加权平均数 (3)

1、20.1 数据的集中趋势20.11平均数与加权平均数第二十章数据的分析 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据为了进一步获取信息，还需要对数据进行 分析。以前通过数据的计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。本课是在学习过的平均数的基础上，进一步探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会在计算平均数中对某些数据的侧重。了解它在数据分析中的重要作用。学习目标：1、认识和理解数据的权及其作用，学习统计的思想方法；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3、会利用加权平均数解决有关的实际问题；感受数学结论的确定性.4、情感目标：能过学

2、习了解我们的数学来源于生活，又应用于生活（用数学知识解决我们日常生活中的问题），激发同学们学习数学的兴趣。【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【学习难点】对数据权的概念及其作用的理解.想一想，做一做 （1）期中数学测验中，八（4）班刘惠荣75分，苏嘉琛80分，于涵85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？知识点1：算术平均数：平均数代表一组数据的平均水平 (x1x2xn)80是75、80、85的算术平均数.小试身手，练一练1数据2、4、6的平均数是（）A1B2C3D43. 一组数据3，5，2，x的平均数是4，则x的值为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 62

3、.数据1，0，1，2，3的平均数是（）A1B0C1D5DCD （2）某中学八年级各三个班人数分别是50人、45人、55人，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中八年级的平均分是多少？小组讨论：这个平均成绩应该怎样计算？问题2：想一想，做一做 80.2是75、80、85的加权平均数， 其中50、45、55分别是75、80、85的权.活动2：想一想，试做一做问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学 应试者听说读写甲85788573乙73808283身边的数学 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩

4、看，应该录取甲。 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。应试者听说读写甲85788573乙73808283解: 甲的平均成绩为 ， 提出问题问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。 重要程度不一样! 探究新知应试者听说读写甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。解： ， 4 3 1 2 权 重要程度不一样! 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？探究新知一般地，若n个数x1，x2，xn

5、的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数。问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到权的作用吗？理解新知 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定 甲的成绩80.5乙的成绩78.9因为甲的成绩比乙的好，就录取甲。3 : 3 : 2 : 2 理解权的含义：1.（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。2.“权”就是“权重”、“比重”的意思3.（记忆）加权平均数=数与该数权的积的和/权之和4.（了解）“权”的常见形式： （1）数据的形式：如50、45、5

6、5（2）比的形式：如3：3：2：2（3）百分比的形式：如50%、40%、10%例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容点50%、演讲能力点40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定二人的名次。选手演讲内空演讲能力演讲效果859595958595解：选用的最后成绩为：选用的最后成绩为：由上可知选手获得第一名，选手获得第二名4.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2小王经过考核后

7、所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（） A87B87.5 C87.6D88C5某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（） A80分B82分 C84分D86分D6. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次C1.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，求这10名学生周

8、末学习的平均时间是多少？ （11+22+43+24+15）103（小时） 解：答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时学以致用 2.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是多少？ 解： 总人数为1230%40人 3分的有4042.5%17人2分的有8人平均分为：2.95 答：这些学生的平均分数是2.95 某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在80分以上（含80分）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：应聘人员测试成绩（百分制）笔试面试甲9086乙8392请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？ (2)如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因此规定笔试、面试成绩的权重分别为4和6. (3)最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为笔试成绩只有71分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你有什么看法？说说你的理由.链接中考(1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取?解：(1)（2）（3）由（2）可知：当丙面试成绩100时这时丙的得分才与乙相同。而丙面试得100分的可能性