2022年北京市丰台区第二中学八上期中数学试卷

1、2022年北京市丰台区第二中学八上期中数学试卷若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，则它的周长等于 A 10 B 11 C 13 D 11 或 13 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一条直角边对应相等D两锐角相等直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是： A 120 B 135 C 150 D 165 如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有 A 6 对B 5 对C 4 对D 3 对如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带 A带去B带去C带

2、去D带去如图在 ABD 和 ACE 都是等边三角形，则 ADCABE 的根据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 如图，ABC 中，C=90，AM 平分 CAB，CM=20cm，那么 M 到 AB 的距离是 A 10cm B 15cm C 20cm D 25cm 下列各式中错误的是 A x-y32x-y6 B -2a2416a8 C -13m2n3=-127m6n3 D -ab33-a3b6 若 ax+3y2=4x2+12xy-by2，则 a，b 的值依次为 A 2，-9 B -4，9 C 2，9 D -2，9 如图，已知 ABC 的周长是 20，OB 和 OC 分别平分 ABC

3、 和 ACB，ODBC 于点 D，且 OD=3，则 ABC 的面积是 A 20 B 25 C 30 D 35 计算 -2a3 的结果是 12.在线段，角，圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形中，是轴对称图形的有 （只填序号）如果一个多边形的内角和为 1260，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线已知 xm=6，xn=3，则 x2m-n 的值为 已知 x-1x+2=ax2+bx+c，则代数式 4a-2b+c 的值为 如图，ACBC 于 C，DEAC 于 E，ADAB 于 A，BC=AE若 AB=5，则 AD= 如图，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，ABD 的周

4、长为 13cm，则 ABC 的周长 = cm如图，将 ABC 三个角分别沿 DE，HG，EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则 1+2 的度数为 计算：(1) -3a2b332；(2) -2xy26+-3x2y43；(3) -0.53231992311200；(4) 5y2-y-23y+1-2y+1y-5化简求值：x+2yx-2y-x+4y24y，其中 x=5，y=-2如图，A，D，F，B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求证：EFCD已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF 是 CD 的垂直平分线，求证：B=E如图所示，ABC=30，ABC 内有一点 P，点 P 到点 B

5、 的距离为 10cm，在 BA，BC 边上各取一点 P1，P2，使 PP1P2 的周长最小并求出这个最小值（保留作图痕迹并说明结果）如图，已知 ADBC，AE，BE 分别平分 DAB，CBA求证：AF+BG=AB等边三角形 ABC 的边长为 4cm，点 D 从点 C 出发沿 CA 向 A 运动，点 E 从 B 出发沿 AB 的延长线 BF 向右运动，已知点 D，E 都以每秒 0.5cm 的速度同时开始运动，运动过程中 DE 与 BC 相交于点 P(1) 运动几秒后，ADE 为直角三角形？(2) 求证：在运动过程中，点 P 始终为线段 DE 的中点如图，平面直角坐标系中，已知点 Aa-1,a+b

6、，Ba,0 且 a+b-3+a-2b2=0，C 为 x 轴上点 B 右侧的动点，以 AC 为腰作等腰 ACD，使 AD=AC，CAD=OAB，直线 DB 交 y 轴于点 P(1) 求证：AO=AB；(2) 求证：OC=BD；(3) 当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？答案1. 【答案】D【解析】根据题意，需分两种情况讨论：当两腰为 5，底边为 3 时，周长等于 13；当两腰为 3，底边为 5 时，周长等于 11且两种情况均符合三角形三边之间关系定理， 周长为 11 或 132. 【答案】D【解析】如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据 SAS 即可判

7、断两三角形全等，故选项A正确如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据 AAS 也可判断两三角形全等，故选项B正确如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据 HL 也可判断两三角形全等，故选项C正确如果在两个直角三角形中，两锐角相等，无法判断两三角形全等，故选项D错误故选D3. 【答案】B【解析】如图：OA，OB 是直角三角形中两锐角平分线， CAB+CBA=90，OA，OB 是直角三角形中两锐角平分线， OAB+OBA=902=45， AOB=180-OAB+OBA=180-45=135，故选B4. 【答案】A【解析】 ADBC， FAC=BCA，在 AFO 和 C

8、EO 中， FAO=ECO,AOF=COE,FO=EO. AFOCEO（AAS）， AO=CO，同理可得 FODEOB，在 AOD 和 COB 中， DAO=BCO,AO=CO,AOD=COB. AODCOB（ASA）， AD=BC，在 ACB 和 CAD 中， AD=BC,DAC=ACB,AC=AC. ACBACD（SAS）， AB=CD，BAC=ACD，在 ABD 和 DCB 中， AD=BC,AB=CD,DB=DB. ABDDCB（SSS），在 AOB 和 COD 中， OAB=OCD,AOB=COD,AB=CD. AOBCOD（AAS）共有 6 对5. 【答案】A【解析】中含原三角形的

9、两角及夹边，根据 ASA 公理，能够唯一确定三角形其它两个不行故选：A6. 【答案】B【解析】由 ABD 和 ACE 都是等边三角形，可得 AD=AB，AC=AE，DAB=EAC=60，进而得到 DAB+BAC=EAC+BAC，即 DAC=BAE，因此可知在 ADC 和 ABE 中，AD=AB，DAC=BAE，AC=AE，可根据 SAS 证得 ADCABE故选B7. 【答案】C【解析】过点 M 作 MNAB 于 N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 MN=CM=20cm，从而得 M 到 AB 的距离是 20cm故选C8. 【答案】D【解析】A.正确，符合幂的乘方运算法则；B.正确，符

10、合幂的乘方与积的乘方运算法则；C.正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；D.错误，-ab33-a3b9-a3b6，故选D9. 【答案】A【解析】 ax+3y2=4x2+12xy-by2， a2x2+6axy+9y2=4x2+12xy-by2， -b=9，12=6a， a=2，b=-9，故选：A10. 【答案】C【解析】如图，连接 OA，过 O 作 OEAB 于 E，OFAC 于 F， OB，OC 分别平分 ABC 和 ACB， OE=OF=OD=3， ABC 的周长是 20，ODBC 于 D，且 OD=3， SABC=12ABOE+12BCOD+12ACOF=12AB+BC+AC3=12203

11、=30，故选C11. 【答案】 -8a3 【解析】 原式=-23a3=-8a3，12. 【答案】【解析】根据轴对称图形的定义，可知线段，角，圆，长方形，等边三角形是轴对称图形，故答案为13. 【答案】 6 【解析】设此多边形的边数为 x，由题意得：x-2180=1260，解得：x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=614. 【答案】 12 【解析】 xm=6，xn=3， x2m-n=xm2xn=623=12故答案为 1215. 【答案】 0 【解析】 x-1x+2=x2-x+2x-2=x2+x-2=ax2+bx+c, 则 a=1，b=1，c=-2 原式=4-2-2=0故答

12、案为：016. 【答案】 5 【解析】此题可根据已知条件 ACBC 于 C，DEAC 于 E，ADAB 于 A，可得 B=EAD，然后由 BC=AE，用 AAS 证明 ABCDAE，则 AD=AB=517. 【答案】 19 【解析】 DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm， AE=CE=3cm，AD=CD AC=AE+CE=3+3=6cm ABD 的周长为 13cm，即 AB+BD+AD=13cm，即 AB+BD+CD=13 ABC 的周长 =AB+BD+CD+AC=13+6=19cm18. 【答案】 180【解析】 将 ABC 三个角分别沿 DE，HG，EF 翻折，三个顶点均落在点 O

13、处， B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG+EOF+DOE=360， HOG+EOF+DOE=A+B+C=180， 1+2=360-180=180，故答案为 18019. 【答案】(1) -3a2b332=-3a2b36=729a12b18. (2) -2xy26+-3x2y43=64x6y12-27x6y12=37x6y12. (3) -0.53231992311200=-121131992311200=-1211319923111992311=-1211323111992311=-11992311=-611. (4) 5y2-y-23y+1-2y+1y-5=5y2-3y2+y

14、-6y-2-2y2-5y+y-5=5y2-3y2-y+6y+2-2y2+10y-2y+10=13y+12. 20. 【答案】 原式=x2-4y2-x2-8xy-16y24y=-20y2-8xy4y=-5y-2x, x=5，y=-2， 原式=10-10=021. 【答案】 AD=BF， AD+DF=BF+DF，AF=BD AEBC， A=B又 AE=BC， AEFBCDSAS AFE=BDC EFCD22. 【答案】连接 AC，AD AFCD 且 F 是 CD 的中点， 可知 AF 是 CD 的垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等， AC=AD，在 ABC 和 AED 中， AB=

15、AE,BC=ED,AC=AD, ABCAEDSSS B=E23. 【答案】如图，以 BC 为对称轴作 P 的对称点 M，以 BA 为对称轴作出 P 的对称点 N，连 MN 交 BA，BC 于点 P1，P2， PP1P2 为所求作三角形 PBP1=NBP1，PBP2=MBP2， ABC=30， MBN=MBP+NBP=2PBP2+PBP1=2PBP2+PBP1=2ABC=60，又 BN=BP=MB=10， BMN 是等边三角形， PP1P2 的周长 =PP1+P1P2+PP2=NP1+P1P2+MP2=MN=BP=10cm24. 【答案】如图 AE，BE 分别平分 DAB，CBA， 1=2，3=

16、4， ADBC， 2=ADE，1=ADE，在 ABE 和 ADE 中， 1=ADE,3=4,AE=AE, ABEADEAAS BE=DE在 BGE 和 DFE 中， 2=FDE,BE=DE,BEG=DEF, BGEDFEASA， BG=DF， AF+BG=AF+DF=AD=AB，即 AF+BG=AB25. 【答案】(1) ABC 是等边三角形， AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60设 x 秒时，ADE 为直角三角形， ADE=90，CD=0.5x，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x， AED=30， AE=2AD， 4+0.5x=24-0.5x， x=83答：运动 83 秒后，ADE 为直角三角形(2) 作 DGAB 交 BC 于点 G GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60， C=CDG=CGD， CDG 是等边三角形， DG=DC， DC=BE， DG=BE在 DGP 和 EBP 中， GDP=BEP,DG=EB,DGP=EBP, DGPEBPASA， DP=PE 在运动过程中，点 P 始终为线段 DE 的中点26. 【答案】(1) a+b-3+a-2b2=0， a+b-30，a-2b20， a+b-3=0，a-2b=0，解得：a=2，b=1，