优质课《矩形的性质》课件 沪科版

1、益华双语学校益华双语学校 张国林张国林郎溪益华双语学校中学部数学组郎溪益华双语学校中学部数学组有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形。矩形的性质的探究矩形的性质的探究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形你能说出矩形有哪些性质吗有哪些性质吗?E 。三三、对角线：对角线互相平分、对角线：对角线互相平分二、二、角：对角相等；邻角互补角：对角相等；邻角互补一一、边：对边平行且相等、边：对边平行且相等矩形特殊性质矩形特殊性质

2、1: 矩形的矩形的四个内角都是直角四个内角都是直角. .矩形特殊性质矩形特殊性质2: 矩形的对角线矩形的对角线相等相等 发现发现你能证明你能证明 它吗它吗?已知：已知：ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的对角线的对角线求证：求证：AC=BDAC=BD证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形ABC=DCB=900 AB=DC在在ABC和和DCB中中 AB=DC ABC=DCB BC=CBABC DCB（SAS）AC=BD(全等三角形对应全等三角形对应边相等边相等)四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ACBD, 几何语言：几何语言：矩形的性质定理矩形的性质定理2 2矩形的对角线相等

3、矩形的对角线相等方法小结方法小结: :CBADo 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中中, ,对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.探讨探讨OAOA与与BDBD的的关系？关系？ 直角三角形的性质的探究直角三角形的性质的探究21直角三角形的性质的探究直角三角形的性质的探究 已知已知:如图如图，在，在RtRtABCABC中，中，ACB=9ACB=90 0，AD=BD.AD=BD. 求证：求证：CD= ABCD= ABACB证明：延长证明：延长CD到到E使得使得DE=CD,连接连接AE,BE AD=BD,DE=CDED 四边形四边形ACBE是平行四边形是平行四边形 又又ACB=

4、9ACB=90 0 四边形四边形ACBE是矩形是矩形 CE=AB (矩形的对角线相等矩形的对角线相等)CD= ABCD= AB21B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C C巩固提高巩固提高ODCBA434巩固提高巩固提高DCBA6510巩固提高巩固提高矩形的定义：矩形的定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形。矩形的性质：矩形的性质：对角线：对角线互相平分且相等对角线：对角线互相平分且相等。 边：对边平行且相等边：对边平行且相等角：四个内角都是直角角：四个内角都是直角直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形的性质：直角三角形的性质：必做题必做题: 基础练习基础练习19.3（一）（一）选做题选做题: 同步练习同步练习19.3 能力与提高能力与提高 已知如图