压表欧量程150 mV）;定值电阻R0（阻值20.0 R）滑动变阻器Ri（最大阻值为 1 000 0）电阻箱R2（阻值范围0999.9 ）单刀开关Si,单刀双掷开关S2。图4实验时，先按图4连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 C。将S

9、2与1端 接通，闭合S1,调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值 U。；保持R1的滑 片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2,使电压表读数仍为 U。；断开S1,记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度 t,得到相应温度下 R2的阻值，直至温度降到25.0 C。实验得到的R2 t数据见下表。t/c25.030.040.050.060.070.080.0R2/ Q900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题：（1）在闭合S1前，图4中R1的滑片应移动到（R各"或b”端。（2）在图5的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2-t曲

10、线。(3)由图5可得到Rt在250c800c范围内的温度特性。当t=44.0C时，可得 Rt =Q o(4)将Rt握于手心，手心温度下R2的相应读数如图6所示，该读数为 Q则手心温度为 1c。解析(1)为了保护测量电路，在闭合 Si前，图4中Ri的滑片应移动到b端。(2)做出的R2t曲线如图所示一，i5 Si. ?一二 Hi髓册期闾册册推1 Hffl4CK>雨邛那唠啷|济伯阿同啷现卸田H咄呻阳H即I阳I陶阳呻遥 n bwow n * 1 *, waMl b * ! . 鹿画画画睡睡睡画瞬斑带苗浦司前谎而前同Eii司汨，! MIHM IM M I MBHI IWai M bm ： :

11、63; amaa ：二带雌矶用用阳阔图鹤2C1.0 IILO g讣 HW IOO川(3)由作出的R2 t曲线可知，当t=44.0 C时，可得Rt=450 Q根据图6所示读数为6X100 12X10 51X0 50.1X0 0= 620.0 R由作 出的R2t曲线可知，当Rt = 620.0 ©寸，可得t = 33.0 C答案(1)b (2)图见解析450 (4)620.0 33.0命题角度2半偏法测电表内阻的两种情况 1.电流表半偏法(1)实验步骤按如图7所示连接实验电路;图7断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其量程Im；1保持Ri不变，闭合S2,调节R2,使电流表读数等

12、于12lm,然后读出R2的值，则 Ra= R2 0(2)实验条件：Ri Ra。测量结果：Ra测=R2< Ra。误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经 电的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把 R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流 表的内阻偏小。2.电压表半偏法(1)实验步骤按如图8所示连接实验电路；图8将R2的值调为零，闭合S,调节Ri的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；1保持Ri的滑动触头不动，调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,则 RV= R2o(2)实验条件：Ri RVO

13、(3)测量结果：Rv测=R2>Rv。误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增i i .，大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um,使R2>RV,从而造 成RV的测量值偏大。显然电压半偏表法适于测量内阻较大的电压表的电阻。【例3】（2016全国卷H）某同学利用图9所示电路测量量程为2.5 V的电压表S） 的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱 R（最大阻值99 999.9 Q） 滑动变阻器Ri（最大阻值50 Q,）滑动变阻器R2（最大阻值5 k Q）直流电源E（电动势3 V）,开关1个，导 线若干。图9实验步骤如下：按电路原理图

14、9连接线路；将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图9中最左端所对应的位 置，闭合开关S;调节滑动变阻器，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V, 记下电阻箱的阻值。回答下列问题：实验中应选择滑动变阻器 （填Ri”或“R2”。）根据图9所示电品&将图10中实物图连线。图10实验步骤中记录的电阻箱阻值为 630.0 R若认为调节电阻箱时滑动变阻器 上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 。结果保留到个位）。（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 K正确答案标号）。A.100 a AB.250 A

15、C.500D.1 mA解析(1)为了使电阻箱调节时，滑动变阻器分得的电压变化很小，分压电路中滑动变阻器的最大阻值越小越好，因此应选用Ri。(3)如果认为滑动变阻器分得的电压不变，则调节电阻箱后，电压表两端的电压为2.00 V,电阻箱两端的电压为0.5 V,根据申联电路的分压原理，RV=200,求得电压表的内阻 Rv = 4X630.0 62 520 Q(4)如果此电压表由一个表头与一个电阻串联组成，可知此表头的满偏电流为Ig=2.5 V2 520 q 1 mA, D 项正确答案 (1)Ri (2)连线如图所示 (3)2 520 (4)D命题角度3差值法测电阻差值法测电阻需要两个电流表组合或两个

16、电压表组合，测量某个电表的内阻或某电阻的阻值，此法可分为两种情况：1 .电流表差值法原理：如图11所示，将电流表 与定值电阻R。并联再与电流表串联，根 据I1早= (|2 |1)R0,求出内阻 口。T1 飞一图11条件：®的量程小于.&的量程。R0已知。(3)结果：门= "2/或R。：；(用于 门已知,测量 R。)。2 .电压表差值法原理：如图12所示，将电压表与定值电阻Ro串联再与电压表并联，根-Ui.一一.据U2=Ui + 7R0,求出电压表的内阻。条件：的量程大于的量程。Ro已知。，Ui _ , _ U2-U1结果：门; R0或R0= 门（用于门已知,测量R0

17、）。 U2 U1U 1【例4】（2018全国卷m - 23）一课外实验小组用如图13所示的电路测量某待 测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0只）®可视为理想电压表； S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤 完成实验：（1）按照实验原理线路图甲，将图乙中实物连线。甲乙图13将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1 o将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 的示 数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2。待测电阻阻值的表达式 Rx=第R。、U1、U2表示）；（5）重复步骤（3）,得到如下数据：1

18、2345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49U2U13.443.433.393.403.39U2一（6）利用上述5次测量所得 含的平均值，求得Rx=Q （保留1位小数）电出.解析（1）依电路图连接实物图如图由于电压表可视为理想电压表且滑动变阻器滑动端的位置不变时，通过R0和U1 U2-U1U2-U1Rx电流不变，因此有 U=F-,待测电阻阻值的表达式 Rx= " Ro R0RxU1 U2(6)将数据代入Rx=日1 Ro,求平均值得Rx= 48.2 Q 一 一 U2-U1答案(1)见解析图(4) J R0 (6)48.2 命题

19、角度4电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图14所示，实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时，Ri和R3两端的电压相等，设为Ui。同一， 一 ，一一、一 ,U1 U2 U1 U2.时电和Rx两端的电压也相等，设为 U2,根据欧姆定律有管=由，希=胃，由 以上两式解得RiRx=R2R3,这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。在上面的电路中:当R1= RX时，Uab = 0, Ig = 0。t Ri R3 j当R2<RX时，Uab>0, IGW0,且方向：AB。当裳R3时，Uab<0, Igw0,且方向 BA。【例5】（201

20、7全国卷R）某同学利用如图15（a）所示的电路测量一微安表（量程为 100 aA,内阻大约为2 500 Q）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器Ri、电（其中一个阻值为20。另一个阻值为2 000 0也阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Q）;电源E（电动势约为1.5 V）;单刀开关Si和S2。C、D分别为两个滑动变阻 器的滑片。图15（1）按原理图将图（b）中的实物连线。完成下列填空：R的阻值为 颤“2峨”2 000；'）为了保护微安表，开始时将 R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的 端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。将电阻箱Rz的阻值置于2

21、 500.0 接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反 复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这 说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”） 将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 Rz的阻值置于2 601.0 Q时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 。结果保留到个位）。条提高测量微安表内阻精度的建议写出o解析（1）实物连线如图所示。Ri起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即Ri的电阻为20。为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器Ri的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节 D的位置

22、，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭 合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等；将电阻箱 Rz和微安表位置对调， 其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 财，在接通S2前后，微安表 的示数也保持不变。说明2 5R0；0 士2 6R；0 ，则解得RuA= 2 550 （3）要提高测量微安表内阻的精度，可调节 Ri上的分压，尽可能使微安表接近满 量程。答案（1）见解析图（2）20左 相等 2 550调节Ri上的分压，尽可能使微安表接近满量程高考模拟演端提升I效果会收通工i.（20i9德州模拟）某同学利用图i6所示的电路来测量一定值电阻 Rx的阻值。R'(1)完成下列实验

23、步骤中的填空：闭合开关Si,断开开关S2,调节电阻箱R和滑动变阻器R；使电流表指针指 向一个适当的位置，记下此时 和电阻箱的阻值Ri0此时电阻箱的读数 如图17甲所示。闭合开关S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后使记下此时电阻箱的读数R2,此时电阻箱的读数如图乙所示。甲乙图17(2)在步骤中电阻箱的读数为Ri = Q;在步骤中电阻箱的读数为R2 = Q(3)电阻Rx的阻值为Rx= Q 解析(1)略 由题图甲和图乙可知 R1 = 60.0拿R2 = 80.0 Q由于R1加上Rx在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则 有 R1 + Rx=R2,故有 Rx=R2R = 80.

24、0 0-60.0 侍20.0 Q 答案(1)电流表的示数I调节电阻箱R的电阻 电流表的示数仍然为I (2)60.0 80.0 (3)20.02.用如图18所示的电路可以测量电阻的阻值。图中 Rx是待测电阻，R0是定值电 阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑 动头P的位置，当通过电流表 G的电流为零时，测得 MP = l1, PN=l2,则Rx 的阻值为()图1811A.讲011B.E R012C.户125R0解析根据电桥平衡的条件及电阻定律易知，当灵敏电流表的电流为零时，有R0Rx12= 12，可得 Rx=R。答案 C3.小明用如图19甲所示的电路测量电阻Rx的

25、阻值（约几百欧）。R是滑动变阻器, R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。甲乙图19正确连接电路后，断开S1, S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触 Rx两端 的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题是 。正确操作 后，粗测出Rx的阻值为R'。小明通过下列步骤，较准确测出 Rx的阻值。将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的（选填A”或B”端。15合S1, 将S2拨至1,调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。调节电阻箱Ro,使其阻值 您填"大于R'”或“小于R"）。将S2

26、拨至“2：保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表 再次满偏，此时电阻箱示数为 R1,则Rx=。解析（1）根据电路图连接实物图，如图所示：测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片 P调至图甲中的A端，使电压表示数为零。调节电阻箱R0,使其阻值小于R'。将S2拨至2"，保持变阻器滑片P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻与中相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即 Rx=Ri。答案（1）见解析图（2）待测电阻未与其他元件断开（3）A小于R'Ri4.有一电流表A,量程为1 mA,内阻rg约为100 Q要求测量其内阻。可选用的 器材有：电阻箱R,最大阻值为99 999.90滑动变阻器甲，最大阻值为10 k Q 滑动变阻器乙，最大阻值为2 kQ;电源E1,电动势约为2 V,内阻不计；电源 E2,电动势约为6 V,内阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路如图20所示，实验步骤如下：图20A.断开S1和S2,将R调到最大；B.合上S1,调节R使电流表A满偏；C.合上S2,调节R1使电流表A半偏，此时可以认为电流表 A的内阻rg=R1。 试问：上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ;为了使测量尽量精 确，可变电阻R应该选择 ;电源E应该