静电场检测题解答

1、静电场检测题静电场检测题 1 电荷面密度为电荷面密度为+ 的两块的两块“无限大无限大”均匀带均匀带电的平行平板如图放置电的平行平板如图放置,其周围空间各点电其周围空间各点电场强度场强度 随位置坐标随位置坐标x变化的关系曲线为变化的关系曲线为(设设场强方向向右为正、向左为负场强方向向右为正、向左为负) E一一 选择题选择题BOxyaa312解：解：无限大带电平面的场强公式无限大带电平面的场强公式02E000122E静电场检测题静电场检测题000322E022002E应该选应该选 B 2 如图所示如图所示,两个同心的均匀带电球面两个同心的均匀带电球面,内球内球面的半径为面的半径为R1、带电量为、带

2、电量为Q1,外球面的半径为外球面的半径为R2、带电量为、带电量为Q2.假设无穷远处为电势零点假设无穷远处为电势零点,则则在两球面之间、距离球心为在两球面之间、距离球心为r处的处的P点的电势点的电势U为为 静电场检测题静电场检测题;4,021rQQA;44,20201RQrQC;44,202101RQRQBR2R1Q1Q2PrO;44,02101rQRQDC静电场检测题静电场检测题解解:场强分布场强分布202012021201444422RQrQdrrQQdrrQrdEURRrrPE020214rrQQ)(21RrR02014rrQ)(2Rr 应该选应该选 C静电场检测题静电场检测题 3 如图所

3、示如图所示,边长为边长为l的正方形的正方形,在其四个顶点在其四个顶点上各放有等量的点电荷上各放有等量的点电荷.若正方形中心若正方形中心O处的处的场强值和电势值都等于零场强值和电势值都等于零,则则 OabcdA 顶点顶点a、b、c、d处都是正电荷；处都是正电荷；B 顶点顶点a、b处是正电荷处是正电荷,c、d处是负电荷；处是负电荷；C 顶点顶点a、c处是正电荷处是正电荷,b、d处是负电荷；处是负电荷；D 顶点顶点a、b、c、d处都是负电荷处都是负电荷.解解: 由题意由题意也可以是也可以是a、c处负电荷处负电荷,b、d处正电荷处正电荷C应该选应该选 C 4 如图所示如图所示,直线直线MN长为长为2l

4、,弧弧OCD是以是以N为为中心中心,l为半径的半圆弧为半径的半圆弧,N点有正电荷点有正电荷+q,M点有点有负电荷负电荷-q.今将一试探电荷今将一试探电荷+q0从从O点出发沿路点出发沿路径径OCDP移到无穷远处移到无穷远处,假设无穷远处电势为零假设无穷远处电势为零,则电场力做功则电场力做功 静电场检测题静电场检测题DA A 0,且为有限常量；且为有限常量；D A=0.C A ;静电场检测题静电场检测题04400lqlqUO应该选应该选 D0)(0UUqAOO解解:P 5 半径为半径为r的均匀带电球面的均匀带电球面1,带有电荷带有电荷q,其外其外有一同心的半径为有一同心的半径为R的均匀带电球面的均

5、匀带电球面2,带有电带有电荷荷Q,则此两球面之间的电势差则此两球面之间的电势差U1-U2为为 静电场检测题静电场检测题);11(4,0rRQB);11(4,0RrqA);(41,0RQrqC.4,0rqDA静电场检测题静电场检测题解解:如图如图)(4020RlrllqE)11(44020RrqdllqURrrRlrR.应该选应该选 A 6 充了电的平行板电容器两极板充了电的平行板电容器两极板(看做很大的看做很大的平板平板)间的静电作用力间的静电作用力F与两极板间的电压与两极板间的电压U的关的关系是系是 静电场检测题静电场检测题;,UFA.,2UFD;1,UFB;1,2UFCD静电场检测题静电场

6、检测题解解:如图如图EdqdF SQEQdqEEdqdFFSSS022UdSCUQ0dFdqSQQd2202UdSF应该选应该选 D 7 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体导体A内内,放一带有电荷放一带有电荷+Q的带电导体的带电导体B,如图所如图所示示.则比较空腔导体则比较空腔导体A的电势的电势UA和导体和导体B的电势的电势UB时时,可得出以下结论可得出以下结论 静电场检测题静电场检测题;,BAUUA;,BAUUB;,BAUUCD 因空腔形状不是球形因空腔形状不是球形,两者无法比较两者无法比较C静电场检测题静电场检测题ABABBAl dEUUU解解:A

7、与与B之间的区域场强不为零之间的区域场强不为零而而 与与 之间的夹角小于之间的夹角小于El d20BAUABUU即即应该选应该选 CQAB 8 设有一个带正电的导体球壳设有一个带正电的导体球壳.当球壳内充满当球壳内充满电介质、球壳外是真空时电介质、球壳外是真空时,球壳外一点的场强大球壳外一点的场强大小和电势用小和电势用E1、U1表示表示;而球壳内外均为真空时而球壳内外均为真空时球壳外一点的场强大小和电势用球壳外一点的场强大小和电势用E2、U2表示表示,则则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势的两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势的关系为关系为 静电场检测题静电场检测题;,.2121UUEE

8、A.,.2121UUEED;,.2121UUEEC;,.2121UUEEBA静电场检测题静电场检测题解解: 因为球壳外是真空因为球壳外是真空,所以不管壳内是所以不管壳内是否有介质否有介质,壳外的电场分布都一样壳外的电场分布都一样2121,UUEE应该选应该选 A 9 一平行板电容器始终与端电压一定的电源一平行板电容器始终与端电压一定的电源相连相连.当电容器两极板间为真空时当电容器两极板间为真空时,电场强度为电场强度为 ,电位移矢量为电位移矢量为 ,而当两极板间充满相对介电常而当两极板间充满相对介电常数为数为 的各向同性均匀电介质时的各向同性均匀电介质时,电场强度为电场强度为 ,电位移矢量为电位

9、移矢量为 ,则则 r0E0DED静电场检测题静电场检测题;,.00DDEEAr;,.00DDEEBr.,.00DDEED;,.00rrDDEECB静电场检测题静电场检测题dUE 0dUE 0EE解解:000ED000DEDrr应该选应该选 B静电场检测题静电场检测题 10 如果某带电体其电荷分布的体密度如果某带电体其电荷分布的体密度 增大增大为原来的为原来的2倍倍,则其电场的能量变为原来的则其电场的能量变为原来的 2021EwreA 2倍；倍；D 1/4.C 4倍；倍；B 1/2；2ew2dVwWVee解解:QE而而应该选应该选 CC 11 一空气平行板电容器充电后与电源断开一空气平行板电容器

10、充电后与电源断开,然后在两极板间充满某种各向同性的均匀电介然后在两极板间充满某种各向同性的均匀电介质质,则电场强度则电场强度E、电容、电容C、电压、电压U、电场能量、电场能量W四个量各自与充入电介质前相比较四个量各自与充入电介质前相比较,增大增大()或或减小减小()的情形为的情形为 静电场检测题静电场检测题;,.WUCEA;,.WUCEB;,.WUCEC.,.WUCEDB静电场检测题静电场检测题0CCr0CC 001rrQQUUCC解解:电容器极板上的电量电容器极板上的电量Q恒定恒定0UU dUE 0EE dUE00CQWe22022CQWeeeWW 应该选应该选 B 12 A、B为真空中两个

11、平行的为真空中两个平行的“无限大无限大”均匀均匀带电平面带电平面,已知两平面间的电场强度大小为已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度为两平面外侧电场强度为E0/3,方向如图所示方向如图所示.则则A、B两平面上的电荷面密度分别为两平面上的电荷面密度分别为 _, _. AB静电场检测题静电场检测题B二二 填空题填空题3/200E3/400E3/0E3/0E0EAB132静电场检测题静电场检测题0A0B00022BAE解解:如图如图,设设在在1区区在在2区区000223BAE由以上两式可得由以上两式可得3200EA3400EBAB3/0E3/0E0EAB132+ 13 在场强为在场强为

12、 的均匀电场中的均匀电场中,有一半径为有一半径为R的、长为的、长为l的圆柱面的圆柱面,其轴线与其轴线与 的方向垂直的方向垂直.在在通过轴线并垂直于通过轴线并垂直于 的方向将此柱面切去一半的方向将此柱面切去一半,如图所示如图所示,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于量等于_.EEE静电场检测题静电场检测题RlE2RlERlEESSEe22解解: 14 如图所示曲线表示球对称或轴对称静电如图所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离场的某一物理量随径向距离r成反比关系成反比关系,该曲该曲线可描述线可描述_ 的的E-r关系关系,也可描也可描述述_的电场的

13、的电场的U-r关系关系.(E为电场强度大小为电场强度大小,U为电势为电势)静电场检测题静电场检测题r1OErrE02rQU04解解:无限长均匀带电直线的场强无限长均匀带电直线的场强无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线点电荷电场的电势点电荷电场的电势点电荷点电荷 15 一均匀静电场一均匀静电场,电场强度电场强度 ,则点则点a(3,2)和点和点b(1,0)之间的电势差之间的电势差Uab=_.(点的坐标点的坐标x、y以以m计计)1.)600400(mVjiE静电场检测题静电场检测题jirrrab22 VrEU3102V3102r)2 , 3(a)0 , 1 (bxyO解解:如图如图 16 真空中真空

14、中,一边长为一边长为a的正方形平板均匀分的正方形平板均匀分布着电荷布着电荷q:在其中垂线上距离平板在其中垂线上距离平板d处放一点处放一点电荷电荷q0,如图所示如图所示.在在d与与a满足满足_的条的条件下件下,q0所受的电场力可写成所受的电场力可写成 .)4/(200dqq静电场检测题静电场检测题ad 2004dqqF解解:点电荷之间的作用力为点电荷之间的作用力为ad0qqa 17 一金属球壳内外半径分别为一金属球壳内外半径分别为R1和和R2,带有电荷带有电荷Q.在球壳内距球心在球壳内距球心O为为r处有一电处有一电荷为荷为q的点电荷的点电荷,则球心处的电势为则球心处的电势为_.RQRRrq012

15、04)111(4静电场检测题静电场检测题20120201004)111(4444RQRRrqRqQRqrqUO.qqqQO1R2Rr解解:由电势叠加原理可得由电势叠加原理可得 18 A、B为两块无限大均匀带电平行薄为两块无限大均匀带电平行薄平板平板,两板间和左右两侧充满相对介电常量两板间和左右两侧充满相对介电常量为为 的各向同性均匀电介质的各向同性均匀电介质.已知两板间的已知两板间的场强大小为场强大小为 .两板外的场强均为两板外的场强均为 .方方向如右图所示向如右图所示.则则A、B两板所带电电荷面密两板所带电电荷面密度分别为度分别为 _, _. 3/0E0EABr静电场检测题静电场检测题3/4

16、00Er3/200Er静电场检测题静电场检测题3200ErA解解:如图如图rBrAE0002231区区rBrAE000222区区由以上两式可得由以上两式可得3400ErBAB30E0E30E123+ 19. 一空气平行板电容器一空气平行板电容器,电容为电容为C,两极两极板间距离为板间距离为d.充电后充电后,两极板间相互作用力两极板间相互作用力为为F.两极板间的电势差为两极板间的电势差为_,极板上的极板上的电荷为电荷为_.静电场检测题静电场检测题CFd /2FdC22202UdSF解解:由第由第6题可知题可知dSC0dCUdSdUF22202CFdU2FdCCUQ2eW 20 一个带电的金属球一

17、个带电的金属球,当其周围是真空气当其周围是真空气时储存静电能量为时储存静电能量为 ,使其电荷保持不变使其电荷保持不变, 把它浸没在相对介电常量为把它浸没在相对介电常量为 的无限大各的无限大各 向同性均匀电介质中向同性均匀电介质中,这时它的静电能量这时它的静电能量 _.r0eW静电场检测题静电场检测题reW/0dVEdVwWVVee2000021reVrrrVVVreeWdVEdVEdVEdVwW020020020211)(2121解解:静电场检测题静电场检测题 21 一半径为一半径为R的带电球体的带电球体,其电荷体密度分布其电荷体密度分布为为试求试求: (1) 带电球体的总电荷带电球体的总电荷

18、; (2) 球内、外各点的电场强度；球内、外各点的电场强度； (3) 球内、外各点的电势。球内、外各点的电势。)(4RrRqr)(0Rr (q为一正的常量为一正的常量)二二 填空题填空题静电场检测题静电场检测题 r1R时时,在距球心为在距球心为r1 (r1R时时22024rqE静电场检测题静电场检测题)(4(44413310222014021111RrRrRqdrrqdrRqrl dEURrRr(3)(44220222022RrrqdrrqUr静电场检测题静电场检测题 22 电荷以相同的面密度电荷以相同的面密度 分布在半径为分布在半径为r1 =10cm和和r2=20cm的两个同心球面上的两个同

19、心球面上.设无设无限远处电势为零限远处电势为零,球心处的电势为球心处的电势为U=300V.求：求： (1) 电荷面密度电荷面密度 ; (2) 若要使球心处的电势也为若要使球心处的电势也为0,外球面上应外球面上应放掉多少电荷放掉多少电荷?静电场检测题静电场检测题020120221021202101444444rrrrrrrQrQUO解解:(1)由电势叠加原理可由电势叠加原理可得得29210/1085. 8.mCrrUO静电场检测题静电场检测题0OU002201rr22(2)CrrrQQQ72222222221067. 6.42344应放掉的电荷为应放掉的电荷为静电场检测题静电场检测题 23 右图

20、所示一个均匀带电的球层右图所示一个均匀带电的球层,其电荷其电荷体密度为体密度为 ,球层内表面半径为球层内表面半径为 ,外表面半径外表面半径为为 .设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点.求球层中半径为求球层中半径为r处的电势处的电势.1R2Rr1RO2R解解: 先求场强分布先求场强分布静电场检测题静电场检测题时时21RrR024qrESdES内内内内)3434(313Rrq 场强分布具有对称性场强分布具有对称性,取取r为半径为半径,O为球为球心的球面为高斯面心的球面为高斯面,则由高斯定理得则由高斯定理得静电场检测题静电场检测题)(331320RrrE内内时时2Rr 031322)3434(4

21、RRrE外外静电场检测题静电场检测题)(3313220RRrE外)23(6.31222022rRrRdrEdrEl dEURrRr外外内内静电场检测题静电场检测题 24 一真空二极管一真空二极管,其主要构件是一个半径其主要构件是一个半径 的圆柱形阴极的圆柱形阴极A和一个套在阴极外和一个套在阴极外的半径为的半径为 的同轴圆筒形阳极的同轴圆筒形阳极B,如如图所示图所示.阳极电势比阴极高阳极电势比阴极高300V,忽略边缘效应忽略边缘效应.求电子刚从阴极射出时所受的电场力求电子刚从阴极射出时所受的电场力.mR41105mR32105 . 4AB1R2R静电场检测题静电场检测题)(2210RrRrE9l

22、n2200212121drrEdrl dEURRRRRR9ln20U解解:场强分布为场强分布为(设阴极上的电荷线密度为设阴极上的电荷线密度为 )静电场检测题静电场检测题9ln2110RURENReUeEF1411037. 4.9ln阴极处的场强为阴极处的场强为静电场检测题静电场检测题 25.如图所示如图所示,半径为半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面,带有带有电荷电荷q.沿某一半径方向上有一均匀带电细线沿某一半径方向上有一均匀带电细线,电电荷线密度为荷线密度为 ,长度为长度为l,细线左端离球心距离为细线左端离球心距离为 .设球和线上的电荷分布不受相互作用影响设球和线上的电荷分布不受相互作用影响

23、,试试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能中的电势能.(设无穷远处的电势为设无穷远处的电势为0)0rRqo0rlx静电场检测题静电场检测题)(400RrrrqE 在距球心为在距球心为r处取一线元处取一线元dr,其上的其上的电荷为电荷为drdq 解解:利用高斯定理可求得均匀带电球面的利用高斯定理可求得均匀带电球面的场强分布为场强分布为)(4.4000000lrrlqdrrqEdqFllrr则则(1)静电场检测题静电场检测题drrqUdqdW04(2) 电荷元的电势能为电荷元的电势能为)ln(4.4000000rlrqdrrqdWWlrrl静电

24、场检测题静电场检测题 26 在盖革计数器中有一直径为在盖革计数器中有一直径为2.00cm的的金属圆筒金属圆筒,在圆筒轴线上有一条直径在圆筒轴线上有一条直径0.134mm的导线的导线.如果在导线与圆筒之间加上如果在导线与圆筒之间加上850V的电的电压压,试求：试求： (1)导线表面处的电场强度大小导线表面处的电场强度大小; (2)金属圆筒内表面处的电场强度大小金属圆筒内表面处的电场强度大小;静电场检测题静电场检测题0lSdESrE021200ln222121RRdrrl dEURRRR解解:如图如图,取半径为取半径为r,高为高为l的圆柱形高斯面的圆柱形高斯面,则则( 为电荷线密度为电荷线密度)1R2Rrl静电场检测题静电场检测题120ln2RRUmVRE/1054. 2.26101mVRE/1070. 1.26202120ln2RRrUrEr1R2RRUA静电场检测题静电场检测题 27 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为内、外圆筒半径分别为 , ,