高中数学-第十二课时：特征值与特征向量课件-苏教版选修4-2_第1页
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文档简介

1、问题情境：问题1、通过矩阵A对应的变换作用下的新向量与原向量有怎样的关系？第一页，编辑于星期五：十点 四十二分。问题2、通过矩阵A对应的变换作用下的新向量与原向量有怎样的关系？第二页，编辑于星期五：十点 四十二分。探究：通过上述两个情境及问题，我们发现，有些向量在某个矩阵A对应变换的作用下得到的对应向量与原向量共线.这个特殊的矩阵A,及常数就是我们今天要研究的内容.第三页，编辑于星期五：十点 四十二分。特征值与特征向量第四页，编辑于星期五：十点 四十二分。建构数学：说明：特征向量的方向经过变换矩阵A的作用后,保持在同一直线上. 第五页，编辑于星期五：十点 四十二分。第六页，编辑于星期五：十点

2、四十二分。说明：上述分析是给我们一个求特征值和特征向量的思路.第七页，编辑于星期五：十点 四十二分。数学应用：第八页，编辑于星期五：十点 四十二分。点评：第九页，编辑于星期五：十点 四十二分。第十页，编辑于星期五：十点 四十二分。探究：第十一页，编辑于星期五：十点 四十二分。结论：第十二页，编辑于星期五：十点 四十二分。解：-4，5是怎样求出的？怎样从几何变换的角度来理解这个问题？第十三页，编辑于星期五：十点 四十二分。变式第十四页，编辑于星期五：十点 四十二分。解：第十五页，编辑于星期五：十点 四十二分。回忆反思：1、本课的重点是在理解特征值和特征向量定义的根底上，会求一个二阶矩阵的特征值和特征向量。2、求一个二阶矩阵的特征值和特征向量的一般步骤.3、不是所有矩阵都有特征值和特征向量的，其存在是有条件的，即A

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