八年级数学分式方程

1、八年级数学分式方程第一页，共12页。第二章第二课时： 分式方程 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练第二页，共12页。 要点、考点聚焦1.解分式方程的基本思路将分式方程化为整式方程. 2.解分式方程的一般步骤(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须舍去.3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中考的必考知识. 第三页，共12页。3.(2004年四川)用换元法解方程 时，设 ，那么原方程可化为 ( ) A.y2+3y-4=0 B.y2-3y+4=0 C.

2、y2+4y-3=0 D.y2-4y+3=02.(2004年黄冈市)用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程可化为 ( ) A.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0 C.y2+3y-2=0 D.y2-3y+2=01.(2003年广东)解方程 时，设 ，则原方程化为关于y的整式方程是： 。 课前热身3y2-4y+1=0 DA第四页，共12页。4.(2004年桂林)用换元法解方程 ，若设x2-3x+1=y，则原方程可化为 ( ) A.y2-6y+8=0 B.y2-6y-8=0 C.y2+6y+8=0 D.y2+6y-8=0A5.用换元法解方程：0 01 1x xx x6 6x xx x2 22

3、 2 课前热身y2+y-6=0,即(y+3)(y-2)=0, y1=-3,y2=2当y=-3时,x2-x=-3,0；当y=2时，原方程为x2-x-20，x1=2,x2=-1.第五页，共12页。 典型例题解析【例1】 (2003年重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根.k=-3 x=2【例2】 (2003年陕西省)用换元法解方程： 解：设 ，则y2-2y-8=0,故y=4,或y=-2. 当y=4时，x=-4/3；当y=-2时，x=-2/3. 经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解. y y1 1x xx x 第六页，共12页。【例4】 已知y是实数，且 ，那么

4、y2+3y的值为 ( ) A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3A【例5】 (2002年湖北荆门)当k的值是 (填出一个值即可)时，方程 只有一个实数根.-1或0或3 典型例题解析【例3】(2003年江苏南通市)解方程： x=1或x=-1/2第七页，共12页。1.解分式方程常见误区： (1)去分母时漏乘整数项； (2)去分母时弄错符号； (3)换元出错； (4)忘了验根.2.列分式方程解应用题常见误区： (1)单位不统一； (2)解完分式方程后忽略“双检”.第八页，共12页。 课时训练1.(2004年临汾市) 用换元法解方程 时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为 ( ) A.y2-y

5、-6=0 B.y2-y+6=0 C.y2+y-6=0 D.y2+y+6=0A2. (2004年西宁)用换元法解分式方程时，如果设y=x2-3x,那么换元后化简所得得整式方程是 .y2-y-12=0第九页，共12页。3.(2003年河北省)赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) A. B. C. D.C 课时训练第十页，共12页。4.(2003年苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前