【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件

1、【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件那么同学们知道为什么吗？那么同学们知道为什么吗？【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件ABCDEu请你进行以下操作：请你进行以下操作：在我们画的在我们画的ABC中，取中，取AB和和AC两边的中点两边的中点D和和E，连接，连接DE.【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件ABCDE一个三角形共有一个三角形共有三条三条中位线中位线Fu三角形中位线定义：三角形中位线定义：连结三角形连结三角形两边中点两边中点的线段叫做三角形的的线段叫

2、做三角形的中位线中位线问：一个三角形共有几条中位线？问：一个三角形共有几条中位线？【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件EDCBAFCBA 中位线是中位线是两边中点两边中点的连线，而中线是的连线，而中线是一个一个顶点顶点和和对边中点对边中点的连线。的连线。u中位线就是中线吗？它们有哪些异同点呢？中位线就是中线吗？它们有哪些异同点呢？【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件（1）观察你的图形，你能猜测）观察你的图形，你能猜测DE和和BC的关系吗？的关系吗？ （也可以利用工具进行测量）（也可以利用工具进行测量）u请你进行以下操作：请你进行以下操作：（2

3、）你对你的发现能加以证明吗？）你对你的发现能加以证明吗？（特别提示：若你找不到证法，请沿着中位特别提示：若你找不到证法，请沿着中位线线DE把把ABC剪开，试试你能否把这两部剪开，试试你能否把这两部分拼成一个特殊四边形分拼成一个特殊四边形）【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件 已知：如图，已知：如图，DE是是ABC的中位线的中位线. 求证：求证： BCDE21/ABCDEF ADE=F，AD=CF ABCF 又又BD=AD=CF 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 (一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四 边形为平行四边形）边形为平行四边形） B BC

4、C2 21 1/ / /D DE EB BC C/ / /D DF F证明：如图，以点证明：如图，以点E为旋转中心，把为旋转中心，把ADE绕点绕点E按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180，得到，得到CFE 则则D，E，F同在一直线上，同在一直线上，DE=EF且且ADE CFE.【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件几何语言几何语言：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)CEDBAB BC C2 21 1/ / /D DE E三角形的中位线平行于第三边，并三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。且等于第三

5、边的一半。【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件定定 理理 应应 用：用：位置关系：位置关系：定理为证明定理为证明平行关系平行关系提供了新的工具提供了新的工具数量关系：数量关系：定理为证明一条线段是另一条线段的定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或倍或 1/2提供了一个新的途径提供了一个新的途径【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件一块白铁皮零料形状如图，要从中裁出一块一块白铁皮零料形状如图，要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白

6、铁皮的四条边上。可以怎样裁？原白铁皮的四条边上。可以怎样裁？CBAD【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件 (2)若若5cm2【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件4.5cm A2B2C2n218【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件1 1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，M M，N N，P P分分别是别是ADAD，BCBC，BDBD的中点。的中点。求证：求证：PNM=PMNPNM=PMN。BCDABD和证证明：明： M，N，P分分别别是是AD，BC，BD的的中中点点 PM,PN

7、分分别别是是 的的中中位位线线 AB=CD PM=PN PNM=PMNCD21PNAB,21PM 【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件AC21证明：连接证明：连接DF，EFDE四边形四边形（平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分） 【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件BN21FECM,21DE中和 NABCAM证明：连接证明：连接CM,BN.CM,BN. 在在AM=AB, AM=AB, MAC= MAC= NAB,AC=AN,NAB,AC=AN, CM=BN CM=BN EF,DE EF,DE分别是分别是 的中位线，的中位线，

8、DE=EFDE=EFNABCAMBCMBCN,【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件在处理问题时在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线：要求同时出现三角形及中位线：三角形中位线定理应用点拨三角形中位线定理应用点拨：有三角形而无中位线有三角形而无中位线, 要连结两边中点得中位线要连结两边中点得中位线有中点连线而无三角形有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形要作辅助线产生三角形【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件 你能和同学们分享一下你本堂课的收获吗？【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件2、三角形中位线定理：、三角形

9、中位线定理：三角形的中位线三角形的中位线平行平行且且等于等于第三边的第三边的一半一半。1、三角形中位线定义：三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线。【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件定理为证明定理为证明平行关系平行关系提供了新的工具提供了新的工具定理为证明一条线段是另一条线段的定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或倍或 1/2提供了一个新的途径提供了一个新的途径4、结论：、结论：连结任意四边形连结任意四边形各边中点各边中点所成的四边形为所成的四边形为平平行四边形。行四边形。3、三角形中位线定理应用：、三角形中位线定理应用：【最新】八年级数学下册 5.6三角形的中位线课件 浙教版 课件已知如图：在已知如图：在ABC中，中，AB、BC、CA的中点分别的中点分别是是E、F