昆区某中学动量守恒定律各类试题汇总

1、1.两球碰撞型【例题 1】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是 P 1=5kgm/s, P 2=7kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为 10 kgm/s,则二球质量 m 1与 m 2间的关系可能是下面的哪几种?A 、 m 1=m2 B 、 2m 1=m2C 、 4m 1=m2 D 、 6m 1=m2。2、子弹打木块型(动量守恒、机械能不守恒【例题 2】质量为 m 的子弹,以水平初速度 v 0射向质量为 M 的长方体木块。 (1设木块可沿 光滑水平面自由滑动,子弹留在木块内,木块对子弹的阻力恒为 f ,求弹射入木块的深度 L 。并 讨论:随 M 的增大,

2、 L 如何变化?(2设 v 0=900m/s,当木块固定于水平面上时,子弹穿出木块的速度为 v 1=100m/s。若木块可 沿光滑水平面自由滑动, 子弹仍以 v 0=900m/s的速度射向木块, 发现子弹仍可穿出木块, 求 M/m的取值范围(两次子弹所受阻力相同解析:(1当木块可自由滑动时,子弹、木块所组成的系统动量守恒: 4、 如图所示, 在光滑水平面上有一辆质量 M=4kg的平板小车, 车上的质量为 m=1.96kg的木块,木块与小车平板间的动摩擦因数 =0.2,木块距小车左端 1.5m ,车与木块一起以 V=0.4m/s的 速度向右行驶。一颗质量 m 0=0.04kg的子弹水平飞来,在很

3、短的时间内击中木块,并留在木块中,(g=10m/s2如果木块不从平板车上掉下来,子弹的初速度可能多大? 5如图所示,有两个物体 A , B ,紧靠着放在光滑 水平桌面上, A 的质量为 2kg , B 的质量为 3kg 。有一颗质量为 100g 的子弹以 800m/s的水平速度射入 A , 经过 0.01s 又射入物 体 B ,最后停在 B 中, A 对子弹的阻力为 3×103N ,求 A , B 最终的速度。 6. 设质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水 平面上的质量为 M 的木块, 并留在木块中不再射出, 子弹钻入木块深度 为 d 。 求木块对子 弹的平均阻力的大小和

4、该过程中木块前进的距离。8. 某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系,设计了如下实验:主要实验器材:一块正方形的软木块,其边长 D=16cm,质量 M=40g;一支出射速度能够连续 可调的气枪,其子弹的质量 m=10g;主要实验过程:首先,他们把正方形的软木块固定在桌面上,当子弹以 20m/s的水平速度从 正面射入该木块后,实验小组测得了子弹能够进入木块中 5cm 的深度。然后,他们把该木块放 在光滑的水平面上(例如气垫导轨上,子弹再次从正面射入该木块,。在后者情况下, 请你利用力学知识,帮助他们分析和预测以下几个问题: 3、小球半圆型槽【例题 3】如图所示,有一半径为 R 的半球形凹

5、槽 P ,放在光滑的水平地面上,一面紧靠在光 滑墙壁上,在槽口上有一质量为 m 的小球,由 A 点静止释放,沿光滑的球面滑下,经最低点 B 又沿球面上升到最高点 C ,经历的时间为 t , B 、 C 两点高度差为 0.6R ,求:(1小球到达 C 点的速度。(2在 t 这段时间里,竖墙对凹槽的冲量误点警示:要分析清楚小球和凹槽系统在各个运动阶段动量守恒或不守恒的原因。1. (18分如图(a”型木块放在光滑水平地面上,木块水平表面 AB 粗糙,光滑表面 BC 且与水平面夹角为 =37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力 传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示

6、数为负值.一个可视为质点的滑 块从 C 点由静止开始下滑, 运动过程中, 传感器记录到的力和时间的关系如图 (b 所示. 已 知 sin37°=0.6, cos37°=0.8, g 取 10m/s2.求:(1 斜面 BC 的长度;(2 滑块的质量; (3 6. R 的光 高的平台以 V 0的初速度滑上小车(V 0足够大,以至滑块能够滑过与环心 O 等高的 b 点,试求:(1.滑块滑到 b 点瞬间,小车速度多大?(2.滑块从滑上小车至滑到环心 O 等高的 b 点过程中,车的上表面和环的弹力共对滑块做了多 少功?(3.小车所能获得的最大速度为多少?18. 如图所示, 光滑半圆轨

7、道竖直放置, 半径为 R , 一 水 平 轨 道 与 圆轨道相切,在水平光滑轨道上停着一个质量为 M = 0.99kg的木 块, 一颗质量为 m = 0.01kg 的子弹, 以 v o = 400m/s的 水 平 速 度 射 入木块中,然后图(b 图(a 一起运动到轨道最高点水平抛出,当圆轨道半径 R 多大时,平抛的水平距离最大 ? 最大值是多 少 ? (g 取 10m/s225. (宁夏 09 两质量分别为 M 1和 M 2的劈 A 和 B , 高度相同,放在光滑水平面上, A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为 m 的物块位于劈 A 的 倾斜面上,距水平

8、面的高度为 h 。物块从静止滑下,然后又滑上劈 B 。求物块在 B 上能够达到的最大高度。36. (14 . (15分 如图所示, A B C 是光滑轨道, 其中 BC 部分是半径为 R 的竖直放置的半圆. 一 质量为 M 的小木块放在轨道水平部分,木块被水平飞来的质量为 m 的子弹射中,并滞留在木 块中.若被击中的木块沿轨道能滑到最高点 C ,已知木块对 C 点的压力大小为 (M+mg,求:子弹射入木块前瞬间速度的大小. 4、爆炸模型例 4.有一大炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为 M =6.0kg(内 含 炸 药 的质量可以忽略不计 ,射出的初速度 60m/s0=v ,当炮弹 到达最高点时爆

9、 炸为沿水平方向运动的两片, 其中一片质量为 m =4.0kg 。 现要求这一片不能落到以发射点为圆 心、以 R =600m 为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大? (210m/s=g , 忽略空气阻力 5、竖直方向上碰撞型例 5. 探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量 分别为 m 和 4m. 笔的弹跳过程分为三个阶段:把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其下 端接触桌面(图 a ;由静止释放,外壳竖直上升至下端距桌面高度为 h 1时,与静止的内芯碰 撞(图 b ; 碰后,内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 h

10、2处 (图 c 。 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、 不计摩擦与空气阻力, 重力加速度为 g 。 求:(1 外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小; (2从外壳离开桌面到碰撞前瞬间,弹簧做的功; (3从 外壳下端离开桌面到上升至 h 2 6、两体摆动型 【例题 6】 如图所示, 量为 m 的为M 的物体(可视为质点 ,绳长为 L 块 一 个 水弹簧 外壳 内芯平冲量,物块摆起后刚好碰到水平杆,若滑环不固定,仍给物块以同样的水平冲量,求物块摆 起的最大高度。44.(12分如图所示, AB 为一光滑水平横杆,杆上套一质量为 M 的小圆环,环上系一长为 L 质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为 m 的

11、小球,现将绳拉直,且与 AB 平行,由静止释放小 球,则当线绳与 A B成 角时,圆环移动的距离是多少? 例 66. 2011·安徽卷 如图 1-17所示,质量 M =2 kg的 滑 块 套 在 光滑的水平轨道上,质量 m =1 kg的小球通过长 L =0.5 m的 轻 质 细 杆与滑块上的光滑轴 O 连接,小球和轻杆可在竖直平面内 绕 O 轴自 由转动,开始轻杆处于水平状态.现给小球一个竖直向上 的 初 速 度 v 0=4 m/s, g 取 10 m/s2.(1若锁定滑块,试求小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力大小和方向.(2若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小.(

12、3在满足 (2的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离.7、三体相互作用型 【例题 7】如图所示,在光滑水平桌面上,物体 A 和 B 用轻弹簧连接, 另一物体 C 靠在 B 左侧未连接, 它们 的质量分别为 m A =0.2kg, m B =mC =0.1kg。现用外 力 将 B 、 C 和 A 压缩弹簧,外力做功为 7.2J ,弹簧仍 在 弹性限度内然后由静止释放。试求:(1弹簧伸长最大时弹簧的弹性势能;(2弹簧从伸长最大回复到自然长度时, A 、 B 速度的大小。 例 77. 2011·重庆 卷 如图 1-13所示,静置 于 水 平 地 面 的三辆手推车

13、沿 一 直 线 排 列,质量均为 m. 人 在 极 短 时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离 L 时与第二车相碰,两车以共同 速度继续运动了距离 L 时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离 L 时停止.车运动 时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍, 重力加速度为 g , 若车与车之间仅在碰撞时发生 相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求: 图 1-13(1整个过程中摩擦阻力所做的总功;(2人给第一辆车水平冲量的大小;(3第一次与第二次碰撞系统动能损失之比.例 777.如图所示,水平光滑地面上放置有 n 个完全相同的小车,他们的质量均为 m ,其中最 后一个车右上角上放有

14、质量为 M 可以看作质点的物块, 物块和车之间的动摩擦因数为 , 现在给第一个小车作用向右的瞬时冲量,使其获得速度v ,设各小车碰撞后立即粘合在一起。运动 过程中,物块最终未掉于地面上。求:(1物块 M 在车上发生相对运动的时间。(2为使物块不掉于地面,每个小车的最小长度 L 为多大? 例 7. 如图所示 , 固定的凹槽水平表面光滑 , 其内放置 U 形滑板 N,滑板两端为半径 R=0.45 m的 1/4圆弧面 ,A 和 D 分别是圆弧的端点 ,BC段表面粗糙 , 其余段表面光滑 , 小滑块 P 1 和 P2的质量均为 m, 滑板的质量M=4m.P 1 和 P2与 BC 面的动摩擦因数分别为

15、1=0.10和 2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 , 开始时滑板紧靠槽的左端 ,P 2 静止在粗糙面的 B 点 .P1以 v=4.0 m/s的初速度从 A 点沿弧面自由滑下 , 与 P 2 发生弹性碰撞后 ,P1处在粗糙面 B 点上 , 当 P2滑到 C 点时 , 滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连 ,P 2 继续滑动 , 到达 D 点时速度为零 ,P1与 P2可视为质点 , 取 g=10 m/s2. 问:(1P2在 BC 段向右滑动时 , 滑板的加速度为多大?(2 BC 长度为多少? N 、 P 1 和 P2最终静止后 ,P1与 P2间的距离为多少?7. 在赛车场上,为了安全起

16、见,在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在 一次比较测试中,将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器,缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图 所示, 赛车从 C 处由静止开始运动, 牵引力恒为 F , 到达 O 点与缓冲器相撞 (设相撞时间极短 , 而后他们一起运动到 D 点速度变为零,此时发动机恰好熄灭(即牵引力变为零。已知赛车与缓冲器的质量均为 m , OD 相距为 S , CO 相距 4S ,赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为 ,缓冲器的底面光滑,可无摩擦滑动,在 O 点时弹簧无形变。问:(1.轻弹簧的最大弹性势能为多少？ (2.赛车由 C 点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服

17、摩擦力共做了多少功？ 3.（2011·新课标全国卷）如图，A、B、C 三个木块的质量均为 m。置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体，现 A 以初速 v 沿 B、C 的连线方向 朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A，B 分离，已 知 C 离开弹簧后的速度恰为 v，求弹簧释放的势能。 21. 一轻质弹簧，两端连接两滑块 A 和 B，已知 mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块 A 被水平飞来的质量为 mc=10g， 速度为 400m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图 所示，试 求： （1）子弹击中 A 的瞬间 A 和 B 的速度 （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 （3）B 可获得的最大动能 41.(12 分如图所示，A、B 两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体 C 从距 A 物体 h 高度处由静止释放，当下落至与 A 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分 开