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文档简介
1、全等三角形及其性质本课内容本节内容3.3 你能举出生活中能完全重合的两个图形的例子吗? 我国的国徽中四个小五角星能完全重合.说一说3.3_全等三角形及其性质 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边叫作对应边,互相重合的角叫作对应角.例2 如图4.2-2,ACB ,BCB=30,则ACA的度数为( ). A.20 B. 30 C. 35 D. 40B 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边叫作对应边,互相重合的角叫作对应角.例1 如图4.2-13,在ABC与DEF中,已知条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是( )
2、. A.B=E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF C. A=D,B=E D. A=D,BC=EF解D例1 如图4.2-13,在ABC与DEF中,已知条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是( ). A.B=E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF C. A=D,B=E D. A=D,BC=EF解D 左边的正六边形地砖能够完全重合3.3_全等三角形及其性质 同一底片冲洗出来的两张同尺寸的照片上的图形,放在一起能完全重合. 除了这些例子,你还能举出生活中能完全重合的两个图形的例子吗?3.3_全等三角形及其性质结论 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形.
3、 把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.结论 如图3-16,将 绕点 O 旋转 180,得到 .根据旋转的性质, 和 可以完全重合,从而它们全等. “全等”用符号“”表示,读作“全等于”.例如,图3-16中的 和 全等,就可记作: 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边叫作对应边,互相重合的角叫作对应角. 如,A与A,B与B,C与C是对应顶点,AB与 ,BC与 ,CA与 是对应边, 与 , 与 , 与 是对应角.图3-16结论 全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等. 能够完全重合的两条线段是相等的线段,能够完全重合的两个角是相等的角,由此可得: 例如, 记
4、两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.小提示图3-6 如图3-16中两个三角形全等,顶点A与A,B与B,C与C是对应顶点,记作“ABC ”,而不要记作“ACB ”或“CAB ”等. 在图3-17中,ABCDEF,A和D, B和E是对应角,试找出它们的对应边和另一组对应角.说一说AB和 ,BC和 , 和FD是对应边, 和 是对应角.图3-17DEEFCA12中考 试题例1 如图4.2-13,在ABC与DEF中,已知条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是( ). A.B=E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF C. A=D,B=E D. A=D,BC=EFAB=DE,A=D,BC=EF但ABC与DEF不全等.解D中考 试题例2 如图4.2-2,
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