一种单神经元PID控制器

1、第16卷第4期甘肃科学学报Vol.16No.42004年12月JournalofGansuSciencesDec.2004一种单神经元PID控制器何继爱1,黄智武2,田亚菲2(11兰州理工大学计算机与通讯学院,甘肃兰州730050;21兰州大学信息工程学院,甘肃兰州730000)摘要:提出了一种单神经元自适应PID控制器,给出了控制模型1探讨了单神经元自适应PID控制学习算法,通过修改神经元控制器连接加权系数wi(k)和神经元比例系数K的选取,构成了自适应PID控制器,并基于MATLAB SIMULINK对其进行仿真1结果证明单神经元PID控制器是一种具有自学习,自适应,鲁棒性强,适用的控制器

2、1关键词:PID控制器;单神经元;自适应;PSD;仿真中图分类号:TP273+122文献标识码:A文章编号:10042)0420070204ASingleNeura122J,Zhi2wu,TIANYa2fei(1.CollegeofCompica,LanzhouUniversityofScienceandTechnology,Lanzhou730050,China;2.InformationEngineering,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China)Abstract:AsingleneuralandadaptivePIDcontrollerisprese

3、nted,anditsmodelisgivenhere.ThealgorithmofPIDcontrollerisexploredbyrevisingtheweightedcoefficientwi(k)andbyselectingtheproportioncoefficientK.ThesimulationinMATLAB SIMULINKshowsthatthesingleneuralPIDcontroller,havingtheabilityofself2learningandaself2adaptivefunction,isastronglyrobustandwidelyapplica

4、blecontroller.Keywords:PIDcontroller;singleneuron;adaptivecontrol;PSD;simulationPI鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于过D控制器是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、程控制和运动控制中,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统1然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性,难以建立精确的数学模型1应用常规的PID控制器不能达到理想的控制效果,而且在实际生产现场中,由于受到参数整定方法繁杂的困扰,常规PI性能欠佳,D控制器参数往往整定不良、对运行工况适应性差1具有自学习和自适应能力的的单神经元构成单神经

5、元自适应PID控制器,不但结构简单,而且能适应环境的变化,有较强的鲁棒性11以下探讨一种单神经元PID控制器并对其进行MATLAB SIMULINK仿真11单神经元自适应PID控制器模型神经元作为构成神经网络的基本单位,具有自组织,自学习和自适应的能力,且具有结构简单易于计算的优点;而常规PI调整方便和参数整定与工程指导联系密切等特点;将两者结D控制器也具有结构简单、合,则可在一定程度上解决传统PID调节不易在线实时整定参数,以及难于对一些复杂过程和参数慢时变1,2系统进行有效控制的不足1单神经元自适应PI1D控制的结构如图1所示2单神经元自适应PID控制学习算法收稿日期:2003-12-09

6、1在最优控制理论中,采用二次型性能指标来计算控制规律可以得到所期望的优化效果,在单神经元控制第16卷何继爱等:一种单神经元PID控制器71图1单神经元自适应PID器中引入二次型性能指标,i,从而实现自适应PID的最优控制1神经元的输出为:3(k)uk-1)+K3(k)xwii=1i(k),(1)w wi(k) ,(i=1,2,3)1i(k)=wi(k)i=1式中,加权系数w1(k)、比例、微分系数;K为神经元的比例系w2(k)、w3(k)分别对应为增量式PID的积分、数,一般情况下取K0;x1(k)=e(k)x2(k)=e(k)=e(k)-e(k-1),x3(k)=e(k)=e(k)-2e(k

7、-1)+e(k-2)1(2)设性能指标为:J=PE(k)+(P(rin(k)-yout(k)2+Q2u(k),u(k)=22E(k)=(rin(k)-yout(k)2,2式中,P,Q分别为输出误差和控制增量的加权系数,rin(k)和yout(k)为k时刻的参考输入和输出1按照梯度下降法修正网络的加权系数wi(k),即按E(k)对加权系数的负梯度方向搜索调整有(3),wi(k)=-wi其中=P+Qu(k)=wi(k)ykukwi(k)wi(k)3K(-Perror(k)+QKwi(k)xi(k)xi(k)15uki=1w1(k)=w1(k-1)+IK(Pz(k)-QKwi(k)xi(k)x1(k

8、),uki=1w2(k)=w2(k-1)+PK(Pz(k)-QKwi(k)xi(k)x2(k),uki=1w3(k)=w3(k-1)+-QKwi(k)xi(k)x2(k)1DK(Pz(k)5uki=1333(4)(5)(6)甘72肃科学学报2004年第4期式中:I、比例、微分的学习速率.D分别为积分P、由于未知,可近似用符号函数sign()取代,这样做可以简化计算,因为是权值变化中的ukukuk一个公共因子,最重要的是它的符号的正负,符号的正负决定着权值的变化方向,数值的大小只影响权值变化速度,由此带来的计算不精确的影响可以通过调整学习速率来补偿1K值的选择非常重要1实践证明,K越大,快速性越

9、好,但超调量大,甚至可能使系统不稳定1但被控对象时延增大时,K值必须减少,以保证系统稳定1K值选择小,会使系统的快速性变差;但是如果K取得过小,系统响应则存在稳态误差1因此,K的取值将对神经元控制系统性能产生很大影响,尤其对开环增益不确定的对象,K的取值应随着对象的开环增益的变化而自动调整,这就要求控制器具有自动调整增益的能力,借助于PSD(Proportional,Summation,Derivative)控制思想,将PSD算法用于自适应调整神经元PID控制器的增益,就可构成增益自调整的神经元PID控制12,33自适应PSD控制算法、和Strejec提出的无PSD(Proportional,

10、Summation,Derivative即比例、需辨识的自适应控制算法1其机理是:数,只要在线监测过程的期望值与实际的输出值,1这类控制器具有简单和易实现的特点1PSD2(7)k=K(k)e(k)+r0(k)e(k)+r1(k)e(k)1参数r0,r1,按比例、微分和积分的绝对平均值相等的原则,即(8) e(k) =r0(k) e(k) =r1(k) 2e(k) 1若设:Te(k)=r0(k),Tv(k)=, e(k) 2e(k) (9)可以导出=Te(k)Tv(k)1 e(k) 2e(k)Marsik,Strejc给出了Te(k),Tv(k)和K(k)的算法为:Te(k)=Lsign e(k

11、) -Te(k-1) e(k) ,r1(k)=(10)(11)(12)(13)Tv(k)=Lsign e(k) -Tv(k-1) 2e(k) ,K(k)=K(k-1)+C,sign(e(k)=sign(k-1),Tv(k-1)K(k)=0.75K(k-1),sign(e(k)sign(e(k-1)式中,0.05L0.1,0.025C01051基于上述讨论可建立单神经元自适应PI控制流程见图21D的学习、图2单神经元自适应PI控制流程D的学习、4基于MATLAB SIMULINK单神经元自适应PID仿真根据上面的讨论,我们可以建立基于MATLAB SIMULINK的单神经元自适应仿真模块图3所示

12、1图3中神经元连接加权系数wi(k)(i=1,2,3)的学习调整(即PID的参数Kp,Ki,Kd)和放大倍数K(k)的PSD第16卷何继爱等:一种单神经元PID控制器73图3自适应神经网络PIDSIMULINK仿真模块自适应调整采用S2function来完成1设离散对象输出为y(k)=0.368y(k-1)+0.26y(k-2)+0.10u(k-1)+0.632u(k-2),输入信号为方波信号rin(k)=sing(sin(4t),采样时间为1ms,22的阶跃干扰信号1仿真图及仿真结果如图4所示1.K(0)=0.04,Tv=0.081w1(0)=0.3,w2(0)=0.1,w3(0)=0.2,P013,=图4仿真模块图及仿真结果从仿真结果曲线可以看出,单神经元PID控制器对输入方波信号能很好的跟踪,对信号的变化具有一定的学习能力和自适应能力15结论单神经元PI学习算法D控制器是一种具有自学习能力和自适应能力的良好控制器1它不但结构简单、物理意义明确、计算量小,参数调整容易,且能适应环境变化,具有较强的鲁棒性,比较适合实际使用1参考文献:1刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真M.北京:电子工业出版社,2003.2赵锡龄,焦云婷.单神经元自适应控制PSD在再热汽温控制中的应用J.中国电机工程学报,2001,21(2):93296.3Marsik