五年级下册数学同步拓展总复习数与代数总结与练习北师大版

1、数与代数【要点梳理】知识点一、分数加减法1、异分母加减法的计算方法：（1） 同分母相加减，分子相加减，分母不变。（2） 异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。（3） 分数加减法的计算结果能约分的要约分成最简分数。2、分数加减混合运算的顺序和计算方法（1） 分数加减混合运算中，有括号的要先算括号里面的，无括号的可以从左到右依次计算。（2） 在去括号时要注意括号前面的运算符号：如果括号前面是减号，括号里面要变号；如果括号前面是加号，括号里面不变号。（3） 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。（4） 有两个以上分数是同分母的，想办法让同分母的分数在

2、一起运算，就比较简便了。3、分数与小数的互化方法（1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，用分子除以分母。（2）把带分数化成小数，可以先把带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。（3）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1后面写几个0做分母，小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分。注：分数与小数互化，数的大小不变。知识点二、分数乘法1、数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。2、分数乘法的计算法则: 分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数； 分数乘以分数

3、，分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的可以先约分，最后结果化成最简分数。 约分小诀窍：两个分数相乘一般约分的时候采取交叉约分。3、比较大小（1）一个数乘以一个大于1的数（包括假分数）后的乘积比它原来要大。（2）一个数乘以1后乘积与它原来仍相等。（3）一个数乘以小于1的数后乘积比它原来要小。4、打折：指降价出售商品，打几折就是现价是原价的十分之几，打几几折就是现价是原价的百分之几。知识点三、分数除法的意义及计算方法1、分数除法的意义：与整数乘法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），相当于分数乘这整数的倒数

4、。3、判断一个数（0除外）除以分数，所得的商与被除数的大小关系的方法:主要看除数，如果除数是真分数，商被除数大；如果除数是假分数，商和被除数相等或比被除数小。4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：可以根据分数乘法的意义列方程解答，也可以用除法直接计算。知识点四、用方程解决问题1、形如“ax±x=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为（a±1）x=b，再求解，具体方法是： ax±x=b 解：（a±1）x=b x=b÷（a±1） 2、形如“ax±bx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，

5、先将方程转化为（a±b）x=c，（a-b）x=c，再求解，具体方法是： ax±bx=c 解：（a±b）x=c x=c÷（a±b） 3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。【典型例题】类型一、计算例1、计算。 + = × = ÷ = = 举一反三：1、计算。+ = × = ÷ = = 例2、计算下列各题，能简算的要简算。 × ÷ ( - + )×36 2.79×+7.21×160% × 

6、7;× 举一反三： 2、计算下列各题，能简算的要简算。 × 11- ÷ (1- ÷) ×+ ÷45 (×)÷ 例3、比大小。×÷ + × ÷ 举一反三： × 6÷6 ÷ ×- 例4、（1）笑笑有一些本子，自己用去了，淘气用去了，还剩几分之几？（2）果园里有梨树95棵，正好是苹果棵树的 ，苹果树的棵树是海棠树的 ，海棠树有多少棵？举一反三：4、苗苗体重48千克，丽丽体重是苗苗的 ，强强的体重是丽丽的 ，强强的体重是多少千克？ 类型二、用方

7、程解决问题 例5、解方程。x= x-78x =4.4 3x - =1 20-3x=5举一反三： 5、解方程。÷x =2 3x +2x = 7x +15=2.25 x + ×12 =17例6、某工厂有男职工140人，男职工的人数比女职工人数的3倍多50人。女职工有多少人？（用方程解）举一反三：6、李爷爷想用一根76厘米长的木条做一个宽是16厘米的长方形相框，相框的长是多少厘米？（用方程解）【巩固练习】班级_姓名_学号_一、填空。1、48的是（ ），（ ）的 是24。2、 把 米平均分成4份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）。3、 米再增加（ ）米，就正好是6米的。4、一根绳

8、子长5米，先用去 ，再用去 米，这时还剩（ ）米。5、 3÷5= =（ ） （小数）6、 3×（ ）= ÷（ ）=（ ）×0.27、 2米的是（ ）厘米，（ ）时的是15分。8、 一堆沙子重8吨，每天用去 ，（ ）天用完。9、 一块地，它的种茄子，种的辣椒是茄子的，种的辣椒是这块地的。10、160千克的稻谷碾米120千克，出米率是（ ）。11、最小质数的倒数比最小合数的倒数多（ ）。12、千克增加千克是（ ），千克增加是（ ）。13、一个数的是90，这个数的80%是（ ）。二、判断。（ ）1、5千克增加它的后是6千克。（ ）2、40米的 小于30米的 。

9、（ ）3、一个数（不为0）乘真分数，积比这个数小。（ ）4、假分数的倒数一定比1小。（ ）5、男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。三、选择。1、甲数是乙数的 ，那么乙数是甲数的（ ）倍。A、B、C、D、2、甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数相比，则（ ）。A、甲数大B、乙数大C、一样大D、无法比较3、甲、乙互为倒数，甲、乙两数积的是（ ）。A、0B、1C、D、无法确定4、a，b，c三个数均大于零，当a×1= ×b= ×c时，则最小的数是（ ）。A、aB、bC、cD、无法确定5、除以（ ）的商最小。A、B、C、D、16、下面算式中，得数

10、最大的是（ ）。A、÷12B、12× C、12÷ D、12+ 7、甲、乙两人装配一批零件，甲4时装配了这批零件的 ，乙3时装配了这批零件的 ，则（ ）。A、甲装得快B、乙装得快C、一样快D、无法确定四、按要求填空。1、计算。 ×12 ÷ × 4÷ 2 ×21 ×要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流

11、关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并

12、要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 2、解方程。 20%x= xx = x= xx=15 40x×12=123、脱式计算。（1）÷ ×× ×× ×=4、列式计算。（1）除以的商减去，差是多少？（2）一个数的加上得，这个数是多少？五、解决问题。1、李叔叔承包了36公顷果园，其中 种苹果树，种梨树，其余的种桃树。果园里种的桃树有多少公顷？2、一种钢材 米重 吨，这种钢材每吨长多少米？1米这样的钢材重多少吨？3、如果小燕子以50km/天的速度飞行，则需要5天，如果以30千米/天的速度飞行，约要几天？（结

13、果用分数表示。）4、学校图书馆的文艺书比科技书少。（6分）（1）科技书有246本，文艺书有多少本？ （2）文艺书有205本，科技书有多少本？5、.学校新购买语文读物和数学读物共360本，其中数学读物的本数是语文读物的。这两种读物各买了多少本？要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“