2022年《解决问题的策略转化》教学设计

1、解 决 问 题 的 策 略 （ 转 化 ） 教 学 设 计 一、教案背景：（一）面对同学：学校六年级（二）学科：数学（三）课时： 1 课时（四）教学预备：多媒体课件、学习纸、剪刀等；二、教学课题：六年级下册“ 解决问题的策略（转化）” 第 练习十四的 1-3 题；三、教材分析：71-72 页、试一试、练一练,本设计从情境入手,激发学习内需,教学伊始进行智力嬉戏,揭示转化；而后对例 1 的变形,感受转化的含义；从对曾经运用转化策略解决问题的回忆,体会转化策略的作用和运用的广泛性；“ 试一试” 的主动探究,进一步体验转 化策略的多样性和敏捷性,从而培育同学运用策略的自觉性；通过有层次性练 习,从生

2、活的有用性中,提升策略的价值；四、教学方法 小组合作学习、争论沟通、探究等学习方法；五、教学目标：（一）回忆曾经运用转化策略解决问题的过程,感悟转化的含义,体会转化 的策略在解决问题中的价值；（二）通过探究的过程,让同学明白转化的手段和详细方法是敏捷多样的,在生活中应用是广泛的,因此要依据详细问题敏捷应用；（三）同学进一步积存运用转化策略解决问题的体会,增强解决问题的策略 意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得胜利的体验；六、教学重点：懂得转化策略的价值,丰富同学的策略意识,初步把握转化的方法和技巧；七、教学难点：把握转化的方法和技巧；八、教学过程：（一）智力嬉戏,揭示转化今日老师要与同学

3、们一起来争论“ 解决问题的策略”什么策略呢我们先来一个智力测试；1、智力测试；2、揭示课题（老师板书）,究竟是其实有很多看似复杂的问题,经过肯定的转化,反而特别简洁了,在不知不 觉中,我们用到了特别重要的思想转化（老师板书）；（设计意图： 换个角度问题往往能神奇地解决问题,让同学领会到转化策略 的魅力,给同学带来心智的震动和数学美的熏陶；）（二）激活体会,体会“ 转化”1、情境中感受（1）谈话：同学们！我们已经熟悉了很多平面图形,仍学会了运算他们面积的方法, 能解决一些实际问题；这儿有幅图形, 这两个图形的面积相等吗（出示例题图）（2）感受：看了图上的信息,你有什么感觉 2、解题中感悟（1）启

4、示：依据刚才的感觉,想想有没有巧的方法求出每个图形的面积,从而解决问题呢可以利用图片,折一折、剪一剪、数一数等方法去争论；（2）合作学习：将你独立摸索的想法在小组内沟通,试试看能说明别人吗 友情提示：仔细倾听别人的发言,并积极的反思与自己的想法是否一样呢；（3）反馈想法：谁情愿到前面来边指边说你的想法（老师依据同学回答演 示）为什么刚才看不出来,而现在一下看出来了图形在变化过程中面积变了吗（设计意图：转化的目的是为了把困难的问题转化为简洁的问题,或者把 复杂的问题转化为简洁的问题,同学动手操作亲身体验到转化的好处；老师利 用动画使转化的过程更直观,更便于懂得；）3、举例中提升（1）回忆：我们曾

5、经运用转化的策略解决过哪些有关图形问题在转化的过 程中有什么相同之处 老师参与小组争论,把握同学 情形；（2）沟通汇报；依据同学的汇报,老师相机显示及补充；（板（3）小结：其实,我们把一个要解决的新问题转化成已经解决的旧问题 书：新旧）；（设计意图：同学曾经多次运用转化的策略学习新知,引导同学对这些过 程的回忆,从策略的角度重建了相关学问的联系没有利于同学懂得转化的共同 点；）（三）回忆探究,领会“ 转化”1、在回忆中探究（1）出示1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 回忆：这道分数的运算题大家是不是似曾相识在哪见过（老师拿出五年级下册课本页的摸索题）当时大家是怎样解

6、答这个问题的同学回忆、沟通；（2）运用转化,渗透数形结合提问：这题仍有其它想法吗有没有更好的想法解答同学争论沟通,老师参与沟通并加以引导；预设 1（式的转化）：把1 2转化成 1- 1 2,把 1 4转化成 1 2 - 1 4, 即： 1- 1+1 2 - 1 4 + 1 4 - 1 8 + 1 8 - 1 16 + 1 16 - 32 =1- 1 32 = 31预设 2（数形转化）：11412116错82 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 =1- 1 32 = 31（3）延长：再加上1 64呢,同学直接说出结果；摸索：原来算加法,比较繁；转化后,算减法,比较简洁；全部的分数

7、加法都能这样转化吗这些加数有什么特点（4）制造：同学们,你能制造出一个这样的算式吗假如 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 n = 2、在回忆中领会 提问：以前我们学过哪些运算运用到了转化思想 依据同学回答,老师相机多媒体显示；3、拓展中感知（课件出示）匈牙利露莎 彼得在无穷的玩艺中指出：解题时,往往 不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解 决的问题；提问：通过刚才的学习,你对转化的策略有什么熟悉（设计思路：将“ 数” 转化为“ 形” 来解决问题对同学来说是全新的；针 对这一难点,要让同学说出用怎样的方法来转化的,使“ 转化策略” 贯穿

8、于问 题解决的全过程；引导同学借助图形来摸索问题,往往能促成策略的运用,并 渗透“ 数形结合” 的思想；）（四）梯度练习,提升“ 转化”1、巩固；课件出示“ 练一练” ,先让同学独立摸索做解答,再小组沟通；反馈时,4 段折线,可通过向右或向上平移,发觉折线长度等于 重点懂得图中右上方的 长方形的一条长与宽长度之和,转化成求长方形的周长,使复杂的问题变得简 单；2、应用；求下面图形的周长；同学独立摸索,小组沟通；集体反馈时课件演示,并且提问：图形转化时什么没有变化（周长没有变）老师指出：像这样图形转化属于“ 等周转化” ；3、延长；德国科普名着嬉戏中的科学有这样一个问题：一名建筑师在刚建成的 毛

9、坯房子里,考虑楼梯上要铺多长的地毯；不过,楼梯仍没有安装；怎样知道 地毯的长度；（多媒体显示）同学回答后提问：为什么要测量楼梯的高和楼梯的长不用测量楼梯的坡度（设计意图：很好地帮忙同学摸索、辨析错在何处,在错误辨析中加深对 转化策略运用时要保证“ 变中不变” 的本质的懂得；）4、形成意识；出示练习十四第 1 题；（1）数形结合呈现竞赛过程,得出结果；（2）引导同学由“ 剔除” 进行摸索：什么叫单场剔除制追问：假如照此类推,果一共有 n 支球队呢64 支球队参与竞赛,产生冠军要进行多少场竞赛如（设计意图：先通过一般方法让同学得到结果,再应用转化的方法使思路 简化,不仅对所得到的结果深信不疑,而且使思路更具有敏捷性；）（五）沟通总结,丰富“ 转化”同学们,通过今日进一步学习转化的策略,你有什么感想和收成（出示思想家、科学家与数学家的 3 句名言）是呀！转化的策略正在数学等各个领域呈现出它的价值和魅力；在今后的 学习和生活中,假如能自觉运用转化的策略,信任大家肯定会有更大的收成；九、教学反思：学习转化的策略,不仅要让同学懂得如何转化,更重要的是要让同学具有应用转化策略的意识,而这种意识的萌发,必需建立在充分体验策略价值的基 础上；在前面的学习