第三章习题(105428)

1、动量守恒一（动量守恒一（7）一、填空：一、填空：0vI0vm1 1、如图所示，质量为如图所示，质量为m m的子弹以水平速度的子弹以水平速度 ， 设子弹入射过程中木块设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁对木块不反弹，则墙壁对木块 的冲量的冲量解：解：木块对子弹的冲量木块对子弹的冲量000vmvmI 子弹对木块的冲量子弹对木块的冲量0vmI 木块不反弹，故合外力为木块不反弹，故合外力为0，0dtFI木所以，墙壁对木块的冲量为所以，墙壁对木块的冲量为0vm 2、一质量为、一质量为m的物体，以初速的物体，以初速 从地面竖直上抛，从地面竖直上抛， 如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程如忽略空气阻

2、力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为中，物体动量增量的大小为 2mv0 。 0v0v3、一质量为一质量为m的物体作斜抛运动，初速率的物体作斜抛运动，初速率为为 ，仰角为仰角为 。如果忽略空气阻力，。如果忽略空气阻力，物体从抛出物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小力的冲量大小I = mv0sin解：解：水平方向速度不变，水平方向速度不变，0 xI竖直方向速度在最高点为竖直方向速度在最高点为0，I y= mv0sin二、选择：二、选择：1 1、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，

3、其中一块作自由下落，则另一块着地炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）：（点（飞行过程中阻力不计）：（ A A ） (A) (A) 比原来更远比原来更远 。 (B) (B) 比原来更近比原来更近 。 (C) 仍和原来一样远仍和原来一样远 。 (D) 条件不足，不能判定。条件不足，不能判定。 解：解：炸裂过程中，动量守恒炸裂过程中，动量守恒00mvm vmmvv 2 2、质量为、质量为0.02kg0.02kg的子弹，以的子弹，以400 400 m/sm/s的速的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为率沿图示方向射入一原来静止的质量为0.98kg0.98kg的摆球中，摆

4、线长度不可伸缩。子的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为：弹射入后开始与摆球一起运动的速率为：（ B B ） (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s 解：解：子弹射入过程中，水平方向子弹射入过程中，水平方向 动量守恒动量守恒v )98. 002. 0(60cos40002. 0smv43 3、质量为、质量为20 g20 g的子弹沿的子弹沿x x轴正向以轴正向以 500 500 m/sm/s的速率的速率射入一木块后，与木块一起仍沿射入一木块后，与木块一起仍沿x x轴正向以轴正向以50 50 m/sm/s的的速率前进，在此过程中木块

5、所受冲量的大小为：速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为：A A (A) 9 (A) 9 N Ns s (B) 11 (B) 11 N Ns s (C)10 (C)10 N Ns s (D) -10 (D) -10 N Ns s 解：解：木块所受冲量大小即为子弹冲量的改变量木块所受冲量大小即为子弹冲量的改变量 0.02（500-50）=9NS4、质量为、质量为m的质点，以不变速率的质点，以不变速率v沿水平光滑轨道沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正

6、方向，则质点作用于墙面的冲量为：（质点作用于墙面的冲量为：（ B ）(A) mv (B) 2mv (C) -mv (D) -2mv解：解：质点冲量为质点冲量为 I=-mv -mv = -2mv 墙面墙面冲量为冲量为 I=-（ -2mv）= 2mv 三、计算题三、计算题1、一个质量为、一个质量为M的四分之一圆弧形槽的大物体，半的四分之一圆弧形槽的大物体，半径为径为R，停在光滑的水平面上，另一质量为，停在光滑的水平面上，另一质量为m的物体，的物体，自圆弧槽的顶端由静止下滑（如图所示）。求当小自圆弧槽的顶端由静止下滑（如图所示）。求当小物体物体m滑到弧底时，大物体在水平面上移动的距离滑到弧底时，大物

7、体在水平面上移动的距离为多少？为多少？ 解：系统在水平方向动量守恒，解：系统在水平方向动量守恒，当当m滑到弧底时，设滑到弧底时，设m相对地面相对地面的速度为的速度为Vm, M相对地面的速度为相对地面的速度为VM则有：则有：mVm-MVM=0 mSm-MSM=0 另：另：Sm+SM=RMmS=M +mR动量守恒二（动量守恒二（8）一、填空：一、填空：1 1、有一质量为、有一质量为M M的物体，在光滑的水平面上沿直线的物体，在光滑的水平面上沿直线滑行，当它滑到某处速率为滑行，当它滑到某处速率为v v0 0时发生爆炸，从主体时发生爆炸，从主体上射出一质量为上射出一质量为m m的小块沿原方向水平飞行，

8、此时的小块沿原方向水平飞行，此时主体的速度为零，则小块射出时对地的速率主体的速度为零，则小块射出时对地的速率v v(M/m)v(M/m)v0 02、一质量为一质量为30 kg的物体以的物体以10 ms-1的速率水平向东的速率水平向东运动，另一质量为运动，另一质量为20 kg的物体以的物体以25 ms-1的速率水平的速率水平向西运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的向西运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小速度大小v4 ms-1。 解：解：爆炸爆炸过程中，动量守恒过程中，动量守恒mMvvmvMv00 解：解：完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞中，动量守恒，取向东为正方向中，动量守恒，取向东

9、为正方向 smvv/420302520-1030 vMvMm3 3、质量为、质量为M的平板车，以速度的平板车，以速度 在光滑的水平面在光滑的水平面上滑行，一质量为上滑行，一质量为m m的物体从的物体从h h高处竖直落到车高处竖直落到车子里，两者一起运动时的速度大小为子里，两者一起运动时的速度大小为V= V= 二、选择：二、选择：1 1、有两个完全相同的木块同时从同一高度自由落下，在下落过、有两个完全相同的木块同时从同一高度自由落下，在下落过程中有一水平方向飞来的子弹（其质量不可忽略不计）击中其中程中有一水平方向飞来的子弹（其质量不可忽略不计）击中其中的一个木块，并与木块一起下落，则：的一个木块

10、，并与木块一起下落，则：（ B B ） (A)(A)两木块同时落地两木块同时落地 。 (B)(B)被击中的木块后落地被击中的木块后落地 。 (C)(C)被击中的木块先落地被击中的木块先落地 。 (D) (D) 无法判断。无法判断。 解：解：水平方向水平方向动量守恒动量守恒 mMMvVVmMMv 解：竖直方向上动量守恒，高度相同，质量增加，下降速度减小解：竖直方向上动量守恒，高度相同，质量增加，下降速度减小2 2、两辆小车、两辆小车A A、B B，可在光滑平直轨道上运动。，可在光滑平直轨道上运动。 A A以以2 2 m/sm/s的速率向右与静止的的速率向右与静止的B B对心碰撞，对心碰撞，A A

11、和和B B的的质量相同，假定车质量相同，假定车A A的初始速度方向为正方向，则的初始速度方向为正方向，则碰撞为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞时车碰撞为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞时车A A 的的速度分别为：（速度分别为：（ B B ） (A) (A) v vA A=0m/s=0m/s，v vA A=2 =2 m/sm/s (B) (B) v vA A=0m/s=0m/s，v vA A=1 =1 m/sm/s (C) vA=1m/s，vA=0 m/s (D) vA=2m/s，vA=1 m/s 解：解：A、B质量相同，对心碰撞时质量相同，对心碰撞时若为完全弹性碰撞，则若为完全弹性碰撞，则A、B速度互

12、换。速度互换。 v vA A=0m/s=0m/s， v vB B=2m/s=2m/s若为完全非弹性碰撞，则碰后若为完全非弹性碰撞，则碰后A、B速度相同。速度相同。 mvmvA A =2mv ,v=1m/s=2mv ,v=1m/sv vA A=1m/s=1m/s， v vB B=1m/s=1m/s3 3、在高台上分别沿、在高台上分别沿4545仰角方向和水平方向，以仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度落地时速度 ：（：（ B B ）(A)(A)大小不同，方向不同大小不同，方向不同 (B)(B)大小相同，方向不同大小

13、相同，方向不同 (C)大小相同，方向相同大小相同，方向相同 (D)大小不同，方向相同大小不同，方向相同 解：解：初速度方向不同，轨迹不同。一个上抛运动，一初速度方向不同，轨迹不同。一个上抛运动，一个个 平抛运动。故落地的速度方向不同。平抛运动。故落地的速度方向不同。 高度相同，故落地的速度大小相同。高度相同，故落地的速度大小相同。三、计算题：三、计算题： 一个质量为一个质量为M=10kgM=10kg的物体放在光滑水平面上，的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻弹簧相连，如图，弹簧的劲度并与一水平轻弹簧相连，如图，弹簧的劲度K K1000N1000Nm m-1-1，今有一质量为，今有一质量为m m1kg1kg的小球，以速的小球，以速度度V V0 04m4ms s-1-1沿水平方向飞来，并与物体沿水平方向飞来，并与物体M M相撞后相撞后以以V V1 12m2ms s-1-1的速度弹回。求，的速度弹回。求，（1 1）M M起动后，弹簧将被压缩，弹簧可缩短多少？起动后，弹簧将被压缩，弹簧可缩短多少？（2 2）小球）小球m