严昌兵平行四边形的面积10

1、平行四边形的面积重庆市九龙坡区谢家湾小学 严昌兵教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第86-89页的内容。教学目标：1.经历平行四边形面积计算公式的探究过程，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力，渗透转化的思想。 2.通过观察、猜想、验证、动手操作等数学活动，理解平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 3.在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣以及数学的实用价值。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：推导平行四边形面积计算公式。教学过程：课前交流：注意学生对话筒的使用和传递。你们知道我叫什么名字吗？除了知道我的名字，你还想知道什么

2、？猜老师的年龄、身高、体重、工作时间，严老师还有一手绝活，想看看吗？请看，这是一张正方形的纸，我这样一剪，变成了什么，（2个三角形，）我再剪，又拼成了什么图形，（三角形）我还剪，现在又拼成了什么图形？（茶壶，你的想象丰富，字母W，有点意思。）出示美军隐形轰炸机，像吗？像。刚才在剪拼的过程中，什么变了？但是什么没变？对，形状变了，面积不变。大家真会观察，现在我们可以上课了吗？ 一、复习引入请看一段资料：埃及尼罗河美丽富饶，是人类文明发祥地之一。古代的尼罗河每年一到汛期，汹涌的河水冲上岸边，淹没了农田，冲毁农田的边界。每次洪水退后，埃及人都要重新划分农田的边界和范围。从那时起埃及人就用他们的智慧和

3、勤劳开始了对图形与几何的研究。看，这是他们测量好的农田，这些农田是些什么形状？ 我们来看这两块农田。一块是长方形的，另一块是平行四边形的。长方形的面积我们已经学过，是怎么计算的？你知道古埃及人是怎样研究长方形的面积的吗？请看，（埃及人拿着正方形面积单位一块一块的去测量，(也就是我们数方格的方法)但在几千年前，这真是一个了不起的发明！平行四边形的面积怎么计算呢？我们就一起来研究这个问题。【板书课题：平行四边形的面积】二、动手操作，探究新知1.猜一猜：平行四边形的面积可能怎么计算呢？(预设1：平行四边形的面积=底×高，师：一个大胆的猜想，我们把它记录下来.（还有不同的猜想吗？哦!大家都是

4、这样猜想的.这个猜想对不对呢？我们还要好好的研究研究。）（预设2：:平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积=邻边相乘（关注这个学生），）同学们有不同的猜想，平行四边形的面积到底该怎么计算呢？我们还得好好的研究研究。2.你打算用什么方法研究平行四边形的面积呢？（数小方格的方法，嗯，用学习长方形面积的经验来研究，这个方法不错）（我用剪的方法。这个方法好。）老师为大家准备了一些学具，（有一格面积是1平方厘米的格子图，有大小形状不同的平行四边形，有剪刀。在用剪刀剪的时候注意安全。）大家可以选择材料，用你们喜欢的方法，在小组内研究平行四边形的面积到底该怎么计算，为什么要这样计算？好，开始研

5、究吧！3. 小组合作研究平行四边形的面积（学生在想什么，会怎么做。）（老师巡视，收集学生情况，并进行小组指导。数方格有两种方法，剪拼至少两种，多不超过3种。重点指导沿平行四边形顶点处的高剪的小组。）（你们用什么方法研究的?你们的研究结论是什么？怎么研究的？长方形与平行四边形有哪些联系？3个联系。）（除了沿着这条高来剪，还可以怎样剪呢？）（在小组内追问：你们为什么要剪拼成长方形呢？为什么要沿高剪呢？） 4.全班汇报交流【学生在想什么，仅仅是听吗，思维呢，情感呢】(1)交流数方格法生1：我把左边的三角形部分的格子全部补到右边，就是一个长方形，这个长方形一排有6格，有4排，就是24平方厘米（你们的研

6、究证明了什么呢？）因此我们认为平行四边形的面积=底×高. 还有不同的数格子的方法吗？ 师：同学们，这种方法你们觉得怎么样？学生评价：（好）好在哪里？（把平行四边形变成一个长方形，数起来方便多了。）小结:小一点儿的平行四边形，用数格子的方法的确比较好。如果要知道一个很大的平行四边形水池的面积，还是用数格子的方法，你觉得怎么样？我们再听听其他小组的研究。（2）剪拼的方法预设1：沿着平行四边形顶点处的高剪生：（你们使用什么方法研究的？）我们是用剪拼的方法。（这是两个完全一样的平行四边形，给你一个，给大家展示一下你们小组是怎么剪拼的）沿着平行四边形的高剪开，得到一个三角形和梯形，再把三角形移

7、到梯形的右边，就拼成了一个长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。师:同学们，这种剪拼的方法你们觉得怎么样？（好）是呀，把平行四边形剪拼成长方形来研究真是太巧妙了！你是怎么剪拼成长方形的？（强调沿高剪、平移）你们有什么问题吗？（你为什么要拼成长方形呢？我真佩服您的勇气，大胆的提出一个问题，为什么要拼成长方形呢？把一个新的问题变成我们已经能解决的旧的问题，不就是我们常说的转化思想吗？你为什么要沿着平行四边形的高剪呢？）（抓住长方形角的特点来分析，真是太厉害了。）这

8、么好的方法谁能把转化和分析连起来说一说。【完善板书】还有其他的剪拼方法吗？预设2：沿着平行四边形中间的高剪生：我们是用剪拼的方法。沿着平行四边形中间的高剪的，我把剪下来的梯形沿着底边平移到这里，就转化成了一个长方形。（长方形与平行四边形有什么联系？平行四边形的面积怎么计算？）平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。师：这种方法怎么样?你又想到了什么？（如果学生说，只要沿着平行四边形的高剪开，都可以拼成长方形。问：真的会是这样吗？）预设3：我是沿着平行四边形斜边的高剪的，

9、也可以转化成一个长方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。【学生的学具都摆在站台上】这些方法有哪些相同的地方？（小组讨论） （都是沿着高剪的；都转化成了长方形；都得出相同的结论：平行四边形的面积=底×高【同学们，你们的研究又得出什么结论呢？】板书；都用到了平移；平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积=长×宽。）这几个小组的研究得到的结论是一样的：平行四边形的面积=底×

10、高。同学们，你们研究的结论呢？（）同学们太了不起了，与数学家研究的结论是一样的。回顾一下剪拼的方法，谁能再来说一说，请看这里5. （那邻边相乘对不对呢？）请看(拉动平行四边形的框架)你发现了什么？(平行四边形的面积变了，但是邻边相乘的积没有变，所以平行四边形的面积不等于邻边相乘。)6.用字母表示平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，平行四边形的面积 S=ah.老师小结：埃及人研究平行四边形的面积经历了漫长的过程，但同学们只用了短短的几十分钟，真是太厉害了！平行四边形的面积与它的哪些条件有关呢？（底和高）你的意思是说，只要知道了平行四边形的底和高就可以计算出

11、它的面积吗？请看三、巩固运用，拓展升华6m1.例1 一个平行四边形草坪，底是6m高是4m它的面积是多少平方米？ 4m口答，说怎么想的。通常情况，我们计算平行四边形的面积通常情况要先写字母公式，然后带入数据进行计算。还想挑战吗?（还想试一试吗？）请看这两个平行四边形，能计算它们的面积吗？2.计算下面平行四边形的面积。8dm7m4dm9m5dm请从1号信封里拿出题单，计算出平行四边形的面积，开始吧！汇报：展示学生作业，第一题正确，第二题3×4=12dm²。让学生评价，学生帮学生纠错。（你有不同意见，你直接对他说吧。 看来，平行四边形的面积=底乘它对应的高才行。(大家挑战成功，还

12、想挑战吗？请看)4分米的高对应的底应该是多少呢？ 3.小小设计师桃园小区有一块空地（图中一个小方格代表1平方米）（如图），物业公司打算把这块空地设计成车位（车身尺寸如图）。家用汽车一般长4.2米，宽1.8米。你最多能设计几个这样的车位？请拿出2号信封里的题单。大家在小组内研究研究，把你们设计的车位画在题单上。预设1：们设计的是长方形的车位。车长4.2米，宽1.8米，车位长5米，宽3米，我们设计了1个这样的车位。师:同学们，他们设计的车位怎么样？预设2：我们设计的是平行四边形的车位。车长4.2米，宽1.8米，车位底长3米，高5米，我们设计了1这样的车位。师:同学们，他们设计的车位怎么样？预设3：们设计的是平行四边形的车位。车长4.2米，宽1.8米，车位底长2,5米，高5米，我们设计了2个这样的车位。师:同学们