CD-R光盘轨道密度测定设计性实验

1、 评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目班级：姓名：学号：_指导教师：广东石油化工学院技术物理系大学物理实验室实验日期：2011年10月18日CD-R光盘轨道密度测定总体设计方案思路：本实验是用平面透射光栅衍射法，根据光源的已知光谱（激光器的光源），利用平面透射光栅的射现象，在光屏上得到衍射条纹，我们分析衍射条纹，找出规律，从而就可以测定一张废旧CD-R光盘轨道的密度。一、实验目的：1、了解光栅的分光作用及原理，熟练掌握光的干涉、衍射原理；2、利用透射光栅原理测定光栅狭缝密度，即光栅密度；3、掌握激光器、光栅等仪器的使用；4、进一步加深数据处理的能力；5、提高自主设计实验的能力。二、实验

2、仪器：用CD-R光盘制作的平面光栅、米尺（lm/0.001m、30cm/0.1m）、激光器、光屏、升降台三个。三、实验原理：CD-R光盘是在一块圆形纤维板上，用精密激光仪器刻划出一组很密、等距的同心圆构成的。光射到每一条刻痕上便发生散射，刻痕起不透光作用，光只能从刻痕间透明狭逢中通过。截取CD-R光盘上的一小部分，便可以把这部分看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝，即为一个光栅。光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，下面我们来分析下行光垂直射到光栅上的情况。如图（一）所示：激光器光屏图（一）激光光源发出的光源平行射入光栅，设光栅的缝宽为a,相邻狭缝间

3、不透明部分的宽度b，若以单色平行光束垂直入射于光栅平面上，则经光栅衍射后的平行光束将在观察屏上形成间距不同的亮线衍射条纹，因为亮线衍射条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。根据夫琅和费衍射理论，亮条纹所对应的衍射角0（即衍射光与光栅平面法线之间的夹角）应满足下列条件：d-sin0=k九（k=0,土1,土2,土3）式叫光栅方程，其中d=a+b（其中a为缝宽，b为相邻缝间不透光部分的宽度）为相邻狭缝之间的距离，称为光栅常数，九为光波波长，k为明纹等级数。当k=0时，sin0=0，即0=0，此时任何波长的光均满足式，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级条纹，又称中央

4、条纹。对于k的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（0的值不同），而与k的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零级光谱两侧。k=1为左右对称分布的一级条纹，k=2为左右对称分布的二级条纹，如此类推。若光栅常数d已知，在实验中测定某谱线的衍射角0和对应的光谱级k，则可由式求出该谱线的波长九；反之，如果波长九是已知的，则可求出光栅常数d。根据测量出的光栅平面与中央明纹的距离y和各级亮纹与中央明纹的距离x，利用三角形定理：可以求出各级条纹的衍射角的正弦值sin9，把代入式可求得：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark16 d=k九*x2+y2/x若在CD-R

5、光盘光栅上每厘米刻有n条刻痕，则n与光栅常数d的关系为:n=/d（条）即CD-R光盘轨道密度为：b=n（条/cm）求出光栅常数d后，就可以求出CD-R光盘轨道密度了。由和得：xn=k九X2+y2又因为亮纹等级k的正负号只是人们为了便于区分其位置而规定的，在实际计算中，CD-R光盘轨道密度为b不能为负值，所以，k值应取绝对值进行算计，得：利用式就可以算出CD-R光盘轨道的密度b。四、实验内容与步骤：1、用一张废旧CD-R光盘利用拨膜遮盖方法制作一个平面透射光栅。2、仪器调节：（/）检察仪器的正常性，调节升降台，使激光器水平放置，接通仪器电源，启动激光器，预热几分钟，待激光器发光稳定。（2）如图（

6、二）所示，将光栅正确放于激光器与观察屏之间的升降台上，使光栅平面与观察屏平行，让激光束垂直通过光栅平面并在观察屏上成像。注意：三者之间的距离选择要适当，既不能太远，也不能太近，以免影响观察效果。澱丸赛充栅先屛图(二)实验仪器位置图(3)这时，在观察屏上可看到衍射光的干涉条纹，最亮的就是零级条纹，在其两旁对称地分布着各级干涉条纹，一般可看清楚土3级左右。3、测定各级干涉条纹的有关距离：(1)选择一个位置，把光栅放好，进行测量：测出光栅平面与中央明纹的距离y记录好数据。用光屏纸标记各级亮纹的位置，测量出各级亮纹与中央明纹的距离x,记录好数据。(2)另外选择两个适当的位置，重复以上测量操作，并记录好

7、数据。4、实验完毕后，关闭电源，并按原样摆放好仪器。五、数据处理：激光波波长：九=632.8nm次数测量量、123光栅平面与中央明纹的距离y(cm)49.2563.3175.56亮纹等级k(级)-1+1-1+1-1+1各级亮纹与中央明纹的距离x(mm)230.9234.3300.7296.3352.2362.5第一次测量第一级明纹与中央明纹的平均距离为：x+xTH2230.9T234.3=232.6(mm)2第二次测量第一级明纹与中央明纹的平均距离为：x+xx=22300.7+296.32=298.5(mm)第三次测量第一级明纹与中央明纹的平均距离为：xTx+312352.2+362.5=35

8、7.4(mm)2由公式：xa=n=1-k九.Jx2+y2得：x232.6x10-3k入賦2+y21|x632.8x10-9(232.6x10-3)2+(49.25x10-2)211沁674.9mm-1x298.5x10-312k入匸2+y21x632.8x10-9J(298.5x10-3)2+(63.31x10-2)222674.0mm-1x3k入冷x2+y233357.4x10-31x632.8x10-9(357.4x10-3)2+(75.56x10-2)2675.7mm-1674.9+674+675.73674.9mm-1x的不确定度为：kAinst10 x0.1mm1mm（其中k取10）

9、y的不确定度：kA=15x0.1mm=1.5mm（其中k取15）ist的不确定度：(JU-)2+(JU)2:0-xa-(2(-、y2丿TT+x-y丿TT_U_UB(x2+y2)3/2x1J(x2+y2)3/2y1yxy222.U=Uc1(叮+y12)3/2丿(叮+y12)3/2丿49.252x0.1(632.8x10-7(23.262+49.252)3/2丿(632.8x10-7(23.262+49.252)3/2丿a5.3mm-1(Uc2(x22+y22)3/2)乜(x22+y22)3/2丿63.312x0.129.85x63.31x0.15(632.8x10-7(29.852+63.312

10、)3/2丿(632.8x10-7(29.852+63.312)3/2丿a2.3mm-1Uc3(y2TT2+(x-yaaT1入(xJ2+yU2)3/2x丿、入（x_33U2+y23.26x49.25x0.15)3/2y丿2333375.562x0.135.74x75.56x0.15(632.8x10-7(35.742+75.562)3/2丿(632.8x10-7(35.742+75.562)3/2丿a1-9mm-1的不确定度取：U=5.3mm-1cc的相对不确定度为：5.3U=FX100%=X100%=0.8%心b674.9六、实验结果：b=（674.9土5.3）mm-1U=0.8%rb七、思考问题：（1）、光栅与光屏之间的距离多远比较合适？答：为了使测量各级亮纹