行车道板的计算汇总

1、行车道板的计算1 边梁荷载效应计算2 中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、 铰接悬臂板、悬臂板主梁内力计算1 恒载内力计算主梁荷载自重 =截面积材料容重横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目横隔梁体积容重 / 主梁长铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积材料容重 / 主梁根数人行道及栏杆重每侧每米重 2/ 主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4 行车道板的计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载

2、和活载均不相同，应分别计算。4.1 边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于 2，按单向板计算，悬臂长度为 0.99m。4.1.1 恒载效应4.1.1.1 刚架设完毕时桥面板可看成 99cm长的单向悬臂板，计算图示见 4-1a 。计算悬臂根部一期恒载内力为：1 2 1 1 2弯矩 ： M g1 0.14 1 25 0.992 0.1 1 25 0.992 1.352 KN mg1 2 3 2剪力： Qg1 0.14 1 25 0.99 1 0.1 0.99 25 1 4.6075KNg1 24.1.1.2 成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为 0.97m 的悬臂单向

3、板（计算图示如图 4-1c 所示）。条件拟定：公路级，人群荷载 3.0KN/m2，每侧栏杆人行道重量的作用力为 1.52KN/m 和 3.6KN/m，图中 P=1.52KN为人行栏杆的重量。计算二期恒载内力如下：图 4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位： cm）弯矩： M g2 1.52 （0.99 0.125） 1.2844KN m剪力： Qg2 1.52KN4.1.1.3 总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： M g1 2.39 1.2844 3.3234KN m剪力： Qg 4.6075 1.52 6.1275KN4.1.2 活 载 效 应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图

4、示为 4-1d弯矩： Mr 129 0.7142剪力： Qr 3.5 0.69 2.415KN4.1.3 荷载组合恒+人： M j 1.2M g 1.4M r (1.2 3.3234 1.4 0.714) 4.9877KN m Qj 1.2Qg 1.4Qr 1.2 6.1275 1.4 2.145 10.851KN4.2 中梁荷载效应计算桥面板长宽比 2. 在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算 恒载和活载效应。4.2.1 恒载效应4.2.1.1 刚架设完毕时桥面板可看成 0.99m 长的悬臂单向板，根部一期恒载内力为：剪力：Qg1 4.6075KN弯矩： M g1 2.0

5、39 KN m4.2.1.2 成桥后图 4-2 T 梁横截面图（尺寸单位： cm）结构自重按纵向 1m宽板条计算，计算尺寸如图 4-2 所示。g 0.08 1 23 0.12 1 25 4.84KN / m 是二期恒载，包括 8cm沥青面层和 12cm混凝 土垫层。计算得到二期恒载弯矩及剪力分别为：12M g24.84 0.972 2.277KN mg2 2Qg 2 4.84 0.97 4.695KN4.2.1.3 总恒载内力Mug 2.039 2.277 4.316KN mQug 4.6075 4.695 9.3025KN4.2.2 活载效应按“桥规”，后轮着地宽度 b2及长度 a2 为：a

6、2 =0.2m,b2 =0.6m顺行车方向轮压分布宽度：a1=a2 +2H=0.2+2 0.2=0.6m垂直于行车方向轮压分布宽度：b1 =b2 +H=0.6+0.2=0.8m荷载位于板中央地带的有效分布宽度：a a1 l0 0.6 0.97 1.57m 1.6m ，则取 a a1 l0 0.6 0.97 1.57m 1.6m 。由于是汽车荷载局部加载在 T 梁翼缘上，冲击系数取 1+=1.3 。b1 0.8m l0 0.79m，则由一般公式可求得汽车荷载弯矩为：M sp (1 ) P l02 1.3 193.5 2 0.97 2 40.32KN msp4ab1 04 3.58 0.8作用于每

7、米板宽上的剪力为 :P 193.5 2Qsp (1 ) 1.3 35.133KN sp 4a 4 3.584.2.3 内力组合承载能力极限状态内力组合计算基本组合： Mud 1.2M Ag 1.4M sp 1.2 ( 4.316) 1.4 ( 40.32) 46.90KN mQud 1.2QAg 1.4Qsp 1.2 9.3025 1.4 35.133 60.35KN故行车道板的设计内力：M ud 46.90KN mQud 60.35 KN5 主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算， 可分别求得主梁各控制截面(一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截

8、面)的恒载和最 大活载内力，然后再进行主梁内力组合。本设计只进行边主梁内力计算，后述计算也以边 主梁计算结果为基础。5.1 恒载内力计算5.1.1 恒载集度5.1.1.1 预制梁自重(第一期恒载)a. 按跨中截面计，主梁的恒载集度：g(1) 0.8511 25.0 21.28 KN mb. 由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为：4g(2)4.79 2.02 0.17 0.74 0.3 0.17 25 19.96 1.0118KN mc. 由于粱端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：g(3) 2 1.3564 0.8511 0.48 1.52 0.25 25 19.96 2.84

9、8 KN m (算式中 1.3564m2 为主梁端部截面积)30.263m3d. 边主梁的横隔梁(尺寸见图 5-1 )内横隔梁体积：0.17 0.97 1.8 1 0.14 0.24 0.97 1 0.1721 0.14 0.21875 0.620.1708m端横隔梁体积：0.17 0.62 1.8所以g(4) 3 0.2138 2 0.1708 25 19.96 1.4367KN me第一期恒载边主梁的恒载集度为：g1g（i） 21.28 1.0118 2.848 1.4367 26.577KN /mi15.1.1.2 第二期恒载一侧栏杆： 1.52KN/m；一侧人行道： 3.60KN/m桥

10、面铺装层： 0.08 723+0.12725=33.88KN/m（包括 8cm沥青面层和 12cm混凝土铺装层）若将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层均摊给五片主梁，则：g2 1 2 (1.52 3.60) 33.88 8.824KN m5图 5-1 截面及横隔梁尺寸图（尺寸单位： cm）5.1.2恒载内力如图5-2所示，设 x为计算截面离左支座的距离，并令lx，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：l2g1Q 2 1 2 lg恒载内力计算见表 5-1表 5-1 恒载内力计算表（边主梁）5.2 活载内力计算 （修正刚性横梁法） 在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁弯矩和剪

11、 力时，跨中和四分点影响线坐标按 mc 计算，求支点和变化点内力时，按横向分布系数沿桥 跨的变化曲线取值，即从支点到 1/4 之间，横向分布系数用 m0与 mc值直线插入，其余区段 均取 mc。5.2.1 计算当荷载位于支点处时， 1 号边主梁的荷载横向分布系数 （杠杆原理法）图 5-3 杠杆原理法计算横向分布系数(尺寸单位：cm)在横向分布影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置，汽车横向间距为1.8m，两列汽车车轮最小间距 为 1.3m，车轮距离人行道缘石最少 0.5m。由此，求出相应于荷载位置的 影响线竖标值后(如图 5-3 所示)，可得 1 号梁的荷载横向分布系数为：公路- 级m0qq 0

12、.632220.3161.203人群荷载5.2.2 计算荷载位于跨中时， 1 号边主梁的荷载横向分布系数 (修正偏心压力法)l 19.5承重结构的宽跨比为： Bl 129.55 1.95接近2，,故可以按偏心压力法来计算荷载横向分布系数5.2.2.2 计算荷载横向分布影响线竖标 本桥各主梁横截面相等，梁数 n=5，间距为 1.8m，则52 2 2 2 2 2ai a1 a 2 a3 a 4a5i1(2 2) 2 2* 2 0 ( 2) 2 ( 2 2)40则 1 号梁在两个边主梁处的的横向影响线的竖标值为112a1nai21 (2 2)5 400.6i115 1na1a50.2 0.8949

13、0.6 0.2n2aii15.2.2.3 绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载如图 5-5 所示，其中人行道缘石至 1 号梁轴线的距离 为0.25 0.75 0.9 0.1m图 5.5 刚性横梁法计算横向分布系数图示(尺寸单位：cm)并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标(如图 5-5 所示)。设荷载横向分布影响线的零点至 1 号梁位的距离为 x，按比例关系有x0.44 2 x4 2 x ; 解得 x=5.330.2计算荷载横向分布系数 mc1 号梁的活载横向分布系数分别计算如下汽车荷载1 1 1mcq 2 q 2 ( q1 q2 q3 q4 ) 2(0.362 0.319 0.190 0

14、.01) 0.424 人群荷载mcr r 0.414据以上计算荷载横向分布系数，汇总如下表 5-2 。表 5-2 1 号梁活载横向分布系数粱号荷载位置公路- 级人群荷载备注边主梁跨中 mc0.4240.414按“偏心压力法”计算支点 m00.3161.203按“杠杆原理法”计算5.2.3 均布荷载和内力影响线面积计算 (表 5-3 )5.2.4 公路- 级集中荷载 PK计算360 180计算弯矩效应时PK 0.75180 (19.5 5) 0.75 258 193.5KNK 50 5计算剪力效应时PK 1.2 258 309.6KN5.2.5 计算冲击系数简支梁基频计算公式为 f 2 EI c

15、 ，则单根主梁：2l 2 mcA=0.8511m2I c=0.491m4G=0.8511 25=21.2775KN/mG 21.2775 2 2 2.16896KN s2 m2 g 9.81C30 混凝土 E 取 31010N/m23.142 19.523 1010 0.4912.16896 10310.76(Hz)0.1767ln f 0.0157 0.404则( 1+)=1.4045.2.6 计算变化点、四分点、跨中截面的弯矩、剪力 因双车道不折减，故 =1。计算见表 5-4类型截面弯矩M（KNm）表 5-3 均布荷载和内力影响线面积计算表l=29m公路-级布KN/m)变化点四分点跨中剪力

16、支点Q （ KN）变化点四分点跨中QxB Mx l=29mx= l(1- )l人群KN/m）10.5 0.75=7.8757.8757.8757.8757.8757.8757.875影响线面积（ m2或 m）影响线图示RAARAQx(1- )lMxx=l1- )lM影响线 (1- )l+3.5 0.75=2.6252.6252.6252.6252.6252.6252.6251l 0.0607 l210.0607 19.5211.56 m 211( -)2.02l292.02l112l3l 23l1623 19.5 2323235.65 m21 19.5 28247.53 m 2119.5 12

17、9.75 m28.22 m1.2319.5l 0.931 3 19.5 32 4 4 5.484 m1 1119.52 222.4375 mM影响线Q影响线Q影响线316l10.93表 5-4 变化点、四分点、跨中截面的弯矩、剪力计算表5.2.7 计算支点截面汽车荷载最大剪力 绘制荷载横向分布系数沿桥跨纵向的变形图形和支点剪力影响，如图 5-6 所示。横向分布系数变化区段的长度：m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为y 1 (19.5 1 4.79)/19.5 0.918计算得：aQ0均 (1 ) qk mc 2(m0 mc )y1.404 1 7.875 0.424 9.75 7.79 (0

18、.316 0.424)0.917 43. 087 KNQ0集 (1 ) miPk yi 1.404 1 0.316 309.6 1.0 137.358(KN)则公路- 作用下， 1号梁支点的最大剪力为Q0=Q0均 Q0集 43.087 137.358 180.445KN图 5-6 支点剪力计算图示(尺寸单位：m)5.2.8 计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载引起的支点剪力按下列公式计算aQ0rmcqr2(m0mc)qry代入数值得Q0r 0.414 2.625 9.75 4.79 (1.203 0.414) 2.625 0.91715.68KN5.3 主梁内力组合边主梁的内力计算见表 5-5.3主梁内力组合边主梁的内力计算见表5-5表5-5序号荷载类别弯矩M (KN-m)剪力Q (KN)变化点四分点跨中支点靴点四分点跨中(1)结构自重592.821770.912359.96385.3033