新人教版七年级上册初中数学全册教学课件

1、新人教版初中数学全册课件七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数1.了解正数和负数的产生过程. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还 是负数.(重点)3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)学习目标新课导入先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.结绳计数由记数、排序，产生数1，2，3，.由表示“没有”“空位”产生数字0新课导入再观察下面图片中使用的数字.这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什么数吗？你还能举出类似的实例吗？思考新课导入1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3 3C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？解：这天的最高温度是零

2、上3 ，最低温度是零下3 (-3 表示零下3摄氏度).温差是6 合作探究新课导入2.某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸为(1000.5)mm，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？解：+0.5 表示大于设计尺寸0.5 mm，-0.5 表示小于设计尺寸0.5 mm.合格产品的范围是99.5(mm) 100.5(mm).新课讲解 知识点1 正数和负数的概念正数( 0 )10 20 30 40正号“+”负数( -155哪个高呢？新课导入-10、0、 6哪个温度高？根据温度的高低，可以得出-100,06.新课讲解 知识点1 借助数轴比较有理数的大小合作探究下表给出了

3、某地未来一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最低气温()8765349最高气温()01-1-2-4-32其中最低的是_,最高的是_.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-49新课讲解这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从_到_的.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_到_的.下上左右新课讲解-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小 大适用于多个数的大小比较. 有没

4、有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?数学中规定: 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.思考新课讲解例 1.在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.典例分析解：-4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 将它们按从小到大的顺序排列为：5 4 2 0 2 问题新课讲解 思考 结论同号两数怎样比较大小呢?用“”或“”号填空,并说明理由.(1) 2 5 (2) 1.4 2.5(3) (4) .同正？同负？0，3a0，所以|a|3a；当a

5、=0时，|a|=0，3a=0，所以|a|=3a；当a0时，|a|=a 0 ，3a0， 因为3aa，所以|a|3a.D拓展与延伸已知a、b为有理数，且a0，|a|b|，则（ ）A.a b b aB.b a b aC.a b b aD.b b a 新课导入情境导入 在去西土取经的路上，悟空在一条东西走向的山路上急速而行追打白骨精。（规定向东为正，向西为负） 情景1：如果悟空从原处出发，先向东行走3千米。再继续向东行走4千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？ 0原处345678-112东+3+4 悟空两次一共向东行走了7千米.写成算式为：（ ）+（ ）= +3+4+ 7新课导入情境导入 情景

6、2：如果悟空悟空从原点出发，先向西行走3千米，再继续向西行走5千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？-7-4-3-2-101-8-6-5东-5-3-8悟空两次行走一共向西行走了8千米.写成算式为：（ ）+（ ）= -3-5-8新课讲解 知识点1 有理数的加法法则合作探究(+3) + (+4) =+7(- 3) + (-5) =-8加数加数结果 探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 相同相同结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和

7、新课讲解法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.新课讲解练一练(1)5+13=(2)(-2)+(-7)=+（5+13）=18-（2+7）= -9(3)（-3.2）+（-2.8）=-（3.2+2.8）= -6新课讲解思考一 如果悟空从原点出发先向东行走2千米，接着向西行走6千米，则悟空两次行走一共向 走了 千米. （规定向东为正）西4-4-101234-5-3-2东+2-6 - 4写成算式为:( )+( )=- 4+2 -6 新课讲解思考二 如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空两次行走一共向 走了 千米. （规定向东为正）东2-4-101234-5-3-2东写成算式为：(

8、 )+( ) =+2-3+5-3+5+2新课讲解 探究二：观察以上两个算式，完成以下问题:（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？（+2 ）+（-6 ）=-4( -3 ) + ( +5 ) =+2加数加数结果符号相反结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 结论新课讲解练一练 (2) (+2)+(-2)=_;(3) (-3)+(0)=_; (1) (-

9、4)+(+4)=_;(4) (+4)+(0)=_;观察（1）（2）,你有什么发现？观察（3）（4）,你又什么发现？1.互为相反数的两个数相加得02.一个数同0相加，仍得这个数结论课堂小结有理数加法法则绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等零正好当堂小练一、计算：当堂小练当堂小练二.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定C拓

10、展与延伸数a，b表示的点如图所示，则（1）a + b _ 0；（2）a + (b)_ 0；（3）(a) + b _ 0；（4）(a) + (b) _0. (填“”“0，b0，b0，所以a= 4，b= -3. 所以a-b=4-（-3）=4+3=7.7新课讲解例典例分析8 844.431558 999.43（米）解： 8 844.43（155）3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米两处高度相差多少？课堂小结1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a -b = a +（-b）2.在进行有理数减法运算时，要注意“

11、两变一不变”，“两变”即减号变成加号，减数变其相反数；“一不变”是指被减数不变.当堂小练1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( )； (2)0 - (-4)= 0 +( )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( )； (4)1 - (+39) = 1 +( ) +3+4-3-39当堂小练2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ） A.-8 B.8 C.-4 D.43. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是4，最低气温是6，那么我市1月20日的最大温差是（ ）A10 B6 C4 D2【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8【解析】选A.最大

12、温差为4-（-6)=10AA当堂小练4.计算：(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)12-21解：(1)(-32)-(+5)= (2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号 减数变相反数 注意：两处必须同时改变.(-32)+(-5)=-377.3 + 6.8 =14.1(-2)+25=23 12+(-21)=-9解：(1)(-32)-(+5)= (2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号 减数变相反数 7.3 + 6.8 =14.1(-2)+25=12+(-21)=当

13、堂小练5.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解： 20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分. 当堂小练6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150300350100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-300）=350+300=650（分）答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名6

14、50分.拓展与延伸 填空.（1）_1127（2）7_4（3）(9)_9（4）12_0（5）(8)_15（6）_(13)616（3）18（12）（7）19第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课时2 有理数的加减混合运算理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点)会用有理数的加减法解决简单的实际问题.学习目标新课导入1. 有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个

15、数。2.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.新课讲解 知识点1 有理数的加减混合运算合作探究1. 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根 据有理数减法法则，把它改写为使问题转化为几个有理数的加法.例新课讲解典例分析解：结论引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： abc=ab(c)这里使用了哪些运算？有理数加法的交换律、结合律新课讲解典例分析 -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7的和负20 3 5 7 新课讲解典例分析把下列算式改写为省略括号和加号的形

16、式： (2) (40)(27)1924(32)4027192432结论数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”在符号简写这个环节，有什么规律吗？新课讲解典例分析例2 计算：(2)(+30)(15)(27) 解:原式(2)(30)(15)(27) (2)(27)(30)(15) (29)(45) 16按有理数加法法则计算方法一：减法变加法减法转化成加法新课讲解典例分析解:原式 -2+30+15-27-2-27+30+15-29+45省略括号、加号运用加法交换律使同号两数分别相加16方法二：（去括号法） 新课讲解 知识点2 有理数的加减混合运算的应用3 一架飞机作特技表演, 起飞后的

17、高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5(3.2)1.1(1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =5.6(4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.例课堂小结有理数加减混合运算的一般步骤:（1）根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为 加法运算；（2）运用加法交换律和结合律，使运算简便。当堂小练1.计算答案：（1） （2）-2 （3) (4) (5) （6）-3当堂小练2.已知某动物园对6只成年企

18、鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06当堂小练解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =(-0.08）+（+0.08）+(-0.5)+0.5+（0.09+0.06） =0.15(kg) 46+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.D拓展与延伸一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.

19、2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3（0.2）0.5元 第二天：0.2（0.1）0.3元 第三天：0（0.13）0.13元 平均值：（0.50.30.13）30.31元第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法课时1 有理数的乘法法则1.理解有理数的乘法法则.（重点）2.能熟练进行有理数的乘法运算.(重点)3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数. 学习目标新课导入 解：32 = 6计算0 5 = 032 0 5 =思考我们已经熟悉正数及0的乘法运算,

20、引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?3 （-2） = ？（-3 ）（-2） = ？新课讲解 知识点1 有理数的乘法法则合作探究 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？33=9；32=6；31=3：30=0.思考1.四个算式有什么共同点？2.其他两个数有什么变化规律？左边都有一个乘数3规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递 减3新课讲解要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。3（-1）= -3；3（-2）= ；3（-3）= ；-6-9根据规律，后一乘数从0递减1就是-1，积应该从0递减3变为-3新课讲解观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？33=9；23=6；13=3；03=

21、0. 类比上一过程，我们可以得出下面规律： 随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3结论新课讲解要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式（-1）3= ；（-2）3= ；（-3）3= ；33=9；32=6；31=3；30=0.3（-1）=-3；3（-2）=-6；3（-3）=-9；33=9；23=6；13=3；03=0.-3-6-9从符号和绝对值两个角度观察这四组算式，你能得出什么结论？正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。0乘正数或负数，积都是0新课讲解 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（-3）3= ；（-3

22、）2= ；（-3）1= ；（-3）0= .规律:随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3-9-6-30结论新课讲解根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出什么结论？（-3）（-1）= ；（-3）（-2）= ；（-3）（-3）= ；结论：负数乘负数，积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.结论369新课讲解有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.结论新课讲解例典例分析 （1）（-5） （-3）（2） （-7）41. 计算新课讲解典例分析（同号两数相乘）（-5）（-3）= +（ ）（得正）3=15（把绝对值相乘）（-5）（-3）=15（异号两

23、数相乘）（-7）4= -（）（得负）74=28（把绝对值相乘）（-7）4=-28解： （1）（-5） （-3）（2） （-7）4新课讲解 (1)34 ； (2) (3)9 ； (3)8 （-1）； (4)（-3）（-4）计算练一练新课讲解 解： (1) 34 (2) (3)9 = +(34) = (39) = 12 . = 27. (3) 8（-1） (4)（-3）（-4） = 12. = （8 1） = +（34） = 8.有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再求两个乘数绝对值的积练一练新课讲解 知识点2 倒数计算：观察两式有什么特点？乘积是1的两个数互为倒数 的倒数是什么？ (1)； (

24、2)新课讲解表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别：相同积为1没有倒数a +（-a）=0相异和为0相反数是自己课堂小结 1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值当堂小练被乘数乘数积的符号积的绝对值结果4796364251.填表：282854541818100+100当堂小练2(河北中考) 计算3(-2)的结果是（ ）(A)5 (B)-5 (C)6 (D)-63（宜昌中考）如果ab0，那么下列判断正确的是( )(A)a0，b0，b0 (C)a0，b0 (D

25、)a0或a0，b”“”或“=”填空. （1）如果a0，那么ab 0， 0；（2）如果a0，b0，那么ab 0， 0；（3）如果a0，b0，那么ab 0， 0；（4）如果a=0，b0，那么ab 0， 0. =第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法课时2 有理数乘数混合运算1.理解有理数除法与乘法的互逆关系(重点)；2.能运用法则熟练地进行有理数乘除混合运算(难点) 学习目标新课导入计算：(-18)6 (-63)(-7) 1(-9)0(-8) (-6.5)0.13 -390-503新课讲解 知识点1 有理数的乘除混合运算计算： 典例分析新课讲解典例分析新课讲解结论乘除混合运算

26、往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果有理数乘除法的运算方法 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算新课讲解练一练(1)(2)解:原式=解:原式=计算课堂小结乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果有理数乘除法的运算方法当堂小练计算：D拓展与延伸计算：(-4)2，4(-2)，(-4)(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b0)？从它们可以总结什么规律？解：-2,-2,2.（1）（2）均成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不

27、变.第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法课时3 有理数的加减乘除混合运算熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地计算.理解一元二次方程的概念. （重点、难点）学会使用计算器.学习目标新课导入知识回顾化简分数的方法是怎样的？分子分母同时除以它们的最大公约数.有理数乘除混合运算：乘除混合运算往往先将除法化为 ，然后确定积的 ，最后求出结果乘法符号新课导入 在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四则混合运算了.情境导入新课讲解 知识点1 有理数的加减乘除混合运算(1)

28、(2)例1 计算： (3)分析： 本例3小题是有理数加减乘除法混合运算.新课讲解典例分析1. (1)(2)分析：第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号， 则运算应该是：先乘除、后加减.(2)解：(1)例新课讲解典例分析(3)分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应 先小括号、后中括号.在同一个括号 内，应先乘除、后加减. 能利用加法与乘法运算律的，应利用 运算律.新课讲解典例分析(3)解：新课讲解 2. 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月 平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万 元，1112月平均每月亏损2.3万元，这个公司去 年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏

29、损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为:(-1.5)3+23+1.74+(-2.3)2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7.答：这个公司去年全年盈利3.7万元.例新课讲解结论有理数加减乘除混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.新课讲解练一练下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？(2)解：(1)新课讲解练一练正确计算过程为：(2)解：(1)新课讲解 知识点2 计算器的使用 1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使

30、用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法的混合运算.课堂小结先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.有理数加减乘除混合运算顺序：当堂小练1.下列运算结果等于1的是（ ）A.（-3）+（-3） B.（-3）-（-3）C.（-3）（-3） D.（-3）（-3）2.计算 3-2（-1）=（ ）A.5 B.1 C.-1 D.6DA当堂小练3.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度， 丁丁在山顶测得温度是-1，盼盼此时在山脚测得 温度是5.已知该地区高度每增加100米，气温大 约降低0.8，这个山峰的高度为多少? (已知该山 脚海拔高度为0米)

31、解: =60.8100 =750(米). 答: 这个山峰的高度为750米.5-(-1)0.8100D拓展与延伸 某公司去年13月平均每月盈利2.5万元，46月平均每月盈利-1万元，710月平均每月盈利4.5万元，1112月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？解：由题意可列式得2.53+（-1）3+4.54+（-1.5）212=(7.5-3+18-3)12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.第一章 有理数1.5有理数的乘方1.5.1 乘方课时1 乘方运算1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点）2.归纳出

32、有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.(难点）学习目标新课导入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米. 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？新课讲解 知识点1 有理数乘方的意义合作探究（5）对折二十次有几层？ 把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题.（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？ （6）对折三十次呢？ 想一想新课讲解问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?2（3）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有

33、几层？22 222 2 2（6）对折三十次有几层？22 2 22 2 30个22 2 22 2 20个（1）对折一次有几层？答一答新课讲解记作记作猜想思考新课讲解例如：2222记作记作 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即n个读作2的4次方(幂).新课讲解求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.指数幂底数新课讲解例(3)在5中，底数是_，指数是_.513(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作 _或读作_； -24-2的4次方-2的4次幂(1)在 中，底数是_，指数是_，读作 _或读作_； 的3次方的3次幂1.填一填：一个数可以看

34、作这个数本身的一次方.底数为分数或负数时，要用小括号括起来.典例分析新课讲解2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,它们一样吗?（4）2与42 ； （4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.（4）2与42 互为相反数 例新课讲解例3.计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64.(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16. 你发现负数的幂的正负有什么规律？思考新课讲解练一练你能迅速判断下列各幂的正负吗？正正负正负正课堂小结 (1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂

35、是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1 乘方运算的符号规律归纳当堂小练D当堂小练(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 .(2) 中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 . (4) 中底数是 ，指数是 ，结果是 .232-5462582.回答下列问题:54-625当堂小练(1)-(-7)2= ; (2)-72= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)2n= n为自然数; (8)(-1)2n+1= n为自然数 ;(9)(-1

36、)n=-49-49-1250.001-111-1（当n为奇数时）,（当 n为偶数时）.3.填空：D拓展与延伸（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课时2 有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算

37、（重点）2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用(难点） 学习目标新课导入口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.（-23）+（-12）=_.2.（-21）+12=_.3.（-2020）+2020=_.4.0+（-32）=_.5.-47= _.6.8（-9）=_.新课导入新课讲解 知识点1 有理数混合运算在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？乘除运算加减运算乘方运算（一级运算）（二级运算）（三级运算）讨论新课讲解(1) 与 有什么不同？(2) 与 有什么不同？(3) 与 有什么不同？注意运算顺序新课讲解结论做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：1.先乘方，

38、再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行.新课讲解例典例分析1.计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.新课讲解例典例分析1.计算：=-8+(-3)18-(-4.5)解：(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8-54+4.5=-57.5.(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).新课讲解例典例分析2.计算：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= -11. =-6+（

39、-5） =-11.讨论你认为那种发更好？9（- ）+9（- ）新课讲解练一练(1)(2)(3)计算：0新课讲解 知识点2 有理数乘方的规律探究 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （1）第行数按什么规律排列？分析：观察，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.新课讲解（2）对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数的0.5倍，即解：（

40、1）第行数是第行数是第行相应的数加2，即对比两行中位置对应的数，可以发现：新课讲解解：（3）每行数中的第10个数的和是新课讲解例典例分析73课堂小结理数的混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行.当堂小练1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( )A.1 B.-1 C.0 D.1或-12.设a=-232,b=(-23)2,c=-(23)2，那么a、b、c的大小关系是( )A.acb B.cab C.cba D.abcCB当堂小练(2)(1)(3)(4)3.计算：450-6D拓展与延伸 一个

41、长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积 和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时， 它的体积和表面积是多少？解：体积V=a2b=225=20 cm3.表面积S=2a2+4ab=222+425=48 cm2.第一章 有理数1.5 乘方1.5.2 科学计数法1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示数.(重点、难点）学习目标新课导入 月球与地球的距离约为380 000 000米.新课导入新课导入 上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.新课导入 第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人. 上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定困难，

42、有简单的表示方法吗？想一想新课讲解 知识点1 科学计数法 一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.你知道分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 新课讲解这样不仅书写简短，同时还便于读数.读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：567 000 0006 100 000 000 6.11 000 000 0006.1109= 5.67100 000 000=5.6722 600 000 000 = 2.2610 000 000 000 = 2.26新课讲解科学记数法 像这样，把一个大于10的数表示成 a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10,

43、n是正整数），使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以用科学记数法表示.新课讲解例典例分析1.用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.解：1 000 000=106， 57 000 000=5.7107， -123 000 000 000=-1.231011结论用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是新课讲解练一练下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是2 400 0002 400 0003 100 0003 100 000不是新课讲解典例分析下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？ （1）人体中的每升血液约有3.51

44、012个红细胞； （2）1.67105； （3）1.23456789104.分析：根据10的指数n确定原数的整数位数为n+1，再把a的小数点向右移动n位，位数不够的用0补上，即可得原数.新课讲解典例分析解：(1)3.51012= 3 500 000 000 000.(3)1.23456789104=12 345.678 9.(2)1.67105=167 000.结论如果用科学计数法表示的数10的指数是n那么原数有 位整数位.n+1课堂小结当堂小练(5)17 070 0001.707108 （ ）(3)9 976 0009.976106 （ ）(4)10 000 00010106 （ ）(1)5

45、 629 000=5.629106 （ ）(2)45 000 0000.45108 （ ）1.判断下列科学记数法的正误并改正. 当堂小练2.用科学记数法写出下列各数：10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1107 4103 8.5106 7.04105 =104=8105=5.6107=7.4106=10 000 000=4 000=8 500 000=704 000当堂小练 4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多 少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳 次数能达到1亿次吗

46、？请说明理由.解：因为1 年=365 天=3652460 分，所以一年心跳次数约为：365246070=3.679 2107（次）；108（ 3.6792107 ）2.7（年），因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次36 792 000D拓展与延伸 已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米(结果用科学记数法表示)解：太阳与地球的距离 =300 000 000500 =150 000 000 000米=1.5108千米答：太阳与地球的距离大约为1.5108千米.第一章 有理数1.5 乘方1

47、.5.3 近似数1.理解近似数的意义.(重点）2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.（难点）学习目标新课导入 （1）七（4）班有42名同学； （2）每个三角形都有3个内角； （3）我国的领土面积约为960万多平方千米； （4）王强的体重约是49千克. 这里的42，3，960万，49与实际数量准确 一致吗？960万平方千米中“960万”是一 个准确的数吗？今天我们就来研究近似数.新课讲解 知识点1 近似数 对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？新课讲解

48、1.什么叫准确数？2.什么叫近似数？准确数与实际完全符合的数近似数与实际非常接近的数3.什么叫误差？误差=近似值-准确值新课讲解思考现实生活中数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300千米,圆周率约为3.14,这些数都是近似数.新课讲解例 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？近似数近似数 近似数准确数 近似数练一练新课讲解 知识点1 近似数精度的确定 小明和小颖分别测量同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.34测量所得数据都是近似数.0234561012345

49、6小明小颖新课讲解 (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为 多少？根据小颖的测量呢？ (2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由. 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.想一想新课讲解典例分析按四舍五入法对圆周率取近似数时,有 3 (精确到_)3.1 (精确到_或叫做精确到_)3.14 (精确到_或叫做精确到_)3.142 (精确到_或叫做精确到_) 3.141 6 (精确到_或叫做精确到_) 个位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.000 1万分位新课讲解典例分析例1小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百

50、分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；解：(3)四舍五入到个位为1 m.近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？新课讲解典例分析例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到_,十分位万分位千位千位(2) 0.057 2精确到_,(3)2.4 万精确到_,(4)2.4104精确到_.新课讲解典例分析(1)0.344 82(精确到百分位)； (2)1.504 6(精确到0.01)；(3)30 542(精确到百位)；例3用四舍五入法，按括号

51、中的要求对下列各数取近似数. 解：0.344 82 0.34；解：1.504 6 1.50；解：30 542 3.05104； 当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.新课讲解典例分析例4用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. (1) 0.0158(精确到0.001)解：0.0158 0.016；解：304.35 304；解：1.804 1.8；(2) 304.35(精确到个位)(3) 1.804(精确到0.1)(4) 1.804(精确到0.01)解：1.804 1.80.课堂小结1判断准确数与近似数2按照要求取近似数3由近似数判断精确度.四舍五入

52、到某一哪，就说这个近似数精确到哪一位当堂小练 1. 下列结论正确的是 （ ）A近似数4.230和4.23的精确度是一样的B近似数89.0是精确到个位C近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D近似数6万与近似数60 000的精确度相同C2.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ） A.万位 B.百分位 C.百位 D.千位C当堂小练3.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.141 6.解:（1）个位； （2）百分位； （3）千分位；

53、（4）千分位； （5）百位； （6）百位； （7）千分位； （8）万分位.当堂小练4.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.(1) 0.340 82， (精确到千分位)(2) 64.8 ， (精确到个位)(3) 1.504 6 ， (精确到0.01)(4) 1 295 330 000 . (精确到千万位)解: (1) 0.340 82 0.341;(2) 64.8 65;(3) 1.504 6 1.50;(4) 1 295 330 000 1 300 000 000=1.30109.D拓展与延伸 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列

54、要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到万位；（2）精确到百万位解：（1）2.50106 （2）3106第二章 整式的加减2.1 整式课时1 用含字母的式子表示数或数量关系1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）学习目标新课导入1只青蛙1张嘴， 2只眼睛 4 条腿；2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿；3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿； （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿12684n？n？新课讲解 知识点1 用含有字母的式子表示数或数量关系1.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：地名

55、2.加法交换律：abba字母可表示：运算定律3.小红周日去超市买了n本笔记本，n表示什么？字母可表示：数量新课讲解1、如图1边长为x的正方形的周长是_；x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积 .a图24x6a2a3一、用字母表示数新课讲解例典例分析1.用含有字母的式子表示下列数量：(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.(1)中性笔的单价为a元，100支中性笔的总价是 元.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序来写.100aab数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 新课讲解典例分析(3)中性笔的单价为2.5元,圆珠

56、笔的单价是1.5元，买a支中性笔练和b支圆珠笔的总价是 元. 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来(2.5a+1.5b)新课讲解典例分析除法运算写成分数形式，即除号改为分数线(4)小王的家离学校s千米，小王骑车上学.若每小时行10千米，则需 时.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式(5)若每斤香蕉 元，则买m斤香蕉需 元.新课讲解典例分析(6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a新课讲解练一练 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.新课讲解二、用含字母的式子表示数量关系2.（1）一条河的水流速度是

57、2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例新课讲解顺水ACv2.5+顺水速度=船在静水速度水流速度 =(v2.5)km/h新课讲解逆水ACv2.5v2.5逆水速度=船在静水速度水流速度 =(v2.5)km/h新课讲解（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元新课讲解（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 三角尺的面积(单位：cm2)是 abr新课讲解 这所住宅的建筑面积(单位：m2)

58、（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2x2xxxx2342312632xx423x新课讲解练一练（1）某种甜品每盒4.8元，在一个月内的销售量是m 盒，用式子表示在这个月内销售这种甜品的收入.（2）一个圆柱的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱的体积.（3）有两块高粱地，一块有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产高粱a kg；另一块有n hm2 ，平均每公顷产高粱b kg，用式子表示两块地的高粱总产量.课堂小结用字母表示数时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按

59、分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.课堂小结要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等.当堂小练（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；1.用式子表示下列数量当堂小练不要漏单位！D拓展与延伸 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n个队：

60、第二章 整式的加减2.1 整式课时2 单项式1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. (重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）学习目标新课导入1、如图1边长为x的正方形的周长是_；x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积 .a图24x6a2a34x、6a2 、 a3特点：数字与字母的积新课讲解 知识点1 单项式 数和字母的积组成的式子叫做单项式.特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!你能写出一些单项式吗？新课讲解下列各式中哪些是单项式？为什么？练一练新课讲解 知识点2 单项式的相关概念 （1）单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. （2）一个单项式中,所有字母的指数