5应用二元一次方程组——里程碑上的数演示文稿 (2)

1、第五章 二元一次方程组5. 应用二元一次方程组里程碑上的数一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为： 一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：知识回顾x y你能回答吗？一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：知识回顾你能回答吗？小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？里程碑上的数回到情景再现小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定

2、他在：看到的里程碑上的数吗？：是一个两位数，它的两个数字之和为；：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；：比：时看到的两位数中间多了个里程碑上的数：是一个两位数，它的两个数字之和为；：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；：比：时看到的两位数中间多了个里程碑上的数分析：设小明在：看到的数十位数字是x，个位数字是y， 那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式：xy x yyx y xxy x y相等关系：. ：看到的数，两个数字之和是. 路程差相等时刻百位数字十位数字个位数字表达式：相等关系：看到的数，两个数字之和是： x y 路程差：（ y x ）（ x y ）： （ x y ）（ y x ）路

3、程差相等：（ y x ）（ x y ） （ x y ）（ y x ）要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程xyyxxy x y y x x y相等关系：看到的数，两个数字之和是： x y 路程差： （ y x ）（ x y ）： （ x y ）（ y x ）路程差相等：（ y x ）（ x y ） （ x y ）（ y x ）根据以上分析，得方程组 x y ，（ y x ）（ x y ） （ x y ）（ y x ）.解方程组 x y ，（ y x ）（ x y ） （ x y ）（ y x ）.整理得解得因此，小明在：时看到的里程碑上的数是学法小结：对较复杂

4、的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚借助方程组解决实际问题用代入消元法比较简单x y ,y x .x ,y .情景再现下面我们接着研究数字问题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小；又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小，试求原来的位数分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数新数xyyxx y y x相等关系：原三位数新三位数,百位数字两位数.百位数字十位数字个位数字表达式原数新数相等关系：原三位数新三位

5、数,百位数字两位数.解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数 为y，根据题意的得： x y y x, x y .解得 x , y 3.答：原来的三位数是xy x yyx y x里程碑XY公里填一填：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时 看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是快乐套餐填一填：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00

6、时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是快乐套餐分析：设李刚在：看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻十位数字个位数字表达式：xy x y：yx y x：（ x y ）x y（ x y） （ y x ） y x （ x y ）解得 x y 18快乐套餐选一选小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了30分 .已知小颖在上坡时的平均速度是 6千米/时 ，下坡时的平均速度是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米？1.2，3.6；1.8，3；1.6，3.2快乐套餐选一选：分析：本题间接

7、设未知数更简洁.解：设上坡x时，下坡y时，据题意得： 6x+12y=4.8 ，xy0.5.解之得 x0.2， y0.3.选快乐套餐列方程公司第二季度进出口总额是万元，第二季度进口额比一季度增长了，出口额增长了，进出口总额增长了，第二季度的进、出口额分别是多少？方法方法列方程公司第二季度进出口总额是万元，第二季度进口额比一季度增长了，出口额增长了，进出口总额增长了，第二季度的进，出口额分别是多少？快乐套餐进口额出口额进出口总额一季度x y（）二季度（）x（）y （）,（）（）.返回进口额出口额进出口总额一季度二季度 x y快乐套餐x y.列方程某公司第二季度进出口总额是万元，第二季度进口额比一季

8、度增长了，出口额增长了，进出口总额增长了，第二季度的进，出口额分别是多少？返回现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题我来学编题 x y 8,x y .所谓化归方法，就是将一个问题进行变形，使其归结为另一已能解决的问题，既然问题已可解决，那么也就解决了化归的方法不仅数学中使用，其他学科也采用比如我们要测量炼钢炉中的高温，用普通玻璃水银柱的温度计无法测量，所以使用热电阻材料，将温度转变为电流，而电流是可以测量的，所以利用热电转换公式，高温也可以测量了这是将测温问题化归为测电问题亲爱的同学们，你能用化归的数学思想来解决实际问题吗？读一读化归学习反思：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程的可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用 作业：1. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位