鸡兔同笼问题课件 精心制作版

1、你们喜欢动物吗？你们喜欢动物吗？你们家有那个动你们家有那个动物？物？下面我们一起欣下面我们一起欣赏动物的图片吧赏动物的图片吧我有我有4条腿！条腿！我有两条腿！我有两条腿！返回返回数学广角数学广角 -“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题题 例例1：笼子里有若干只鸡和兔，：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有从上面数，有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？ 我们一起来看看被关在同我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？们带来了什么信息？列表推算列表推算我有我有4条腿！条腿！我有两条腿！我有两条腿！返回返回我们一共有我

2、们一共有8只！只！返回返回鸡的只数鸡的只数+兔的只数兔的只数=8+ =8鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=26“鸡兔同笼鸡兔同笼”2、列表法；、列表法；1、画图法；、画图法；3、假设法；、假设法；4、方程法；、方程法； 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只只动物只用完动物只用完16条腿，还多出条腿，还多出10条腿。条腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其条腿用完，要给其中的中的5只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这5只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的3只就是鸡。只就是鸡。返回返回“做一做做一

3、做”从从1 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条8 81 17 712+74=308 82 26 68 83 35 53 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。3 32+54=262 22+64=28鸡兔共鸡兔共8只只 腿共有腿共有26条条想一想，议一议：想一想，议一议：以上这两种方法以上这两种方法简单还是麻烦？简单还是麻烦？那我们还有没有那我们还有没有其他的方法呢？其他的方法呢？3、假设法；、假设法；鸡鸡8只，只，82=16（条）（条）与条件相比小了与条件相比小了10只只脚，脚，26-16=1

4、0（条）（条）3、假设法；、假设法；那我们剩下的脚添腿给鸡让它变成兔子那我们剩下的脚添腿给鸡让它变成兔子10（条）腿给得了几个鸡？（条）腿给得了几个鸡？+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）102=5（条）（条）4-2=2（条）（条）算多算小算的差别算多算小算的差别3、假设法；、假设法；那几个鸡变成兔子了？那几个鸡变成兔子了？我们图画中定出来我们图画中定出来+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。笼子里有笼子里有第二种情况第二种情况+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条

5、）+2（条）（条）+2（条）（条）笼子里有笼子里有8 8只兔。只兔。与条件相比多了与条件相比多了6只脚，只脚，32-26=6（条）（条）84=32（条）（条）第二种情况第二种情况+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）那我们笼子里拿掉那我们笼子里拿掉1 1只兔只兔放进放进一只鸡一只鸡 4（条）（条）32-26=6（条）（条）能放进能放进3 3只鸡只鸡102=5（条）（条）4-2=2（条）（条）算多算小算的差算多算小算的差别别3、假设法；、假设法；那几个兔子鸡变成鸡了？那几个兔子鸡变成鸡了？我们图画中定出来我们图画中定出来+2（条）（条）+2（条）（条）+

6、2（条）（条）+2（条）（条）+2（条）（条）3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。笼子里有笼子里有做一做：做一做：1.龟鹤龟鹤共共1212只，有只，有3838条腿。条腿。龟、鹤龟、鹤各有多少各有多少只？只？2. 2. 停车场有三轮车和小轿车共停车场有三轮车和小轿车共9 9辆，辆，有有3232个轮子。三轮车、小轿车个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？各有多少辆？龟有龟有5只，鹤有只，鹤有7只只52+74=38（条）（条）三轮车有三轮车有4辆，小轿车有辆，小轿车有5辆辆43+54=32（个）（个）小知识：小知识：“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题传入日问题传入日本后便成了本后便成了“龟鹤同笼龟鹤同笼”问题了问

7、题了例例2：鸡兔同笼，有：鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各多少条腿，鸡兔各多少只？只？ “今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？” 古代数学趣题：古代数学趣题： 笼子里有若干只鸡和兔，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有从上面数，有35个头；从下个头；从下面数，有面数，有94只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？ 354=140（条）（条）140-94=46（条）（条）4-2=2（条）（条）462=13（只）（只）35-13=22（只）（只）1313只鸡，只鸡，2222只兔。只兔。我们这节课学了解决我们这

8、节课学了解决-“鸡鸡兔同笼兔同笼”问提的四种方法问提的四种方法我们以后的学习中遇到同类我们以后的学习中遇到同类的问题是多次运用假设法和的问题是多次运用假设法和方程法，用假设发的时候先方程法，用假设发的时候先计算总数，后算小算的或者计算总数，后算小算的或者多算的，再算多算小算的差多算的，再算多算小算的差别，然后别，然后多算小算的总数除以算多算小算的差别，最多算小算的总数除以算多算小算的差别，最后算求数后算求数学一学学一学 “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书一。它记载于我国唐代的一部算书孙子算孙子算经经，距今已有，距今已有15001500多年。书中的题目是这多