相似三角形总复习课件

1、相似三角形总复习课 网站版权所有放大镜把什么放不大？为什么?放大后的三角形与原三角形相似.(判定)相似三角形的对应角相等.(定义)没放大吧!角度 网站版权所有两三角形相似的判定定理 灵 活 应 用怎样的两三角形是相似的 网站版权所有 相 似 三 角 形 全 等ASA(AAS) SAS SSS（1）.两角对应相等,两三角形相似三角形相似的判定方法:1、基本定理：平行于三角形一边的直线与另两边(或延长线)构成的三角形与原三角形相似.A型图X型图返 回（2）.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（3）.三边对应成比例,两三角形相似.2 、判定定理 : 网站版权所有例1、已知ABC,P是AB边上的一

2、点,连结CP.1满足什么条件时 , ACPABC ？ 满足什么 条件时 , ACPABC ？ABCP1（解：A=A 当1=B时 ，ACPABC A=A当AC:AP = AB:AC 时，ACPABC 网站版权所有ABCDE当ADEABC时 =AE=E当AEDABC时 =AE=3思维要严密ABCD对应练习：如图ABC中，AB=9，AC=6，D是边AB上一点且AD=2，E是AC 上的点 ，则AE= 时， ADE与ABC相似？或3ADEABC?AEDABC? 网站版权所有例2已知：如图AB AB，BC BC 求证： ABC ABCOABCACB分析:三角形相似需要等角和比例线段 平行线能给相似提供哪些

3、条件? 你想选用哪种判定方法?ABC=ABC, = 证明： AB AB ABO=ABO, =同理:CBO=CBO, = ABC ABC特殊的相似关系 位似:相似图形对应顶点所在直线交于一点. 网站版权所有 网站版权所有例3：如图 ，ABC中,CB=CA,ACB=900,D是边AB上一点,且CDE=450.求证: CD.BD=DE.ACABCDE 网站版权所有练习:在ABC中,AB=AC,A=360,BD是角平分线.求证:BC2=CD.CAABCD 网站版权所有在ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CFAB,延长BP交AC于F,求证: BP =PEPF2 网站版权所有1、已知

4、两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？拓展训练 网站版权所有例2如图，在平行四边形ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G，求证：（1）AB=BH； （2）AB2=AGHE 网站版权所有3.如图,D是ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交 BC的延长线于点E,交 AD于点F,且DE =BECE, 求证:AD平分BAC.21243 网站版权所有3.点T在O上,延长O的直径AB交PT于P,若PA=18, PT=12,PB=8.(1)求证:PTBPAT;(2)求证:PT为O的切线.C 网站版权所有4.在梯形ABCD中, ABDC,B=90,E为BC上一点,且AEED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长. 网站版权所有5.在矩形ABCD中,AB=2AD,EF=10,在EF上取一点M,分别以EF、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积s有最大值?最大值是多少? 网站版权所有怎样的两三角形是相似的 灵 活 应 用两三角形相似的判定定理 网站版权所有布置作