版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上 直角三角形边角关系知识点考点总结考点一、直角三角形的性质 (35分) 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下:C=90A+B=902、在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30可表示如下: BC=AB C=903、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90 可表示如下: CD=AB=BD=AD D为AB的中点4、勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即5、摄影定理在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项ACB=90 CDAB 6、常用关系式由三角形面积
2、公式可得:ABCD=ACBC考点二、直角三角形的判定 (35分) 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念 (38分) 1、如图,在ABC中,C=90 锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记为sinA,即锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记为cosA,即锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记为tanA,即锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记为cotA,即2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A
3、的锐角三角函数3、一些特殊角的三角函数值三角函数 0 30 45 60 90sin01cos10tan01不存在cot不存在104、各锐角三角函数之间的关系(1)互余关系sinA=cos(90A),cosA=sin(90A)tanA=cot(90A),cotA=tan(90A)(2)平方关系(3)倒数关系tanAtan(90A)=1(4)弦切关系tanA=5、锐角三角函数的增减性当角度在090之间变化时,(1)正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)(2)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)(3)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)(4)余切值随着角度的增大(或减小)
4、而减小(或增大)考点四、解直角三角形 (35) 1、解直角三角形的概念在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理论依据在RtABC中,C=90,A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)三边之间的关系:(勾股定理)(2)锐角之间的关系:A+B=90(3)边角之间的关系:1.锐角三角函数的概念 如图,在ABC中,C为直角,则锐角A 的各三角函数的定义如下:(1)角A的正弦:锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA, 即sinA (2)角A的余弦:锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦
5、,记作cosA, 即cosA(3)角A的正切:锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA, 即tanA (4)角A的余切:锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA, 即cotA2.直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系:a2b2c2 (2)锐角之间的关系:AB90 (3)边角之间的关系:sinAcosB, cosAsinBtanAcotB, cotAtanB3.三角函数的关系 (1)同角的三角函数的关系 1)平方关系:sinA2cosA21 2)倒数关系:tanAcotA1 3)商的关系:tanA,cotA (2)互为余角的函数之间的关系 sin(90A)cosA, cos
6、(90A)sinA tan(90A)cotA, cot(90A)tanA4一些特殊角的三角函数值030456090sin01cos10tan01-cot-105锐角的三角函数值 的符号及变化规律. (1)锐角的三角函数值都是正值 (2)若090 则sin,tan随的增大而增大,cos,cot 随的增大而减小.6解直角三角形 (1)直角三角形中的元素:除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角. (2)解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形.7解直角三角形的应用, 解直角三角形的应用,主要是测量两点间的距离,测量物体的高度等,常用到下面几个概念: (1)仰角、俯角 视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角 (2)坡度=坡面的铅直高度h
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年有子女无财产离婚协议参考模板(四篇)
- 2024年工矿产品购销合同标准版(5篇)
- 2024年委托管理协议简易版(三篇)
- 2024年彩钢工程承包合同标准范本(二篇)
- 2024年二手房屋租赁协议范文(二篇)
- 2024年四川省农业订单合同(二篇)
- 2024年雇佣保姆合同官方版(2篇)
- 2024年租赁安全协议(3篇)
- 2024年有关解除租赁合同简易版(二篇)
- 2024年诊所合伙协议(二篇)
- 2021年新人教版小学一年级数学下册两位数减一位数、整十数(退位)教案教学设计
- 课程设计设计一带式输送机传动装置
- 人版选修:古诗词表现手法、结构技巧、修辞手法(表格归类
- (整理)公路大件运输遵循的主要法规与标准规范京九特汽
- 城市地下建筑结构课程设计计算书
- 参会人员管理系统课程设计说明书
- 麻疹疫情应急处置预案
- 工业过滤网过滤精度对照表及型号目数
- 学生意外伤害事故处理工作流程图
- 防火门窗施工方案.doc
- 汉字书法课件模板:工_草书34种写法
评论
0/150
提交评论