高等出版社电磁场与电磁波 第五章 均匀平面波在无界媒_第1页
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文档简介

1、 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 36 5.4 色散与群速 色散现象：相速随频率变化 电磁波的传播特性与介质参数(e、m 和s 有关，当这些参数和 传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有 所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。 单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的 正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。 群速：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心 向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就 是群速。 高等教育出版社 出版 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 37 不同频率电磁波的叠加 两个振幅

2、均为Em、角频率分别为w0 + Dw 和 w0Dw 、相位 常数分别为 b 0+ Db 和b0Db 的同向行波 r r E1 ( z, t = ex Em cos(w0 + Dwt - (b0 + Db z r r E2 ( z, t = ex Em cos(w0 - Dwt - (b0 - Db z r r r E ( z, t = E1 ( z, t + E2 ( z, t r = ex 2 Em cos(Dwt - Db z cos(w0t - b0 z 振幅，包络波，以角频率Dw 缓慢变化 高等教育出版社 出版 合成波电场 行波因子，代表沿 z 轴传播的行波 电磁场与电磁波 第5章 均

3、匀平面波在无界媒质中的传播 38 相速vp：载波的恒定相位点推进速度 w0t - b0 z = C w0 vp = b0 群速vg：包络波的恒定相位点推进速度 Dw dw vg = lim = Dw t - Db z = const Dw ®0 Db db dvp dw d( b vp w dvp dw w dvp 由 vg = = = vp + b = vp + = vp + vg db db db vp dw db vp dw dvp = 0, vg = vp 无色散 ì dw vp ï dvp < 0, v < v 正常色散 vg = g p &

4、#237; dw w dvp 1- ï dvp vp dw î > 0, vg > vp 反常色散 dw 高等教育出版社 出版 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 39 例5.3.2 载频为 f =100 kHz 的窄频带信号在海水中传播，试 求群速。 解：海水的参数：s = 4 S/m、 er = 81、mr = 1，当 f = 100 kHz 时，有 s we >> 1，可视为良导体 由 vp (w » 2w ms = 2w ì b » 1.26 rad/m í î vp = 5 ´105 m/s m0s = 631 w vg > vp 反常色散媒质 得 dvp d 631 1 = (631 w = dw dw 2 w 5 ´105 群速：v

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