第十一讲功能关系与机械能守恒定律课件

1、第十一讲：功能关系与机械能守恒定律从功和能的角度来研究动力学问题，有二条思路：一是从功是能量转化的量度入手来进行研究，动能定理实质上就是功能关系在机械运动中的具体反映。二是从机械能守恒的角度进行研究，这种情况实质上是做功的力比较特殊（保守力）的情况下，没有发生机械能与其它能量之间的相互转化而只有机械能之间相互转化的条件下成立的特殊情况。某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上主移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯最多可同时乘载多少人？分析与

2、解分析与解例题2：水力发电站的上游水以 10 m/s 的速度流进水轮机，而以 4 m/s 的速度排出，流入的与流出的水位差为 2 m，水流量为 10 m3/s ，则水轮机获得的功率为多少？例题5一传送带装置如图，其中传送带经AB区域是水平的，经过BC区域变为圆弧，经过CD区域是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量质量为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经过传送带运到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带的速度不变，CD段上各箱等距离排列，相邻两箱的ABCD接上题距离为L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑

3、动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目是N。P这个装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴的摩擦，求电动机的平均输出功率PABCD分析与解例题6如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是A、重力势能和动能之和总保持不变B、重力势能和弹性势能之和总保持不变C、动能和弹性势能之和总保持不变D、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变分析与解例题7从高h处自由下落的物体,它的机械能随高度变化的关系是图中的哪一个? OEhOEhOEhOEhABCD分析与解例题8一半径为R的轻质刚性园框架，在竖直平面内可绕水平轴O

4、自由转动，在水平条辐的端点处固定一质量为m的小球A，在竖直条辐OB上也固定一质量为m的小球C，该装置由静止释放，则OA越过竖直方向向左偏离的最大角度为370。求：（1）C球离开转轴O的距离（2）A球转至最低点的线速度（3）欲使C球转至最高点，至 少需要对装置做多少功（4）欲使能在竖直平面内转动起来，则至少需要对装置做多少功 ABOC分析与解例题9“蹦极”是年轻人喜爱的体育活动，其特点是惊险刺激。设某蹦极运动员的质量是60kg，不计装备与蹦带的质量，下落点A与水面的高度差为80m，当运动员从A点无初速地自由下落20m后蹦带开始被拉长，当下落60m时运动员速度刚好为零，设蹦带是一根很好的弹性绳子，

5、当绳子被拉长时的弹力符合胡克定律。不计绳子的质量和空气的阻力，试求： A0F/Nx/m 1 2 3 4 5 6 50 100 150 200 接上题（1）当运动员下落到最底点时，绳子的弹性势能是多少？（2）若绳子的弹力与绳子伸长量之间的关系如图（b）所示，那么从运动员开始下落到运动至最底点的过程中，哪一段距离范围内运动员的动能是增大的，哪一段距离范围内运动员的动能是减少的？（3）如果蹦带被拉长时的弹性势能与蹦带的伸长量的平方成正比，请你根据题中的相关数据说明：在该蹦极地点，利用该蹦极带（题中所说的60kg运动员所用的蹦极带）进行蹦极运动，对运动员的质量有什么限止？分析与解例题10为了验证物体自由下落时机械能是否守恒，某同学拍摄了一张物体自由下落时的闪光照片。由于拍摄范围的限止，照片只拍摄到了物体下落过程中的某一过程。又因为疏忽在拍摄时忘了