用表格表示的变量间关系导学案

1、4.1 用表格表示的变量间关系（见课本【学习目标】 ：P96-98 页）姓名：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。【主要问题】：1、什么是变量、自变量、因变量？在一个变化过程中数值保持不变的量叫做 _，可以取不同数值的量叫做 _，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做 _，另一个量叫做 _ 。2、本节是通过 _形式来表示两个变量之间

2、的关系的。你能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系, 尝试对变化趋势进行初步的预测吗？一、基础知识回顾：1、某电影院地面的一部分是扇形， 座位按下列方式设置：排数1234（1）第 5 排有个 座位，第 6 排有个座位数60646872座位；（2）第 n 排有个 座位。（3）若电影院一共有13 排座位，则电影院共有个 座位。2、我们的世界无时无刻地发生着变化的，请举出一些发生变化的例子：二、新知识产生过程：问题 1：与同伴交流下列问题，理解变量之间的关系？并找出哪是自变量？哪是因变量？1、王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度

3、下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002452.131.891.711.591.501.411.351.230.320.240.180.120.090.090.06根据上表回答下列问题： 0.55（1）支撑物高度为70 厘米时，小车下滑时间是;（2） 若用 h 表示支撑物高度， t 表示小车下滑时间， 随着 h 逐渐变大， 则 t。（3） h每增加 10 厘米，则 t。（4） 估计当 h=110 厘米时， t 的值是。理由：。在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h 和小车下滑的时间t都在变化，它们都是，其

4、中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化,支撑物的高度 h是，小车下滑的时间t 是，小车下滑的距离是。（填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”）变式： 一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10 秒后的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t 表示时间， v 表示速度，那么随着t 的变化， v 的变化趋势是什么？（3）当 t 每增加 1 秒时， v 的变化情况相同吗？在哪1 秒钟内， v 的增加最大？（

5、4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为速度就将达到这个上限？120 千米 /时，试估计大约还需几秒这辆小汽车问题 2：你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系， 从表格中获取信息，预测我国人口将会有怎样的变化吗？2、我国从1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到0.01 亿）：时间 / 年 x194919591969197919891999人口 /亿 y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52(1)如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数， 那么随着 x 的变化，则 y 会，(2)X 和 y 中是自变量，是因变量。(3)从

6、 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口的变化是，(4) 你能根据此表格预测 2019 年时我国人口将会是。问题 3：结合问题1 和问题 2，你能发现因变量与自变量之间的关系吗？随的变化而变化。练习巩固：随堂练习1、 2。1、骆驼被称为 “沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中， 因变量是（）。A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的重量x(kg) 间有下面的关系：x012345y1010. 51111. 51212. 5下列说法不正确的是( )A 、 x 与 y 都是变量， x 是自变量， y 是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0cmC、物体质量每增加1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cmD 、所挂物体质量为7kg 时 , 弹簧长度为 13.5cm3、烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，是变量，是自变量，是因变量。4、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了和之间的关系 ,自变量是，因变量是。（2） 12 小时，水位是，时间 /小时04812162024（3）水位上升最快的时间段水位 /米22.534568是。习题 4.1知识点总结 ：1.在